基于径流量Z指数的辽宁省水文干旱特征分析

吴立君

(辽宁省水利水电勘测设计研究院有限责任公司，辽宁 沈阳 110006)

辽宁省位于我国北方地区，是农业大省，近年来受干旱少雨的影响，水资源短缺严重制约经济社会的发展。本文选用辽宁省内各河流有代表性的44个水文站，实测径流资料来自《中华人民共和国水文年鉴》，依据水量平衡原理分项还原得到天然年径流资料[1- 2]，系列为1956—2015年。对于水文干旱指标的选择，赵雪花等[3]利用最优分布计算标准径流干旱指数(SSDI)；洪兴骏等[4]提出了基于最大熵原理的月径流分布构建方法，并计算了不同时间尺度的标准化径流干旱指数(SDI)；何雁峰等[5]根据最佳分布函数计算标准化径流指数(SRI)，分析汾河流域不同时间尺度下的水文干旱时空变化特征；冀连华[6]基于SWRI指数对朝阳市水文干旱特征进行了分析；王劲松等[7]通过对径流量进行正态化处理来确定径流量Z指数，并以该指数作为径流干旱指数，对旱涝等级进行划分。本文以径流量Z指数作为水文干旱指标，通过EOF和小波分析对其空间型和周期特征进行了分析，所得结果为辽宁省探索和完善干旱化对策，制定适应和减缓气候变化对水资源影响的战略措施，实现水资源的合理及可持续利用等具有十分重要的现实意义。

1 研究方法

1.1 经验正交函数分解(EOF)

经验正交函数分解(EOF)是多变量分析中常用的方法之一[8- 9]，它把随时间变化的气象要素场分解为空间函数部分和时间函数部分，空间函数部分概括气象场的地域分布特征，这部分是不随时间变化的，称为特征向量；而时间函数部分则由空间变量的线性组合所构成，称为时间系数，研究时间系数的变化规律能代替对场的时间变化的研究[10]。

1.2 小波分析

Morlet小波是常用的复数小波基函数，定义为：

ψ(t)=eiω0te-t2/2

(1)

式中，ω0—常数，且当ω0≥5时能近似满足允许性条件。其Fourier变换为：

(2)

其实部和虚部变化过程具有良好的时、频域局部性。

复数形式的小波，因其实部和虚部的位相差为π/2，用复小波变换系数的模作为判别气候资料中包含的各尺度周期性大小及这些周期在时域中分布的判据，能够消除用实型小波变换系数作为判据而产生的虚假振荡，使分析结果更准确[11]。除模外，Morlet小波变换系数的实部是另一个重要的变量，表示不同时间尺度信号在不同时间上的分布和位相两方面的信息[12]，能够很好地对资料序列连续进行时频局部化分析。这些优势使得Morlet小波在小波周期分析中得到了广泛应用[13- 15]。

图1 第一模态空间型及时间系数

图2 第二模态空间型及时间系数

图3 第三模态空间型及时间系数

2 结果与分析

2.1 空间特征分析

对辽宁省44个测站的径流量Z指数进行EOF分析，其空间型反映了辽宁省水文干旱的基本空间分布情况。表1给出了特征值及方差贡献率和累积贡献率，前三个特征成分的累积方差为80.1%。

表1 径流量Z指数前三个特征成分累积方差贡献率

图1—3是辽宁省径流量Z指数EOF展开第一—三模态的空间型和时间系数。第一模态空间型(如图1所示)方差贡献率为61.2%，在全省表现均为正值，极大值中心位于辽宁东部地区，极小值中心位于辽宁西北地区。第一模态的时间系数代表全省水文干旱偏涝(偏旱)随时间的变化，其中1964、1985、1995、2010年为较强正的表现年，表明这些年份全省偏涝异常；1958、1982、1989、2000年为较强负的表现年，表明这些年份全省偏旱异常。

第二模态空间型(如图2所示)方差贡献率为12.6%，表现为辽宁东部和辽宁西部水文干旱呈相反的态势，辽西水文干旱异常偏涝(偏旱)时，辽东异常偏旱(涝)。第二模态的时间系数代表全省水文干旱东西部呈相反态势随时间的变化，其中1963、1965、1969、1977、1994、1998年为较强正的表现年，表明这些年份辽西相对偏涝、辽东相对偏旱；1960、1971、1982、2010年为较强负的表现年，表明这些年份辽西相对偏旱、辽东相对偏涝。

第三模态空间型(如图3所示)方差贡献率为6.3%，表现为辽宁北部和辽宁南部水文干旱呈相反的态势，辽北水文干旱异常偏涝(偏旱)时，辽南异常偏旱(涝)。第三模态的时间系数代表全省水文干旱南北部呈相反态势随时间的变化，其中1957、1972、1980、1993、2014年为较强正的表现年，表明这些年份辽北相对偏涝、辽南相对偏旱；1962、1977、1982、2012年为较强负的表现年，表明这些年份辽北相对偏旱、辽南相对偏涝。

图4 EC1小波周期分析(左图为实部值图像，右图为模部平方值图像)

图5 EC2小波周期分析(左图为实部值图像，右图为模部平方值图像)

图6 EC3小波周期分析(左图为实部值图像，右图为模部平方值图像)

2.2 时间特征分析

通过对辽宁省径流量Z指数各模态的时间系数(EC)进行小波分析来研究各空间型的周期特征。由图4可以看出，第一模态空间型从1956—2000年存在着25～30年尺度的年代际变化周期，在年际变化尺度上存在着10年左右的主周期，该周期贯穿整个时间域。此外，在1980—2000年之间，还存在着5年左右的短周期。

由图5可以看出，第二模态空间型在整个时间域上存在着25～30年尺度的年代际变化周期，且周期震荡十分显著。在1956—1990年间存在着10～15年的主周期，该周期在90年代后消失。在1956—1970年间存在着5～8年的短周期。

由图6可以看出，第三模态空间型在整个时间域上存在着35～40年尺度的年代际变化周期，该周期贯穿整个时间域。同时，15年左右的主周期也贯穿整个时间域。在1956—1980年间存在着5年以下的短周期，1980—2015年变为5年左右的短周期。

由上可以看出，辽宁省径流量Z指数前三个模态空间型随时间变化没有一个固定的周期，而是大、中、小多种周期尺度相互嵌套。

3 结论

通过EOF分析提取了辽宁省径流量Z指数的三种主要空间分布型，并对各自的时间系数进行了小波分析，分别揭示了三种空间分布型存在的显著周期。

第一模态空间型表现为全省一致的旱涝态势，其时间系数震荡较为显著的主周期是10年左右；第二模态空间型表现为辽宁东西部呈相反的旱涝态势，其时间系数震荡较为显著的主周期为25～30年尺度的年代际变化周期；第三模态空间型表现为辽宁南北部呈现相反的旱涝态势，其时间系数存在着贯穿整个时间域的35～40年尺度的年代际变化特征和15年左右的主周期。本文研究成果可为辽宁省水资源合理配置及抗旱减灾工作提供理论依据。