指向思维品质提升的小学数学对话学习

摘要：“指向思维品质提升的小学数学对话学习”是一种以核心问题为载体，以智慧对话为主体样式，以提升思维品质为旨归的学习样态。具体實践中，从关注“和谁对话”走向关注“怎么对话”，总结出了聚焦式对话、开放式对话、质疑式对话、融通式对话等对话方式。

关键词：思维品质对话小学数学

对话作为一种认知方式、一种教育哲学、一种人文精神，深深影响着教学。克林伯格认为，在所有的教学中，都在进行着最广义的“对话”，不管哪种教学方式占支配地位，都要通过对话改变学生在集体中的思维进程和方式。对于小学数学中的对话，我们开展了深入的思考和积极的尝试。

一、课堂上对话的乱象

审视当前的课堂对话，可以归结为六个字：重形式，轻实质。无论从对话的主体，还是从对话的话题，抑或从对话的过程来看，都导致一种后果：学生无法从课堂中获得思维的高峰体验，无法享受思维的乐趣，思维品质的提升缓慢。

（一）零对话：封闭的思维

很多时候，教师在课堂上是作为“权威”出现的，这也导致“满堂灌”“填鸭式”课堂的出现。这样的课堂，充斥着教师的“独白”，学生的思维处于封闭的状态，唯教师马首是瞻。

（二）伪对话：虚假的思维

对话，更多时候是即兴的，思维就是在这种“即兴”的互动中不断生长的。然而，在一些课上，我们会发现：当学生回答的内容与自己的预设不同时，教师往往选择忽略学生的真实想法，仍然按照预设继续完成教学。看似繁荣、热闹的课堂背后是学生思维的“虚假”发展。

（三）浅对话：浅层的思维

好的话题能够牵一发而动全身，使课堂呈现出一种大结构、大格局、大气象，让学生的学习能够聚焦，他们的思维也在不断追问中得到生长。而反观不少课堂，其中的对话话题存在小、杂、多的现象，“乒乓问答”充斥课堂，师生、生生之间进行着看似有来有往实则低效的对话。在这样的课堂对话中，学习是缺乏挑战性的，学生的思维在浅层次徘徊。

二、聚焦思维的课堂对话特征

杜威指出，学习是借助同客体相互交往的“工具性思维”以及同他人相互交往的“沟通”来实现的。他认为，学习的经验不仅是主体与环境的交互作用，而且是同客体对话、同他人对话、同自身对话的重叠性交互作用的经验。佐藤学也认为，学习是学生与客观世界、与他人、与自我三位一体的对话性实践活动，其目的在于建构知识和生成意义。维果茨基则提出了“最近发展区”理论。所谓“最近发展区”，是指学生能够独立地解决问题的发展水准，跟教师、伙伴介入时能够实现问题解决过程的发展水准之间的“发展可能性”的领域。“最近发展区”是主张人类学习社会性的概念，是提示学习过程中“社会”与自我关系论的概念。这些学习理论无一例外都体现了学习的社会性特征，认为学习是交往和共生性实践。这些论述为我们的研究提供了强有力的理论支撑和实践指导。

那么，如何让数学课堂的对话摆脱乱象，回归其原初之义，实现其多元价值呢？我们提出了“指向思维品质提升的小学数学对话学习”的主张：在小学数学教育心理学和对话相关理论的指导下，教师遵循数学学科特点，遵循学生数学认知规律，依托核心问题，引导学生进行系统化的、深层次的对话，实现学生思维品质优化和完善的过程。这一主张使得问题、对话和思维构成了一个相互关联的整体，凸显了对话的数学学科特质。聚焦思维的对话具有以下特征：

（一） 民主性：追求思维的敞亮

教师是课堂“平等中的首席”，学生有思考和表达的自由。教师作为课堂评判者的角色逐渐退隐，而作为对话参与者的角色逐渐走向前台。教师是学生的对话性他者，教师和学生的身份甚至会发生互置，出现弗莱雷所说的“教师学生”和“学生教师”。特别是，在这样的共同体中，“教师还能时刻看到集体中的每个人，其他的学生并没有黯然失色，没有在集体里融化得看不见，而是每一个学生都在教师的‘注意圈里”。这种共生关系，导致师生都能够敞开自我，让思维自由飞翔。

（二） 挑战性：追求思维的含量

聚焦思维的课堂对话强调以核心问题为载体和依托。核心问题是统领一节课的中心问题、关键性问题，它既能凸显数学本质，又具有思维价值。用乔纳森的理论来说明，核心问题属于长解答距和新解答距的问题。我们可以在知识本质处、关键方法处、经验生长处、思想渗透处提出核心问题，让课堂呈现出一种大格局、大气象。学生在核心问题的引领下，深度思考，深度探究，进而建构数学知识，促进思维生长。

（三） 交互性：追求思维的在场

戴维·伯姆认为，思维这一现象从其根本上说，是集体性的而非是个体性的。聚焦思维的课堂对话中，课堂中的全体都应该积极参与思考、倾听、表达，思维在交替对话中前行。对话性他者是作为自我思维的关联面、对立面和互补面出现的。他者，不仅是自我思维存在分歧进而产生碰撞的对话主体，而且也是促进自我思维转变和提升的重要媒介。正如海德格尔所指出的“此在的意义——意即整个世界的意义——不是说被理解后才呈现在理解者面前，而是随着理解过程而展开的;不是说理解发现了这些早已存在于某处的意义，而是随着理解的展开‘生成了意义。”

（四） 发展性：追求思维的生长

通过聚焦思维的课堂对话，你启发我，我启发你，学生原有的思维边界不断被打破，思考的宽度不断拓展，深度不断加深，学生在高峰思维体验中享受学习的乐趣。

三、指向思维品质提升的对话方式

通过近年来的实践和思考，我们形成了“指向思维品质提升的小学数学对话学习”的课堂教学模式（如图1），其中包含两条线索：明线是学生概念建构、问题解决的过程，也是依托对话建构数学意义的过程;暗线是学生思维品质提升的过程。这两条线索的要素既相对独立又相互交织、相互促进。

具体说来：首先，师生依托情境发现并提炼出一节课的核心问题;然后，学生把核心问题作为课堂引擎，开展探究，形成自己个性化的见解，师生带着自己的想法展开多元对话，把“我的想法”变成“我们的想法”，进而再超越自我原先的想法，使建构的知识体系由模糊走向清晰，由肤浅走向深刻，由零碎走向系统;最后，实际应用建构的知识，以深化对知识的理解，变知识为智慧。其中，最核心的环节就是多元对话。

在很多研究中，对话的划分都是基于对话主体的，即人本对话、人际对话、自我对话等。而我们则从关注“和谁对话”走向“怎么对话”，总结出了聚焦式对话、开放式对话、质疑式对话、融通式对话等对话方式。其中，新授课通常采用聚焦式对话和开放式对话，前者多用于概念教学，后者多用于问题解决;质疑式对话通常适用于练习课，因为练习课通常采用的变式往往会引发学生的认知冲突，令其自然产生疑惑;融通式对话通常适用于复习课，因为复习课求“联”，关注知识的整体性和结构性。当然，这样的匹配并非绝对的，在不同的课型中也可能交织采用多种对话方式。这些各有侧重的对话，有效推动了学生思维品质的提升。

（一）聚焦式对话

聚焦式对话，师生始终围绕一个概念展开对话，非常适合概念的建构。师生在对话中不断对纷繁的现象加以抽象和概括，不断超越知识的表层，获得事物数和形方面的本质特征。聚焦式对话更像是挖井，不见甘甜的井水不罢休。《桃花源记》中说的“初极狭，才通人。复行数十步，豁然开朗”，就是聚焦式对话所追求的不断敞亮的境界。

例如，“分数的意义”的教学，围绕“你能用一句话概括出所有分数的意义吗？”展开对话。首先，让学生表征3/4，用一句话概括出它的意义，顺势引出单位“1”;然后，追问“这句话能概括2/7、5/9等分数的意义吗”，进而对平均分的份数、表示的份数加以抽象;最后，从度量的角度凸显分数单位在分数意义上的地位。整个过程由个别到一般，由形象到抽象，步步为营，层层推进，学生的思维在对话的过程中逐步走向深刻。

（二）开放式对话

开放式对话通常用于问题解决。不同的学生有不同的思维方式，在解决问题上也存在着很大的差异性。“上山千条路”，指向思维品质提升的对话不是将学生的思维逼向一个死胡同，而是将学生的思维带入高速公路的入口，可以向四面八方飞驰。在教学中，教师可以设置开放性的情境、开放性的策略、开放性的结论等，让学生能够依托自己的“前理解”展开知识的探究，进而通过交流、讨论、争辩等对话形式，触动、启发思维。

例如，对于“修一条1800米的水渠，4天修了全长的2/5，照这样计算，修完这条水渠要多少天？”这一问题，学生在独立思考解答后，开展了如下交流：

生我先算出工作效率，再算出工作時间。1800×2/5=720（米），720÷4=180（米），1800÷180=10（天）。

生其实，这道题中1800米是个多余条件，我们可以直接用2/5÷4=1/10，1÷1/10=10（天）。

师那么这两种方法之间，有没有什么关联呢？

生其实这两方法都是先算出工作效率，再算出工作时间，只不过第一种方法将1800米看成了单位“1”。

生我也是把1800米看作单位“1”来算的，我用的是倍比法，1÷2/5=5/2，4×5/2=10（天）。

生他们都是把总长度看成单位“1”，而我是把总时间看作单位“1”来算的，我直接用4÷2/5=10（天）。

……

这样的探索和交流过程，是开放的、充满思维张力的。从中可以看出，不同的学生得到了基于自身水平的不同解决方案：有的学生依托具体情境来解决;有的学生则先求出工作效率，再求出工作时间;有的学生则“一步登天”，直接根据工作时间的倍比关系来解答。这一开放的解答过程，无疑提升了学生思维的灵活性和独创性。

（三）质疑式对话

质疑式对话在练习课上应用较多：其一在于，练习课通常使用变式，变式与例题相比，本质相同但形式不同，往往会引发学生的疑惑;其二在于，练习课经常将一些相近的知识点放在一起比较，让学生洞悉知识本质。质疑式对话意味着学生对自己和他人已经形成的思维过程和思维结论不轻信、不盲从，小心翼翼地省思、判断、质疑，有理有据、合乎逻辑地表达自己的观点，促使自己和他人更全面、更深刻地思考。

例如，“平均数”练习课，设置了如下题目：

四个数的平均数是a，其中两个数都小于a，第3个数大于a，那么第4个数（）。

A.大于aB.小于a

C.等于aD.无法确定

基于对这道题目的思考，师生开展了如下质疑式对话：

生我觉得应该是大于a，因为两个数比a小，那肯定另外两个数就比a大了。

生老师讲过平均数是“移多补少”得到的，那么我们就可以把第3个比a多的部分移给第1个数，而第2个数也比a小，我们就要从第4个数中移，显然，第4个数比a大。

师这两位同学都认为第4个数比a大，有没有不同的想法呢？

生我不同意他们的想法，我觉得也有可能第4个数就等于平均数。

生不可能，因为有两个数比a小。

生你不相信，我来举个例子。假设这四个数的平均数为4，前两个数是3、3，第3个数是6，第4个数就是4了。

生嗯，确实是的。

生咦，我发现第4个数还有可能小于平均数呢！比如，这四个数的平均数为4，前两个数为3、3，第3个数为7，第4个数为3。

生（3+3+7+3）÷4=4，我明白了，第4个数应该是有3种可能。

师从这道题的解答过程中，你又有了什么新的收获？

……

教育的本质不是“把篮子装满”，而是把思维点亮。上述过程中，教师通过开放性的问题情境，引导学生深度思考，开展质疑式对话，进而获得高峰的思维体验。在多次质疑和应答中，学生真切体会到了“个体量可以引发平均数的波动”，思维的深刻性得到了提升。

（四）融通式对话

融通式对话指师生通过对话，打通知识与知识之间的联系，使之连成链、结成网、构成体，其通常用于复习课。融通式对话可以缩短学生的认知路径，达到“以少胜多”“以简驭繁”的效果，促进学生思维敏捷性和灵活性的发展。

例如，复习“百分数”时，将核心问题以情境的方式呈现并展开对话：

师（出示：货车与汽车同时从甲地开往乙地，货车的速度是汽车的80%）同学们，根据情境中的信息，你想到了什么？

生货车与汽车的速度比是4∶5。

生汽车与货车的速度比是5∶4。

师真好，把百分数转换成了比，数量关系变得更简单了。

生货车的速度是汽车的4/5，汽车的速度是货车的5/4。

生货车的速度比汽车慢1/5，汽车的速度比货车快1/4。

师百分数就是从分数中来的，你有什么要提醒大家注意的吗？

生一定要看清楚谁是单位“1”，我们必须用相差量除以单位“1”的量。

师还有其他的想法吗？

生汽车的速度是货车的1.25倍。

……

师从刚才的转化过程中你有什么想说的？

生百分数、比、分数与倍之间有着紧密的联系，它们可以相互转化。

生由于貨车与汽车行走的路程是一样的，我们还可以看出它们从甲地到乙地时间之间的数量关系。

……

“指向思维品质提升的小学数学对话学习”是一种有着广阔前景的教学方式。它真正寻找到了学生和数学的平衡点：一方面，它把学生置于课堂的正中央，使学生在探究分享中获得乐趣;另一方面，它真正契合了数学学科的本质特点，确立了思维在课堂中的核心地位。当然，这种教学方式要成为普遍现实还有很长的路要走，需要我们不断地实践。

本文系江苏省教育科学“十三五”规则课题“指向思维品质提升的小学数学对话学习实践研究”（编号：D/2018/02/305）的阶段性研究成果。

参考文献：

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[7] 王建兵.对话：将“学生”转变为“学习者”[J].教育视界，2018（7/8）.

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