闪烁γ谱仪虚拟仿真实验系统设计与应用

何厚军，魏强林，李思志，刘玉娟，彭玲玲，程 伟

（1.东华理工大学 核科学与工程学院，江西 南昌 330013；2.安徽省科大奥锐科技有限公司，安徽 合肥 230000）

虚拟仿真实验教学通过构建虚拟实验场景、实验内容、操作对象，以及灵活多样的交互环节，使学生可不受时空限制进行在线实验，是高等教育面向现代化出现的一种新教学模式，也是高等教育信息化发展的内在需求[1-3]。虚拟仿真实验教学中心的工作重点是“信息化教学资源建设”，核心是实现“优质教学资源共享”[4-5]。虚拟仿真教学资源按照文件属性可分为静态模型和动画程序2 个类型[6]；按照开发方式可分为虚拟动画、仿真软件、软硬件交互程序3 类[7]；按照内容展现方式可分为平面展示（2D）、立体展示（3D）和多维展示[8]。虚拟仿真实验教学系统具有开放性、交互性、形象性及情境性等特征，可以改善传统多媒体教学互动性差、情境性不强等问题，增加学习内容的形象性和趣味性，强化学生在虚拟环境中与教学内容的互动。在实践教学中，虚拟技术可以降低现实教学中某些实训操作的困难和危险，提升学生学习的主动性和创新性，在呈现知识信息、辅助教学、加速和巩固学习过程以及设计、优化学习内容和学习情境等方面，发挥重要作用[9-11]。

鉴于核辐射探测实验的特殊性，本文利用3D 仿真、动画技术、实验数学建模技术及组件开发技术设计了一套闪烁γ 谱仪虚拟仿真实验系统，有效地解决了传统核辐射探测实验中仪器（包括放射源）台套数不足、实验周期长、学生动手实践少、动手能力差、仪器操作不便、数据记录费时费力等问题，有效地降低了辐射危害，提高了实验教学效率，培养了学生的自主学习能力及创新能力，可为核辐射探测、核技术应用等相关课程的教学与实践提供有价值的经验和借鉴。同时，在诸如疫情期间等特殊时期，更能体现其不受时空限制的实验教学优势，虚拟仿真实验系统发展前景广阔。

1 总体设计

本研究设计的闪烁γ 谱仪虚拟仿真实验系统的结构框图见图1，包括闪烁探头、供电与信号放大模块以及数据采集分析系统等部分。该虚拟γ 谱仪的各仪器模块仿照了实验室真实仪器，实验场景的主窗体如图2 所示，包括闪烁探头、高压电源、高压显示器、多道脉冲幅度分析仪、放射源、吸收物质、电离隔离箱以及计算机数据采集分析系统等模块。

主场景中置有功能显示框、工具箱、实验仪器栏、提示信息栏、实验状态辅助栏等，可以显示实验状态、实验内容、仪器功能按钮等信息，可以调用及管理实验工具、仪器。进入主场景后，首先可通过鼠标单击电离隔离箱，打开隔离箱取出放射源，并拖动放射源置至相应位置；接着通过鼠标点击直流电源的Power按钮，即可打开直流电源，为光电倍增管等提供工作电压；接下来，通过鼠标双击计算机显示屏打开多道 分析仪软件，设置测量时间、道数、寻峰等各类参数，点击“开始”按钮即可开始实验；实验完毕之后，保存实验结果（放射源能谱数据），关闭软件，关闭电源，取出放射源放至电离隔离箱并关闭隔离箱；最后点击结束操作，完成相应的实验项目。

图1 闪烁γ 谱仪虚拟系统结构框图

图2 闪烁γ 谱仪虚拟系统实验主场景图

该实验系统具有谱寻峰、刻度标定、求能量分辨率以及测γ 射线吸收曲线等功能，可完成分析闪烁γ谱仪的能谱响应特性、闪烁γ 谱仪的能量刻度及其能量分辨率测量、分析物质对γ 射线的吸收规律等实验，主要应用于核辐射测量、核技术应用等实验教学。

2 模块设计与仿真

2.1 虚拟闪烁探头模块

虚拟闪烁探头包括闪烁体、光电倍增管、分压电路以及屏蔽外壳。当γ 射线进入闪烁体之后，会与闪烁体发生光电效应、康普顿散射及电子对效应等相互作用，从而产生次级带电粒子，随后闪烁体吸收次级带电粒子的能量而使闪烁体原子、分子发生电离、激发效应，受激的原子、分子退激时发射与入射γ 光子能量相关的荧光光子。荧光光子通过光学耦合剂和光导到达光电倍增管的光阴极，发生光电效应而产生光电子，光电子在光电倍增管中逐级倍增，最后在光电倍增管的阳极上形成脉冲信号[12-14]。脉冲数目与进入闪烁体γ 光子数目成正比，而脉冲幅度与单个光子在闪烁体中产生的荧光光子的数目成正比，从而与γ 射线在闪烁体中损失的能量成正比。通过分析脉冲信号的数目及其脉冲幅度就可以得到入射射线的能量、强度等信息，从而实现γ 射线能谱测量。

在主场景中（见图2），用鼠标双击闪烁探头，可打开闪烁探头的大视图。在闪烁探头的大视图中（见图3），可根据实验需求通过鼠标操作不同的放射源（137Cs,60Co）将其拖至适当位置。同时，可以根据不同的实验需求拖动吸收物质（如铜片），改变其位置及数量以完成相应的实验。

图3 虚拟闪烁探头示意图

2.2 虚拟供电与信号放大模块

虚拟供电与信号放大模块见图4。在主场景中（见图2），用鼠标双击该模块，打开大视图（见图4），可点击直流电源的Power 按钮，打开或关闭直流电源。虚拟高压电源通过分压电路为光电倍增管阳极和各倍增极提供工作电压。由于探头输出的脉冲信号幅度很小，需经过线性放大器将信号幅度按比例放大。进入探头的射线经过一系列相互作用之后，通过虚拟供电与信号放大模块可输出脉冲幅度可测量的电信号。

图4 虚拟供电与信号放大模块

2.3 数据采集分析系统

数据采集分析系统包括多道脉冲幅度分析器及计算机分析软件，如图5 所示。多道脉冲幅度分析器的功能是将输入的脉冲信号按其幅度不同分别送入相对应的道址（即不同的存贮单元）中，从而得到各道址（对应不同的脉冲幅度）中所记录的脉冲数目，进而得到能谱图。

根据实验教学的需求及虚拟γ 谱仪测量的要求，确定多道分析仪软件的主要功能模块包括文件管理、参数设置、谱寻峰等。多道分析仪软件具备的主要功能如图6 所示。

图5 多道脉冲幅度分析器及计算机分析软件

图6 多道分析仪软件总体结构设计图

在多道分析仪软件界面中，界面的左上方是标题栏，标题上写的是多道分析仪软件。菜单栏中的菜单从左往右依次是：打开、保存、设置、开始、停止、复位、游标、放大、寻峰、还原。其中设置菜单中包含了一些子菜单：测量设置、道数设置、寻峰设置、道宽修正。整个菜单栏可实现“寻峰”“能量刻度标定”“测能量分辨率”“测γ 射线吸收规律”等功能，人性化的还原功能键使得系统容错性高。各菜单的功能如下：

（1）打开。打开之前测量所保存的tdms 格式的文件，即可调用并在软件界面显示其能谱图。

（2）保存。实验完毕之后，保存实验数据。

（3）设置。设置测量时间、测量数据刷新时间、输入信号幅度范围、道数范围、寻峰区域及寻峰灵敏度等参数。

（4）开始。开始当前实验，同时将道址及计数信息传送到主界面中。

（5）停止。停止当前实验。

（6）复位。复位至初始状态。

（7）游标。定位寻峰范围。

（8）放大。放大能谱图。

（9）寻峰。找到全能峰，给出其峰位值（即道址）及相应的计数。

（10）还原。返回上一步操作，避免因误操作而影响实验结果。

通过鼠标双击计算机显示屏，打开多道分析仪软件的大视图。设置测量时间、道数、寻峰等参数，点击开始按钮即可开始实验；实验数据采集完毕之后，进行寻峰、能量刻度、求能量分辨率等能谱分析；点击保存键可保存能谱数据（道址及计数，见表1），并关闭软件，结束实验。

表1 能谱数据

3 实验结果

3.1 分析闪烁γ 谱仪的能谱响应特性

能谱响应函数是闪烁γ 谱仪的基本特性，在虚拟实验系统中通过调节适当的电压以及放射源、吸收片与探头的相对位置，即可得到γ 谱仪的能谱响应图。通过分析该能谱图可以验证γ 谱仪的能谱响应特性，并且得到射线的强度、能量及其与物质的反应机制。虚拟γ 谱仪在137Cs 源放出的0.662 MeV 的γ 射线的照射下，其计数与脉冲幅度的关系如图7 所示（横轴为道址，对应于脉冲幅度，即γ 射线的能量；纵轴为各道址中的脉冲数目），该图右侧可显示测量时间、选定区域计数、选定谱峰峰位及半高宽等信息。从该能谱 图上可以看到3 个明显的峰：Eph为光电峰，又称全能峰，其能量对应γ 射线的能量；Ec为康普顿边界，对应反冲电子的最大能量；背散射峰EX是由射线与闪烁体屏蔽层等物质发生反向散射后进入闪烁体内而形成的光电峰。

图7 计算机分析软件输出的137Cs 的能谱响应特性

3.2 能量刻度及能量分辨率测量

应用γ 谱仪测定未知射线能谱时，必须先用已知能量的核素能谱来标定γ 谱仪。在该过程中，能量与各峰位道址呈线性关系：Eγ=kN+b。根据60Co 的两个全能峰（E1=1.173 MeV，E2=1.332 MeV），及其所对应的道址（N1=782，N2=889），即可求出k、b，完成能量刻度，见式（1）和（2）。随后即可测量未知样品γ 能谱，实现未知核素的定性分析。

图8 软件输出的60Co 能谱

能量分辨率是γ 谱仪的一个重要指标，γ 谱仪的质量优劣主要取决于能量分辨率。由于闪烁γ 谱仪测量粒子能量过程中，伴随着一系列统计涨落过程，这些统计涨落使脉冲的幅度服从统计分布规律。谱仪能量分辨率η可由式（3）求得：

其中：FWHM 为选定能谱峰的半高宽，Eγ为谱峰对应的γ 光子能量，η为闪烁谱仪在测量能量时分辨两条相邻谱线的分辨率。从图7 可知，本虚拟实验系统测量137Cs 时，其全能峰半高宽和能量分辨率分别为42 keV 和9%；测量60Co 时第1 个全能峰的半高宽和能量分辨率分别为59 keV 和7%，第2 个全能峰的半高宽和能量分辨率分别为59 keV 和8%。

3.3 分析物质对γ 射线的吸收规律

实验以137Cs 为例，分析吸收片对γ 射线（窄束）的吸收规律。首先测量未加吸收片（如铜片）时的计数率I0，再测量加入不同数量吸收片后的计数率，得出相对计数率I/I0，见表2。分别以厚度x为横轴，相对计数率I/I0为纵轴，在半对数坐标图上绘制吸收曲线，见图9，拟合的曲线函数关系式见式（4）和（5）。从式（4）可知，穿过吸收物质的γ 射线的强度随吸收物质厚度呈指数衰减规律，与γ 射线在物质中的吸收规律的理论公式I=I0e-μx是一致的，其中μ为线性吸收系数(μ=(ln2)/d1/2)，与吸收物质的原子序数及密度等性质相关，d1/2为半吸收厚度（即γ 射线强度减弱一半所需的吸收层厚度）[13-14]。从图8 可见，在半对数坐标轴中该吸收曲线为直线，其斜率的绝对值即为线性吸收系数μ。从式（4）和（5）可知，吸收系数为0.057 mm-1。通过插值法或μ=(ln2)/d1/2公式计算可知半吸收厚度d1/2为12.16 mm。

表2 不同吸收片厚度的光电峰相对计数率

图9 γ 射线的吸收曲线

4 结语

本文基于3D 仿真、动画技术、实验数学建模技术及组件开发技术设计了一套闪烁γ 谱仪虚拟仿真实验系统，并对该系统进行了仿真测试以及教学应用，得到以下结论：

（1）系统开放性强、网络化、不受时空限制。真实实验要在特定的时间、地点及特定的教师指导下完成，受实验环境、仪器台套数、实验时长、师生数比例等因素制约；而该虚拟实验系统可让学生通过网络随时、随地、多次重复进行在线模拟操作与自主学习，大幅增加了学生实验操作的机会，使其突破时空限制掌握实验原理及实操技能。

（2）系统仿真度高、交互性强、危险性小。虚拟探头、高压电源、放射源、吸收片、多道脉冲幅度分析仪等虚拟仪器或材料，与实验室所用的真实仪器或材料在外形及功能上几乎相同。学生可通过鼠标操作相应的虚拟仪器或材料，人机交互性强。在线操作更方便、安全，减少了使用高压电、放射源的危险。

（3）实验周期短、效率高。与传统实验对比，大幅缩短了数据采集的时间，3 h 的真实实验在虚拟实验系统中约20 min 即可完成（含实验预习时间），使学生短时间就能熟悉实验内容、仪器功能、操作步骤，从而快速掌握实验原理及实操技能，大幅提升了学习效率及实验教学效果。

（4）学习自主性强、实验容错性高。多道分析仪软件具有人性化的还原功能，可以恢复至误操作之前的实验状态，从而避免因误操作而不得不重做实验，省时省力。

（5）教学辅助作用强。在核辐射探测、核技术应用等相关课程授课之前，在线增设该虚拟仿真实验并实施考核制，学生可通过多次重复线上实验完成考核，掌握实验原理及实验操作，进而在真实实验中可快速、高效地完成实验，提升动手实践能力，提升教学效果，降低辐射危害。

该实验系统基本实现了闪烁γ 谱仪性能测试功能，拓展了实验教学内容的深度和广度，优化了实验教学的时间和空间，有效地解决了传统核辐射探测实验中仪器台套数不足、实验周期长、学生动手实践少、动手能力差等问题，提升了实验教学效率，培养了学生的自主学习能力及创新能力，是实验教学的重要辅助手段，可为核辐射探测、核技术应用等相关课程的教学与实践提供有价值的经验和借鉴。