土石坝料的动力特性与敏感性分析

2020-03-09孙向东何晓萌钮如嵩

水利水电工程设计 2020年4期

孙向东何晓萌钮如嵩

1 动力计算方法

在循环荷载作用下，岩土材料的动应力－应变关系主要表现出非线性、滞后性和变形累积三方面的特征。岩土体动应力—应变关系的研究是岩土材料动本构关系研究中最基本的内容。动力计算通常采用的有双曲线，等效线性和弹塑性等动力本构模型。

等效线性模型给出剪切模量和阻尼比随动剪应变变化而变化的关系曲线。第一次动力迭代时，根据各单元静力计算结果计算出相应的剪切模量和阻尼比，按线性分析方法求解运动方程。求解出地震时段中坝体各单元的剪应变时程后，由于剪应变是不断变化的，为此假定一个等价的、恒定的剪应变γeq来代替这一变化的时程，一般取

γeq= 0.65γmax

式中 0.65——转换系数，带有一定的经验性，一般都在0.55～0.75 之间；

γmax——单元剪应变时程中的最大值。

然后，将各单元计算的等价剪应变γeq同原来假定的γ1的数值相比较，若相差较大，则进行第2 次迭代。第2 次迭代即是用第1 次迭代求得的等价剪应变γeq按照折减曲线重新计算剪切模量和阻尼比，再输入模型进行计算，直至算得的各单元的等价剪应变值与前一次剪应变值相差不超过某一百分数（例如5%），或达到预先规定的迭代次数为止。

2 动力参数整理

本文搜集了大量的筑坝堆石料、沥青心墙料和反滤料及坝基砂的动力试验成果，整理了筑坝土石料的动剪切模量衰减曲线与阻尼比增长曲线的平均曲线和上下2 倍均方差曲线。参考的工程主要包括：金佛山沥青心墙堆石坝、下板地沥青心墙砂砾石坝、冶勒沥青心墙堆石坝、大梁水库砂砾石坝、糯扎渡水电站、巴基斯坦SK 水电站、JH 一级、吉林台水电站、公伯峡水电站、洪家渡水电站、瀑布沟水电站、满拉水库、长河坝水电站、关门山水库、双江口水电站等。

图1～3 给出了3 种不同坝料的阻尼比、动剪模量比与动剪应变的关系曲线。

对比3 种不同坝料，坝料的动剪模量比均随着动切应变增大而减小。相同动切应变情况下，坝料上限的动剪模量比最大，下限的动剪模量比最小。动剪切模不小于量比衰减曲线呈反S 曲线下降。γ≤0.001%时降幅较小，曲线接近于直线；γ>0.001%时降幅较大，曲线斜率较大。堆石料、坝基砂与反滤料动剪切模量比衰减曲线的离散范围较大，而心墙料的离散范围较小。

3 种坝料的阻尼比均随着动切应变增大而增大，从坝料上限到下限增大的速率逐次递减；相同动剪应变情况下，坝基砂和反滤料的阻尼比最小，而心墙的阻尼比最大，堆石料介于两者之间。各材料阻尼比随动剪应变的增大而增大。在动剪应变γ≤0.01%时，曲线平缓；γ>0.01%时坝料阻尼比增幅较大。在动剪应变较小时，心墙料的阻尼比大于堆石料、坝基砂及反滤料；在动剪应变较大时，堆石料阻尼比大于坝基砂及反滤料。

3 参数敏感性试验计算

3.1 计算方案

将3 种坝料的统计曲线，即将均值曲线和上、下2 倍均方差曲线进行组合，得到方案A～I 共9 种动力计算方案，见表1。3 种坝料均同时采用均值曲线或上下2 倍均方差曲线，未进行交叉组合。

图1 坝基砂动剪切模量比与阻尼比随动剪应变变化曲线

图2 堆石料动剪切模量比与阻尼比随动剪应变变化曲线

图3 沥青心墙料动剪切模量比与阻尼比随动剪应变变化曲线

表1 动力有限元计算方案

3.2 计算模型与计算荷载

参数的敏感性试验计算采用西藏某工程的有限元模型，主坝为沥青混凝土心墙砂砾石坝，最大坝高108.0 m。有限元模型如图4 所示。

图4 沥青混凝土心墙砾石坝体及坝基计算模型单元图

100 年超越概率2%基岩水平动峰值加速度为314.4 gal，基岩加速度时程曲线如图5 所示。

图5 地震输入基岩加速度时程

3.3 计算结果

各方案最大加速度和最大动位移结果见表2。

各方案设计地震波作用下坝体顺河向最大加速度反应包络值分布情况如图6 所示。

各参数方案设计地震波作用下坝体顺河向最大加速度反应包络值分布，顺河向最大加速度以方案I 最大，方案F 次之，方案G 最小。在动剪切模量衰减曲线一样的情况下，随着所选阻尼比曲线的降低，坝顶顺河向加速度及动位移呈增大趋势，如方案A/B/C；在阻尼比曲线一样的情况下，随着剪切模量衰减曲线的降低，坝体在地震作用下高阶振型贡献增大，铅垂向加速度与顺河向加速度比值呈增大趋势，如方案A/D/G。剪切模量衰减曲线降到一定程度，如方案I，由于坝料动剪切模量降低的多且阻尼比较低，坝体自振频率降低，自振周期增长，高阶振型贡献增多，因此，最大加速度不发生于坝顶，而是发生于上下游坝坡处。