防屈曲支撑混凝土框架结构地震损伤分析

刘如月

(福建工程学院a.土木工程学院；b.闽台合作土木工程技术福建省高校工程研究中心，福建 福州 350118)

混凝土框架结构作为我国主要的建筑结构体系，在地震灾害中出现由于刚度或强度不足，产生严重的变形导致梁柱构件破坏甚至引发结构的倒塌，造成了大量的生命和财产损伤，亟需对其进行加固改造以提高其抗震性能。近年来，国内外对既有钢筋混凝土框架抗震加固技术和方法开展了大量研究，在结构整体加固方面先后提出增设混凝土剪力墙[1]、内置钢板剪力墙[2]、加设钢支撑[3]和防屈曲支撑[4]等加固方法。

防屈曲支撑混凝土框架结构作为具有多道抗震设防的结构体系，在地震作用下表现出了良好的抗震性能，但增设防屈曲支撑同时也改变了原有混凝土框架结构的内力分布，改变了结构的传力路径及各构件塑性性能的演变规律。防屈曲支撑与框架结构的连接部位在弯矩、剪力及轴力共同作用下处于多轴复杂应力状态，应力集中现象突出，易发生损伤甚至破坏，影响结构性能的发挥。防屈曲支撑的设计和布置形式影响混凝土框架结构的受力性能，结构的受力性能又影响到防屈曲支撑抗震性能的发挥。因此，为确保防屈曲支撑框架结构充分发挥性能优势，需准确评估防屈曲支撑混凝土框架结构在地震作用下的非线性行为，掌握防屈曲支撑混凝土框架结构在地震作用下的损伤演化规律。然而，考虑到地震的不确定性及往复性，合理地进行结构破坏程度的定量分析成为了抗震设计分析中亟待解决的问题。如何正确识别地震损伤，判断结构的破坏程度，成为结构抗震设计的研究热点，建立合理的地震损伤模型和评估指标也引起了各国学者的重视。

结构在地震作用下利用各构件是塑性变形进行能量耗散，引起各构件产生损伤甚至失效。因此，对结构或构件进行损伤的定量分析，正确描述结构或构件在地震作用下的破坏程度，可为结构或构件在地震作用下的安全评估提供重要的理论依据。沈祖炎等[5]总结了结构(构件)在地震作用下的损伤累积，对研究成果进行了分类和总结；丁建[6]分析了现行规范抗震设计方法的优缺点，提出直接基于损伤性能的能力设计方法来实现基于性能的设计；刘良林等[7]探讨了累积滞回耗能与位移延性的关系，提出了基于位移延性系数的损伤评价模型；王斌等[8]考虑了循环次数对型钢高强高性能混凝土框架柱极限抵御能力的影响，建立了基于变形和能量组合的非线性双参数损伤模型，并对模型的有效性进行了验证；于琦等[9]基于变形与能量双重准则对钢筋混凝土结构地震损伤进行评估。

一般而言，地震造成结构破坏的原因可分为“一次超越型”和“反复累积损伤型”，前者认为地震动引起的结构变形超过结构的变形能力导致结构强度和刚度急剧下降并很快发生倒塌破坏，后者认为地震动引起结构反复的弹塑性变形循环,结构最终因损伤累积和低周疲劳效应而失效。因此，地震损伤模型主要分为单参数损伤模型和双参数损伤模型。考虑到地震的反复作用，地震作用下结构的弹塑性变形不断累积，需同时考虑最大反应和累积损伤对结构强度和刚度的不利影响，而双参数破坏模型能够同时考虑结构中强度(荷载)、刚度(变形)以及滞回耗能，是目前地震工程界普遍认同和采用的地震损伤模型，能较好地解答地震动三参数的影响，如Hwang模型[10]、欧进萍模型[11]、Park-Ang模型[12]、Kratzig模型[13]、Gosain模型[14]。本文中利用已有的损伤模型对不同支撑布置形式下的防屈曲支撑混凝土框架结构进行损伤分析，研究防屈曲支撑及不同支撑布置形式对于结构损伤演化的影响。

1 损伤参数及损伤模型

目前已有的损伤模型中，主要的损伤参数有延性比、强度退化系数、承载力退化系数和耗能系数等[7,15]，具体表达式分别为：

(1)

式中：各参数见图1所示。图中：δi为第i个半循环所对应的最大位移；δy为屈服位移；Pji为第j及加载第i次循环所对应的最大荷载；Pj1为第j及加载第1次循环所对应的最大荷载；Py为与δy对应的屈服荷载；Ei为第i个半循环耗散的能量，为图中的阴影部分面积。

本文根据国内外相关文献资料[10-19]，选取以下8个损伤模型对防屈曲支撑混凝土框架结构进行损伤分析，各损伤模型的具体表达式如下。

Newmark模型[17]：

(2)

Krawinkl模型[12]:

(3)

式中：参数b取值范围在1.6～1.8;N为结构加载半循环的次数。

Darwin模型[18]:

(4)

Gosain模型[14]:

(5)

Hwang模型[10]：

(6)

Park-Ang模型[12]：

(7)

欧进萍模型[11]：

(8)

式中：参数ω的取值建议为2。

Banon模型[19]：

(9)

2 试验概况

2.1 试验设计

本文基于5榀缩尺比例为1:2试件的拟静力试验研究，包括2榀不设置防屈曲支撑的对比框架试件(KJ-1、KJ-2)和3榀防屈曲支撑框架试件，考察防屈曲单斜撑(简写为DX，下同)、防屈曲中心支撑(简写为ZX，下同)和防屈曲偏心支撑(简写为PX，下同)3种支撑布置形式对钢筋混凝土框架结构抗震性能的影响规律。试件分为2组，分别对3种支撑布置形式予以考察[20-23]：第1组试件包含KJ-1及DX，第2组试件包含KJ-2、ZX及PX，2组试件中的梁、柱、防屈曲支撑截面尺寸均相同。图2中给出了试验中的试验实物图、各试件的结构示意图及连接详图。

梁、柱截面分别为150 mm×300 mm，250 mm×250 mm，混凝土等级均为C30，钢筋及箍筋均采用HRB400级钢筋。防屈曲支撑采用Q235低碳钢，由核心屈服段，过渡段和连接段构成，核心段截面采用一字型钢板，截面宽度为70 mm，厚度为10 mm，在两端的过渡段和连接段布置加劲肋以避免支撑的局部失稳及保证支撑和混凝土框架之间的合理传力。防屈曲支撑和混凝土框架之间的连接采取焊接和螺栓连接结合的方式，焊缝和高强螺栓根据相应规范要求进行设计。图3以第2组试件为例给出了试件的配筋示意图。

2.2 加载和量测方案

试验采用低周往复加载，通过稳压液压千斤顶和MTS液压数字伺服控制器进行竖向和水平的加载，水平荷载采用顶点单点加载，荷载作用在顶层梁的中心轴处(如图4)。试验加载采用力-位移混合控制，开始时采用力控制加载，每级荷载循环1次，当结构中支撑屈服后采用位移控制加载，每级循环3次。为更好地观察结构屈服后的性能变化，捕捉结构不同阶段的性能特征点，试验中位移增量采用5 mm，每级位移循环3次，直至荷载下降到峰值荷载的85%后或试件出现严重破坏时停止加载。

试验中通过MTS的Flex系统对结构水平位移和荷载进行数据采集，对于试件侧向位移、支撑轴向变形、支撑芯材应变、框架试件梁、柱钢筋和混凝土应变等数据则通过TDS-602数据采集系统进行适时采集。

3 试验现象及结果分析

3.1 试验现象

1) 试件KJ-1和KJ-2试验现象及破坏形态。对于纯混凝土框架结构，在试验加载过程中，二层的两边梁端和三层柱的混凝土开裂最严重、破坏最明显。具体破坏过程如下：第2层梁端混凝土首先出现裂缝，钢筋发生屈服，第3层和第1层梁端随后相继出现混凝土开裂、钢筋屈服；继续加载后，第2层柱端和第3层柱端的混凝土开裂、出铰；持续加载至荷载下降至峰值荷载的85%，此时第2层和第3层的梁柱节点核心区也出现剪切裂缝和局部混凝土剥落。整个结构破坏顺序是典型的先梁、后柱再节点。部分构件最终破坏情况如图5所示。

2) 试件DX、ZX和PX试验现象及破坏形态。对于设有防屈曲支撑的混凝土框架结构，在往复荷载作用下结构的整体变形以及损伤情况相似：在支撑未发生屈服前，框架中在各层梁端处出现少数弯曲裂缝，随着荷载的增加，裂缝逐渐延伸扩展，柱端和节点核心区也开始出现裂缝；整体上普通梁段的破坏均比较严重，三层柱顶出现局部压溃破坏，混凝土剥落。对于试件DX，由于支撑非对称布置且与梁端直接交于梁柱节点处，试验中发现节点核心区的破坏相对比较严重；对于试件ZX，支撑和梁段相交处由于未能完全对中产生较大剪力，出现了斜向的剪切裂缝；对于试件PX，位移较大时，耗能梁段处混凝土破坏逐渐严重，但结构仍能继续受力，耗能梁段的破坏先于普通梁段。各试件的最终破坏情况如图6所示。

3.2 试验结果分析

图7给出了试验得到的各试件的滞回曲线和骨架曲线。从图7(a)～图7(e)各试件的滞回曲线可知：相比于空框架结构，防屈曲支撑混凝土框架结构的滞回曲线更加饱满，防屈曲支撑很大程度上提高了结构的承载力、变形能力和耗能能力。对于试件ZX，防屈曲支撑对梁段产生一定的不平衡力，导致支撑与梁段连接处混凝土的破坏较为严重，滞回曲线存在一定的捏缩效应。经分析，各个试件的耗能能力和变形能力均较为理想，对于布置防屈曲支撑的混凝土框架结构，其耗能能力和延性均得到了较大的提高。

图7(f)中的骨架曲线和表1中的受力性能特征值更为直观地体现了各试件的初始刚度，屈服位移、屈服荷载、峰值荷载，极限位移及延性系数等性能。可以看出，试件DX、试件ZX及试件PX的初始刚度和承载力远大于试件KJ-1和试件KJ-2。加载初期，各个试件的荷载和结构位移呈线性关系，结构处于弹性状态，在当梁柱构件中出现一系列裂缝且钢筋开始屈服时，试件KJ-1及KJ-2的骨架曲线出现拐点，随后抗侧刚度开始下降；对于试件DX、试件ZX以及试件PX，防屈曲支撑屈服后，结构抗侧刚度开始下降，骨架曲线中出现拐点。防屈曲支撑混凝土框架结构的变形能力和延性系数都有很大程度的提高，说明了防屈曲支撑有利于提高结构在地震作用下的塑性性能，延缓结构的破坏。

4 各损伤模型计算结果及分析

延性反映了结构或者构件屈服之后的塑性变形能力，可较好地表述结构变形和能量耗散，而采用累积延性系数同时可以反应地震参数中持时的影响，属于一种双参数的损伤表达。因此，本节中基于累积延性系数对不同支撑布置方式下的结构进行损伤分析。假定试件承载力下降到峰值荷载85%时结构的损伤指数D=1，对各个损伤模型得到的损伤指数结果进行无量纲化可得到结构在不同条件下的损伤指数，具体如图8(a)～(e)所示。由图可知，不同损伤模型下的损伤指数均随着结构累积延性系数的增加而增加，Banon损伤模型计算得到的损伤指数最大，Krawinkler损伤模型得到的损伤指数最小；Darwin损伤模型中，损伤指数和累积延性系数几乎成线性关系，而在Newmark损伤模型和Mehanny损伤模型中，得到的损伤指数存在一定的波动；由Gosain、Hwang、欧进萍3个损伤模型得到的损伤指数较为接近。

表1 各试件受力性能特征值及延性系数Tab.1 Performance point and ductility

分析试验现象可知：在加载初期，试件中几乎没有裂缝或仅有少数轻微裂缝出现，试件的完整性较好，损伤较小且发展速度缓慢。随着荷载增加，裂缝不断开展，损伤不断累积，到加载后期，试件破坏比较严重，混凝土剥落，试件损伤发展加快。从各损伤模型的计算结果可以发现，对于Gosain损伤模型、Hwang损伤模型及欧进萍损伤模型得到的计算结果，加载早期时结构的损伤指数较低也发展较慢，曲线斜率较低，随着累积延性系数不断增加，损伤不断累积导致结构性能退化加快，损伤指数的提升速度有所增加。整个曲线的发展情况呈现出先缓后快的特点，损伤的发展演化规律比较符合实际试件的损伤发展情况。Krawinkle损伤模型虽然与上述3个模型较为接近，但其只考虑了累积塑性变形的影响，其损伤值偏小，安全系数低。

基于不同损伤模型计算结果的分析，下文中采用Gosain损伤模型、Hwang损伤模型及欧进萍损伤模型来分析不同支撑形式对于防屈曲支撑混凝土框架结构损伤发展的影响。

图9给出了防屈曲支撑混凝土框架结构基于所选损伤模型的损伤计算结果。从图可知：加载初期，试件处于弹性阶段，认为试件中没有损伤存在，即在达到屈服位移前，结构的损伤指数D=0。随着裂缝的开展，钢筋的屈服，往复荷载的影响，结构的损伤不断累积，逐渐增大。变形较小时，防屈曲支撑布置方式对结构损伤演化规律的影响相近，曲线几乎重合，结构的损伤较小且发展较为缓慢；随着累积延性系数的增加，损伤不断累积，结构中构件不断屈服，裂缝开展，结构的损伤发生速度加快，各试件的损伤发展规律出现差异，即试件ZX损伤的增加速度最快，试件DX次之，试件PX最缓。造成该现象的原因主要是因为结构中的耗能梁段能够吸收和耗散一定的能量，且在加载后期耗能梁段发生较大塑性变形耗散了大量的能量，一定程度上延缓了主体框架的破坏，损伤发展相对比较平缓。

5 结论

1) 对于不同地震损伤参数下的地震损伤模型，采用混合型的地震损伤模式能更加合适地表述地震作用下结构的损伤发展特点，更好地体现地震动参数对损伤发展的影响。

2) 试验中试件损伤的发展在初期较为缓慢，随着荷载增加损伤不断累积，试件破坏比较严重，试件中的损伤发展加快。根据不同损伤模型的计算结果的对比分析，发现采用Gosain损伤模型、Hwang损伤模型及欧进萍损伤模型对于不同的试件，其损伤演化走势均比较符合实际试件的损伤发展情况。

3) 不同的支撑布置形式对于结构损伤的发展有一定的影响。经分析，防屈曲中心支撑混凝土框架的损伤发展最快，防屈曲偏心支撑混凝土框架结构的损伤发展最慢，特别是在结构受力后期，耗能梁段的耗能明显延缓了结构损伤的发展。