CFRP配筋活性粉末混凝土梁延性和变形性能

杨剑 方志

摘要：在对不同参数CFRP配筋活性粉末混凝土梁受弯性能试验研究的基础上，对CFRP配筋活性粉末混凝土梁的延性和变形性能进行了研究，并采用数值分析对CFRP配筋活性粉末混凝土梁的延性性能进行了参数分析.试验和分析结果表明：与CFRP配筋普通混凝土梁相比，CFRP配筋活性粉末混凝土梁具有良好的延性和变形能力；提出的荷载挠度曲线下降段斜率公式能较好地反映出结构实际受力情形，由此计算的基于能量定义的延性指标与试验值吻合较好；采取增大混凝土极限压应变、增加预应力筋无黏结长度、增大受压钢筋的配筋率或降低有效预应力均能有效增大发生混凝土压碎破坏CFRP配筋RPC梁的延性和变形能力.

关键词： 活性粉末混凝土（RPC）；纤维增强；梁；延性；挠度

中图分类号：TU377 文献标识码：A

纤维增强聚合物FRP（Fiber Reinforced Polymer）以其强度高、重量轻、低松弛以及不锈蚀等优异性能，将成为解决钢绞线等筋材锈蚀问题的最佳选择之一＼[1＼].由于FRP筋为理想线弹性材料，因此FRP配筋混凝土结构中反映结构延性的塑性残余变形比普通混凝土结构的要小，且其延性性能主要取决于混凝土的塑性＼[1＼].为增强FRP配筋混凝土结构的延性以及与之高强度相适应，将具有韧性好、抗压强度高等优异物理力学性能的活性粉末混凝土RPC（Reactive Powder Concrete）应用于FRP配筋结构.掺入适量钢纤维的RPC具有比普通混凝土高的极限抗拉强度和峰值应变及极限应变，RPC峰值应变和极限应变分别为3 500με和4 500με ＼[2＼]，这对于提高发生混凝土压碎破坏的CFRP配筋结构的延性具有重要意义.基于CFRP和RPC的优异性能，这种结构型式不仅克服了CFRP配筋混凝土结构延性差的缺陷，且对减轻结构自重以提高抵抗使用荷载的有效性和增强结构的耐久性具有重要意义.

目前，对CFRP 筋RPC 梁的研究开展很少＼[3-4＼]，为了研究CFRP配筋RPC梁的变形和延性

性能，本文对CFRP（Carbon Fiber Reinforced Polymer）筋RPC梁进行了试验研究和理论分析.

1试验研究

试验梁为8根简支T梁，试验参数选取为混凝土种类、预应力度、张拉控制应力以及CFRP筋黏结方式，具体情况见表1.试验梁具体截面尺寸及配筋如图1所示.

20注： PPR 为预应力度，PPR=Apfp /（Apfp +Ayfy ），Ap 和Ay 分别为CFRP筋和钢筋的面积，fp 和fy分别为CFRP筋抗拉强度和钢筋屈服强度；FB和PB分别表示CFRP筋为完全或部分黏结，随后的数字为CFRP筋张拉控制应力σcon与其抗拉强度之比；NC表示普通混凝土，R表示RPC；F30， F20和F18表示T梁翼缘宽度分别为300 mm， 200 mm和180 mm；NS表示不配普通钢筋.

1.1试验梁制作及加载

采用先张法工艺制作RPC梁，CFRP筋张拉及RPC养护试验装置如图2所示.CFRP筋锚具为日本三菱公司生产的150 mm长FRP筋夹片式锚具＼[5＼].

CFRP筋的部分无黏结是采用在CFRP筋套PVC管，在预应力筋张拉后采用环氧树脂封堵两端实现筋的部分无黏结.预应力由图2中所示2个千斤顶施加并通过穿心式力传感器测量力的大小，同时测量粘贴于CFRP筋表面应变计的应变，计算出CFRP筋的弹性模量Ep.RPC养护完后放张预应力；放张时，通过测量粘贴于CFRP筋表面的应变计的应变得出预应力损失；并用百分表测量放张时梁的反拱值.

试验主要测量梁的荷载挠度曲线、CFRP筋应变增量、跨中截面应变分布以及裂缝宽度，其测点布置见图3.试验荷载采用千斤顶加载并通过力传感器测量荷载大小，百分表和位移传感器测量试验梁的挠度，试验采用三分点分级单调加载至混凝土开裂，梁开裂后采用循环加、卸载至梁破坏.

1.2试验梁材料特性

普通混凝土强度采用标准试验方法测量.RPC的

抗压强度fcu， 初裂劈裂抗拉强度ft，峰值劈裂强度ftu均采用100 mm的立方体试块测试＼[6＼].用100 mm×100 mm×400 mm试块测量混凝土的轴心抗压强度fc及弹性模量Ec.试验梁材料性能指标见表2.

与普通混凝土梁相比，RPC梁表现出良好的变形性能，普通高强混凝土梁FB45C50和PB45C50的极限变形仅为梁跨径的1/97.7和1/104.5，而RPC梁的极限变形为梁跨径1/30.1～1/71.8，这主要是由于活性粉末混凝土的峰值应变和极限应变远大于普通混凝土＼[2＼]，从而提高了梁的变形性能.

和极限荷载；Δcr，Δy，Δu分别为开裂挠度、钢筋屈服时的挠度和极限挠度；l0为计算跨径；Rt表示CFRP筋拉断破坏， C/Rt表示顶部混凝土被压碎伴随CFRP筋拉断破坏，C表示顶部混凝土压碎破坏.

当混凝土压碎破坏时，完全黏结梁FB45RF20的极限荷载比部分黏结梁PB45RF20约高9.4%，但部分黏结梁的极限变形却比完全黏结梁的高12.0%.这是由于CFRP筋的部分无黏结增大了梁的转动能力，从而提高了梁的变形能力.

普通RPC梁具有更好的变形性能，梁FB00RF30的极限变形比预应力RPC梁FB45RF30的大52.1%，梁FB00RS的极限变形比梁FB45RS大19.3%，而2种梁的极限承载能力相差不到10%，因此降低张拉控制应力可以使RPC梁具有良好的变形能力，且能充分发挥RPC和预应力筋各自的优异性能，使其共同达到极限状态.

1.3.2延性性能分析

FRP筋为线弹性材料，因此采用钢筋混凝土中截面曲率或梁挠度定义的延性指标不适用于FRP配筋结构.为此国内外许多学者均提出了一些延性指标，但均有相应适应的条件＼[7-9＼].加载阶段的FRP配筋混凝土梁的受力性能与钢筋混凝土梁的相似，但在卸载阶段的受力性能却显著不同＼[9-10＼]，因此， FRP配筋混凝土梁中反映结构延性或耗能的非弹性残余变形比钢筋混凝土结构的要小得多.因此，采用能量的观点来定义FRP配筋混凝土结构的延性指标将更适宜＼[8＼]：

μ=12EtolEel+1. （1）

式中：Eel表示弹性能； Etol表示总能量Etol=Epl+Eel，Epl表示塑性能.

为了获得混凝土梁的弹性能以及非弹性能，需要得到极限荷载时的卸载曲线.若仅考虑荷载的大小，则卸载曲线的斜率S 可由荷载挠度曲线前两段折线的加权平均斜率得到＼[8＼]：

S=P1S1+（P2-P1）S2/P2. （2）

采用式（2）计算的卸载曲线与实际卸载曲线具有一定的差异＼[10＼].对配置FRP筋和钢筋的部分预应力混凝土梁，荷载挠度曲线可由开裂点（P1，Δ1）、钢筋屈服点（P2，Δ2）和极限破坏点（Pu，Δu）来刻划，如图5所示，因此其卸载曲线应综合考虑钢筋、加载方式和混凝土软化的影响.本文提出配置FRP筋和钢筋的部分预应力混凝土梁的卸载刚度为：

S=γαEpEs+1P1S1+（P2-P1）S2+（Pu-P2）S3Pu.（3）

式中：α（Εp/Es+1）为非预应力筋的影响因子；γ为加载方式的影响因子；α=0.5＼[1＼]；Ep，Es分别为FRP筋和钢筋的弹性模量；基于本文及文献＼[11＼]等的试验结果，γ=1.0（三分点加载）， γ=0.6（单点加载），其余符号意义可参见图5说明.

卸载曲线斜率S确定后，则梁的残余变形可确定为：

Δur=Δu-Pu/S. （4）

图5FRP筋和普通筋混合配筋梁的荷载挠度曲线

Fig.5Loaddeflection curve of beams

reinforced with FRP tendons

and nonprestressed reinforcement

实测荷载挠度曲线计算的延性指标和采用式（1）计算的延性指标比较见表4.

由表4可知：实测延性指标与计算延性指标基本吻合，这表明式（3）能较好地反映出结构的实际卸载曲线.表4中试验梁的延性指标均小于2，远小于钢筋混凝土梁的3～4延性指标值，因此，CFRP配筋梁的延性性能较差.这主要是由于CFRP配筋梁的延性几乎完全取决于混凝土的受压塑性，而钢筋混凝土结构的延性主要来源于受拉钢筋的塑性.

部分黏结梁的延性指标均高于相同条件的完全黏结梁，PB45C50的比FB45C50高6%， PB45RF20的比FB45RF20的高13.6%.这是由于CFRP筋的部分无黏结减小了其应力增量，受压区混凝土可以经历相对较大的变形过程，从而提高了梁的延性.因此改变CFRP筋的黏结方式可提高混凝土压碎破坏梁的延性性能.

RPC梁FB45RF30和FB00RF30破坏时的实测极限压应变分别为3 396με和3 664με，后者的极限压应变仅比前者大7.8%，但后者的延性指标比前者大20.4%，由此表明增大RPC梁破坏时的极限应变能显著提高其延性性能.这也表明为了充分利用RPC的高强度、高应变，可在保证耐久性的前提下，降低预应力筋有效应力以充分利用RPC的受压塑性，从而增大CFRP配筋梁的延性性能.

对比普通混凝土梁FB45C50和RPC梁FB45RF30的延性指标，二者仅相差3.6%，这是由于FB45RF30发生CFRP筋拉断破坏时混凝土极限压应变3 396με，与普通混凝土FB45C50破坏时的极限压应变3 300με基本相同.而随着RPC梁破坏时极限压应变的增加，如梁FB00RF30预应力筋拉断破坏时的实测极限压应变超过3 664με，其延性指标达到了1.770，比普通混凝土FB45C50的延性指标1.526高16.0%.因此当破坏模式相同时，RPC梁的延性优于普通混凝土梁的.

2数值分析

为了更好地研究CFRP配筋RPC梁的变形性能，进行了数值参数分析.试验梁的理论分析是基于梁截面的弯矩曲率关系得到的.

2.1基本假定

1） 梁的弯矩曲率关系通过以下几个特征点来模拟：混凝土开裂，钢筋屈服及受压区混凝土压碎或预应力筋拉断.

2） 普通混凝土受压本构关系见文献＼[12＼]，混凝土开裂后忽略其抗拉强度.

3） RPC本构关系根据文献＼[2＼]提出的本构关系，并考虑混凝土抗拉强度的作用.

4） CFRP筋的本构关系为线弹性关系.

5） 卸载曲线采取式（4）计算.

6） 截面内混凝土、有黏结筋和普通筋的应变符合平截面假定.无黏结筋在无黏结区域相对于周围混凝土可以自由滑动且这部分预应力筋内的应变均匀分布.假定无黏结筋处混凝土的应变增量与梁的弯矩增量具有相同的分布规律＼[13＼]，如图6所示.

无黏结预应力筋长度范围内混凝土伸长量为：

Δl=∫Δεc·dx=∫M·eEc·I·dx. （5）

则无黏结筋的应变增量为：

Δεp=Δllu=∫M·eEc·I·dx/lu.（6）

无黏结筋的应力增量为：

Δσ=Ep·Δεp=Eplu∫M·eEc·I·dx=

np·elu·I∫M·dx. （7）

当a≥b时：Δσ=Epεc1-（a-b）2/（alu）； （8）

当a

这里εc为FRP筋处混凝土的应变；a为梁的剪跨比；b为黏结长度；lu为无黏结长度.

图6部分黏结CFRP筋位置处混凝土应变增量分布

Fig.6Load configuration and strain increment in

concrete at the level of tendon

2.2弯矩曲率关系中特征点计算

截面开裂前，采用弹性理论进行分析；截面开裂后，截面的弯矩曲率关系由几何条件、物理条件、截面的平衡条件得到.由以上分析编制相应的非线性程序＼[13＼]，即可得到预应力梁的全过程弯矩曲率关系.由梁的弯矩曲率关系可得试验梁的荷载挠度曲线.试验梁的荷载挠度曲线的理论值与实测值比较见图7.由图7可知：由弯矩曲率关系计算出的梁荷载挠度关系理论值与试验值的骨架线相近，能够描绘出梁的实际加载过程.

挠度/mm （a） FB45C50

挠度/mm （b） FB45RF30

图7梁跨中荷载挠度包络曲线理论值和实测值比较

Fig.7Comparison of predicted and measured envelope

load deflection responses of tested beams

2.3参数分析

数值分析参数主要选取为：混凝土极限压应变、有效预应力、无黏结长度、受压钢筋配筋率、混凝土种类.在参数分析中，若某一参数未被选为变量，则取值保持不变.对比梁初始参数值为：

1） 截面尺寸：翼缘宽200 mm，腹板宽50 mm，梁高300 mm，跨高比为15∶1.

2） RPC材料参数：抗压强度fc=120 MPa；抗拉强度ft=10 MPa，弹性模量Ec=45 GPa.

3） C50材料参数：fc=32.4 MPa，Ec=34.5 GPa.

4） CFRP材料参数：fp=2 650 MPa，Ep=150 GPa，预应力筋距梁底af=76 mm.

5） 钢筋材料参数：fy =335 MPa，Ey=200 GPa，非预应力筋距梁底as=20 mm.

6） 有效预应力取CFRP筋抗拉强度的45%.

以下分析中符号定义为：RSFO—有效预应力与预应力筋抗拉强度的比值；RUL—无黏结长度与梁跨径之比；RFW—翼缘宽度与腹板宽度之比；DEF和DUC分别表示梁跨中极限挠度和延性指标；P和F分别表示部分黏结和完全黏结.

2.3.1极限压应变的影响

从图8中可以看出，当发生混凝土压碎破坏时（完全黏结梁的混凝土压应变小于0.005， 部分黏结的小于0.006），梁的延性指标和极限变形近似呈线性增加，极限变形增加的幅度高于延性指标增加的幅度. 完全黏结与部分黏结梁的极限变形增幅分别为50.2%和67.6%，延性指标增幅分别为14.9%和19.4%，这是由于RPC极限应变的增加提高了混凝土的塑性变形能力，从而使梁的延性和极限变形增加.当混凝土压应变大于0.006（完全黏结）和0.006 5（部分黏结）后，梁发生预应力筋拉断破坏，此时梁的延性指标和极限变形最大，由于RPC的峰值应变以及预应力筋的极限应变恒定，故梁的延性指标和极限变形保持不变.

当发生受压区混凝土压碎时，由于预应力筋的部分无黏结使梁的极限变形增大10.4%，延性指标仅增加6.5%，由此可见，CFRP配筋梁的延性主要由混凝土的塑性提供.

因此增加RPC的极限压应变能明显提高混凝土压碎破坏的RPC结构的延性和极限变形能力.

2.3.2有效预应力的影响

图9反映了有效预应力大小对CFRP筋RPC梁延性和极限变形的影响.RSFO由0增加到0.6时，梁的破坏模式为顶面混凝土压碎破坏；RSFO增加到0.7后，梁的破坏模式为预应力筋拉断破坏.

RSFO有效预应力与抗拉强度的比值

图9有效预应力的影响

Fig.9Influence of effective force on ductility

and deformation of the beam

从图9可以看出，随着有效预应力的增加，梁的极限变形不断减小，当RSFO由0增加到0.6时，完全黏结和部分黏结梁的极限变形分别降低36.1%和37.9%，延性指标分别降低16.7%和20.5%.这表明有效预应力的增加对梁极限变形的影响较大而对梁延性指标的影响较小.

在相同有效预应力时，部分黏结梁的极限变形和延性指标均大于完全黏结梁的，这主要是由于部分黏结梁中预应力筋的部分无黏结使CFRP筋中应力增长较慢，CFRP配筋梁在相同截面相同破坏模式时，受压区混凝土能经受较大的变形过程，导致梁的延性增大.

2.3.3无黏结长度的影响

图10反映了无黏结长度对梁延性和极限变形的影响.当RUL小于1/3时，即无黏结部分位于三分点加载的纯弯段，此时无黏结长度的大小不改变CFRP筋应力增量.

翼缘宽度RFW为2和4时，梁破坏模式为受压区混凝土压碎，此时梁的延性指标和极限变形随着RFW以及CFRP筋无黏结长度的增大而增加，RFW为2时，RUL由0增大至1时延性指标和极限变形降幅分别为5.2%和4.3%；RFW为4时，RUL由0增大至1时延性指标和极限变形降幅分别为21.1%和27.6%.这是由于CFRP筋的部分无黏结增大了梁的转动能力，从而增大了梁变形，翼缘宽度的增大也增加了受压混凝土的总塑性变形能，从而梁的延性增加.

RUL无黏结长度与预应力筋长度的比值

当RFW为6时，T梁的破坏模式为CFRP筋拉断破坏，梁的延性指标和极限变形随CFRP筋无黏结长度的增加略有增大，延性指标和极限变形仅分别增大4.1%和1.6%.这是由于随无黏结长度的增加，CFRP筋应力增长缓慢，从而CFRP筋拉断前混凝土经历较长的应变过程，增大了结构的塑性变形，从而梁的延性和极限变形增大.

2.3.4受压钢筋配筋率的影响

图11反映了受压钢筋配筋率ρ′s对CFRP预应力筋RPC梁延性和极限变形的影响.