微观尺度下碳酸盐岩油藏裂缝干扰影响因素研究

马淑芬 ，李 亮，李俊键，张 潇，陈文滨，吴 浩，伍亚军

（1.中国石化西北油田分公司，新疆乌鲁木齐830011；2.中国石油大学（北京）油气资源与工程国家重点实验室，北京102249）

碳酸盐岩缝洞型油藏因古岩溶发育而形成，具有独特的储层介质结构，其中，孔洞是油气的主要储存空间，而构造裂缝、溶蚀缝等是流体流动的主要通道。 碳酸盐岩缝洞型油藏中断层、裂缝分布式发育，非均质程度异常严重，该类油藏注水、控油难度大，见水后油井迅速水淹［1-4］，给勘探开发带来许多困难［5］。 塔河油田是典型的碳酸盐岩缝洞型油气藏，针对含水上升快问题，前期通过堵水取得了一定效果，但是逐渐暴露出堵水适应性差、时效期短的问题。 以上问题的产生均是因为对储层介质中的油水流动认识不清，难以判断出水规律，采取合理措施。 裂缝作为储层主要的渗流通道，是研究重点，而非均质裂缝间的相互干扰是认识缝洞型油藏渗流规律的重要基础［6-11］。

目前研究储层裂缝的方法主要有含水指数特征曲线法、霍尔曲线法、灰色关联分析法和油藏动态关联法等［12-16］，这些方法通过宏观值认识地下裂缝发育状况，却难以刻画裂缝之间存在的差异［17-18］，更无法对非均质裂缝渗流规律进行描述， 因此，需借助新的技术手段，从微观尺度上直接研究和认识非均质裂缝中油水流动的规律。

本文定制微观可视化模型进行微流控实验，实现对裂缝中油水两相流动的直接观察，同时，建立基于Navier-Stokes方程的裂缝微观渗流模型，使用有限元数值模拟器对该模型进行精确求解［19-22］，分析非均质裂缝间油水流动规律及多种因素的影响，加强对碳酸盐岩缝洞型油藏储层介质渗流规律的认识， 为缝洞型油藏油井堵水等措施提供理论依据。

1 裂缝干扰微流控实验

目前针对缝洞型碳酸盐岩油藏室内物理模拟的实验研究， 其物理模型可采用三维雕刻大模型、岩心模型和可视化芯片模型三种［23］。 由于微观芯片模型可以监测到水驱油的全过程，相对制作周期较短， 且与基于NS流动方程建立数值模型匹配性高，适合本次研究缝洞型碳酸盐岩油藏裂缝干扰机理。双缝模型是研究裂缝间相互干扰的基本单元，制作了控制变量的双缝模型进行对比实验。

1.1 实验模型

设计了3个级差的双缝模型， 分别为200 μm :100 μm，300 μm:100 μm和600 μm:100 μm（见图1）。

1.2 实验方法

1.2.1 实验设备

借助显影和压印等设备，根据设计使用湿刻法制作芯片，将芯片置于显微镜下微流控驱替，实现对水驱油过程的全程录制。

1.2.2 实验步骤

（1）分别对油样和水样进行染色处理，并用黏度测试仪测试油水黏度。

（2）启动微流控设备和监视设备。

（3）向芯片中饱和油。

（4）进行水驱并全程录像。

（5）冲洗模型并烘干。

（6）图像处理并进行数据分析。

（7）重复（3）～（5）步骤。

1.3 相对干扰系数

对不同级差的双缝模型进行实验，发现有相同的渗流干扰规律：前期大小裂缝同时流动，当大裂缝贯通水相后，贯通的水相在出口端将屏蔽小裂缝，小裂缝中的水相停止流动，其内的油相无法继续采出（见图2）。

根据这一屏蔽现象， 定义相对干扰系数（RIF）定量表征两级差裂缝间的干扰程度，其表达式为：

式中，N2是劣势裂缝的采出程度，N1是优势裂缝的采出程度。 如果是等径双缝，RIF为0；当裂缝级差足够大，小裂缝采出程度为0，则RIF值为1，所以储层中非均质裂缝间的RIF应在0～1之间。 通过式（1），图2中三种双缝模型对应的相对干扰系数RIF分别为0.78，0.94，0.98。

2 Navier-Stokes流动方程

Navier-Stokes方程将计算流体力学中的连续性方程、动量方程和能量方程相结合，是描述流体流动现象最完整的数学模型［19］，用于描述不可压缩流体质量和动量的传输特性。 不可压缩、考虑表面张力、不考虑重力项的两相流动可用下述方程统一描述［10］:

式中，ρ为流体密度，kg/m3；μ为动态黏度，N·s/m2；v为速度，m/s；p为入口压力，Pa；I为单位矩阵；Fst为气液界面张力，N/m。

其中，油水界面张力项可以通过下式计算：

式中，σ为表面张力系数；δ为狄克拉δ函数，该函数在相界面上为0。 δ函数被可近似为：

式（5）中，φ为Level-set函数。

边界条件： 等压驱替时进出口边界上压力已知，两侧边界为壁面封闭边界。

进口边界：

出口边界：

固壁边界：

边界摩擦力：

式（9）中，β为固壁滑移长度，设置值为边界部位一个剖分网格的大小。

3 裂缝干扰影响因素研究

3.1 数值模型的建立

通过NS流动方程建立数学模型，根据实际物理模型设置数值模型为油湿，润湿角为121.35°，数模结果和微观物理模型结果对比见图3。

数值模拟和物理模拟的相对干扰系数对比见表1，可以看出，微观实验与数值模拟结果误差小于5%，两者吻合，说明数值模拟可靠性较高。

表1 物理实验、数值模拟相对干扰系数RIF计算结果

3.2 影响规律研究

根据实验和流动方程，裂缝间的干扰程度受裂缝长度（L）、油相黏度（μ）、渗透率级差（nK）的影响较大， 通过所建的数值模型定量研究3个因素对裂缝间干扰程度的影响规律。

3.2.1 裂缝长度的影响

设置裂缝缝宽比为200 μm :100 μm，原油黏度为15 mPa·s，改变裂缝长度设计不同尺度的模型（见图4a），研究其对相对干扰系数的影响规律。

根据实验结果，相对干扰系数随裂缝长度的变化曲线见图4b。 根据图4b，随着裂缝长度的增加，相对干扰系数减小，说明大缝对小缝的干扰程度逐渐降低。 相对干扰系数的递减规律符合乘幂关系：

3.2.2 原油黏度的影响

控制裂缝缝宽比为200 μm :100 μm，裂缝长度为25 mm，不断改变油相黏度进行模拟，模型以油黏度15 mPa·s为基础参考模型， 每次变化15 mPa·s设置10组黏度模型（见图5a），研究不同黏度下相对干扰系数变化规律。

根据模型得出的数据作相对干扰系数随流体黏度的变化关系曲线（见图5b）。可以看出随着原油黏度增加， 大裂缝对小裂缝的屏蔽作用逐渐增强，相对干扰系数区间在0.82～0.89，整体变化比较平缓。 相对干扰系数随黏度变化规律满足乘幂关系：

3.2.3 裂缝渗透率级差的影响

控制裂缝长度为25 mm，原油黏度为15 mPa·s，设计不同的缝宽比，以改变渗透率级差。 设计10组不等径双缝模型， 缝宽比从100 μm：100 μm到550 μm ：100 μm，大裂缝缝宽级变50 μm（见图6a），经计算， 裂缝缝宽比与等效渗透率级差满足平方关系，作渗透率级差与1-RIF的关系曲线（见6b）。

从图6b可以看出， 随着裂缝渗透率级差的增加，1-RIF逐渐减小，即大裂缝对小裂缝的影响程度逐渐增大。 渗透率级差与1-RIF满足乘幂关系，则相对干扰系数RIF与渗透率级差满足：

裂缝级差对RIF的影响与黏度和长度的影响规律存在明显不同，图6b曲线前期急速下降，说明渗透率级差较小时在相对干扰系数上的反应非常明显，当渗透率级差达到15后对RIF的影响趋于稳定。

通过原油黏度、裂缝长度和渗透率级差的倍数变化对比曲线（见图7），可以看出随着原油黏度和裂缝长度的变化，相对干扰系数的增加和减小程度较小， 而级差的变化对干扰程度的影响最明显，约为另两者的1.45倍。

4 结论

（1）微观可视化实验发现，在非均质裂缝中，前期两条裂缝同时流动，当大裂缝贯通后，贯通水相在出口端对小裂缝形成屏蔽。 不同缝宽比的双缝模型都有相同的屏蔽规律，且裂缝缝宽比越大，被屏蔽时小裂缝的采出程度越低。

（2）基于微观实验的实验现象，提出了裂缝干扰的量化评价参数“相对干扰系数RIF”，该系数同时考虑了大小裂缝的采出情况，针对不同的裂缝形态模型也具有广泛的适用性。 基于定义的相对干扰系数RIF，通过建立有限元数值模型进行精确求解，实现了微观尺度上的系统定量研究。

（3）通过数模进一步研究了裂缝长度、原油黏度和裂缝渗透率级差对裂缝间相对干扰系数的影响，数模研究发现，裂缝越长干扰越小，原油黏度越大、裂缝级差越大会增强裂缝间的干扰，且在数学规律上都满足乘幂关系，其中裂缝级差是主导影响因素。