基于反射系数谱拟合的反褶积白噪化校正

2020-03-09程金星

复杂油气藏 2020年4期

程金星，王勇

（中国石化江苏油田分公司物探研究院，江苏南京210046）

随着隐蔽及非常规油气藏勘探发展，地震波阻抗应用更广泛。现有的各种波阻抗反演方法大部分是基于褶积模型，通过最优化方法实现反射系数求取及波阻抗恢复［1-3］。由于反演问题的不确定性及地震数据局限性［4］，需要对褶积模型中地震子波、反射系数及噪声作假设，需要利用测井等数据对波阻抗反演作约束。当假设前提偏离实际情况时就容易出现不稳定、多解、精度低等问题。当约束欠佳及输入地震数据分辨率和保真度不够高时，就会导致波阻抗反演结果的错误［5-6］。

在生产实际中，要求用于波阻抗反演的地震数据已完成去噪、地表一致性校正、吸收衰减补偿、反褶积及零相位化等处理。要求输入的地震数据逼近实际反射系数［6］，而这一点与地震资料处理所采用的反褶积方法密切相关。目前针对苏北盆地地震资料处理的主流反褶积方法有地表一致性反褶积［7］、预测反褶积和脉冲反褶积［8］等。由于地表一致性反褶积能够很好地解决地震采集数据的地表非一致性问题，预测反褶积能有效压制多次波及提高分辨率等作用，因此，在生产实际中，它们是当前乃至今后相当长的时间内所必须采用的地震资料处理技术手段。这些反褶积方法都属于统计性反褶积类［9］，要求反射系数为白噪声。但研究证实该假设与实际情况不符［10］，由此造成预测反褶积的均方根误差可达到百分之几十［11］。目前生产上地震数据反褶积处理成果存在误差，需要寻找一种有效的反褶积输出校正处理方法。

围绕上述问题，从地震记录褶积模型出发，在前人研究成果基础上，把频率域反射系数看作是白噪声部分和非白噪声部分的积，然后在频率域利用反射系数新模型进行反褶积数学推导，指出统计性反褶积输出总是偏离实际情况而趋向白噪。在此基础上，给出统计性反褶积输出校正公式及基于反射系数谱拟合的校正实现方法。实际应用表明该校正方法是有效的。

1 方法原理

1.1 统计性反褶积

设S（f）、B（f）、R（f）、f 分别是频率域地震记录、子波、反射系数及频率变量，则频率域地震记录褶积模型为

1.2 统计性反褶积白噪化效应及其校正

其中β∊［-1，3］为常数。又设λ∊R 为常数，则反射系数模型为

把上式代入（1）式，通过地震记录自相关可得统计性反褶积因子H（f）计算公式

用H（f）对（1）式地震记录S（f）作反褶积处理，则其输出O（f）振幅谱为

其中O'（f），C（f）分别是校正输出及校正因子，上式计算需要预先求取参数β。

1.3 基于反射系数谱拟合的校正实现方法

为了求取参数β，对（3）式取对数得

2 实例分析

为了验证实际地层反射系数非白噪特征、统计性反褶积的白噪化效应及校正处理方法的有效性，选择统计性反褶积类型中的脉冲反褶积方法、SB 盆地GY 凹陷H16 井反射系数及其井旁地震道进行反射系数模型特征、白噪化效应及其校正效果、波阻抗计算精度三个不同方面的分析。

2.1 反射系数模型特征

2.2 脉冲反褶积白噪化效应及其校正效果

图2 反映的是H16 井旁地震道脉冲反褶积及其校正效果，其中纵坐标为道号，横坐标为时间，单位为ms，采样间隔为2 ms。从下向上1 至4 道分别是该井目的层段反射系数、井旁地震道、脉冲反褶积及其校正输出。

图中井旁地震道（第2 道）分辨率明显低于反射系数序列（第1 道），对该地震道作脉冲反褶积得到第3 道所示结果，与第2 道相比，分辨率得以明显提高，但与第1 道实际反射系数序列之间还存在不小的误差，主要表现在振幅大小差异及正负值变化步调的不一致，可以看出脉冲反褶积输出（第3道）的低频成分更加突出，能量也更强，尤其是图中椭圆线框所标部位，说明脉冲反褶积产生白噪化效应，其输出偏离实际情况，需要作校正处理。

按照（7）式对其作反褶积校正处理后得到第4道所示的结果，可以看出误差明显减小，表现在第4道包络形态及起伏步调等方面与第1 道基本一致，较好地逼近了实际反射系数序列，在时间域证实基于（7）式的校正处理方法是有效的。

图3 是脉冲反褶积输出校正前后振幅谱对比。其中图3a 为脉冲反褶积输出与反射系数振幅谱对比，图中蓝色曲线为图2 第1 道反射系数振幅谱，红色曲线为图2 第3 道脉冲反褶积输出振幅谱。可以看出，脉冲反褶积后振幅谱（红色曲线）呈水平振荡，符合白噪声的频谱特征。红蓝两条曲线在低频段频率越小，两者差异越大。频率域所呈现的这一现象证实脉冲反褶积产生白噪化效应，即振幅谱趋向白噪化，缺乏反射系数非白噪部分，总是偏离真实反射系数。图3b 是脉冲反褶积校正输出与反射系数振幅谱对比，图中蓝色曲线为反射系数振幅谱，绿色曲线为图2 第4 道脉冲反褶积校正输出振幅谱，可以看出校正后，蓝绿两条振幅谱曲线趋于一致，呈现出振幅谱随频率增加而增强的非白噪频谱形态特征，无论是幅值、步调还是基本形态特征都彼此接近，解决了图3a 红色曲线的误差问题，在频率域证实基于（4）式的上述校正处理方法是有效的。

2.3 波阻抗计算精度

图4 是直接用地震数据作波阻抗递推计算的结果，其中蓝色、红色及绿色三条曲线分别是用图2反射系数（第1 道）、脉冲反褶积输出（第3 道）及校正输出（第4 道）递推计算得到的波阻抗。从图中可以看出，脉冲反褶积后计算得到的波阻抗（红色曲线）远远偏离了真实波阻抗（蓝色曲线），明显表现出低频强，中高频弱，即曲线包络起伏大的特点，平均相对误差达到154%，究其原因在于脉冲反褶积输出趋向白噪化，提升了低频成分能量而相对压制了中高频成分能量，与图3a 分析结论一致。而经过脉冲反褶积校正处理后计算得到的波阻抗（绿色曲线）则较好逼近真实波阻抗（蓝色曲线），波阻抗平均相对误差由154%降为10.4%，说明基于（7）式的校正处理方法能够显著提高无井地震波阻抗计算精度。

另一种波阻抗计算方法是地震约束反演［1］，该方法考虑到低频段及高频段地震频率成分信噪比低，不能用于波阻抗反演，而是从测井等其它资料中获得高低频信息［1］。因此，在波阻抗反演之前需要确定低、中、高频段范围。图5 是图2 井旁道（第2道）振幅谱，可以看出，主频为27 Hz 左右，在［0，27］ Hz 内，振幅趋势随频率增加而增大，在8 Hz 附近出现局部振幅跳跃。在［27，100］ Hz 内，振幅趋势随频率增加而递减，在［100，250］ Hz 内，振幅趋势呈水平微幅振荡，表现为随机噪声频谱特征。依此把频带分为［0，10］ Hz 低频段、［10，100］ Hz 地震道有效频段、［100，250］ Hz 高频段。井震拼接窗函数如图6 所示，其中蓝色窗为频率域地震数据权函数，红色窗为频率域井数据权函数。

图7 是有井地震波阻抗计算结果，高低频拼接窗函数如图6 所示。图7 中蓝色、红色及绿色三条波阻抗曲线所对应的输入数据与图4 相同。从图中可以看出，脉冲反褶积后的波阻抗（红色曲线）还是偏离了真实波阻抗（蓝色曲线），曲线包络起伏大的特点仍然存在，但与图4 相比，偏离真实波阻抗的幅度明显减小，平均相对误差也由图4 的154%下降到20.3%，究其原因一是通过［0，10］ Hz 及［100，250］ Hz 井震频率域拼接，解决了高低两频段误差问题，反褶积后波阻抗（红色曲线）大幅度偏离真实波阻抗（蓝色曲线）的现象得以改善，二是由于在［10，100］ Hz 地震有效频带内，脉冲反褶积输出趋向白噪化，在该频带内提升低频成分能量而相对压制中高频成分能量的问题依然存在，即该频带内误差问题还是存在的。

而在井震高低频拼接方法相同情况下，经过脉冲反褶积校正后计算得到的波阻抗（绿色曲线）则更好逼近真实波阻抗（蓝色曲线），其波阻抗相对误差由红色曲线的20.3%降到4.1%。精度提高不仅表现在蓝绿曲线包络趋向一致，低频变化特征相当，而且还表现在中高频变化特征也趋向一致。说明基于（7）式的校正处理方法同样能够提高有井波阻抗计算精度。

图8 是GY 凹陷YA 地区反褶积输出校正处理前后的相对波阻抗剖面效果对比。其中图8a 是脉冲反褶积后的相对波阻抗剖面，图8b 是图8a 白线框内波阻抗与Y38 井岩性剖面对比，图8c 是脉冲反褶积校正处理后相对波阻抗剖面，图8d 是图8c白线框内波阻抗与Y38 井岩性剖面对比。不难看出图8c 剖面分辨率明显高于图8a。通过相对波阻抗与井资料的吻合性分析，也证实图8c 优于图8a。

首先GY 凹陷E2d1“五高导”是标准的低速纯泥岩段，具有低波阻抗响应，其中“4、5 高导泥岩”井段层间距小且夹砂岩薄层，速度略高于“3 高导泥岩”段。在图8d 上对应“3 高导泥岩”位置（即图中“3 高导泥岩”黑色箭头所指的白色水平虚线与波阻抗剖面上井曲线交汇处），相对波阻抗显示明显低值，而在图8b 同样位置却表现为介于波阻抗峰谷值之间。对应“4、5 高导泥岩”位置（即图中“5 高导泥岩”黑色箭头所指的白色水平虚线与井曲线交汇处的紧邻上方），波阻抗值表现为介于波阻抗峰谷值之间的中间值，而图8b 却表现为高波阻抗值。其次砂岩储层尤其含油砂岩速度较高，在地震上为高波阻抗响应，用同样箭头及白色水平虚线图标法，可以看到图8d 中E2d12顶部油层及E2d13的油层为明显高波阻抗响应，且层间分辨率高，而图8b 中E2d12顶部油层则表现为与实际钻井资料相违背的低波阻抗响应，E2d13油层则由于分辨率太低以致不能识别。

通过这些具有明显特征层位的钻井资料与波阻抗反演结果的吻合性分析，证实图8d 相对波阻抗剖面与钻井资料吻合较好，而图8b 则因分辨率低导致其与井资料相关性较差，吻合率不及图8d。说明基于（7）式的上述校正处理方法对不同工区也有效。