高中数学教学情境的创设

蒋吉林

摘 要：《高中数学课程标准》指出：情境创设和问题设计要有利于发展数学学科核心素养基于数学学科核心素养的教学活动应该把握数学的本质，创设合适的教学情境、提出合适的数学问题，引发学生思考与交流，形成和发展数学学科核心素养。在具体的教学过程中情境的创设要根据学生的心理特征，针对教学实际，创设形式多样、丰富多彩的教学情境，激发学生思维情趣，发挥学生的主动参与意识，使学生能自主的学习和合作学习，从而开发学生潜能，培养学生的创新精神，结合有关课例的片断述评如下：

关键词：高中数学;情境教学

一、现实情境

知识一般起源于现实生活，而又反映一般的生活原理，数学中的许多概念与实际生活有密切相关。例1：已知b>a>0，m>0，求证这是课本的一个重要例题，把这一问题转化为实际问题：建筑学规定民用建筑的采光度等于窗户面积（a）与地面面积（b）之比，但窗户的面积必须小于地面的面积（a<b），采光度越大说明采光条件越好，问增加同样的窗户面积和地面面积（m），采光条件是变好了还是变差了来进行讨论。把此问题数学化即是比较与的大小，比直接证明，学生更感兴趣，同时也体现了数学的应用和数形结合的思想。这样用了一个实际的情景引入，活跃了课堂的气氛，也增强了学生学习的兴趣。

二、问题情境

问题往往是思维的起点，运用问题设疑，极易调动学生的学习兴趣，数学课堂教的是数学，首先应把握住数学知识的结构，提示数学知识的内在联系和数学规律的形成过程，进而提炼出蕴含其中的数学思想方法，体验数学的理性精神。让学生在问题的解决中获取知识，优化数学思维品质。如：“一元二次不等式解法”（简单分式不等式解法）的教学，设计以下问题情境：原题：解不等式<0问题1：解不等式<0.问题2：解不等式<2 问题3：解不等式≥2 问题4：解不等式≥ （①先转化为≤0.

②再转化成一元二次不等式组去求解。③介绍“数轴标根法”）

问题5：解不等式<课堂借助的问题情境，有浅入深，环环相扣，既整体把握了分式不等式的解法，也重点强化了解法中各环节的易错点，还揭示出蕴含其中的转化、数形结合、分类讨论等数学思想方法。

三、历史情境

在教学活动中，教师应有意识地结合相应的教学内容，将数学文化渗透在日常教学中，引导学生了解数学的发展历程，认识数学在科学技术、社会发展中的作用，感悟数学的价值，提升学生的科学精神、应用意识和人文素养。创设历史情境，既有助于让学生树立动态的数学观，重现数学发展的历程，又揭示了虚数概念背后所蕴含的数学家的理性精神。

四、联想情境

联想是解决问题的桥梁，在遇到某一数学问题时，联想书本上的某一方法、途径，类比地运用它，从而顺利地解决问题。因此如果经常引导学生展开联想，融合数形;运用类比，沟通章节，促使学生的思维更加灵活，是培养学生独创性思维的有效措施。

例4：已知，求证：学生证完后，教师便将一组乍看风马牛不相及的题目给了他们找联系。

练习：①已知且，求证：条件的三个式子中，至少有一个式子的值为0.②设，且，求证： 。③已知且，求证：经学生推敲联想后，可用以下解法：①设，则原式变为，又，依例题的结论，应有，上式三个数中，至少有一个数为0。②、③也可以类似解决。因此，在解题中应培养学生逐步养成对相关知识的联系，寻求相类似的结论，通过联想对照，以达到培养学生探索能力及创造性思维能力。

五、变式情境

变式是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变换，以暴露问题的本质特征，从而培养学生的创新能力。

例5：斜率为1 的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于A、B，求线段AB 的长。可变题为：

变题1：一直线经过抛物线（p>0）的焦点，与抛物线

相交于A、B，若直线的倾斜角为，求证： 。变题2：一直线经过抛物线（p>0）的焦点，与抛物线相交于A、B，求证： 。变题3：一直线经过抛物线（p>0）的焦点，与抛物线相交于A、B，求证：以线段AB 为直径的圆与此抛物线的准线相切。变题4：过抛物线y=ax2 的焦点F 作一直线交抛物线于P、Q 两点，若线段PF 与QF 的长分别是p，q，则（ ）A.2a B. C.4a D. 变题5：过抛物线的焦点作一条倾斜角为的弦AB，若AB 的长不超过8，则的取值范围从以上可以看出，培养学生的创新能力，可通过典型的例题的变式引导学生推广，纵深发展，一方面力求体现它的应用价值，另一方面以此培养学生观察、联想、拓广的能力，，提高学生对问题本质的理解，从而达到最终优化思维品质的目的，有利于提高思维的创造性。

參考文献：

[1]陈聪贤《高中数学课堂教学情境创设策略探究》[J]

数学学习与研究2019 年01 期