浅谈核心素养下的数学思维能力培养

吴保林

【摘要】本文通过对新课程标准下数学思维能力培养的要求的理解，阐述了中学生思维能力的一般特点，特别是如何针对该特点在教学实践中提高学生思维能力，并结合实例进行了深入说明.

【关键词】思维品质;思维特点

数学作为一门科学，应该是数学思维活动过程和思维活动结果的综合，数学知识本身就是数学思维活动的产物.数学教学较为重要的任务就是通过揭示数学知识的逻辑关系和产生的思维过程，让学生认识并掌握这些思维方法，进而提高数学思维的品质和数学能力.知识教学、应试教学是数学教学的主要模式.在这种模式统治下，学生成为考试的奴隶，他们的思维受到禁锢，能力受到扭曲，大规模、高强度的习题训练更严重损害学生的身心健康，妨碍学生正常的心理发展.因此，近年来从上至下，一致提出数学教学应把提高学生的素质，特别是思维品质放在首位.于是新课改应运而生.

为讨论如何提高学生的数学思维品质，我们首先来分析中学生数学思维的一些特点.

一、中学生数学思维的一般特点之一——思维的角度新

由于中学生的年龄和心理特征，他们在思想上没有任何包袱与顾虑，他们常能从出乎教师意料的角度发现问题，并敢于提出自己的奇思妙想，而且也希望能以各种方式展示自己的思维才能.在这种思维基础的土壤里，只要教师能因势利导，学生就能不断提高自己的思维层次，产生创造思维的火花，而如果引导不得法，则可能扼杀这种宝贵的思维苗头，使思想逐渐僵化.

在一次教学中，笔者抄写了一道例题“求函数y=2x2+4x+10x2+2x+4的值域.”

按常规方法，首先把函数式变形为（y-2）x2+2（y-2）x+2（2y-5）=0.由于y≠2，x∈R，所以判别式Δ=[2（y-2）]2-4（y-2）·2（2y-5）≥0，解此不等式，得2

当笔者话音刚落，立即有一名学生提问：“已知函数式的分子、分母含变量x的项系数成比例，这个特征对解题是否有用.”这是一个多么可贵的思维闪光点啊！于是笔者顺势引导，启发学生总结出另一解法：

y=2x2+4x+10x2+2x+4=2+2（x+1）2+3，

当x=-1时，y最大=83;而当x无限增大时，y无限接近于2，即2

学生大胆敏锐的提问与后来得到的这一突破常规的解题方法，充分显示了他们初生牛犊不怕虎的精神风貌，展示出他们思维的灵敏，使这节课收到很好的效果.

二、怎样在教学中提高中学生的数学思维品质

（一）加强一题多解训练，多角度设问，逐步完善学生思维的不完善性

中学生数学思维不成熟是由学生阅历浅、知识分散以及缺乏目的性的思考训练导致的.教师在教学中从不同角度、不同层次进行设问，积极引导学生去寻找支持不同角度的解题依据，学会从不同的思路入手，在不同角度下去寻找自己所需要的条件，这样不仅可使他们养成观察、分析、探索、猜想、归纳等良好的学习思考习惯，而且更好地完善学生解题时思维的指向性，能通过一题多解提高思维的层次性，从而不断完善学生思维的不完善性.教学中经常鼓励学生自行思考，展开联想，必然引起学生强烈的学习兴趣.这样，既避免了教学中“就式论式”“就题论题”，又促进学生经常发现一些别具新意、解法独特的思考途径，大大提高了学生的思维能力.

例：解方程x+2x-1+x-1x+2=52.

设问1：能否用换元法求解？

设x+2x-1=t≥0，则t+1t=52，解得t，然后求解x;

设问2：能否根据方程特点，用一元二次方程求解？

可利用一元二次方程中“根与系数的关系”构造出一个一元二次方程y2-52y+1=0，解得y，然后求解x;

设问3：能否构造倒数方程求解？

将原方程变为x+2x-1+x-1x+2=2+12然后直接求解.

三、教学中注意保持思维的持续性

（一）要给学生思考的时间

数学学习是通过思考进行的，没有学生的思考就没有真正的数学学习，思考问题是需要一定的时间的.给学生思考的时间若非常短，学生的回答通常也很简短，但若把思考时间延长一些，学生就会更加全面、较为完整地回答问题，这样，问题回答的准确率就会提高.当然，思考时间的长短，是与问题的难易程度和学生的实际水平密切相关的.目前，在课堂学习中，教师往往是提出问题后，几乎不给出思考时间，就要求学生立刻作答，而一旦学生不能立刻说出答案，教师便不断重复其问题，催促答案或者干脆另外提出一些问题来弥补这个“冷场”.这恰恰是在干扰学生表面看似平静，实则活跃的思维过程.

（二）要不断向学生提出新的教学问题

问题不仅是教学的心脏、数学思维的动力，更是思维的方向.培养数学思维的过程就是不断地提出问题和解决问题的过程.因此，在数学课堂教学中，教师要及时地向学生提出新的数学问题，为更深入的数学思维活动提供动力和方向，使数学思维活动持续不断地向前发展.

总之，中学生的思维有其独特的特点，在课堂教学中，针对其特点，采用针对性的方法，能极大地提高学生的思维品质，特别是在新课程标准下，通过灵活巧妙的提问在研究性学习和探索性學习的过程中，通过学生共同合作，充分发挥思维的特点，使思维能力不断发展和提高.

【参考文献】

[1]刘良慧，张先华.教育观念的革命[M].重庆：重庆大学出版社，2001.