渗透转化思想 提升学生思维能力

吴盘水

【摘要】转化思想在数学学习中的应用比较广泛，比较常见的转化思想可以归纳为化繁为简，化难为易、化零为整三类.学生在数学探究学习中习惯运用转化思想，可以活跃思维，提升能力，在学习中达到事半功倍的效果.

【关键词】小学数学;转化思想;思维能力

小学数学知识的学习是由浅入深的过程，各知识点之间存在着必然的联系，数学教学就是要帮助学生发现和掌握其内在的联系和规律，引导学生建构知识框架，将知识纳入自我认知体系中.转化思想是小学数学的重要思想，它能帮助学生将新知转化为旧知，让学生更好地理解和掌握新知，并实现知识的整合.在转化过程中，学生的思维得到充分锻炼，思维能力得到进一步提升，将单一知识纳入整体框架中，从而使学习由感性认知升华为理性思维.

一、化繁为简，彰显思维活力

“大道至简，衍化至繁”.数学教学就是要让学生通过思维来发现知识之间的内在规律，从而利用规律解决更多的问题.化繁为简就是学生在对问题进行复杂性思考后的简单呈现，而这个复杂性思考其实就是将问题通过层层剥离，去除多余部分，从而转化为“已知”，回归到起点，呈现出本质.在这个过程中，学生的思维活力得以彰显，学生真正成为课堂的主人.学生在参与问题的探究过程中，可以体验到成功的喜悦，感受到数学学习的乐趣.

如，在教学“小数除法”时，教师可以给出一个除法算式，让学生进行探究，并说出自己计算的方法.如10÷2.5，有的学生将问题放到了具体的情境中，设定情境为每支圆珠笔2.5元，10元可以买几支？在计算时学生自然会将2.5元转化为25角，10元则为100角，这样就可以将带有小数的除法运算转化为整数的除法运算，得出结果为4支.然后比较两个算式：10÷2.5和100÷25结果相同，而被除数和除数都发生了变化，那么这个变化有什么规律呢？学生通过小组交流，就可以发现，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变.在此基础上，学生就能将除数为小数的除法运算转化为除数为整数的除法运算，从而化繁为简，将新旧知识有效结合起来.学生在掌握算法的同时理解其内在的规律，从中感悟出小数除法的算理.

二、化难为易，展现思维魅力

在课堂教学中，教师要为学生多创设一些具有思维含量的问题，以此培养学生的思维能力.而一些难度较大的问题其共性是综合性较强，考查学生分析、解决问题能力较全面.教师要在学生自主探究与合作交流的基础上进行有效的点拨与引导，让学生学会化难为易、化整为零，从中找出转化的契合点，这样就能将整个问题分解成一个个小问题，逐个击破，实现问题的完美解决[1].在转化过程中，学生的学习可以达到举一反三的目的，最大化提高学习效率.

如，在教学“图形的面积”时，对组合图形的面积，教师可以引导学生用不同的方法进行解决.如一张沙发的左视图，有的同学会将其分成上下两部分，用分割法求出其面积;有的同学会用补全法，先把其补成一个长方形，再减去多余部分的面积.这样就可以将一个整体问题分解成部分问题，在转化中正确求解.由此，在教学“不规则物体的体积”时，教师可以引导学生探究求解的方法，学生受此影响也会想到分割法和补全法，但是要求一块鹅卵石的体积呢？这就没法进行分割或补全了，由此学生就会进行新的探究.通过探究，学生就会提出新的方法——排水法，将物体放到长方体或圆柱体的容器中，将其完全浸没后，看水面上升的高度，用底面积乘水面上升的高度，就可以求出物体的体积.这样将不规则转化为规则，化难为易，顺利解决疑难问题，其中也展现出学生思维无止境.

三、化零为整，激活思维潜力

数学教学的重点在于让学生将零散的知识整合成一个完整的知识体系，将知识点变成知识链，再到形成知识体.在课堂教学中，教师要引导学生找出某一知识点与其他知识纵横之间的联系，在学习一个新知识时，可以通过知识之间的转化将单一知识点纳入一个完整的知识体系中.这样的探究活动，可以激活学生的思维潜力，培养学生自主发现知识内在联系的习惯，从而化零为整，使知识体系在学习与思维中不断壮大、不断完善.

如，在教学“比的认识”时，教师可以先从比号上做文章，将比号与除号、分数线放到一起，让学生观察，学生可以发现，除号去掉中间的横线就是比号，除号去掉上下两点就是分数线，这样就可以将三者之间联系在一起，找出它们的本质相同点.在接下来学习比的基本性质时，学生自然可以类比除法的商不变规律和分数的基本性质进行探究，将比的学习转化为对已有除法和分數的回忆.这样就可以将单纯比的内容与除法、分数整合在一起，使数学知识体系在不断整合中更加充实.教师还需要引导学生在找出相同点时发现其不同，例如，比表示两个量的关系，除法是一种运算，分数是一个实际的数等.这样活跃学生思维，让学生更好地把握知识本质.

总之，在课堂教学中，教师要认识到转化思想的重要性，并不断向学生渗透转化思想，可以使学生在学习一个新知识时自然想象与此有关联的已学知识，在遇到一个新的复杂问题时想到将其转化为已经解决的简单问题.从而提高学生的思维能力和知识迁移能力，使数学学习变得更加轻松.

【参考文献】

[1]谢爱萍.核心素养在课堂 数学思维看得见[J].名师在线，2019（8）：12-13.