原来是这样

刘金龙

数学的趣味有时候在于它看起来像是一回事，实际上却是另一回事。小宇和小晨是两个小数学迷，他们经常在一起探讨、研究数学问题。现在，他们两个人又在一起开始研究起数学的概率了。

乒乓球的颜色

小宇去找小晨玩，他将自己拿来的三个同样的小盒子摆开，然后在三个盒子里分别放入了两个乒乓球，其中一个盒子里放入了两个黄色的乒乓球，一個盒子里放入了两个白色的乒乓球，一个盒子里放入了一个黄色的乒乓球和一个白色的乒乓球。然后，小宇让小晨随机选择一个盒子并随机拿出一个乒乓球，如果小晨拿到的是一个黄色的乒乓球，那么，这个盒子里另一个乒乓球也是黄色乒乓球的概率是多少？

小晨仔细想了想，如果自己从选定的盒子里拿出的第一个乒乓球是黄色的，那么说明这个盒子里装的就不可能是两个白色的乒乓球，只能是装有两个黄色的乒乓球或者黄色和白色乒乓球各一个。而装有两个黄色乒乓球的盒子和装有黄色和白色乒乓球各一个的盒子被自己选中的机会是一样的，各为—，所以，他能够拿到装有两个黄色乒乓球的概率就是—  。

阿来：算这个概率虽然不是太难，好像还挺有趣的。

红胡子博士：难不难现在说还太早，不知道会不会有人认为答案是—。

书的分类

小宇出的题小晨已经解答出来了，现在轮到小晨给小宇出题目了。小晨将自己三个一模一样的小柜子摆放出来，每个小柜子都有两层，中间有一块木板隔开。小晨在第一个柜子里的两层中分别放入一本语文类的书，在第二个柜子的两层中分别放入一本数学类的书，在第三个柜子的两层中则分别放入了一本语文类的书和一本数学类的书。

现在，小晨让小宇从三个柜子里随机选出一个柜子，再从选中的柜子里随机打开一个隔层，如果打开的隔层看到的是语文类的书，那么，在同一个柜子里另外一个隔层中放的也是语文类的书的概率是多少？

小宇仔细想了想，这道概率题看似和刚才自己给小晨出的题有点像，但绝不是那么简单。他做了如下分析。

首先，所有的抽取情况如右图。

现在，自己已经看到了一本语文类的书，那么，就只有以下三种情况符合：

所以，当自己在其中一个柜子的一个隔层里看到的是语文类的书时，这个柜子里的另一个隔层中同样是语文类的书的概率是— 。

阿来：这个问题看起来和刚才那个问题很像啊，可是得出的却是不同的答案。

红胡子博士：这就是数学让人着迷的地方了，想想两者为何得出不同的答案吧！