初中数学课堂中的图形教学——以九年级数学中切线为例

广东省广州市增城区中新镇福和中学 谢带娣

在我国教育制度和教学方法的不断革新中，初中数学教学不再是过去那种以老师教授为主，不断重复做题的应试教育的方式，强调教师改革教学方法，提高学生的积极主动性，鼓励学生自主学习、自主理解成为教育改革的重要方向。而图形教学法在初中数学教学中的应用对于促进学生理解、提高学习能力有重要的作用。

一、图形教学法的概念

数学中的图形教学法是指利用几何图形的方式描述数学问题中各种要素之间的关系，不仅仅是要展现各要素之间的数量关系，更是阐述各要素之间的几何意义，直观地展现解题思路的一种方法。

图形教学法一般解决的问题包含几个关键点：首先是数学问题要能够建立一定的数量关系。其次，数学问题可以用几何图形进行描述。再次，解决的问题是包含数量和图形的综合性问题。最后，数量关系和几何图形之间要建立一定的关联点。在数学问题解决中仅仅应用数量关系公式会让解题过程缺乏直观性，难以理解，而只通过图形展示又不能充分论证其内在关系，所以图形教学法综合了两种方法的共同优点所在，更加有利于数学问题的解决。

二、在初中数学教学中应用图形教学法的意义

1.能提升学生的灵活解题能力

图形教学法是一种很好的解题方法。图形是一种形象思维方法，而数量关系是一种抽象思维方法。抽象思维的优点是逻辑紧凑，能够较好地完整描述问题过程。而图形法是一种直观的展示，直观展示条件和结论之间的关系，给解题者以直观的感受。通过学生在解题时对数量关系和图形的综合使用，可以促进学生形象思维和抽象思维的整合，在解题时可以择优选择解题方法，比如进行代数知识学习时通过图形展示数理关系，可以帮助学生理解其中关系，而进行几何学习时，通过数量关系解释几何问题，可以加深对图形的理解。

2.能提升教学效率

传统教学一般是教师通过板书进行教学的，而数学中的数量关系一般是抽象难懂的，教师通过板书书写数量关系不能帮助学生有效地理解。而通过图形法可以化数量关系为直观的图形，这样通过板书就能够有效表达出数量关系，有利于教师借助板书进行教学。同时，图形法也能够简单描述解题过程，在教师进行习题讲解时，通过教师一点一线的描绘，使学生能够跟随老师的思路理解解题过程，这样在脑海中更能够记忆深刻，使课堂教学的效率得到提高。

三、图形教学法在九年级数学中切线教学中的应用

例如：如图，已知⊙O 内切于△ABC,AB=10,BC=13,AC=11。求过△ABC 的顶点A、B、C 各点的切线长。

解：设⊙O 与△ABC 各边分别相切于点D、E、F，则AD=AF，BD=BE，CE=CF。

又设AD=x，BE=y，CF=z，则：

x+y=10，y+z=13，z+x=11，

∴过△ABC 的顶点A、B、C 各点的切线长分别为4，6，7。

以上例题就是九年级一个常见的切线方面的例题，解题过程就是数量关系和几何关系综合的过程。在不展示图形的情况下，很难想象得到x、y、z 三者之间存在什么样的关系。而通过图形的展示，我们形象地看到AD=AF，BD=BE，CE=CF，那么，AD=x，BE=y，CF=z，则AF=x，BD=y，CE=z，而AB=10，BC=13，AC=11，所以能够很容易求出最终的结果。

四、图形教学法在教学中的应用策略

1.加强习题练习

数学学习中很重要的一项内容是习题练习。图形教学法可以使学生更容易理解知识并融会贯通，但是还需要进行习题练习，保证知识的巩固和应用。在习题练习中找到数量关系和图形结合的点，懂得什么时候应该用图形法，什么时候用数量关系。通过习题练习，可以让学生真实地了解到自身数学技巧的应用效果，检验自身，逐步查漏补缺，完成数学知识的最后学习。

2.加强数学知识点融会贯通

数学学科的各个知识点有着内在的联系，在学习数学知识时，要时刻思考各个知识点之间前后相承或者互相协调的关系。一个数学难题有多种解法，而每一个解法对应的是一个知识点。图形教学法使学生在学习一个知识点时能够想到更多的解题思路，这样学生就不仅仅是用一个思路学习，而是运用整个知识架构在学习，学习就不再是单向的、片面化的学习，而是形成一个立体的学习脉络。

3.加强教师技能培训

教师在教授课程时要充分理解习题中数量关系和图形的应用情况，细致罗列解题过程，保证在讲解的过程中学生能够领悟图形解题的方法，让学生能够真正学会用图形法进行学习。

图形教学法对于初中学生而言，最重要的是锻炼学生的自主学习能力，使老师跟随学生的需求去教授，这样既能够提高学生学习的效率，也能够锻炼教师的教学技能。但是图形教学法在习题解答中的应用需要教师的有效引导，所以对教师的教学技巧也提出了很高的要求。随着图形教学法更广泛的应用，相信会更加完善，对初中数学教学的帮助会更大。