小波包分析识别气液固三相流流型

王 杰，李爱蓉

（西南石油大学 化学化工学院，四川 成都 610500）

由于气-液-固三相流化床在传热传质上的优越性，常被用于石油化工、医药工程、生物化学、环境工程等领域[1-2］。在气-液-固多相流动中，由于使用的颗粒不同，操作范围较大，对于流动流型的描述差异性也较大。通常认为在三相系统中，主要存在气泡分散流、过渡流、气泡聚并流、湍流4种流型[3］，但目前还没有一个公认的流化状态图[4］，多相流的测试一直是难点[5］。气-液-固三相流化床的流型识别常用的方法有观察法[6-8］、探针测量法[9-12］和压力波动分析法[13］等。观察法主观判断误差较大，且不适用于封闭或浑浊体系。探针测量法需把探针插入流体中，探针的插入会对整个流型有一定的影响。有学者观察到，不同流动状态的压力波动存在一定规律，为了提供一种客观且可在封闭或浑浊体系中识别流型的方法，发展了以压力波动为基础的流型识别方法[14-17］。应用压力波动方法的流型识别主要集中在气液、气固、液固等两相流动。三相流动在工业应用中十分常见，但由于三相流动复杂多变，流型识别难度较大，对三相流动流型识别的研究很少。

本工作利用流化床开展气-液-固三相流化实验，采用压力波动小波包分析方法，利用它多分辨率的优点，进行流化床中气-液-固三相流流型的分析与判断。

1 实验部分

1.1 实验材料及设备

空气：密度1.29 kg/m³；自来水：密度1 000 kg/m³；石英砂：密度2 561.7 kg/m³，成都市彰华净化科技有限公司。

CY301型高精度智能压力传感器（0～30 kPa）、CR-42型高精度智能压力采集器：成都科大胜英科技有限公司；LZB-6WB型转子流量计：0～15 L/min，浙江余姚工业自动化仪表厂；OTS-550型空气压缩机：40 L/min，台州市奥突斯工贸有限公司；CQG-5L型气体缓冲罐：5 L，泗水县杰瑞特流体设备制造厂；气-液-固三相流化床：流化段φ10 cm×80 cm，扩大段φ20 cm×20 cm，自制。

1.2 实验装置及步骤

气-液-固三相流化实验装置见图1。首先，在气-液-固三相流化床中预先填充定量石英砂固体颗粒，再加入1 000 mL水，使流化床内总固含率为10%（φ）。以空气为流化气，由空气压缩机输送至缓冲罐，并维持缓冲罐压力在0.65 MPa左右，流化气经转子流量计计量后从流化床底部进入，由气体分布板均匀分布后，在流化床中形成了气-液-固三相流态化。在流化床下、中、上部分别使用压力传感器与压力采集器实时采集流态化过程中的压力波动。采用不同气速（分别为1.5，3.0，6.5，10.0 L/min）使流化床内呈现不同的流动状态，通过采集压力波动信号，对压力数据作小波包分析后，判断气-液-固三相流的流型。

图1 气-液-固三相流化实验装置Fig.1 Gas-liquid-solid three phase fluidization equipment.

2 压力波动小波包分析方法建立

2.1 小波包分析

小波包分析是把原始信号S通过一定的高频与低频共轭正交滤波器，将压力信号不断地分解到不同的子频带上[18］。小波包分析提供了一种更为精细的分析方法，它将频带进行多层次划分，并根据被分析信号的特征，自适应地选择相应频带，使之与信号频谱相匹配，从而提高了时-频分辨率。通过多层次分解，提高了小波包分解的分辨率，可有效提取不同流型的特征，进而对流型进行判断与识别。小波包分析不仅能对压力信号的频域与时域进行同时分析，而且对局部特征也有很好的保留，因此在三相流动中可以用小波包分析的方法识别流型。

2.2 特征提取

2.2.1 小波变换在多尺度空间中的能量特征分布提取

设Φ（t）是空间范围（L2（R））中的某个尺度函数[18］，Ψ（t）为在这个尺度上对应的正交小波。因此，当有离散时间压力信号序列S∈L2（R）时，S的小波分解式见式（1）。

Aj和Dj可由Mallat算法计算，见式（2）和式（3）。

分解细节信号的能量E（Dj）和E（Aj）可由分解得到的小波包系数平方[19］表示，见式（4）和式（5）。

压力波动信号的总能量E可以表示为细节信号的能量与近似信号能量的总和，见式（6）。

2.2.2 流型特征的提取

首先对采集的非稳态压力进行4层小波包分解，根据分解原理，可提取到从低频到高频的16个频率信号，再对小波包分解系数进行重构[20］，提取各频带范围的信号。则重构信号S4j与原始信号S满足式（7）。

各频带信号的总能量。设S4j对应的能量为E4j（j=0，1，…，14，15），则得到式（8）。

根据信息熵中的能量，可由式（9）计算各频带的能量占比。

3 结果与讨论

压力采样频率为500 Hz，一般采样频率是有效频率的2倍，因此有效频率为250 Hz。根据小波包分解算法，分解4层后，则第一频带的频率范围为0～15.625 0 Hz，第二频带的频率范围为15.625 0～31.250 0 Hz，以此类推，共计16个频带。

3.1 流型对小波包能量及能量占比的影响

3.1.1 气泡分散流对能量及能量占比的影响

当气速为1.5 L/min时，气-液-固三相的气泡分散流见图2。

图2 气-液-固三相的气泡分散流Fig.2 Gas-liquid-solid three phase bubble dispersion flow.

由图2b可知，气泡独立且分散在床层中，无气泡聚并，固体大多沉积在流化床底部，只有极少数固体颗粒随气泡分散进入流化床上部，这属于典型的气泡分散流特征，与文献[3］描述的气泡分散流（图2a）中的气泡行为吻合。由图2c可知，压力波动较小，基本稳定在6.39 kPa左右，波动最大幅值不超过0.1 kPa。对比图2d与图2e可知，经小波包分析后压力波动的能量富集在频带1与频带2，能量占比分别为45.12%，44.10%，其余频带占比很小，此时为气-液-固三相流动属于气泡分散流。

3.1.2 过渡流对能量及能量占比的影响

当气速增加到3 L/min时，气-液-固三相流呈现过渡流的特征，见图3。由图3b可知，分布均匀的气泡在轴心位置开始聚在一起形成单个的大气泡，而边界位置的气泡则单独分散，这是过渡流气泡的特有现象。少部分固体颗粒处于流化状态。由图3c可知，压力波动增大，压力波动最大幅值约为0.15 kPa，压力的突增位置增多。由图3d可知，频带1的能量为0.465 1，小于气泡分散流的0.712 6，而频带2的能量则从气泡分散流的0.696 5增加到0.873 8。由图3d可知，虽然频带7有能量值，但它的能量在整体能量中占比很小，可能是压力波动信号中存在一些噪音，如固体颗粒间的碰撞造成的。

图3 气-液-固三相流的过渡流Fig.3 Gas-liquid-solid three phase transitional flow.

3.1.3 气泡聚并流对能量及能量占比的影响

当气速为6.5 L/min时，气-液-固三相的气泡聚并流见图4。由图4b可知，床层流动的混乱程度加剧，小气泡聚集成大气泡，并引起液相表层剧烈波动。在局部区域出现了小漩涡，带动固体颗粒旋转，呈现气泡聚并流现象，气泡不断聚并，带动液体和固体流动。由图4c可知，压力波动剧烈，最大压力达到6.725 kPa，压力波动幅值为0.25 kPa，不稳定程度加剧。由图4d和图4e可知，与过渡流相比，频带1的能量持续降低到0.258 2，而频带2的能量继续增加到0.944 2，占比达60.63%，其余频带能量占比依旧较小；频带4（46.875 0～62.500 0 Hz）出现部分能量，且占比较大，达到12.14%，此时的有效频率主要集中在频带1、频带2、频带4。

3.1.4 湍流对能量及能量占比的影响

当气速达到10 L/min时，气-液-固三相的湍流见图5。

图4 气-液-固三相的气泡聚并流Fig.4 Gas-liquid-solid three phase bubbles coalesce flow

图5 气-液-固三相的湍流Fig.5 Gas-liquid-solid three phase turbulent flow.

由图5b可知，气-液-固三相流接近湍流状态，大气泡与小气泡共存，三相的混乱程度较高，聚并后的大气泡又分裂成为若干小气泡，并且在流化床中局部区域出现强烈的漩涡，气液固不停旋转。大部分固体颗粒被气泡带入液相并流动至上层液相，形成了均匀的流态化。气泡在轴心快速聚并，并沿一定的通道快速达到液相顶部破裂，气泡的运动使得液相剧烈膨胀。由图5c可知，压力波动更为剧烈，幅值达0.7 kPa，相间混乱程度加大。由图5d和图5e可知，频带1的能量持续下降到0.360 3，频带2的能量略微下降到0.901 4，能量占比达到53.40%，剩余频带能量仍较少，频带4依然占据12.70%的能量，频带7～9虽然有能量显示，但占据很小，均低于5.0%。

3.2 利用小波包能量占对流型的识别

通过小波包分析压力波动，得出各频带的能量占比，不同流型的小波包能量占比见表1。通过这些频带所占据的能量百分比，可以识别封闭或浑浊体系，或在流型转变时无法直接观察气-液-固三相流态化条件下所处的流型。由于流型的能量多富集于前4个频带，因此可以用前4个频带的能量占比情况作为判断依据。

通过小波包分析方法对固含率为10%（φ），液相为1 000 mL的气-液-固三相流化床进行流化实验，对各个流型范围内采集的压力信号进行分析，再与不同流型的小波包能量占比进行对比，由于气泡运动都集中在频带1～4，因此对小波包能量占比主要针对前4个频带进行识别分析，流型识别准确率见图6。

表1 不同流型的小波包能量占比Table 1 Wavelet packet energy ratio of different flow pattern

图6 流型识别准确率Fig.6 Flow pattern recognition accuracy.

实验中共采集了210组数据，其中气泡分散流53组，过渡流32组，气泡聚并流42组，湍流83组，由图6可知，用小波包分析方法能有效识别流型的为191组，流型识别偏差较大的为19组，准确率为90.95%，偏差较大的19组主要为流型转变时测试的压力数据。可见，利用小波包分析方法，通过小波包能量占比特征可有效识别不同流型，将小波包分析方法应用于气-液-固三相流态化中流型的识别是可行的。

4 结论

1）利用小波包分析具有多分辨率的优点，采用小波包4层分解，通过计算4层分解后各个频带的能量与能量占比，根据流型转换时的能量值与能量占比变化，发现气泡聚并增加时，频率为15.625 0～31.250 0 Hz（即频带2）的能量随之增加。当固体颗粒间的碰撞增加时，频率为46.875 0～62.500 0 Hz（即频带4）的能量也随之增加；若频带4内的能量波动趋于稳定时，三相流转变为气泡聚并流。

2）利用小波包能量占比特征可以准确识别出气-液-固三相流的4种主要流型：气泡分散流、过渡流、气泡聚并流和湍流。随着混乱程度的增加，识别的准确率降低，但有效识别的准确度可达90.95%，可见用小波包分析方法识别气-液-固三相流态化的流型特征是可靠的，可为封闭或浑浊体系中气-液-固三相流流型的识别提供借鉴。

符 号 说 明

Ajj级近似信号

Cjk近似信号系数

Djj级细节信号

E 能量

gj(t) j级细节系数

hj(t) j级近似系数

L2(R) 空间范围

N 能量值构成的特征向量，即尺读数

S 原始信号

S4j小波包四层分解的第j个子频带

Xjk重构信号S4j的离散点的幅值

η 能量百分比

Φ(t) 尺度空间

Ψ(t) 正交小波