基于熵权优化模型的SLP法在设施空间布局规划中的应用∗

张梅，张广泰，张梦

(新疆大学建筑工程学院，新疆乌鲁木齐830047)

0 引言

据统计，现代化国家60%∼70%的财政收入来自于本国制造业，制造业的发达程度直接成为衡量一个国家经济和综合国力的重要指标[1].对于制造企业而言，车间布局的规划合理性将直接影响该企业的生产效率和经济效益[2].目前，许多中小型制造企业非常重视工艺生产知识，而对设施空间布局规划则缺乏专业的或科学的系统设计，从而造成企业生产率低、生产成本高、经济效益差等问题[3].设施空间位置的不合理规划与设计，将导致物料在生产过程中频繁搬运，并会造成产品损伤、搬运成本增加等问题[4].国内外研究表明科学合理的设施布局规划每年至少能节约物料搬运成本10%∼30%[5−7].

关于制造企业设施空间布局规划，学术界已经进行了大量研究.刘伟[8]采用摆样法对某不锈钢管车间进行布局优化，降低了其物料搬运成本，提高了车间的生产效率.晁迎[9]等针对移动通信基站构建多目标优化布局数学模型，采用加速遗传算法对其求解得到最优基站位置分布方案.彭庆艳[10]采用图解法对京沪高铁镇江站进行布局方案优化，并得出系统最优布局方案.然而，摆样法仅适用于简单的布局设计，该方法对于复杂系统耗时长且布局不准确；数学模型法在复杂系统中很难符合实际需求，并且不能直接得到布局图；图解法是将摆样法和数学模型法相结合，实际工程中运用较少.摆样法、数学模型法及图解法均忽略了物流因素和非物流因素对车间布局的影响，而系统布置设计（Systematic layout planning，简称SLP）法综合考虑了车间作业单位物流和非物流因素的影响进行布局设计，是当前设施空间布局的主流方法[11−12].目前，多数学者运用SLP法得到初步布局方案后，均采用加权因素法进行方案比选，但加权因素法进行方案比选时过于简化，且受主观评价的不确定性和随意性影响较大.因此，采用改进的比选方法对运用SLP法得到的布局方案进行比选是非常有意义的.

鉴于此，本文以某光伏组件厂设施空间布局为例，运用SLP法对该光伏组件厂各作业单位进行定量的物流分析和定性的相互关系分析，得到作业单位综合关系图，并绘制出该厂各作业单位的位置相关图.根据该厂各作业单位的占地面积和强制条件，得到了3套布局规划优化方案，并采用熵权优化模型进行规划方案比选，最终确定更加优化的布局规划方案，达到降低物料搬运成本、提高生产效率的目的，且运用熵权优化模型使SLP法中的布局规划方案比选更科学合理，为生产车间设施空间布局规划方案比选提供理论指导.

1 系统布置设计（SLP）法概述

系统布置设计（SLP）法具有很强的逻辑性和系统性，其主要对5个基本要素P、Q、R、S、T进行研究分析，得到作业单位之间的物流和非物流关系，之后对两者进行综合分析，得到各作业单位综合物流关系表，并据其绘制各作业单位位置相关图，再根据各作业单位实际占地面积、限制因素和修正条件进行修正，拟定几种可行的设施布局方案，最后采取熵权优化模型进行方案比选，得出最佳的设施布局规划方案[13−16].

2 熵权优化模型的建立

熵作为一种不确定性的度量，由美国数学家Shannon从热力学引入信息论中，信息熵的概念由此诞生，它已被广泛应用于管理科学、社会经济等领域[17].为使光伏组件厂的设施布局方案比选更科学、合理，本文将熵权模型与双基点法（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，TOPSIS法）进行算法优化整合，形成多指标决策的熵权优化模型，并将该模型应用于设施空间布局规划方案比选中.熵权优化模型具体如下.

（1）建立光伏组件厂设施空间布局方案评价体系，用m个影响设施空间布局指标评价n个布局规划方案.第j个布局规划方案在第i项影响设施空间布局指标的评分表示为xij，因此设施空间布局规划方案评价体系的特征值矩阵为：

（2）对特征值进行标准化处理，以消除指标间因量纲不同而带来的差异.Yij表示第j个设施空间布局规划方案在第i个指标经过标准化处理的特征值.

（3）根据标准化的特征值矩阵确定每个指标的熵权.计算各指标的熵:

（4）采用TOPSIS法计算光伏组件厂设施空间布局规划方案的绩效排序.确定一组最大评分向量和一组最小评分向量作为理想解与反理想解，在目标空间中，比较各布局规划方案与理想解和反理想解的距离，并进行贴近度计算来确定优劣排序.布局规划方案与理想解越接近，即与反理想解越远，则排序越高.根据影响光伏组件厂空间布局指标的标准化特征值，定义理想解与反理想解.理想解：

反理想解：

采用加权的欧式距离计算各设施空间布局规划方案到理想解和反理想解的距离.设布局方案j到理想解P+，反理想解P−的距离分别为d+和d−.

对光伏组件厂设施空间布局规划方案进行绩效排序.采用TOPSIS法计算出距离后，再计算设施空间布局规划方案的优属度uj，根据优属度最大原则，对各设施空间布局规划方案排序，uj越大，则排序越高.

3 案例分析

3.1 光伏组件厂区原始资料收集

某光伏组件厂主要生产太阳能设备、太阳能控制设备、太阳能发电安全系统等，为国内外太阳能企业提供优质组件产品.该厂占地面积为67 500 m2，其长为300 m，宽为225 m.根据产品的生产过程，该厂目前有12个作业单位，各作业详细信息见表1，布局现状见图1.根据光伏组件厂的生产工艺流程和车间布局现状，分析表明该厂布局现状与物料搬运和人流交通存在一些不合理的问题：（1）厂区部分作业单位面积过大，存在空间资料浪费的情况；（2）物料搬运存在往返交叉及路线过长导致搬运费用过高的现象；（3）厂区动力车间产生的噪音、振动等对工作人员有一定的影响，导致工作人员工作效率降低以及存在一定的安全隐患.

表1 作业单位汇总表Tab 1 Job unit summary

图1 光伏组件厂布局现状图Fig 1 Figure of the current layout of photovoltaic module plants

3.2 利用SLP法对厂区进行分析

3.2.1 厂区作业单位物流分析

根据光伏组件厂原始资料进行P-Q分析，可以得到各作业单位的物流强度，并按照物流强度等级比例划分表进行物流强度等级划分（见表2），其中物流强度等级由符号A，E，I，O，U，X表示，物流强度由A至X逐渐减小.根据表2中作业单位的物流强度等级，绘制光伏组件厂各作业单位物流相关图，如图2所示.

表2 物流强度汇总表Tab 2 Summary of Logistics Strength

图2 作业单位物流相关图Fig 2 Work unit logistics-related diagram

3.2.2 厂区作业单位非物流关系分析

在光伏组件厂布局设计中，物流分析所得到的是定量的相互关系，还需考虑非物流因素的影响.根据光伏组件厂各作业单位相互关系密切程度等级表（见表3）和各作业单位关系密切程度原因（见表4），对光伏组件厂进行深入调查研究，获得该厂各作业单位非物流关系相关图，如图3所示.

表3 业单位相互关系密切程度等级Tab 3 Level of close relationship between job units

表4 作业单位关系密切程度原因及代码Tab 4 Reasons for the closeness of job units and code

图3 各作业单位非物流关系相关图Fig 3 Non-logistics relationship related graphs for each operating unit

3.2.3 作业单位综合相关分析

综合考虑光伏组件厂各作业单位的物流关系和非物流关系密切程度时，需要确定两种关系的相对比重，用m:n表示.在实际运用中，m:n一般取值为1:3，1:2，1:1，2:1，3:1[18].基于光伏组件厂的实际生产活动，物流关系对厂区工作效率影响较大，因此确定m:n的比值为3:1.再对物流强度等级和非物流密切程度等级进行量化处理，取A=4，E=3，I=2，O=1，U=0，X=−1.根据比重和量化等级，按照公式：CRij=mMRij+nNRij计算综合相关值，并按照综合相互关系等级与划分比例表转化为A，E，I，O，U，X六个等级，得到各作业单位综合相关图，如图4所示.

图4 各作业单位综合关系相关图Fig 4 A diagram related to the comprehensive relationship between the various job units

图5 各作业单位位置相关图Fig 5 The location-related diagram sits for each job unit

根据各作业单位综合关系相关图，计算其综合接近程度，可得到光伏组件厂各作业单位综合接近程度排序表（见表5所示）.其中，作业单位综合接近程度排序越高，说明其越靠近中心，越低则越靠近边缘，依次进行排序得到最终的作业单位位置相关图，见图5所示.

表5 光伏组件厂作业单位综合接近程度排序表Tab 5 Summary table of comprehensive proximity of working units in photovoltaic module plants

3.2.4 光伏组件厂设施布局规划设计方案

根据各作业单位位置相关图，综合考虑光伏组件厂的工艺流程、所需面积和限制条件等诸多因素，初步形成了三套平面布局优化方案，如图6所示.三套布局方案均满足生产需求，厂区内部道路均满足货车等正常行驶的要求，且在进行合理布局后可为未来发展提供一定的用地面积.

图6 光伏组件厂平面布局优化方案Fig 6 Plan for the optimization of the layout of photovoltaic modules plant

3.3 光伏组件厂设施布局规划方案评估

采用熵权优化模型，综合考虑工艺过程和物料搬运的合理性、空间利用程度、布置的灵活性、辅助服务的适应性、易于监督及管理、满足生产能力或需求能力、易于将来发展、工作环境的舒适性及安全性和存储物料的便利性等10个指标因素的影响和限制.由该企业相关负责人和具有5年工作经验以上的布局规划专家进行评比打分，对光伏组件厂各布局规划方案指标的评分整理得到特征值xij（见表6）.根据式（2）对布局规划方案各指标的特征值进行标准化处理，得到标准化特征值yij.根据式（3）和式（4）计算每个指标的熵H和熵权(w)（见表7）.将熵及熵权与TOPSIS进一步结合，计算优化布局规划方案的绩效.

表6 布局规划方案10个评价指标的特征值Tab 6 Features of the 10 evaluation indicators of the layout planning scheme

表7 10个评价指标的熵（H）及熵权（w）Tab 7 Entropy (H) and entropy (w) of 10 evaluation indicators

布局规划方案的指标得分越高，表明该方案的绩效越好，因此根据式（5）和式（6）得到各布局方案10个指标的理想解和反理想解为：P+=（1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1）和P=（0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0）.根据式（7）和式（8），分别计算各布局方案到理想解和反理想解的距离d+和d−.最后根据式（9）计算各布局方案的优属度uj，按照优属度最大原则得出各布局规划方案绩效的最优排序，结果整理得到表8，图7.

表8 布局规划方案与理想解和反理想解的欧式距离及布局规划方案绩效排序Tab 8 Order of European distance and layout planning performance between layout planning scheme and ideal solution and anti-ideal solution

图7 布局方案综合绩效排序Fig 7 Layout Scheme Comprehensive Performance Sorting

由表8和图7可知，采用SLP法进行光伏组件厂设施空间布局规划的方案均比原方案的评估绩效高，其中布局规划方案A的绩效排序最高，比原方案绩效提高了约2.06倍左右，因此，选择布局规划方案A为光伏组件厂更加优化的规划布局优化方案.

4 结论

本文采用SLP法对光伏组件厂设施空间布局规划方案进行系统化分析，综合考虑物流、人流关系和非物流关系，得出科学合理的布局规划方案，并运用熵权优化模型进行方案比选，熵权优化模型以熵权作为评价指标的权重系数，并与TOPSIS法进行整合优化，形成多指标决策的优化模型，可以避免主观评价的不确定性和随意性，并通过实例验证该模型的科学合理性，得出更加优化的规划布局优化方案.创建了一个安全、舒适、科学、合理有效利用空间和资源的工作环境，降低了物料搬运成本，提高了厂区内物料的流动效率和生产效率.