一种基于时空匹配权重的空情融合精度评估算法

吴晓朝 程英 汤云革

摘 要：精度指标是评估空情融合系统的重要指标之一，但复杂环境下融合精度评估基准的确定是困难的。本文提出一种针对空情融合系统的时空匹配权重评估算法，通过雷达探测数据精度的高低建立权重优先级，分析各雷达在融合过程中发挥主要作用的时域区间集合，构建雷达精度时间累积量，根据融合航迹积累时间自适应分配各雷达的精度权重，结合雷达探测数据的精度计算出基准精度，最后根据模糊评判的方法评估精度指标。此方法适用于仿真或动态飞行等条件下的空情融合系统精度评估，具有良好的适应性和可信性，并通过仿真示例表明其有效性。

关键词：空情融合系统性能;精度指标;时空匹配权重;基准精度;模糊评判

中图分类号：TJ768.4;TP391.9文献标识码：A文章编号：1673-5048（2020）01-0058-06

0 引言

空情融合系统是防空指挥控制系统的核心组成之一，是战场态势判断与作战决策的重要情报信息来源，对指挥控制系统的战场感知、指挥决策、火力打击等方面有着重要作用，其性能和效能直接影响防空作战系统的生存能力[1-2]。精度指标是空情融合系统的一项非常重要的指标，是指融合系统对获取的目标信息进行观测信息提取、跟踪和综合处理后，融合航迹相对于传感器探测在精度上的优劣程度，反映了系统的跟踪能力和信息引导能力，也是衡量融合算法性能的重要依据。依据信息融合理论，一个优秀的融合算法应能提高航迹信息的精度[3-4]，但是战场环境是复杂的，影响传感器（以雷达为主）探测目标过程的不确定性因素有很多[4]，如电磁干扰、气流扰动、山地遮蔽、雷达探测特性等，这些因素都会导致传感器探测数据的不确定和不连续，影响空情融合系统的融合精度，并增加了精度评估的难度，其中如何确定精度评估基准是迫切需要解决的问题。

本文提出一种时空匹配权重的空情融合精度评估算法，利用每次试验雷达、融合和真值航迹数据的时空匹配关系计算各雷达的精度权重值，然后结合当前雷达探测精度计算出精度评估的基准精度，并利用模糊评估方法对融合精度进行评估，最后利用示例说明算法的有效性。

1 影响融合精度的主要因素

在实际应用时，空情融合系统融合精度的实际值常常比理论值要差，主要有以下三个原因[5]：（1）融合算法的参数选择不匹配导致数据异常。融合算法主要流程有时空配准、航迹关联、组合滤波、预测与跟踪等，不同传感器的组合或不同类别的目标对象，融合参数的设计会有所区别。计算参数设计不好，融合航迹可能会出现偏差，如强机动目标的融合过程容易产生粗大误差或航迹偏离目标的实际位置。融合参数的问题一般可以从态势图上区分，主要有航迹关联错误或航迹位置出现偏差。（2）融合系统接收的情报信息出现延时。传感器是通过有线或无线网络方式将信息传输到融合系统，网络延时会引发融合信息的部分中断或全部中断，进而导致融合系统输出的融合结果也会出现中断或精度下降。（3）传感器目标探测的不连续性。导致传感器目标探测不连续性的因素有很多，如地形的遮蔽（导致雷达扫描盲区）致使数据中断、雷达的探测特性（发现概率、顶空盲区、探测范围等）导致数据丢失以及不同类型雷达组网探测空域重叠（雷达部署原则为空域互补、功能互补、优势互补，即精度高与精度低、远程搜索与近程跟踪、中高空探测与低空补盲等雷达組合模式，甚至可能会有两坐标雷达与三坐标雷达编组使用的情况）使数据不稳定，因此传感器数据不连续原因具有多样性和复杂性的特点。数据的不稳定同样会导致融合结果的不稳定，不同时段融合输出的精度会有较大变化。

基于以上分析，进行融合精度试验和评估时，不仅需要熟悉和了解空情融合系统的设计与应用，而且要求对试验过程出现的精度问题进行客观分析，通过数据分析，依据数据分布、数据连续性及数据异常特征定位原因，以判断融合精度不理想的原因是融合系统内部设计因素还是外部情报数据因素。

2 融合精度评估方法存在的问题

融合精度评估是对融合航迹相对于航迹真值的误差分散程度进行定量评判的过程。精度评估是融合系统性能多项指标评估中最有争议的一项内容，主要原因是精度评估的基准难以确定。目前采用较多的有三种精度评估基准取值方法，即探测精度最好雷达精度值、探测精度最差雷达精度值和雷达探测精度平均值，这三种方法各有其缺点。

（1）采用探测精度最好的雷达精度值作为基准的情况只适于使用纯仿真手段验证融合算法的评估过程，且仿真数据是理想的雷达数据，即噪声分布均匀、数据无丢点、雷达探测范围一致且重合，主要用于实验室验证融合算法性能，但是在贴近实战的复杂试验环境中，融合精度一般不可能超过参与试验的最高探测精度的雷达精度值，因此，此方法评估会使大部分融合系统融合精度不能达标，从而失去评估的意义;

（2）采用探测精度最差的雷达精度值作为基准，会出现性能不佳的融合系统也能通过试验考核的可能性，甚至直接简单将航迹叠加就能通过评估测试，这就失去了融合的意义，因此，此方法只应用于融合系统设计和生产的基础测试;

（3）采用雷达探测精度平均值作为基准是常用的方法，主要是将参与试验的各雷达探测精度取平均。此方法较好地解决了上述问题，在一定程度上能反映融合系统的性能，但是其缺陷也很明显。空中目标进入雷达探测空域的时间和所持续的时间以及雷达探测航迹的空间位置是不同的，导致每个雷达探测的数据量是不同的，显然数据量多且占据空域时间越长的雷达数据在融合中作用要大，最能影响融合精度，而平均值方法不能反映此类情况。

所以，为能科学、客观地验证空情融合系统融合精度的质量，需要探索一种新的融合精度评估方法以解决上述问题。

3 时空匹配权重融合精度评估方法

选择模糊评判方法评估空情融合精度，模糊隶属度函数依据“令人满意原则”选择满意度指数函数，并设计为[6-9]

本文提出时空匹配权重评估方法是为解决因多传感器航迹探测信息的时间、空间不确定而导致的融合航迹精度评估不准确的难题，是一种设计wi的方法，原理是将各雷达以精度排序为依据计算各雷达探测数据在各时空域参与融合过程中占的效果比重，最终获得基准精度σw的方法，主要步骤如图1所示。

（1）建立雷达精度序列。设参与融合的雷达有N个，根据雷达探测数据计算各雷达的探测精度σi，将雷达探测精度按高到低排序，排序后的雷达序列为Ri∈（R1，R2，…，RN）。

（2）将雷达航迹关联匹配于真值航迹。在仿真条件下，真值航迹为仿真想定中飞行航路的实际轨迹;在动态飞行条件下，真值航迹为对飞行目标轨迹进行的高精度测量数据，如定位系统测量数据、高精度雷达跟踪数据等。航迹关联可利用空间距离的方法，取雷达航迹与真值航迹空间距离最小值为匹配原则，若计算雷达Ri航迹中第j条航迹与各条真值航迹的空间距离为

其中：k为真值航迹的批号，取Dj中的最小值所对应的真值航迹关联到第j条雷达航迹，即若dk最小，则第k条真值航迹与第j条雷达航迹对应关联。通过这种方法，依次可找出雷达Ri所有航迹与真值航迹的关联匹配对象，同样，其他所有雷达的航迹都可确定关联匹配的真值航迹。1條真值航迹可能会与1部雷达中的多条航迹关联，设真值航迹j与雷达Ri中的n条航迹关联，则真值航迹j关联匹配雷达Ri的关联时域区间集合为

（3）统计融合航迹与真值航迹的匹配方法与步骤（2）相同，可计算出真值航迹j关联到m条融合航迹的时域区间集合为

（4）各雷达的精度时间累积量计算流程如图2所示。

（6）最终可根据式（2）得基准精度σw。

由上可知，时空匹配权重融合精度评估是根据雷达探测航迹和融合航迹的空域与时域分布来确定精度权重，从而进一步得到用于评估融合精度的基准精度。不同的试验数据，精度权重也会相应变化，从而能适应复杂环境下不同试验对融合精度评估的需求，反映空情融合系统多个环境条件下的状态。

4 仿真与示例

雷达关联时域区间集合Fis、雷达精度时间累积量T i及雷达精度权重值wi是时空匹配权重精度评估的三个主要内容。为了进一步说明三者的关系和涵义，假设有3部雷达，精度由高到低依次排列为（R1，R2，R3），若同时在某一时刻发现目标，则各雷达关联时域分布可能出现的三种情况如图3所示。

图中雷达关联时域是由不同长短的线段组成，每条线段表示一个雷达航迹时域区间，则有3部雷达都可得到精度时间累积量，从而都可计算出一个精度权重值，如图3（a）所示;R2的时域被R1合并，则R2的精度权重值为0，如图3（b）所示;R2和R3的时域都被R1合并，则R2和R3的精度权重值都为0，且R1的精度权重值为1，如图3（c）所示。用以上三个例子阐释了雷达的精度高低确定了精度权值分配的优先级，精度高的关联时域会将精度低的关联时域集合合并，若精度最高的雷达的融合时域最大且包含其他雷达的时域，融合精度评估的基准则以最高精度雷达的精度作为评估基准，这与空情融合精度评估的原则及内涵一致，符合融合系统实际应用需求，反映了时空匹配权重法的适应性和有效性。

某飞机实际雷达探测空情轨迹及融合空情如图4所示，图中飞机做了两次跑道型飞行，有5部不同精度和探测范围的雷达，精度由高到低依次排列为（R1，R2，R3，R4，R5），每部雷达得到的航迹空间位置和数据量各不相同，其中R5，R4和R3为相对精度低但搜索范围大的雷达，且R5的搜索范围最大，因此数据相对完整，R2和R1的精度高但搜索范围较小，因此数据较零碎。空情融合系统依据雷达探测数据生成融合空情，图中航迹左下部分主要是以R5数据为主，其他雷达数据基本没有，可见融合空情的误差分布随着当前雷达信息的变化而发生了变化。

以高精度测量设备测量记录的飞行轨迹为航迹真值，计算各雷达航迹探测精度，可得融合精度评估如表1所示。

若取综合满意度评估值大于0.9为合格标准，则此数据的评估结果为合格。从表中数据可以看出，基准精度和融合精度都与参与融合的雷达精度及空情信息量相关，而本文方法的评估过程和结果能反映雷达探测空情对融合系统的影响，以及融合系统对复杂空情信息的适应能力，从而能很好地验证空情融合系统的性能。

从上述可知，权重wi的关键是以精度高低为优先级来确定不同精度雷达在空情融合中发挥作用的持续时间和，并根据总融合时间计算各雷达在精度上的权重分配。此方法有以下几个优点：

（1）雷达精度权重wi会随每次试验航迹数据时空域的范围不同而变化，反映了各雷达探测航迹对融合精度的影响，因而，此方法能适应复杂环境下空情融合的评估验证过程;

（2）雷达精度权重wi分配与雷达精度高低及其时域比重相关，通过自动分配精度权重，能很好地体现融合算法提高目标跟踪精度的特性，如当参与融合的精度最高雷达的航迹时域区间与融合时域区间一致时，则精度匹配权重结果为以此雷达精度作为基准精度，与融合提高探测精度要求一致;

（3）雷达精度权重wi能适应各种试验方式的融合精度评估，无论是仿真试验或动态飞行试验，只需要客观试验数据作为评估依据，减少了主观因素对评估过程的影响，能科学地验证融合系统的性能。

5 结 束 语

作为防空作战中主要情报信息来源支撑的空情融合系统，是防空作战指挥系统中重要的组成部分，其空情融合性能的高低直接影响着部队在现代高技术战争中的“打赢”能力。其中融合精度是反映空情融合系统性能的重要指标，也是一项对评估结果比较有争议的指标。基于时空匹配权值的融合精度评估方法，通过以雷达精度高低为优先级，分析雷达探测时空域分布，构建各雷达在融合时空域中发挥融合主导作用的时间累积量，利用时间累积量作为雷达精度权重自适应分配的依据，获得融合精度评估的基准精度，解决复杂环境下空情融合系统的精度评估问题。此方法具有环境适应性强、数据可溯源和评估可信性高等优点，能很好地验证空情融合系统的性能，为提高空情融合系统的作战效能提供依据。

参考文献：

[1] 杨利平，王颖龙. 数据融合在防空C3I系统中的应用[J]. 火力与指挥控制，2008，33（12）：73-76.

Yang Liping，Wang Yinglong. Research on Application of Data Fusion to C3I System of Air Defense[J]. Fire Control and Command Control，2008，33（12）：73-76. （in Chinese）

[2] 董强. 指挥所系统[M]. 北京：国防工业出版社，2012：47-53.

Dong Qiang. Information Systems in Command Post[M]. Beijing：National Defense Industry Press，2012：47-53.（in Chinese）

[3] 韩崇昭，朱洪艳，段战胜. 多源信息融合[M] . 北京：清华大学出版社，2010：10-11.

Han Chongzhao，Zhu Hongyan，Duan Zhansheng. Multi-Source Information Fusion[M]. Beijing：Tsinghua University Press，2010：10-11. （in Chinese）

[4] 谢宇婷，周军，卢晓东. 基于多导弹协同目标探测的空间配准算法[J]. 航空兵器，2018（2）：9-15.

Xie Yuting，Zhou Jun，Lu Xiaodong. Spatial Registration Algorithm Based on Multi-Missiles Cooperative Target Detection[J]. Aero Weaponry，2018（2）：9-15.（in Chinese）

[5] 黃培康，殷红成，许小剑. 雷达目标特性[M]. 北京：电子工业出版社，2005：50-53.

Huang Peikang，Yin Hongcheng，Xu Xiaojian. Radar Target Characteristics[M]. Beijing：Electronic Industry Press，2005：50-53.（in Chinese）

[6] 王晓璇. 目标融合航迹质量评估方法[J]. 指挥信息系统与技术，2012，3（2）：17-22.

Wang Xiaoxuan. Evaluation Method for Track Quality of Target Fusion[J]. Command Information System and Technology，2012，3（2）：17-22. （in Chinese）

[7] 马亚龙，邵秋峰，孙明，等. 评估理论和方法及其军事应用[M]. 北京：国防工业出版社，2013：99-103.

Ma Yalong，Shao Qiufeng，Sun Ming，et al. Evaluation Theory and Method and Its Military Application[M]. Beijing：National Defense Industry Press，2013：99-103. （in Chinese）

[8] 吴晓朝，李冬，张星，等. 防空空情融合性能评估方法研究[J]. 系统仿真学报，2017，29（10）：2415-2422.

Wu Xiaochao，Li Dong，Zhang Xing，et al. Performance Evaluation Method Based on Satisfactory Degree for Air-Information Fusion System[J]. Journal of System Simulation，2017，29（10）：2415-2422. （in Chinese）

[9] 赵宗贵，熊朝华，王珂，等. 信息融合概念、方法与应用[M]. 北京：国防工业出版社，2012：366-368.

Zhao Zonggui，Xiong Zhaohua，Wang Ke，et al. Conceptions，Methods and Applications on Information Fusion[M]. Beijing：National Defense Industry Press，2012：366-368. （in Chinese）