基于交互多模型的粒子滤波导引头机动目标检测技术研究

王铮 韩宝玲

摘 要：随着武器装备技术的发展，有人机、无人机等空中飞行器的机动能力大幅提升。目标机动时，由于目标过载未知，其与导引头预置模型间的匹配性下降，通常会导致导引头跟踪性能下降，甚至丢失目标。面对传统导引头目标跟踪算法对大机动目标适应性较差问题，本文提出了一种基于距离-多普勒二维谱粒子滤波的交互多模型算法，通过交互多模型引入多模态，实时进行机动参数辨识，提高模型匹配性，结合粒子滤波弱小信号探测方面的优势提升导引头对大机动目标的适应性。仿真结果表明：基于交互多模型的粒子滤波算法明显改善了雷达导引头对大机动目标的检测跟踪性能，改善了传统的粒子滤波算法对大过载机动的适应性，具有较好工程应用价值。

关键词：交互多模型;粒子滤波;雷达导引头;机动目标;检测跟踪

中图分类号：TJ765文献标识码：A 文章编号：1673-5048（2020）01-0026-07

0 引言

随着武器装备技术的发展，雷达型空空导弹面临的作战对象也日趋多样。由于实际作战过程中，无法对目标的运动态势进行准确预知，现有的导引头目标跟踪算法大都基于某特定假设进行统一设计，如过载大小、速度等满足假设边界时，导引头能正常跟踪到目标;但如果过载、速度等超出设计边界时，导引头检测跟踪性能急剧下降甚至失效。目标过载较小时，过载能力可通过增加过程噪声予以简单适应，但是当目标过载较大时，简单的增加过程噪声方法已无法进行模型适配。

实际作战过程中，无论是飞机还是巡航导弹等目标，其运动态势都是动态变化的，很难用单一运动模型进行描述。为了提高描述模型与实际运动状态间的匹配性，Magill 首次提出多模型（Multiple Model，MM）的算法[1]。该算法由多个滤波器共同存在且互补影响，每个模型均独立进行滤波运算，且每一个模型代表一种运动状态，最终将所有滤波器的运动状态加权求和得到下一时刻的目标预估状态。当目标机动过载较小，该方法具有较好的效果，当目标机动过载较大时，由于模型间相互独立，缺乏交互性，算法的匹配性会急剧下降。Qu在1988年提出了一种新的交互式多模型（Interacting Multiple Model，IMM）算法[2]，较好地解决了上述问题，IMM算法基于马尔可夫模型描述状态模型间转换过程，滤波器的所有输入和输出值都需要进行加权求和，提高了模型间的交互性。随后，Boers[3]对IMM算法进行改进，将原有的滤波部分换成了粒子滤波的方法，得到了IMM-PF算法，该算法能够处理非线性和非高斯问题，更适用于实际场景[4-9]。为了解决粒子退化问题，研究人员提出基于重采样粒子滤波[10-11]的交互多模型算法，一定程度上解决了粒子退化问题。近年来，陆续出现了一些基于粒子滤波交互多模型红外弱小目标、图像跟踪等方面的研究，但具体到雷达导引头目标跟踪领域，目前出现的研究相对较少。在重采样粒子滤波算法中存在粒子多样性较低的问题，为了解决这个问题，有的研究人员提出了高斯粒子滤波算法[12]。

针对雷达导引头机动目标跟踪问题，本文将交互多模型（IMM）与基于距离-多普勒的高斯粒子滤波结合起来[13]，提出了一种基于粒子滤波的交互多模型机动目标检测算法，仿真验证证明，该算法能够提升雷达导引头对大机动目标的检测跟踪性能。

1 信号模型

1.1 交互多模型

模型之间的转换规律假设服从已知转移概率的马尔可夫过程，即

式中：πij表示目标从第i个状态模型转换到第j个模型的概率。由式 （2）更新更准确的模型概率，并通过更新后的概率对各个滤波器的状态估计加权，得到目标最终状态估计。

1.2 基于交互多模型的粒子滤波算法

本文采用基于距离-多普勒二维谱的高斯粒子滤波直接跟踪算法（GPF）作为IMM中的滤波算法，提出了GPF-IMM算法，并将该算法应用到雷达导引头机动目标检测当中，以改善雷达导引头对大机动目标的检测跟踪性能。

1.2.1 滤波

由上述公式可以看出，IMM算法采用基于距离-多普勒二维谱的多个粒子滤波器并行滤波以覆盖目标可能运动轨迹，因此雷达导引头能够解决对机动目标的跟踪问题。

2 实验结果及讨论

2.1 仿真场景設置

为了验证算法的有效性，以雷达导引头回波信号的距离-多普勒二维谱作为模型输入，验证GPF-IMM（基于高斯粒子滤波的交互多模型）算法是否能够满足雷达导引头对机动目标检测跟踪性能的需求。

为了对比说明，假定目标是在二维平面内分别做水平急转机动，即目标在一定时间内完成一个60°的转弯运动。目标分别在1～20 s，20～40 s，40～80 s和80～100 s内做匀速直线运动（模型1）、转弯速率为1=6（°）/s（模型2）、转弯速率为2=-6（°）/s（模型3）。本仿真实验为蒙特卡洛100次（G=100）后的平均值，且观测信噪比为0 dB和-8 dB（SNR=0 dB和SNR=-8 dB），信噪比SNR为积累接收到的信号强度与噪声功率的比值，且每次仿真实验的粒子数为1 000（M=1 000）。

采用动态系统的通用状态空间表示，以更好地促进对问题机制的理解。以下为目标在该x-y二维平面上的移动模型：

2.2 检测性能及分析

IMM算法模型概率曲线如图2所示。从图中可以看出，当迭代次数小于20次时，模型1的概率比较大，因此雷达目标在做匀速直线运动，此时匀速直线运动模型概率大于左转弯和右转弯模型概率，而且转弯模型的概率不等于零，这是因为只是发生了所谓的模型竞争现象，在这种情况下，转弯模型处于失配中，因而模型概率没有匀速直线模型的高。当雷达目标迭代次数达到20次时，模型2的概率最大，因此雷达目标的轨迹由匀速直线运动转变为左转弯运动，此时匀速直线运动模型概率迅速降低，而左转弯运动模型概率迅速提升，左转弯运动模型概率远大于其余两种模型概率。该仿真也再次证明，当雷达目标真实轨迹发生改变时，模型概率也随之发生改变，交互多模型算法能够很好地跟踪上雷达目标的轨迹。

图3为GPF-IMM算法和GPF算法检测性能对比图。

从图中可以看出，当目标机动较小或者匀速直线运动时，无论是基于交互多模型的粒子滤波算法GPF-IMM还是传统的GPF算法，都能较为确定地对目标进行检测跟踪，但是当目标开始机动时，GPF-IMM仍能维持对目标的稳定跟踪，而传统的GPF算法检测性能下降，甚至丢失目标。这主要是因为GPF-IMM算法中考虑了机动模型的不同状态，自适应动态调整目标运动状态与模型匹配性，从而提高了导引头的检测跟踪性能。

图3描述了在大过载条件下整体导引头检测跟踪结果，为了便于理解，使得检测跟踪结果更加直观，图4给出了导引头回波时频二维R-D图，并详细描述了目标的运动状态及空间状态。

由图4可以看出：回波信号中只有一个目标，可以读出在第60时刻时，目标的距离门在150附近，而速度单元在80周围。

从图5可以看出，当目标运动状态发生较大改变以后，本文提出的基于交互多模型的粒子滤波算法GPF-IMM的位置误差基本没有发生改变，依旧维持在较小值，这证明GPF-IMM算法的目标检测跟踪性能比较好;但是传统的GPF算法的稳态位置误差迅速恶化，这证明GPF算法此时对目标的检测跟踪性能变差，最终将无法检测跟踪到目标。

分析图6可以看出，随着迭代次数增加，GPF算法的稳态速度误差急剧增大。因为目标在运动的过程中轨迹发生较大改变，GPF算法估计出的目标速度与目标真实速度之间的误差达到不可控范围内，最终丢失目标。GPF-IMM速度误差小于GPF算法，并且GPF-IMM随着迭代次数增加，速度误差几乎维持在同一个水平不变，而GPF算法速度误差随着迭代次数增加，速度误差迅速增大，因为当目标迭代运动到20时刻时，它的运动轨迹发生较大改变，GPF算法估计出的目标速度与目标真实速度之间的误差达到不可控地步。

为了验证粒子数对GPF-IMM算法的影响，进行了仿真验证，结果如图7所示。从图7可以看出，随着粒子数的增加，GPF-IMM算法的跟踪稳态性能逐渐变好。但是当粒子数从500增加到1 000时，GPF-IMM算法的检测稳态性能基本没有发生较大的改变。该仿真结果说明，粒子数增加会使GPF-IMM算法的目标检测跟踪性能变好，但是，当粒子数增大到一定程度时，算法跟踪性能的改变量很小。

3 结论

本文介绍了由IMM滤波算法解决机动目标检测跟踪问题的基本原理。为了提升导引头对机动目标的跟踪性能，将基于回波信号的距离-多普勒二维谱信息，粒子滤波（GPF）和IMM算法相结合并运用到雷达导引头目标检测跟踪领域，较好地解决了粒子滤波和IMM算法相结合时产生的粒子退化问题，提升雷达导引头机动目标的检测跟踪能力。

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