基于Netica的导弹故障诊断贝叶斯网络模型研究

何永昌 陈之光 王海锋 杨东升

摘 要：针对传统导弹装备故障诊断方法效率低、精确度差等问题，提出了采用贝叶斯网络进行导弹测试故障诊断的方法。本文首先对贝叶斯网络进行了概述，然后对导弹模型故障分支进行了贝叶斯网络故障诊断精确推理。进而采用故障树-贝叶斯网络转化法生成导弹典型故障贝叶斯网络模型，并使用贝叶斯工具Netica对该模型进行了案例分析。结果表明该方法可为导弹装备故障的快速定位提供依据，为贝叶斯网络技术在导弹故障诊断领域的应用奠定基础。

关键词：贝叶斯网络;导弹故障诊断;航空装备;概率理论;人工智能

中图分类号：TJ760.6+23;V263.6文献标识码：A文章编号：1673-5048（2020）01-0089-07

0 引言

在军事工业不断扩大，且对现代武器装备日益求精的迫切需求下，装备测试中依靠人力進行故障诊断、故障预测已经不能满足现阶段快速、精确故障诊断的要求，新一代武器装备自动测试系统尤其是基于人工智能的装备测试系统逐渐成为科学研究的热点[1]。现有的人工智能故障诊断模型主要有基于规则的诊断、基于实例的诊断、基于模糊理论的诊断、基于人工神经网络的诊断以及基于贝叶斯网络的诊断[2]。基于规则的诊断过程简单，知识库变更容易，但是不确定推理及自适应能力差。基于实例的诊断虽然降低了知识获取的负担，但是诊断实例不能覆盖所有解空间，有漏掉最优解的可能性。基于模糊理论的诊断类似人类的思维方式，易于解释，但是系统的诊断能力依赖模糊知识库，学习能力差[3]。人工神经网络具有较强的非线性逼近能力，但是该算法采用梯度下降法进行迭代仍有收敛慢、震荡等问题待解决[4]。

基于概率推理的贝叶斯网络（Bayesian Network，BN）是贝叶斯方法的扩展，是一种基于网络结构的有向图解描述，是人工智能、概率理论、决策分析相结合的产物[5]。目前国内外对BN的应用进行了大量研究，陈静等以国家电网的样本数据为例建立了自学习贝叶斯网络，并进行了不确定性推理[6];刘春生等将动态BN应用于机载雷达侦察效能评估[7];李京等利用BN构建信息作战预排序清单模型，帮助指挥员进行攻击目标选择[8];Zou Xin等将BN应用于道路交通事故因果分析[9]。然而上述研究并未在军品故障诊断与故障预测方向展开研究。究其原因，在军品故障诊断时，因其结构往往比较复杂精密，使得BN中节点关系复杂，节点间不确定因素较多，导致BN网络结构获取难度高。但由于BN方法的先天优势是对不确定知识的表达，故该方法在导弹装备故障诊断领域有很好的应用前景。使BN推理结果精确的前提是BN模型具有与实际情况贴合的网络结构，故如何获得完备、精确的导弹故障诊断BN结构需进一步研究。

针对以上问题，本文将BN技术与导弹故障诊断技术相结合，提出了采用贝叶斯网络进行导弹故障诊断的方法，并将故障树-贝叶斯网络转化法应用在导弹故障诊断贝叶斯网络的结构学习中。以导弹简化模型为例，推演了故障诊断贝叶斯网络的精确推理过程，然后使用BN搭建与仿真工具Netica对典型导弹故障模型进行了故障诊断案例分析。

1 贝叶斯网络概述

1.1 贝叶斯网络

在20世纪80年代，BN成功应用于故障诊断系统，成为表示和推理不确定性专家知识的一种流行方法。

对某一研究系统来说，将其包含的随机变量（Random Variables）根据条件独立性绘制在一个有向无环图中就形成了BN。网络中各个节点表示随机变量，有向弧表示条件依赖（Conditional Depen-dencies），用来描述随机变量之间的条件依赖关系。

假设G=（I，E）是一个有向无环图，其中I表示图形中所有节点的集合，E表示所有有向弧的集合，令X=xi（i∈I）为图形中节点i代表的随机变量，若x节点的联合概率分布可表示为

则称X为G的一个贝叶斯网络。式（1）中节点i的原因由pa（i）表示。对于任意的随机变量来说，其联合概率可以由局部条件概率得出：

式（3）为BN故障诊断精确推理的重要公式。

1.2 BN的结构学习与参数学习

贝叶斯网络的结构学习就是要确定BN的结构，为参数学习做准备。目前确定BN结构通常采用如下两种方法：①专家经验。凭借领域内专家知识直接构建BN结构。此方法优点是变量少、关系清晰、逻辑性强，但其缺点是依赖主观经验建模，有漏解的可能。②样本学习。若难以获取领域内专家知识，则需要利用足够数量样本，通过一定的网络结构学习算法获取BN结构。该方法优点是与训练样本保持高度拟合，缺点是噪声导致网络范化能力下降，且不同网络结构学习算法产生不同的网络[10]。

对于第一种方法，目前较为主流的方法是故障树-贝叶斯网络（FT-BN）转化法[11]。由于在工程研究领域，应用故障树进行故障诊断、故障定性分析已经相对成熟，故上述转换法得到了一定程度的推广，在BN结构学习方面成为热点。Khakzad N等采用故障树法及BN法详尽介绍了油管系统安全评估算法，并对两种方法进行对比[12];邱敏介绍了故障树-贝叶斯网络转化方法和基于BN的安全评估方法，并成功应用于车地通信系统风险分析[13]。本文亦采用FT-BN转化法生成BN导弹故障诊断模型。

FT模型中事件共分为顶层事件、过程事件、底层事件三种类型，与BN节点的对应关系为：顶层事件对应叶节点，过程事件对应过程节点/中间节点，底层事件对应根节点。图1为FT-BN转化模型示意图。

图1转化算法可用文字表述如下：

（1）将FT内所有的底层事件均对应表达为BN的根节点，其中FT内重复出现的底层事件，在BN内只需视为一个根节点;

（2）把FT内底层事件发生概率赋值给对应BN内的根节点作为其先验概率;

（3）将FT所有逻辑门对应表达为BN的节点，节点标志与状态取值与FT逻辑门输出一致;

（4）按FT中逻辑门与基本事件的表达关系连接BN中的节点，有向边的方向与FT中逻辑门输入输出关系对应;

（5）将FT中的逻辑关系表达为BN中对应节点的CPT。

参数学习就是利用先验知识，采用基于专家咨询的德尔菲法确定BN的先验概率统计表（Priori Probability Tables，PPTs）、条件概率统计表（Conditional Probability Tables，CPTs）以及利用式（3）计算BN联合概率分布的过程。由于CPTs与PPTs是本领域专家经验知识与测试统计数据的融合，加之各变量状态集的得出采用了模糊分类法，故难免会存在一定的主观性。经多组样本数据反复调试后可提高统计结果可信度。

2 BN精确推理与Netica验证

2.1 导弹FT实例

在导弹总体性能测试环节，其一故障名称为“导弹未离架故障”[14]。图2为“导弹未离架故障”的FT图。该故障与“物理分离异常”、“电器分离异常”信号有关。“物理分离异常”FT再向下细分为“飞控组件故障”、“舵机故障”以及“电器转接器故障”，而“电器转接器故障”的FT是元件故障树，其中“逻辑门故障”、“继电器故障”、“电容故障”三者为“逻辑或”的关系，亦即“逻辑门故障”或者“继电器故障”或者“电容故障”三者若有至少一条分支故障，则“电器转接器”为故障。

2.2 FT分支的BN精确推理

由于节点数与BN联合概率分布组合为2n关系，若进行图2所示的BN精确推理需计算出有213个组合的联合概率分布表，依靠人力无法实现。故本节仅针对“电器转接器故障”分支进行BN精确推理论述。依据1.2节FT-BN转化法，FT底层事件“逻辑门故障”、“继电器故障”、“电容故障”转化为贝叶斯网络根节点A“逻辑门”、B“继电器”、C“电容”;事件“电器转接器故障”转化为BN叶节点D。图3为该FT分支的BN模型。由于BN中节点属性可定义“正常”、“故障”，故图3所示的BN中只写出节点名称与节点因果关系，去掉节点中的“故障”字样。

参数学习基于导弹专家在导弹故障诊断方面具有的结构与电气学知识、实操经验、推理技能等先验人类知识，以及导弹自身的历史测试数据、综合性能归档文件、可靠性评估结果、随行文件及产品履历等先验客观知识，建立各节点PPTs和CPTs，如图4所示。

对于根节点A，导弹专家根据自身经验及历史数据判断A节点故障概率为5%。相应地，B故障概率为10%，C故障概率为3%。对于叶节点D，三个根节点均和其有因果关系，故其条件概率统计表共有23=8种可能组合。由于该BN共有4个节点，故该网络共有24=16组联合概率分布值。表1为该简化模型BN联合概率分布表。

依据表1，若已知导弹电器转接器测试后诊断结果为Fault，则该结果是由A逻辑门故障引起的

概率是：P（A=Fault|D=Fault）=（0.043 65+0.001 35+0.004 85+0.000 15）/（0.025 65+0.092 15+0.002 85+0.043 65+0.001 35+0.004 85+0.000 15）=0.05/0.170 65=29.3%;同理可知，若已知诊断结果为Fault，但故障排查后知B为OK，则此条件下，A发生故障的概率是：P（A=Fault|D=Fault，B=OK）=（0.043 65+0.001 35）/（0.025 65+0.043 65+0.001 35）=0.045/0.070 65=63.69%，同理也可计算得出C发生故障的概率。现场测试及排故人员可参考概率值进行故障排查，从而实现导弹快速故障诊断、预测与定位。

2.3 FT分支的Netica推理验证

目前BN搭建与仿真软件平台很多，如Netica，BayesBuilder，JavaBayes，BNToolbox等[15]。Netica具有可便捷定义节点变量、数据训练、可视化操作等优点，故在工程界得到广泛使用。本文基于Ne-tica对导弹故障诊断BN各节点参数进行输入。根据图3～4，将FT中“电器转接器”分支的BN结构与参数输入Netica。图5为编译后的BN，可知节点A，B，C的参数设置及BN网络结构设置与图3～4一致。图6为节点D是Fault=100%的BN。图7为节点D是Fault=100%，且节点B是OK=100%的BN。由图6～7可得节点A失效概率分别为29.3%和63.7%，该结论与2.2节精确推理结果保持一致，说明基于Netica的BN模型是正确的，推理是有效的，相对人工的BN精确推理在效率、速度上均有极大优势。

3 案例分析

3.1 基于Netica的BN搭建

2.1節所述导弹故障模型的BN结构学习可依据1.2节FT-BN转化方法，将该“导弹未离架故障”的FT转化为“导弹未离架”BN模型。图8为“导弹未离架”BN图。其中节点“电容故障”、“继电器故障”、“逻辑门故障”等均成为BN的根节点;“电器转接器故障”、“飞控组件故障”等成为过程节点;“导弹未离架”为叶节点。

由于在软件中节点可定义“OK”和“Fault”等状态，故节点中不再使用“故障”、“异常”等字样。表2为导弹故障模型BN节点与缩写标记名称对照表。对于根节点如电容故障节点、继电器故障节点、逻辑门故障节点等，根据领域内导弹专家长期设计、试验经验，攻关经验及导弹产品履历、随行文件、试验记录、可靠性评估记录等资料，为此类节点先验概率进行赋值。表3为导弹故障模型根节点先验概率表。如为设备故障节点赋值，可依据测试设备自检测试结果与实际工作测试结果联合进行确定。若某节点先验概率无法根据测试记录等进行确定，可单独依靠某领域内导弹设计专家对概率值进行确定。当领域内存在多名专家且表决结果存在差异时，可采用“专家排序法”确定统计结果。表4为叶节点之一“电器转接器”条件概率统计表。对于该BN的其他叶节点，对其条件概率统计表（CPTs）赋值依然遵循上述原则。

3.2 導弹故障模型推理

图9为导弹故障诊断BN结构学习及参数学习结果。此时的导弹故障诊断模型中所有根节点先验概率及过程节点、叶节点的条件概率表均已完成参数赋值。若此时已知“导弹未离架”故障发生（“Missile Launch”的“Fault”状态值为100%），并将该故障注入至BN模型，此时可看到“测试设备”失效概率为33.4%;“电气分离”失效概率为46%;“物理分离”失效概率为58%，该节点此时为当前系统失效概率的最高值。再向下一级分析可知：“电器转接器”失效概率23.7%;“舵机”失效概率为20%;“飞控组件”失效概率为15.9%。若此时通过分析测试数据、现场排故发现，“测试设备”工作正常、“电气分离”信号未见异常，则再将此状态输入至该BN中，发现故障预测指示再次发生变化。

图10为“导弹未离架故障”BN进一步分析图。其中导弹“物理分离”已经失效，其为导致导弹未离架的故障来源，且通过分析网络可知“电器转接器”失效概率为最高，达41%，此为导致“导弹未离架”主要因素，其他依次为：“舵机”失效概率34.5%、“飞控组件”失效概率27.5%等。在战术导弹实际测试中，可将对应的节点状态置为现场排故时的相应状态，继续进行贝叶斯推理，直至推导出第一故障点。

4 结论

BN使用严格的数学模型来创建研究对象，具有很好的计算效率与适应性。导弹故障模型BN案例分析结果表明，基于Netica的导弹故障诊断BN法可为操作人员迅速排故及做出决策提供有力支持。下一步的工作将对如何引入并筛选导弹专家评分、如何评估导弹专家评分与测试数据的分配权重进行深入研究，以提高故障诊断与故障预测系统的精度与诊断效率。

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