小学数学“复式统计表”不同版本教材编排的比较与分析

李萍

摘  要：为了更好地理解教材编排，在此背景下，笔者以苏教版小学数学五年级“复式统计表”一课为例，通过比较人教版、苏教版、北师大版等教材中的内容，发现编排具有素材情境贴近学生的生活、发展学生数据分析观念、为复式统计图的学习提供了范例等特点。

关键词：苏教版;复式统计图;教材比较

《义务教育数学课程标准》中指出了“统计与概率”的主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等;处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等;从数据中提取信息并进行简单的推断;简单随机事件及其发生的概率  [1]。在小学数学学习过程中，学生经历了简单的数据收集、单式统计表、复式统计表、条形统计图、折线统计图和扇形统计图等统计知识的学习。

为了更加全面地比较与分析小学数学“复式统计表”在不同版本教材中的编排，笔者选取了人教版、苏教版、北师大版等教材，从编排内容、特点和建议等方面做了深度分析。

■一、编排内容

复式统计表是把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表格上，可以更加清晰、明了地反映数据的情况。复式统计表由标题、日期、线条和表格等内容组成。

1. “复式统计表”的编排年级

“复式统计表”的内容有的安排在第一学段，有的安排在第二学段，此时的学生（五年级的学生）是学习了单式统计表后对统计知识的进一步学习。比如人教版的“复式统计表”编排在三年级下册第三单元“统计”中，苏教版的“复式统计表”编排在五年级上册第六单元“统计表和条形统计图（二）”中，北师大版的“复式统计表”编排在二年级下册第七单元“调查与记录”中。

2. “复式统计表”的导入情境

由于各版本教材对“复式统计表”编排的年段不同，导致这一教学内容有不同的教学目标，导入情境也各不相同。

人教版的“复式统计表”是由统计本班同学最喜欢的活动情况（每人限选一种）导入，先用图片的形式出示了学生喜欢的看书、踢球、看电视、画画、跳绳、玩电子游戏这六种活动;然后出示了两张空白的男生最喜欢的活动统计表和女生最喜欢的活动统计表，并在复习单式统计表中引导学生思考可以从这两张表格中知道哪些信息和哪些共同点;最后向学生揭示复式统计表。

苏教版的“复式统计表”是由统计青云小学五年级组织的四个乐器兴趣小组导入，教材直接完整地出示了五年级古筝兴趣小组人数统计表、五年级葫芦丝兴趣小组人数统计表、五年级笛子兴趣小组人数统计表、五年级小提琴兴趣小组人数统计表;然后引导学生把上面的数据填在复式统计表里，获取数学信息;最后引导学生比较复式统计表与四张单式统计表，体会复式统计表的优点。

北师大版的“复式统计表”是由统计二（1）班开联欢会时要买的苹果、橘子、香蕉、梨这四种水果个数导入，教材中呈現出收集数据、整理数据的过程，以及用到了文字、图画、表格等个性化的记录方式，并引导学生学会从表格中获得数学信息。

3. “复式统计表”的知识展开

人教版和苏教版这两套教材中的“复式统计表”都是由几张单式统计表过渡到复式统计表，侧重点是让学生经历复式统计表的形成过程，知道复式统计表是由表头、横栏、纵栏和中间四部分组成：表头是统计表的核心，横栏表示性别，也就是统计对象;纵栏表示活动，也就是统计项目;中间是数据栏，表示人数 [2]。同时引导学生从复式统计表中提取数学信息，最后总结出复式统计表的优点。

北师大版教材中的“复式统计表”的侧重点是让学生经历收集数据、整理数据的过程，了解收集数据的简单方法，会用文字、图画、表格等呈现整理数据的结果。但是，教材中只呈现了一个表头，没有横栏和纵栏的复式统计表。

4. “复式统计表”的练习设计

练习设计的目的是帮助学生巩固学到的数学新知，能灵活运用所学的知识解决更多的新问题，并能自主地将新问题与旧知识之间建立联系。根据练习题的目的不同，可以分为基础题和提高题。

人教版“复式统计表”中的练习设计分为“课后练习”和“练习八”。“课后练习”有一道题，与新课讲解的例题类似，让学生调查本班同学最喜欢的电视节目，完成复式统计表并获取信息。“练习八”是一节复式统计表的练习课，由六个大题组成，均要求学生把单式统计表或自己收集的数据整理为复式统计表，用统计表中的数据解决更多问题，并提出合理的建议。

苏教版“复式统计表”中的练习设计分为“课后练习”和“练习十五”。“课后练习”有一道题，与新课讲解的例题类似，让学生调查本班同学想学习的乐器，完成复式统计表并获取信息。“练习十五”是一节复式统计表的练习课，由五个大题组成，其中一个大题要求学生利用已有的数据完成复式统计表，三个大题要求学生调查本班同学的实际情况后完成复式统计表，一个大题呈现了完整的复式统计表，这五个大题都要求学生利用统计表中的数据回答问题或提出问题。

■二、编排特点

一套优秀的数学教材编排设计不仅有助于教师利用教材中的素材设计出适合学生学习的教案，也有助于学生跟着教材中的素材和问题展开自学，掌握教材中的数学知识。

1. 复式统计表素材情境贴近学生的生活

《义务教育数学课程标准》中指出：课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。统计知识广泛应用在人类的生产和生活中，给人类的生存带来了许多方便。小学生的生活中也少不了统计知识，比如统计采购物品的数量等。

人教版、苏教版、北师大版这三套教材采用的例题和练习题的素材情境都非常贴近学生的生活，在学习过程中会产生代入感，让学生做学习的“小主人”，自己去解决身边的数学问题，体会学习数学知识的价值感。

2. 学习统计的目的是发展学生数据分析观念

课标中“统计与概率”领域对“统计”的定位是能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系;经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果;通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵的信息。

人教版、苏教版、北师大版这三套教材中的“复式统计表”都是从复习多张单式统计表入手，到设计出复式统计表，并用这些数据解决问题和提出问题。在多张统计表的数据交流和转换中，“复式统计表”的学习有助于发展学生的数据分析观念，让学生亲近数据，感悟数据的变化。

3. “复式统计表”的学习为复式统计图的学习提供了范例

在小学数学学习过程中，小学生要学习统计表、条形统计图、扇形统计图、折线统计图、复式统计表、复式条形统计图、复式扇形统计图、复式折线统计图。复式统计表是学生首次接触复式，课堂上学生从单式过渡到复式，为学习复式条形统计图、复式扇形统计图、复式折线统计图等复式统计图奠定了基础。

■三、编排建议

笔者在多套教材比较与分析中对“复式统计表”一课有了新的思考和发现，提出了一些想法，与同行一起商榷。

1. 教材中要体现出学习复式统计表的必要性

纵观人教版、苏教版、北师大版这三套教材中“复式统计表”的编排，我们发现都是在出示多张单式统计表后就直接出示了复式统计表，都没有体现出学习复式统计表的必要性，也无法让学生深刻地感受到相比单式统计表，复式统计表有怎样的优点。

因此，笔者认为，在教学苏教版“复式统计表”一课时，出示多张单式统计表后，可以在学习单上设计这样的问题：根据这四张单式统计表，请你完成A组和B组问题，想一想哪组问题更容易，为什么？A组：古筝兴趣小组男生有多少人？小提琴兴趣小组女生有多少人？……B组：四个兴趣小组男生一共有多少人？四个兴趣小组女生一共有多少人？……

2. 教材中要关注统计表的格式和数据的解读

学生数据分析观念的形成是建立在学生对复式统计表格式和数据的认知和解读 [3]。当学生经历复式统计表的产生过程后，教师要带领学生解读复式统计表的格式，横栏和纵栏的内容对学生而言并不难，但是表头是学生第一次接触的，尤其是表头中的这三个分栏表示什么，分别对应哪一部分数据，是学生学习中的重难点。同时，教师要带领学生解读复式统计表中有价值的数据，理解这些数据的意义，鼓励学生利用这些数据提出相关的数学问题，并解答这些数学问题。

总之，“复式统计表”是“统计与概率”领域的重要教学内容之一，我们在多套教材比较中看到了教材编排的不同和相同，这更有利于我们充分挖掘和整合不同教材中的长处，帮助学生更加深刻地理解复式统计表，培养学生分析数据的能力。

参考文献：

[1]  張文颖. 立足儿童视野，凸显数学本质——以苏教版五年级上册“复式统计表”为例[J]. 数学教学通讯，2018（01）.

[2]  贲友林. 变革，是勇敢者的新世界——《复式统计表》教学比较与思考[J]. 教育视界，2019（24）.

[3]  仲秋月，杭瑛. 经历真实统计过程，发展数据分析观念——“复式统计表”教学实录与评析[J]. 小学数学教育，2020（z1）.