空间天线弹簧展开机构在轨展开热分析研究①

张建波，王 波，徐向阳，张小波，张筱筱，华 岳

(中国空间技术研究院西安分院，西安 710000)

0 引言

随着航天器应用需求不断提高，星载空间天线的口径逐渐增大，但卫星受限于运载火箭整流罩的尺寸限制，天线多采用可展开结构形式，在地面发射时处于收缩状态，当被发射到预定轨道后，由地面指令或者自控程序控制其完成展开动作[1]，比如以色列Tec-SAR卫星的径向肋伞状抛物面天线反射器发射时收拢在火箭整流罩内，入轨后通过机构运动完成展开动作，实现高收纳比[2-3]。空间可展开天线具有口径大、运动部件多和展开机构复杂等特点，尤其是展开机构能否可靠工作成为了航天任务成败的关键，伽利略号木星探测器的高增益天线就由于机构的二硫化钼润滑膜破坏导致展开失败，科学探测数据无法传回地面[4]。目前绝大部分的学者主要聚焦于天线展开机构的运动学仿真和可靠性增长并开展相关研究工作[5-6]，而关于展开机构热分析的研究相对较少。王彦等[7]针对卫星太阳电池阵驱动机构建立了详细热分析模型，获得了驱动机构在轨温度分布和梯度数据。李伟等[8]设计不同的热控涂层方案分析了大型桁架展开机构的瞬态温度场和热变形。李涛等[9]采用有限元方法开展了环形反射器管件和弹簧展开铰链在轨温度变化规律分析，给出了天线最佳展开时机的选择策略。张晓峰等[10]提出了一种采用间接控制目标点温度的热设计方法满足机构产品的控温需求。因此，通过合理的热控措施使展开机构处于适宜的温度范围内对于提高天线展开可靠性是非常必要的，而基于天线在轨具体展开时刻热环境下的机构热控设计和精确热分析有助于实现卫星热控资源优化配置的目标。

某卫星径向肋伞状天线采用弹簧分布式驱动展开技术[11]，但这种弹簧机构由于结构热变形和润滑特性等原因工作温度范围较窄，卫星入轨后保证机构处于合适的工作温度是决定天线展开成败的决定因素。本文以径向肋伞状天线弹簧展开机构为主要研究对象，建立有限元模型对展开机构在轨展开时刻下的温度水平进行了瞬态热分析研究，确定了主动控温加热器的优化控制策略并完成在轨验证，为后续类似弹簧展开机构热设计和分析提供了借鉴。

1 弹簧展开机构热设计

1.1 弹簧展开机构概述

径向肋伞状天线在轨展开由18个以反射器中心为圆心呈辐射状安装的弹簧展开机构实现，卫星入轨后，天线锁紧释放装置火工品起爆，释放肋组件，在弹簧展开机构的驱动下，天线展开到位，如图1所示。

图1 天线展开示意图Fig.1 Deploying process of the umbrella antenna

弹簧展开机构是驱动天线肋由收拢至展开工作状态的关键产品，如图2所示。

图2 弹簧展开机构结构示意图Fig.2 Structure of the spring deployment mechanism

由基体结构和转臂结构两部分形成运动副，蜗卷弹簧位于基体结构内部，转臂结构与天线肋组件相连。整个机构主要为铝合金材质，表面状态为导电氧化。其基本工作原理为：蜗卷弹簧驱动齿轮减速机构，通过齿轮减速器减慢运动速度的方式增大工作力矩，最终实现天线肋的展开。

1.2 热控设计特点分析

伞天线弹簧展开机构内部轴系结构紧凑，传热路径复杂，所处的空间热环境复杂，热设计难度大，主要体现在：

1)整个伞状天线布局于卫星对地板，天线与卫星载荷舱隔热安装。卫星运行在倾角为30.5°的LEO圆轨道上，β角变化范围达±54°，空间外热流变化剧烈。入轨初期卫星姿态为-Z对日，弹簧展开机构长期处于星体的阴影，低温环境恶劣。

2)天线弹簧展开机构工作温度为-25～70℃，推荐的最佳工作温度区间为-10～45℃，低温下限窄对于机构热控提出了较高的要求。

3)卫星对能源和重量均有较为严格的限制要求，而弹簧展开机构数量较多，因此需要尽可能简化热控措施，利用最少的测温通道和加热回路资源实现弹簧展开机构温度满足要求。

4)弹簧展开机构内部传热路径复杂，内部热阻参数具有较大的不确定性，对于实现精确的热分析带来了挑战。

5)由于展开机构活动部件较多，热控设计需要避免热控材料对于展开功能的影响。

1.3 热控方案设计

考虑到展开机构的运动轨迹，简化热控实施的难度，降低热控组件重量，展开机构不包覆多层隔热组件。为了减少反射器支撑和天线安装板对于展开机构温度的影响，机构与反射器支撑和天线安装板之间分别使用2mm厚玻璃钢隔热垫片尽可能降低漏热。弹簧展开机构完全裸露在空间4K的低温背景环境中，在卫星对日巡航的姿态下，能够接收到的轨道外热流非常有限，低温水平难以满足要求。因此需要在包含弹簧驱动轴系的基体结构上设置加热器进行主动控温，确保产品处于合适的温度范围之内，提高热控设计的控制能力。展开机构与天线其他部件存在导热和复杂的辐射换热关系，还要同时考虑瞬态轨道外热流边界条件，因此机构主动控温加热器功率大小需要利用数值仿真分析的方法进行优化。

图3 展开机构热控状态示意图Fig.3 A schematic diagram of thermal design for deployment mechanism

2 仿真分析及优化

2.1 热分析建模

弹簧展开机构进行仿真分析时需要建立完整伞天线的热数学模型才能获得准确的温度分布数据，整个天线部件构形复杂，处于空间非稳态热流环境中，必须进行瞬态热分析。热分析采用有限元热分析软件TMG模拟热传导和表面辐射，进而对热模型进行求解获得温度场。为了准确模拟天线各部件内部和星体之间的复杂遮挡关系，建立了详细的有限元模型，划分了11609个单元网格。TMG使用控制容积法建立热平衡方程，每个单元定义一个控制体，计算节点有限差分公式如下[12]：

热分析模型中所有的部件的材料热物性参数如热导率、比热容、太阳吸收比和半球发射率等均采用实测值，由于弹簧机构内部轴系结构异常复杂难以详细建模，本文采用等效热阻来模拟转臂结构和基体结构之间的热传导，将其热容折合到机构表面壳单元中保证总热容不变。

太阳辐射强度按照卫星发射日期的对应参数取1323W/m2，地球平均反照率取0.3，地球红外辐射强度取237W/m2，宇宙冷空背景温度为4K。天线各部件的轨道外热流角系数和部件之间的辐射角系数由软件计算获得，部件之间接触传热系数借鉴飞行经验数据选取。

2.2 分析及优化

根据卫星的飞行程序，天线需要在第二圈可见测控弧段(星箭分离后约4800s)内执行展开动作，弹簧展开机构的热控设计的核心目标是保障展开时刻的工作温度满足要求。虽然加热器功率余量大可以满足要求，但是由于展开机构数量众多，占用整星的热控资源过多。因此，本文针对主动加热器开展了不同功率大小工况下的瞬态热分析，单个展开机构的加热器的功率分别设置为0W，2.5W和5W。根据其他型号星箭分离后的飞行经验数据，所有分析工况的计算初始温度取20℃。根据弹簧展开机构的圆周分布位置划分为四个象限，每个象限选取一个典型机构来表征温度变化规律。

图4中给出了没有加热器的情况下弹簧展开机构温度变化曲线，由于位于+Z侧的机构由于卫星巡航姿态载荷舱的遮挡因而长期基本不受照，温度持续下降，卫星入轨后第二圈测控弧段可见时，即发射后约4800s，机构温度接近-10℃，考虑到热分析不确定度，温度难以满足展开要求。

图4 无加热器工况下热分析结果Fig.4 Temperature result of deployment mechanism(no electrical heater)

图5中给出了单个展开机构加热器功率2.5W的情况下弹簧展开机构温度变化曲线，加热器控温阈值设置为[0℃,5℃]，发射后约4800s，机构温度处于0℃以上，由于机构处于卫星遮挡的阴影区，加热器功率并不足以将机构始终控制在0℃以上，但是其降温速率明显减小呈缓慢下降趋势，即使第三圈是仍然可以维持在-5℃以上，距离最佳工作温度下限还有5℃的设计余量。

图5 加热器功率2.5W工况下热分析结果Fig.5 Temperature result of deployment mechanism (Electrical heater power 2.5W)

图6中给出了单个展开机构加热器功率5W的情况下弹簧展开机构温度变化曲线，加热器控温阈值设置为[-5℃,0℃]，此工况下可以长期维持弹簧展开机处于最佳工作温度范围内。

图6 加热器功率5W工况下热分析结果Fig.6 Temperature result of deployment mechanism (Electrical heater power 5W)

综合三种分析工况可以看出，没有加热器的情况下展开机构的最佳工作温度不能保障；单个机构设置5W的加热器可以长期维持其处于最佳工作温度范围内，但此时18个展开机构需要的加热总功率达到90W，占用卫星能源功耗太多；当加热器功率为2.5W且设置较高的控温阈值时，可以保证在第二圈可见弧段内天线展开时刻时的弹簧展开机构温度处于较好的温度水平，占用的功率减小至45W，采取将相同象限内的多个加热器并联形成单回路的方式减少了遥测和遥控通道数量，极大的节省了热控资源。

由此可见，单个机构设置加热功率选择2.5W并将阈值设置在[0,5℃]的主动控温设计方案属于最优的控制策略。此外，选择2.5W的加热器配置方案时，对故障模式下第二圈未能执行展开动作需要推后进行了影响分析，提出了卫星+Z对日的应急处理预案，仿真结果表明所有展开机构的工作温度能保证在4.2～17.6℃的范围内。

3 在轨验证

图7中给出了卫星入轨初期弹簧展开机构温度热分析曲线与飞行遥测数据，由于测控可见弧段限制，只有在初始阶段和第二圈弧段内获得了遥测数据，将这些时段内(6800～8000s)的数据进行比对，可见仿真分析结果与在轨遥测结果变化趋势和升降温速率一致，温度的平均偏差范围基本在3℃以内，变化规律和温度水平吻合较好，同时天线在轨成功展开验证了弹簧展开机构热控设计的合理性，展开时机选择正确。

图7 展开机构热分析与飞行遥测温度数据对比Fig.7 In-orbit and calculated temperatures of deployment mechanism

4 结束语

本文根据径向肋伞状天线弹簧展开机构的热控设计要求和所处空间热环境特点，通过建立热分析模型对展开机构所处展开时刻热环境下的温度进行了瞬态热分析研究，提出了合理的热控方案和加热器控制策略，利用展开机构热容和小功率加热结合的方法有效减缓了其入轨后的降温速率，满足了短期控温的要求，极大节省了卫星热控资源。在轨飞行数据表明，弹簧展开机构瞬时温度变化速率一致，温度水平吻合较好，平均偏差基本在3℃以内。该设计方法的成功应用有力保障了天线在轨顺利展开，获得相关数据可以为后续类似弹簧展开机构热设计所借鉴。