长引水系统电站大波动过渡过程研究综述

腰贵玲，李 浩

(华北水利水电大学电力学院，河南 郑州 450045)

0 引言

我国水资源丰富，可开发量居世界首位[1]，近年来，一批水电站建设基地不断涌现。在水电站日常运行中，业内把工况参数因机组工作条件改变而发生大幅变化的情况称为大波动过渡过程，尽管是瞬时的，但工况参数大幅迅速地变换，会出现各种复杂的物理现象，水电站的运行品质和安全性受到严重的影响。

水电站过渡过程是由水、机、电三者共同作用的，电站水力、机械方面的事故，大多在过渡过程中发生。此时，机组处于异常的制动或飞逸工况，系统产生较大的动负荷，并呈现剧烈的振动、压力脉动和水击，严重威胁电站安全。20世纪50年代发生在前苏联卡霍夫水电站的一次安全事故，就是水力机组甩负荷后导叶控制规律不合理产生反水击，出现抬机现象，导致水轮机转轮、导叶以及顶盖被损毁，厂房被淹[2]。

对电站水力机组大波动过渡过程研究，尤其对那些管道较长的长距离引水式电站的研究，是为了找到最优的导叶启闭规律，将管道输水系统水力机组转速上升、水击压力变化等调保参数控制在合理范围内，以保证机组高效、稳定运行。本文从长引水系统电站大波动过渡过程研究进展、存在问题和未来研究方向3方面进行阐述，希望能对该问题以后的研究有所帮助。

1 水电站过渡过程的研究历史

对水力过渡过程的探讨开始于波在空气和在浅水中的传播，但直到微积分学、弹性理论以及解偏微分方程的求解方式建立以前，这些问题都未能被解决[3]。门纳布里亚(Menabrea)为弹性水击的研究奠定了基础，1858年他推导出的波速公式，阐释了水击基本原理，他被称为研究水击的第一人[4]；直接水击计算公式1898年被儒可夫斯基(Joukowski)提出[5]；阿列维(Allievi)在水击计算方面做出了很大的贡献，1913年提出的末相水击计算式、水击连锁方程组、Allievi水击图解曲线，在30多年后依然被广泛采用[6]。转速会随机组负荷发生改变于1926被克尔(Kerr)和司朝格(Strowger)首次发表；在图解分析法中第一次计入了阻力损失的是施尼德(Schnyder)；乌德1928年提出水击图解法，10年后，安吉斯(Angus)在分岔管研究方面作出了贡献，他发表了对类型管道进行水击计算的图解法[7]；1945年，利席(Rich)在对水击压力进行分析的时候，首次尝试将拉普拉斯变换运用其中，试验结果比较成功。9年后，格莱(Gray)第一次提出用特征线法计算水击，而最先使用此方法分析瞬变流发表论文的是赖(Lai)与斯特里特(Streeter)，1967年，斯特里特同怀利(Wylie E.B.)撰写了《水力瞬变流》一书，1983年中文版被正式出版[8]。前苏联克里夫琴科等学者在对水力瞬变研究中作出不少贡献[9]。

调压室理论方面[10-11]，1910年，托马(Thoma)最先发表适用于简单式调压室的托马面积，之后，差动式调压室的设计也出现在人们视野中，由约翰逊(Johnson)提出。20世纪60年代，Pickford对求调压室水位波动的最高值与最低值的简便方法进行研究，最后发现对数曲线计算调压室波动时，更方便求得这2个值[12]。20世纪70年代，Seth在报告中说，条件一样下，阻抗式调压室只有简式调压室体积的0.3～0.4倍[12]。除此之外，在调压室理论方面，彭特(Paynter)、马里斯(Marris)、爱斯坎德(Escande)、毕尼(Binnie)等学者也贡献颇丰。

我国20世纪50年代初才着手水力瞬变过程的研究，早期主要采用解析算法解决系统水击压力和机组转速变化的问题，现场试验领域在同期也取得了一定的成就。20世纪80年代初期，我国学者用计算机技术对水泵全特性曲线和泵站水锤进行研究[13]。近些年，虽然各种过渡过程计算理论日渐成熟，但还有一些问题尚未被解决，未来我们还要不断地探索。

2 研究现状及存在问题

2.1 水电站水力过渡过程研究方法

把实验研究(原、模型实验)与理论分析(基础理论+计算方法)结合起来对电站大波动过渡过程进行研究，这点与其他应用科学一样。大量的模型试验促进了该领域的全面发展，又为以后的研究提供了科学依据，流体力学、水力学理论已能解决大部分工程实际需要的求解问题。目前，电子计算机数值解法在计算方法的研究中被广泛采用，正逐步代替传统的图解法和解析法，它以计算机为载体，用隐式有限差分法和特征线法等数值分析方法，对微分方程进行求解。隐式有限差分法稳定性好、特征线法精度高、收敛性好，前者即使对步长没有严苛的要求，但对过多的非线性方程进行求解时太过复杂，后者对步长要求十分严格，虽然必须足够小的Δt，才能满足柯朗特稳定条件，但它对复杂的边界的处理能力特别强，目前计算机的发展使该方法在实际中被广泛应用，也得到了比较满意的解答[14-17]。。

不同的水轮机边界会有不同的数值解法，内、外特性2种数值解法是依据水轮机特性曲线差异进行化分的。内特性法[18]优点在于只需知道过渡过程的原始条件、基本结构参数、水轮机及其装置的几何参数就可得到过渡过程的计算结果，但由于水轮机内部结构参数难于获得而没有得到广泛的应用[19]。外特性法基本思路是：当工况变化速度在允许范围内时，可以利用在恒定流状态下测得的水轮机的综合特性曲线或全特性曲线(也叫静特性曲线)进行求解，此时误差在工程允许范围内。

2.2 长引水系统水电站大波动过渡过程研究内容

2.2.1 水击方面

计算水击时，把水流视作一元非恒定流处理，结合下面2种基本方程，最后用计算机计算的特征线法求解，是目前广泛使用的方法。

运动方程：

(1)

连续方程：

(2)

其中：a为水击波速；H为瞬时水头；f为阻力系数；D为管道直径；x为管道方向的位移；V为瞬时速度；g为重力加速度；α是管道与水平方向夹角；t为时间变量。

当下水击研究存在问题依然很多，例如现在使用的水击计算方程组不适于恒定流态液体的研究，文献[20]最先在《水电站建筑物》教材中提到造成此问题的原因可能是因为推导公式中不计高阶微量，但真正因为什么，文中并没有进一步阐述。索丽生教授等在《系统中的瞬变流》一书中把摩擦阻力和倾斜管道的影响也考虑了进去，并引入了马赫数，但建立的简化的非恒定流连续性方程没有实质性变化，用于水击计算的基本微分方程组不满足于液体处于恒定流态的条件仍然存在[21]。水击的研究对象从单一的液体转为两相流、三相流的研究，并考虑相互的耦合作用，全部基于老水击基本方程组进行计算，这个理论是否正确，还需我们进一步验证。除此之外，水击共振发生的原因，气、液两相瞬变流问题、流速水头与波形改变对水击的影响及在实际应用、液柱分离问题等问题都需要深入的研究[22]。

2.2.2 导叶启闭规律方面

进行长引水式电站水力机组大波动过渡过程问题的研究时，除了对管道水击压力变化、机组最大转速上升值等调保参数进行计算，还要找到最优导叶启闭规律[23]。当下，大多学者对机组甩负荷时导叶启闭规律的优化问题研究得比较多。导叶启闭规律优化从以下2种方法进行介绍[24]：对某些控制参数进行优化，通过线性调节达到优化目的，以满足工程需要，称作事先假定了某种导叶关闭规律，这种使用比较受限，但对于高水头水电站[25]，直线关闭却是机组导叶的最优关闭规律类型；另一种反算法，是通过调节阀门大小找到最优的导叶启闭规律，使调保参数满足设计要求，也称不事先假定导叶关闭规律。目前，非线性导叶启闭规律的研究成为热点，文献[26]对电站进行过渡过程计算时通过构造非线性评价函数，找到了最优导叶启闭方式。文献[27]得到的非固定模式的导叶启闭方式，提高了机组的运行品质。文献[28]指出调压室优化对长引水式电站导叶启闭规律的优化有很大影响。文献[29]讨论了在特定情况下导叶启闭规律对水电站过渡过程的影响。

2.2.3 调压室设置方面

对于一些长引水系统电站，管道较长，提高供电品质、优化大波动过渡过程最常见的是在上游设置调压室，调压室分为阻抗式、差动式、圆筒式等类型，而凭借需要容积小、波动振幅小等优点的阻抗式调压室，在工程中被广泛使用[30]。随着研究的不断深入，新型组合式调压室，不断进入人们的视野，文献[31]提出的新型组合式调压室，经过实例分析，减小了误差，降低了工程造价。文献[32]介绍了双室——差动混合型调压室，可对很多类型的调压室进行涌浪分析。

3 发展趋势

随着科技越来越发达，长引水系统电站大波动过渡过程在将来的研究会更多地朝多元化发展，未来在计算方面要求也更为精确。直到现在，计算长引水系统电站大波动过渡过程水击时，我们广泛把水流作为一元非恒定流处理。我们对一元流的研究已相当成熟，水击的研究对象从单一的液体转为两相流、三相流的研究，并考虑相互的耦合作用，都用老水击计算基本方程组，而这个理论正确性还需要不断地验证。对二维、三维过渡过程的计算方法，类特征线法、双特征线法等方法的出现，记录着着我们在这类问题上的探索，虽然也取得了一些成绩，但计算方法还不够成熟，依然存在一些问题；多维比一维更能体现水流特性，因此，未来对多维的研究将是重点。目前，水击计算的基本微分方程组并不适用于对恒定流态液体的研究，在这方面，还需要我们进一步探索。涉及三维问题时，Lattice-Boltz-mann(LB)法在多相流、多孔介质流、三维流场的模拟上体现了其巨大的优势。除此之外，水击共振发生的原因，气、液两相瞬变流问题、液柱分离问题等问题都需要深入的研究。在导叶启闭规律方面，非线性的导叶启闭规律优化的研究是今后研究的热点课题。

采用计算机对水力过渡过程进行计算是目前最简便，也是最普遍的方法，虽然国外也开发了一些软件，但这些软件并不完全适用于对水力机组过渡过程的研究，虽然，我们国家不少的学者、学校、其他机构等也在尝试软件的研究与开发[33-34]，但软件还存在一些问题，为更好地推动该学科的发展，因此，未来还需要坚持不懈地对该领域商用软件进行研发。