在小组合作中培养学生数学学习的基本能力

冀 然

（朝阳市长青路小学）

数学学习的基本能力包括观察能力、表达能力和倾听能力，这些能力的获得，对于学生核心素养的提升具有重要的基础性、工具性的作用。在小组合作学习中，我们应基于学生的学情，培养学生以下基本能力。

一、在操作和比较中培养学生的观察能力

培养学生的观察能力是让他们具备良好的数学认知能力的关键，也是让他们具备数学思维的基础。观察能力包括有序观察能力和对比观察能力，在数学课堂中的小组合作学习中，教师应根据教学内容和学生的实际情况，引导学生通过对数学图形、数学算式等的观察和比较，通过对熟悉的生活实物的演示与操作，观察生活中的数学，发现数学知识的内涵，进而培养学生的观察能力。

（一）培养学生的有序观察能力

有序观察能力是一种视觉上的空间感知能力，是一种让学生的思维从直观形象到抽象逻辑过渡的能力，它是指让学生按照顺序和步骤，通过一步步的直接观察，最终获得数学知识和数学规律的能力。鉴于小学生的年龄特点，他们对于空间与图形的认识在很大程度上还依赖于视觉上的直观观察，因此，在教学时，我们应该尽可能地让学生经历操作过程，为学生提供有序观察的机会，引导学生认真、有序地去观察操作过程中的直观表象，积累感性的认识，并逐步获得相关的数学知识和规律。

如在教学“长方体的认识”一课时，可以如下培养学生的有序观察能力。

师：请同学们观察你们面前的长方体的物品，你可以从哪个方位进行观察？请按照你观察的顺序在小组内讨论并汇报。

生：我们组观察的是牙膏盒，我们依次从牙膏盒的正前方、正后方、左侧、右侧、正上方的长方形面、棱线、交点开始进行了观察，最后，我们把牙膏盒拿起，观察了牙膏盒正下方的长方形面、棱线、交点。

师：还有没有按照别的顺序观察的？

生：我们组观察的是粉笔盒,是按照上、下、左、右、前、后的顺序观察的……

生：我们组观察的是文具盒，是按照顶点、棱、面的顺序观察的……

师：大家观察的物品和角度有所不同，现在请你们在小组中找一找这些物体有什么特征。

学生在观察、交流中逐步直观认识了长方体的表象，从不同角度按照顺序建立起了长方体的空间观念。

（二）培养学生的对比观察能力

对比观察能力是一种视觉上的综合判断、感知能力，是一种通过比较分析、得出异同，进而作出判断并深入思考的能力。在教学中，我们可以引导学生认真观察，让学生通过比较算式之间、物体之间或现象之间的异同，找出它们的区别与联系，抓住重点，边观察边思考，最终发现数学的本质属性。

如在教学“圆锥的体积”时，我们可以提供给学生等底、等高的圆柱和圆锥学具，让他们以小组为单位，边动手实验边观察，用圆锥去装水或沙倒入等底、等高的圆柱中，几次才能把圆柱装满。再让他们边动手实验边观察装满水或沙的圆柱，倒入与它等底、等高的圆锥时，要倒几次。同时观察，当圆锥装满水或沙时，倒进与它等底、等高的圆柱时，水或沙的体积占圆柱体积的几分之几。最后，再引导学生观察比较高有何变化。

这样，学生边操作边观察，通过反复地比较和思考，在对比中推导出了圆锥的体积计算公式，同时还亲手验证了圆锥的体积同与它等底等高圆柱体积之间的关系。

二、在沟通和交流中培养学生的课堂倾听和表达能力

培养学生的课堂倾听和表达能力是提升他们的数学核心素养的重要方法，也是让他们具备良好的数学学习能力的基础。课堂倾听能力包括课堂中倾听教师讲解的能力和小组合作时倾听同伴思维方法的能力。尤其是在小组合作学习中，倾听同伴思维方法的能力更能提升学生的数学学习能力。同时，良好的课堂倾听能力也为接下来的大胆表达提供了支撑。课堂表达能力是学生在教学中通过有效的思考和逻辑思维的组织，以语言和肢体的方式进行表达的能力。在小组合作中，良好的表达能力也是小组合作能否取得成效的关键。教师应根据学生的性格和特点，积极创新小组合作的模式，让学生学会倾听，学会表达，以提高课堂教学效果。

（一）培养学生的倾听能力

要使学生学会有效倾听，我们教师要做的就是要引导学生养成良好的倾听的习惯。在小组合作时，要加强听算的练习，提高学生的听算能力。可以创设“对口令”的情境，让学生在小组中进行口令训练，可以是两人一组，一名学生报算式，另一名学生口答得数，小组内的其余学生用手势来表示对错。同时，要加强听写的训练。在小组中，可以让一部分学生自己去找他们身边的故事或生活实例来创设数学情境，让另一部分学生一边倾听，一边记录情境中所蕴含的相应信息与数据，这样就能有效地训练学生的听写能力。此外，还可以让学生在小组中进行听记的练习。在小组合作学习时，要让学生善于倾听他人的发言，掌握他人发言的要点，并做好分析、整理与评价，适当进行补充。在小组合作学习中，每个成员要轮流当组长，而组长应该先整理小组成员的发言要点，然后代表小组向全班进行汇报。

（二）培养学生的表达能力

语言是思维的外壳。要让学生独立思考的过程外显出来，在小组合作中就要让每一位学生都有表述自己思考过程的机会。只有让每位学生都有表达的机会，学生才能一方面锻炼自己的思维表达能力，另一方面也能够更广泛和有效地倾听他人的思考过程。这样，学生才能越来越敢于表达、善于表达。教学中，教师要多给予学生提升表达能力的机会，使他们“有话可说”“有话抢着说”。

如在教学“乘加、乘减”时，可以设计学生身边的、真实的问题情境，让学生“有话可说”“有话抢着说”。

师：（出示朝阳鸟化石公园的情境图）同学们，这是我们朝阳人的骄傲，鸟化石公园，你们都去过吗？

生：去过。

师：你们都看到过哪些化石？

生：中华龙鸟、辽宁古果……

师：我们朝阳被誉为“世界上第一朵花盛开和第一只鸟飞起”的地方，亦被称为“花鸟源头”。谁还想说？

生：我为是一名朝阳的小学生而感到骄傲,我还看到过尾羽鸟、北票龙……

师：（出示例题图）今天，我校五年级的全体同学也要去鸟化石公园研学，以小组为单位，大家相互说一说，你们从图中看到了什么有用的数学信息？

教师根据学生的生活经验，创设了真实的数学情境，让学生在观察的过程中“有话可说”“有话抢着说”。这样就激起了学生浓烈的热爱家乡、热爱文物的情感，使他们在自豪中产生了强烈的表达欲望。他们争着说，让课堂活跃起来，为接下来的教学打下了良好的基础。