研学旅行：让学生在数学活动中思考、体验与创新

刘亚迪

（葫芦岛市建昌县新区小学）

中小学生研学旅行是由教育部门和学校有计划地组织安排，通过集体旅行、集中食宿方式开展的研究性学习和旅行体验相结合的校外教育活动，是学校教育和校外教育衔接的创新形式，是教育教学的重要内容，是综合实践育人的有效途径。开展数学研学旅行，有利于促进书本知识和生活经验的深度融合，有利于培养学生的创新精神和实践能力。研学旅行作为一种新的综合实践活动课程，倡导学生在行动中探索，在实践中体验和感悟，从而获得知识和经验，是培育学生核心素养的需要，是现代教育的需求。

葫芦岛市建昌县自然风光秀美、特色物产丰富、文化遗产资源丰厚、红色教育资源独特……这些都为我们开展数学研学旅行提供了有利条件。依托这些资源，引导学生在研学旅行中思考、体验与创新是我们一直在追寻的目标。

一、在研学旅行中让数学思考真实发生

问题是数学的心脏。有了问题，思维才有方向；有了问题，思维才有动力；有了问题，思维才有创新。作为小学数学教师，我们不仅要在课堂上对学生的思维进行开发与拓展，更应该充分利用研学旅行这一教育途径，使学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力得到不断提升。

（一）引导学生在情境中自我发现和提出问题

生活中到处有数学，到处存在着数学问题。在平时的课堂上，我一直努力创设有效问题情境，力求更优化地培养学生学习数学的兴趣，激发学生的创新意识和发现、提出、分析、解决问题的能力。相形之下，研学旅行能够为学生的学习提供真实存在的问题情境，让学生在真实的情境中自我发现并提出问题。

如在开展以“爱我家乡之最美峡谷”为主题的研学旅行活动中，我带学生去家乡的龙潭大峡谷风景区研学。去的途中，我故意问：“孩子们，到达目的地后我们要进行漂流，有大漂流艇和小漂流艇，咱们35名同学和两位老师，应该怎么乘坐能更科学呢？请大家思考、讨论这个问题。”如我所料，学生的答案包含以下情况：

体重轻的坐小漂流艇，体重重的坐大漂流艇。

体重轻的两个人坐大漂流艇，体重重的一个人坐小漂流艇。

体重轻的多人坐大漂流艇，体重重的少人坐小漂流艇。

继而，便有学生发现了这样的问题：“首先我们得弄清楚，大漂流艇最多能坐几个人？最大载重量是多少？小漂流艇最多能坐几个人？最大载重量是多少？而且我们还需要考虑大小漂流艇的价格情况，就像我们学习的‘租船问题’一样。”这是一个很有价值的问题。在发现了问题所在之后，学生便“群起而攻之”地向我提出问题：“老师，快给景区打电话，问问漂流艇的载人及价格情况，我们要算算怎么乘坐最科学、最划算。”学生在研学旅行的现实情境中思考、发问、提问，他们的数学思维得到了不断深化。

在数次的研学旅行中，对于植树问题、桥的载重量问题、各种车辆的载人标准问题、每分钟经过车辆类型的统计问题等诸多生活中的数学问题，学生都特别感兴趣，因为这些都是学生在研学旅行中可观可感的，可以让浓浓的思考味得益于现实的问题情境。

（二）引导学生在探究中自我分析问题

分析问题是解决问题的途径，在研学旅行活动中培养学生分析问题的能力对于发展学生的数学素养也有着重要的意义，研学旅行为学生分析问题能力的培养搭建了有效的平台。

在去龙潭大峡谷研学旅行中就有这样一个事例：因为漂流实在是令学生着迷，去的途中，学生兴致勃勃，就连平时淘气、调皮、不爱学习的几个男生也按捺不住内心的兴奋，坐在座位上跟着大家一起议论。慢慢地，所有人都被他们几人的讨论内容所吸引。

生：想想都刺激，这将是一场多么过瘾的漂流啊！

生：咱们比赛，看看谁的速度快，看看谁争到第一名，获得冠军！

生：对，咱们比比赛，计计时，看看哪条漂流艇到达终点用时最短！

生：比就比，谁怕谁！咱们先估算一下大约得用时多长时间吧。

生：我觉得半个小时就差不多。

生：（同时反对）别吹牛，连一共多远都不知道呢，你就敢说半个小时？

这时，一名学生问：“请教几位一个问题，这属于我们学习过的什么类型的知识？”

这几个男生中的一个回答：“我知道了，行程问题。你还别说，以前老师讲的时候我根本不感兴趣，可是今天我一下子就能确定，就是行程问题——时间=路程÷速度。也就是说，要想估算大约用多长时间，我们必须得弄清楚两个条件，那就是漂流的总路程是多少，漂流艇的速度大约是多少。”

然后，这几名男生又开始讨论：“漂流艇的速度一定是不一样的，这和坐的人多人少肯定有关系，太轻的话速度快不了，太重也不行……”

受年龄特点所限，小学生的数学抽象思维仍处在较低水平，在平时的课堂解决问题中，学生往往先是读几遍题目，然后才去理解题目的意思。很多学生在读完一遍之后不能找到有用的信息，这导致他们在分析问题中速度较慢，长此以往的下去，我们很容易地会误将这部分学生归结为没有分析问题的意识。可是，通过这次研学旅行，我可以清晰地看出，学生分析问题能力的培养，断然离不开活动中感兴趣这一关键点以及学习主动性的发挥。

（三）引导学生在思考中自我解决问题

解决问题是学习数学知识的核心内容，解决问题能力的养成是学生数学素养提升的重要标志。研学旅行能够引导学生学会从现实的情境中解读数学信息，进而主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法，去探索多种解决问题的方式，这样就发展了学生的数学思维，提升了学生的数学素养。

仍以龙潭大峡谷漂流研学为例，在得知景点的大漂流艇最多能坐四人，小漂流艇最多能坐两人，大漂流艇的价格为30元/只，小漂流艇的价格为20元/只等这些条件后，学生纷纷开始计算起来，连平时在课堂上对于租船问题总是弄不清楚的一位学生，也坐在座位上冥思苦想。于是，在大家要说出方案的时候，我把机会给了这位学生。只见她轻轻地、不敢肯定地说：“我觉得坐九条大漂流艇,一条小漂流艇是最便宜的，需要290元。”顿时，车厢内响起了热烈的掌声。笔者深信，对于这位学生来说，这次研学旅行带给她的绝对不仅仅是会解决了租船问题，她此后的人生路上也必将与自信同行。

其实，问题到此，在学生心中并不算彻底、完美地解决了，他们开始讨论谁和谁同坐一条漂流艇的问题：男同学和女同学搭配坐一条漂流艇；胆小的同学的应该和胆大的同学同坐一条漂流艇；胆子大、身体壮的小明同学可以自己坐一条小漂流艇；男同学应该和女老师坐一条漂流艇（保护女老师）……

这样，学生在研学旅行中思考数学、学习数学、体会数学，这样的课堂，学生是自由的、直率的、坦诚的，他们能充分表达自己的思想和见解，也使充满温馨人情味儿的研学旅行成为了润泽生命的文化场所。

二、在研学旅行中使学生的情感体验得以升华

鉴于小学生的年龄特点和身心发展规律，我们的研学旅行选取的都是家乡及周边的资源，所选取的每个点位都是经过精心选取和安排的，每次的研学旅行课程也都是通过实践讨论、游戏娱乐等方式，把家乡历史文化贯穿其中，生动形象地将知故土、爱家乡、展未来融入研学旅行课程中，让学生在有爱有趣、有序有益中有所学、有所思，让研学旅行发挥其应有的教育效果。

（一）培养学生爱家乡之情

研学旅行中走进红色基地，不仅能促进教育教学活动的实施，提升学生的数学学习能力，同时还能够促进培育和践行学生的社会主义核心价值观，激发学生对党、对国家、对人民、对家乡的热爱之情，

在组织以“爱我家乡，最美红色”为主题的研学旅行活动中，我带领学生来到了革命老区要路沟乡的“东北地区第一个党组织”“辽西第一党小组”旧址进行研学。那里群山环绕，地势隐蔽，山路蜿蜒，漫山苍松。汽车行驶在山路中，引发了学生无数好奇的问题。诸如战争年代是怎么往山里运粮食的？马车的上坡速度和下坡速度是多少？如果是毛驴驼运，速度又如何？山上大约有多少棵松树？等等。

基于学生所讨论的问题，到达目的地后我们集体以多种方式测量了一棵大松树的高度。结果，所有学生都能参与其中，他们自动结成了小组，商讨测量方法并进行了汇报。

方法一：目测，即组内人分别估测大松树的高度，取众数。

方法二：借助党小组旧址——房屋为参照物来测量，先测量房屋的高度大约为2.5米，再目测大松树大约4个房屋那么高。

方法三：利用影长与大松树的比例进行测量，首先测量出树影和人影的长度，再测量出人的身高，最后根据比例关系推算出大松树的高度。

方法四：利用一天早、中、晚不同时段人的身高与影长的比例，判断大松树的高度。

学生的学习热情在研学旅行中被点燃，学习灵感在研学旅行中被激发。在这次的红色文化研学旅行中，学生对于深山知识、车速知识、党小组旧址炕桌、油灯、算盘、纺车等所包含的相关数学知识都有所了解与收获。同时，他们内心自然地升腾起了对老一辈革命家艰苦奋斗和不屈不挠精神的敬仰，心灵深处受到了深深地震撼，不虚此行。研学旅行作为一种具有文化熏陶和文化传承效果的学习方式，与生俱来就充满了醇厚的文化韵味。

（二）培养学生的合作意识

成功的研学旅行能以其特有的魅力于无形中促进学生团队合作意识的形成，帮助学生充分体验团队精神的力量，促进其合作潜能的释放，增强其挑战自我的勇气与信心。

如在以“爱我家乡，最美山川”为主题的研学旅行活动中，我以家乡的省级自然保护区——白狼山为研学对象，精心设计了研学旅行方案，学生的团队合作意识在其中体现得尤为明显。这一次的研学旅行，我把设计方案的任务布置给了学生，而学生也不负我所望地交上了合理的研学方案。

首先，各组都是采用分工合作的方法，提出关注的问题，对问题进行梳理、聚焦。

其次，班长组织整理问题，问题聚焦于“路线问题”“时间问题”“花费问题”等几个方面，学生的身份在讨论、交流中逐步由“游客”变成了“设计者”。

再次，围绕“路线问题”“时间问题”“花费问题”等设计研学旅行方案，还需要做哪些准备工作？还需要注意什么？小组分工，通过多种渠道收集信息，并调用学过的数学知识、方法对信息进行处理，如借助计算解决时间问题、费用问题；借助表格、直观图等数学表达的方法呈现数据、路线等信息……再利用数学的办法分类整理并汇总信息，将信息表达出来后初定设计方案。

最后，全班分享方案，共同完善方案。继而在真正的研学旅行活动中根据实际情况在实践中反思、调整，科学地完善方案。

在此过程中，学生的想法相互碰撞、相互接纳、相互完善，在活动过程中发展了他们之间的友谊，在交往过程他们互相包容、信任、妥协、坚持、欣赏等。他们在合作的情况下，将问题想得全面且细致，而在这一过程中，数学统筹思想自然而然地融入了学生的心灵深处。此次白狼山之旅，不仅令学生在应用中巩固了数学知识，体验了数学与生活的联系，更使学生的合作、分享、实践能力在经历中获得了提升。

三、在研学旅中培养学生的创新意识

小学阶段，数学创新意识的培养应以不同的形式交替出现，要提出不同程度的要求，尽可能多地让学生自己去“悟”出其中的真谛，最终使学生对数学有较为深刻的体会。而数学研学旅行，在一定程度上能够有效地促进学生自身创新意识的提升。

我所在县区的梨花源景区是以和尚房子乡、养马甸子乡生态梨园为主要资源的国家AAA级景区，每年的梨花旅行文化艺术节都是特别有特色的文艺之旅。2017年春天，在开展以“爱我家乡，最美梨花”为主题的数学研学旅行活动中，我带领学生去了梨花源景区进行研学。

当学生停下来认真观察梨花的时候，我顺势问：“仔细观察，看看每朵梨花是几个花瓣啊？”通过对一朵又一朵花，一棵又一棵树的观察，学生得出了每朵梨花都是5个花瓣的结论。我继续提出问题：“2朵梨花几个花瓣？3朵梨花多少个花瓣？4朵呢？5朵呢？”学生开始认真地用加法计算，看到学生计算得很顺利，我顺势引导学生说出了“1个5等于5，2个5等于10，3个5等于15，4个5等于20，5个5等于25”的口诀。在学生一遍一遍高兴地说着的时候，突然一个男学生稚气的声音传入我的耳畔：“老师，你看，这是有规律的。”于是，我继续问他：“告诉大家，你发现了什么规律呢？”他继续说：“大家看，1个5是5，2个5是10，3个5是15，4个5是20，5个5是25，是几个5就在原来的得数基础上再加一个5。”他的发现令我吃惊，我赶紧表扬了他。要知道，这是一群还没上二年级的学生，他们却在潜意识中已然对乘法口诀有了一定的认知。我试着加大难度：“如果每朵梨花都是4个花瓣，2朵花是多少花瓣？3朵花是多少花瓣？4朵花是多少花瓣？”学生计算得极其投入，他在轻松的氛围中总结出了4的乘法口诀……

在这次研学旅行中，我在惊讶于学生出色表现的同时，惊喜地发现学生的创新意识绝对不可小觑。恰到好处的研学旅行学习环境，能促进学生创新意识的培养，有效提升小学生的思考、体验、创新方面的数学能力，让数学学习发生在更深处和更高处。