夹心式压电超声换能器声场分析*

□ 张 震 □ 傅 波 □ 白志刚2 □ 袁野杰

1.四川大学 机械工程学院 成都 610065 2.空军装备技术部驻成都地区第五军代室 成都 610042

1 研究背景

夹心式压电超声换能器又称郎之万压电超声换能器,在功率超声领域有着广泛的应用。换能器的前盖板浸入液体介质中,在工作时常常会出现明显的噪声。现阶段的研究认为,超声换能器的噪声主要来源于超声波的空化效应。频谱分析发现超声空化的噪声谱主要包括谐波、分谐波，以及连续噪声几部分[1-2]。当前的研究多集中在空化气泡的动力学模型和外贴式换能器噪声问题[3],而对半浸入夹心式超声换能器的研究则较少。随着计算机技术的发展,声学仿真软件的计算能力得到了极大地提高,在超声换能器研究领域的应用越来越广泛[4]。笔者采用COMSOL仿真软件,对一款用于液体介质材料加工的夹心式压电超声换能器的声场和噪声问题进行了研究,分析整个空化气泡群对声场分布的影响,以及相应空气中噪声的变化,为夹心式压电超声换能器噪声的减小和抑制提供参考。

2 夹心式压电超声换能器

笔者所分析的喇叭头状夹心式压电超声换能器结构,共使用两片PZT-8压电陶瓷片。前端部为一带有法兰盘的阶梯轴,阶梯轴前端为喇叭头状。前端部及后端部的材料均为304不锈钢,装配使用的预紧力螺栓材料为结构钢。在COMSOL软件中建立这一压电超声换能器的几何模型,模态分析结果如图1所示，得到的特征频率为28.407 kHz。由图1可以看出，在特征频率下压电超声换能器处于轴向振动模态,前端喇叭头具有最大振幅8×10-3mm,而在夹持位置法兰盘处振动位移很小，可忽略,基本符合设计要求。

▲图1 夹心式压电超声换能器振动模态

3 不考虑空化气泡的声场分析

在COMSOL软件中建立半径为160 mm的圆形区域进行声场仿真,圆形区域上半部分为空气域,下半部分为水域。压电超声换能器的前端喇叭头状部分浸入水中,边界添加厚度为40 mm的完美匹配层,用来模拟声波在无限大区域中的传播情况。在空气域内(100 mm,110 mm)位置建立截点，以获取相应位置的声压信息,建立的仿真模型如图2所示。仿真过程耦合了压电效应与声结构的相互作用,结构边界的振动为声场提供加速度,声场的压力值反作用为结构的载荷。仿真采用的驱动电压频率为夹心式压电超声换能器的特征频率，即28.407 kHz,相应的振动周期T为3.52×10-5s。

▲图2 仿真模型

依据试验数据,设置电压幅值为320 V，仿真步长取0.01T,仿真时长设置为30T,使压电超声换能器达到充足时长的稳定工作状态,最后的仿真结果如图3所示。

由图3可以观察到，空气域中的声压值达到了80 Pa,水域中的声压值达到了80 kPa。水域中声压以喇叭头端面为中心以球面波形式向外辐射，并逐渐衰减。空气域中的声波是来自于水中的透射波与换能器暴露在空气域中部分自振的直射波两者相叠加的结果,声场分布也更加混杂。随着时间的推移，透射波起到了主导作用,在30T时刻，声压的最大值出现在空气域与水域交界处的中心位置,并以这一位置为中心向外发散分布,总体的辐射方向更加明显。

声压透射因数Tp为：

Tp=2Z2n/(Z2n+Z1n)

(1)

式中：Z1n、Z2n分别为入射波和透射波的法向声阻抗率。

空气和水的特性阻抗相差3 500倍,因此正入射到水和空气界面的声波,只有千分之一的能量能透过界面[5]。由于压电超声换能器振动主要发生在浸入水中的喇叭头处,水中声场的能量只有极小一部分能透射到空气中,因此空气域中声场的声压幅值与水中相差悬殊。

4 空化气泡群对声场的影响

超声空化的发生与液体介质自身特性，如温度、压力、黏度、含气量等有关,也与超声波的频率、声功率和声压值相关[6]。超声波在液体介质中传播，导致液体产生基频和分频谐波,这些波叠加在一起，会形成空化噪声[7]。不同条件下，空化气泡群会呈现不同的分布形态[8-9],它们产生的噪声通过水和空气界面向环境中辐射。因此,对空化气泡的仿真计算进行以下简化:① 所有空化气泡形状均为完美的球形;② 以空化气泡群个体间尺寸的差异来代替空化气泡的体积变化;③ 假设空化气泡内的气体为空气;④ 空化气泡区域位于喇叭头下的半圆形区域内,且在该区域内空化气泡基本保持均匀分布。

在COMSOL软件中，应用随机函数在指定区域内生成一定数量的圆形区域来模拟水域中的空化气泡。空化气泡区域中，空化气泡的尺寸范围为1～20 μm,气泡半径为10～15 μm,空化气泡数量为200[10],材料指定为空气,其它设置与前文相同,瞬态仿真得到的声压场如图4所示。

▲图4 包含空化气泡的声压场仿真结果

对比图3和图4，可知包含空化气泡的仿真结果中,空气域中最大声压值由80 Pa增大至140 Pa,水域中的最大声压值由8×104Pa增大至2.5×105Pa。30T时，在空气域中声压最大值依然出现在靠近喇叭头的位置,此处的透射声压有了明显增大,并且整体上声场更加均匀和规律,透射波的来源和方向在图中也更为明显,声波分布更加连续均匀。水域中在加入空化气泡后，声压的极值出现在喇叭头端的空化气泡区域，并且在经过空化气泡区域之后声压急剧减小。获取空气域中截点处的声压，并进行频域变换,截点声压变化对比如图5所示。

(a) 不同时间(b) 不同频率▲图5 截点声压变化对比

由图5可知，空气域内截点位置的声压幅值由2 Pa变为4 Pa,同时后半段声压曲线的幅值波动变小,更加稳定。在截点声压听阈频谱对比中,不含空化气泡的频谱曲线在17 kHz之前近似为一条平行直线,仅在18.2 kHz出现一个峰值。包含空化气泡的频谱近似变成一条曲线,在0～20 kHz范围内近似均匀上升。不含空化气泡模型的声压最大值为150 Pa，包含空化气泡模型的声压最大值增大至400 Pa。

在水域中，空化气泡会较大程度地增强空化气泡区域内的声强,同时又使空化气泡区域外声压减小。由于空化气泡群内气泡分布的随机性,各个空化气泡反射声波相互叠加，使透射入空气的声波频率偏移,频谱图中低频区分布的增加也意味着空气中的噪声得到了加强。综合以上分析,水域中的空化气泡会使空气域中的听阈频率分布增大,压强增大,造成噪声污染。在水域中，一方面使声压的极值增大,增强超声的物理效应,另一方面近场的空化气泡阻碍了超声的传播,使声能量局域化[11-12]。

5 试验对比

将夹心式压电超声换能器前端喇叭头置于盛有清水的烧杯中,连接超声电源驱动夹心式压电超声换能器振动,使用噪声计测量空间不同位置的噪声分贝值大小,并与仿真结果相比较,结果如图6所示。

▲图6 试验与仿真对比

实验室环境下测得的环境噪声约为42.2 dB,压电超声换能器工作时测得的临近区域噪声均在90 dB以上。由图6可知，仿真得到的声压级噪声数值要略高于试验测得的数值,噪声计读取的各点数据与仿真结果有近似的趋势,即噪声最大值在靠近压电超声换能器的A点位置,而最小值在B点位置。D点噪声试验结果与仿真结果相差较大,这是由于试验过程中压电超声换能器的支撑板阻挡了声场的传播,使试验结果中D点的噪声数值变小。综合分析,在误差允许的范围内,试验数据与仿真结果基本一致。

6 结束语

笔者对谐振频率为28.407 kHz的夹心式压电超声换能器声场进行了仿真分析,考虑了无空化气泡与有空化气泡两种条件下换能器在无限大水域和空气域中引起的声场变化,对比两者在声压大小与频域分布上的差异。仿真分析结果表明,这一换能器在水域中引起的声压幅值远高于空气域,空气域中的声场是来自于水域的透射声波与换能器在空气域中的自振声波两者叠加的结果。空化气泡的存在会使空化区域和空气域中声压增强,空化区域外的声压值则会减小,同时空气域中声波在听阈范围内的频率分布增大,造成更强的噪声污染。