引入数学写作，促成学困生学习方式转变

吴秋霞 卓 剑

(1.宿迁学院 江苏宿迁 223800；2.江苏省宿迁市钟吾国际学校 江苏宿迁 223800)

数学写作涵盖了对学生数学语言理解、思想方法运用以及行为解题习惯等多方面的考察，能够从综合角度来全面剖析学生的数学学习情况。通过应用数学写作，教师为学生提供了一个对已有知识结构进行总结反思，并结合新的概念知识以及习题练习进行二次梳理与加深印象的机会。让学困生逐步赶上数学学习的节奏，并通过数学写作找出自己的问题与不足，从而有效进行自我提升，最终摆脱学困生的称号[1-2]。

一、规范解题行为

学生的解题能力直接展示了学生对基础理论知识的理解程度与相关数学方法的掌握情况，在实际教学当中，解题行为不规范导致的解题效率低是学生普遍存在的问题。对于大部分数学学困生而言，他们对于题干当中的文字信息敏感度不高，并且缺少对知识点之间关系的判断，从而无法正确且高效率地分析题目。因此，针对这一问题，教师可以引入数学写作，让学生对题干当中存在的不同知识点以及所运用到的数学思想方法进行分类整理，通过写作的方式感知数学题目当中文字信息背后的解题线索，并规范解题步骤，逐步提升自身的数学解题能力。

以两个三角形的全等证明题为例，题干为“AD 是△ABC 的中线，分别过点B、C 作BE ⊥AD 于点E，CF ⊥AD 交AD 的延长线于点F，求证：BE=CF.（图如下）”。让学生首先分析题目，并找出隐藏的关键信息，不少学生找出了两个条件，即“BD=CD，∠BED=∠CFD”。这时，教师通过适当提示“对顶角相等的条件可以在图中找到吗？”，随后，学生将注意力从题干的文字信息转移到图像中，进一步得出条件“∠BDE=∠CDF”。如此，一步步引导学生深入挖掘题目中的有效信息，并用数学语言将其描绘出来，最后通过罗列条件，非常明显得出运用“角角边” 判定依据进行证明。结合这一题目，我为学生布置了课后数学小作文的作业，让其另外搜集5 道该类型的题目，首先自己做，在对照解析完成之后将每道试题的关键信息获取方法以及数学符号表示写下来，并从中总结一些常见的隐藏信息，比如对顶角相等。通过这样的练习，学生能够掌握大致的解题过程以及如何规范书写解题步骤，并通过进行数学写作，对该类型的题目出题方式与信息分析进行了总结，对日后的高效解题以及数学能力提升有很大的帮助。

二、提升数学情感

学生每学习一门科目，收获的不仅仅是与该学科相关的知识技能与学科思想，还有基于学习过程所逐步建立的学科情感态度与价值理念。在日常的数学教学中，不少学困生会因为自己基础知识薄弱、学习方法欠缺而跟不上班级整体教学节奏，从而出现消极的厌学心理，进一步影响自己的数学能力提升，从而陷入数学学习困难的死循环当中。针对以上问题，通过引入数学写作，教师应合理启发这部分学生，让他们在写作的过程中逐步发现数学学科的规律，并通过分类整理知识点来逐步构建数学基础知识体系，从而不断发现数学学习的乐趣，形成积极的学习情感与态度，从而提高数学学习效率，激发个人数学潜能。

例如，在教学《勾股定理的逆定理》这一课时，从勾股定理出发，已知条件为三角形是直角三角形，从而推出三条边的关系为“a²+b²=c²”。随后，进行反推，在这个过程中，需要注意与判别三角形是直角、锐角还是钝角相结合，通过余弦定理得出以下结论“当三角形中最长边为c，且a²+b²=c²三角形为直角三角形，而当a²+b²＞c²，为钝角三角形，反之则为锐角三角形”。将上述的证明推理与分析过程运用数学写作的方式呈现出来，让班级上的学困生对基本定理有更加深刻的理解，并能够合理进行拓展延伸，通过比较三角形三条边a²、b²、c²之间的关系来判断三角形的类型，获得数学探究的乐趣，从而转变数学学习的情感态度。

三、发展数学思维

学科思维是基于对该学科的基础知识掌握以及解题过程中的经验总结而逐步形成的。在初中阶段，学生大致的数学思维已初步形成，因个体的学习差异而有所不同，针对班级上的学困生而言，他们的数学思维还存在一定的问题，因此需要教师结合实际教学情况去引导他们。通过引入数学写作，教师可以针对每位学困生存在的问题给出个性化的思维提升方案，让学生反思自己的错题和经常出错的知识点，通过写作进行总结与归纳，从而逐步理清他们之间的逻辑关系，并在反思的过程中认识到自己存在的思维缺陷，在教师的帮助下进行改正。

例如，班上一部分学生缺乏一定的类比思维，不能根据已知的条件结论去推出相似条件下的结论，针对这一问题，我以三角形全等判定条件的推理与总结为例，让学生进行数学写作。以“边边边”的推理证明为前提，让学生在写作时思考为什么角角角不能作为判定依据，并给出反例，以此为后面的边角组合证明全等条件做好铺垫。最后，在学生将所有的条件梳理了一遍之后，鼓励其进行对比，并按照边与角的关系进行分类整理，在这过程中学生逐步意识到这些证明条件之间的逻辑关系，即条件中必须有一条相等的边，逐步锻炼自己的数学思维能力。

四、结束语

综合上文可以看出，在教学中应用数学写作能够创新教学，并在数学思维、学科情感以及解题行为习惯等多方面给学困生带来积极的影响。因此，教师在实际教学中，要重视数学写作的应用方法，综合考虑班级当中学困生的实际情况来设计数学写作形式，逐步带领学生摆脱数学学习问题，发掘自己的数学潜能，提升个人数学综合能力。