空间解析几何在悬索桥锚固系统定位中的应用研究

田应信

(铜仁职业技术学院 贵州铜仁 554300)

悬索桥作为重要的公共交通枢纽设施，通过索塔悬挂并锚固于两岸的缆索上作为重要的承重构件桥梁，在悬索桥中最大的力是悬索中的张力以及塔架中的压力。虽然塔架不会受到外向侧力的影响，在结构上呈现出“纤细”“单薄”的特点，但是事实上悬索对于塔架还是可以起到一定的稳定作用。在悬索桥的结构设计中，可以忽视悬索的重量，将悬索当作是一个抛物线，由此来计算悬索桥锚固系统定位的情况[1-3]。

一、悬索桥锚固系统定位施工要点

如上文所述，悬索桥锚固系统是整个悬索桥工程的重要承载构件，线缆将锚固系统均衡地分配到锚体的各个位置上，然后再将这一拉力传到大桥的地基上。悬索桥锚固系统的定位、缆线的规格等施工直接影响到整座桥的安全和耐久性。在锚固系统施工中，其需要注意到以下的施工要点，如此才能够确保锚固系统定位作业的精准度。①锚固系统定位安装的精准度允许偏差为±5 mm 之内，锚梁安装中心位置的偏差也在5 mm之内。在锚固系统定位验算中，需要根据锚固系统锚梁、锚杆的设计角度以及坐标，选取合适的型钢作为定位支架，利用计算机相关软件展开定位支架结构杆件在不同位置上的受力情况。②对于施工工艺的控制。锚杆、锚梁之间是采用高强螺栓进行连接的，连接的质量要求较高。在连接中必须严格按照规范标准执行。另外在施工中还需要注意把握各个工件的质量标准。如，长细杆件的规格≤13.3 m，重量≤9.4 t。而这一切都需要能够做好对锚固系统定位的优化设计。根据所选用的不同的锚杆材料以及锚梁支撑架，分析其所能够达到的支撑力大小，之后展开定位设计。③悬索桥锚固系统施工方法。在做好锚固系统定位设计，控制好各种施工材料的定位标准之后，需要做好现场施工工艺管理。在现场施工中按照所计算得出的悬索桥锚固系统定位位置，严格完成安装定位支架片加工组装工艺，之后展开后支架片体安装（锚梁定位），再之后展开前支架片体安装（锚杆定位），然后是锚杆自下而上分层吊装，最后是对锚固系统的各个施工模块展开精调。

二、空间解析几何在悬索桥锚固系统定位中的应用意义

根据上文所提到的悬索桥锚固系统定位施工要点可知，锚固系统的定位直接影响着整个悬索桥的施工安全质量，且需要控制的定位参数有锚杆、锚梁两个系统位置。在悬索桥锚固系统的实际施工中，一般会基于索力测试计算的方式，对于整个悬索桥锚固系统定位的计算。但是在施工现场中，可以发现采用空间向量定比分点坐标计算公式、空间向量方向余弦值计算公式等空间解析几何的计算方式，对于施工现场展开坐标系建设以及空间点位坐标的计算，对于整个悬索桥的现场施工带来丰富的意义和价值。当前借助空间解析几何计算思维和计算方式，能够优化提升悬索桥锚固系统定位施工的效率。主要表现在悬索桥锚固系统定位施工工程中，由于是在一个空间中展开对锚杆和锚梁的定位假设，带来较多的空间点位。在现场中所需要考虑到的变量较多，计算量较大，导致整个施工现场放样效率较慢，甚至会出现因为较为复制点位参数带来的计算混乱情况。而当前从空间解析几何中提取一种简单的坐标计算方式，将其应用到现场放样定位中具有较高的效率。如，所采用的空间解析几何在悬索桥锚固系统定位中只需要完成三个步骤的计算。先展开后锚面槽口底面中心定位坐标的确定和计算，之后按照图纸设计上的相关坐标系按照施工现场的实际坐标情况进行合理对应转化，然后计算后锚面索股预埋钢管中心定位点坐标，将所计算得到的上游侧前锚相对坐标、上游侧后锚预埋钢管定位点相对坐标、以IP 点为原点旋转后的相对坐标以及以主塔墩中心为原点，建立的施工坐标等五个坐标体系的计算。完成对现场施工放样坐标的确定[4-5]。

三、空间解析几何在悬索桥锚固系统定位中的实际应用

本文主要以具体的悬索桥锚固系统定位施工项目为例，分析空间解析几何在其锚固系统定位中的实际应用情况。

（一）工程实况

该悬索桥位于西南地区，主要是用以连接机场和市区方向的控制性工程，全长共16 000 m，主跨桥是880 m 长的钢箱梁单跨双塔悬索桥。两岸的锚碇都是重力式锚碇，共有锚体4 个（两岸各两个）。按照设计规划，单个锚体主要是由锚块、散索鞍支墩及前锚室、后锚室等结构组成。锚杆主要是分单束股锚杆和双束股锚杆，每一根主缆上对应的锚体的锚杆共66 根，其中单束股锚杆为22 根，双束股锚杆为44 根。根据现场施工勘测以及悬索桥的设计图纸可知，东岸的锚碇锚体呈现出左右对称分布，IP 点里程为4897.3 m，高度为38.5 m，线路方位角62°44′37″，IP 点距离线路中心线的距离为20.05 m。前锚面距IP 点的距离为24 m，后锚面的距离为43 m。槽口中心定位点同后锚面的距离为0.10 m，同索股预埋钢管沿各索股方向的距离为0.34m。

图1 悬索桥锚固槽口构造图

（二）空间解析几何的具体应用流程

根据悬索桥锚固槽口构造可知，要想确定锚杆、锚梁等的定位位置，需要展开后锚面中心定位点、上游侧前锚面坐标等的计算转换。具体如下所示：①利用空间解析几何计算后锚面底中心定位点坐标和后锚面索股预埋钢管中心定位点坐标。按照悬索桥锚固系统定位的设计方案可知，前锚面索股中心点坐标、前锚面索股中心点梭镖及后锚面距IP 点距离都已经将相对坐标计算得到了。在现场放样施工中，需要根据现场的实际情况，将设计图纸上的相对坐标转变为现场施工准确坐标。因此需要根据图纸中的相对坐标系，将后锚面底中心定位点坐标计算出来。可以发现，前锚面上各索股中心点和后锚面各索股中心点具有空间向量共线的关系，因此可以采用空间向量定比分点坐标计算公式进行计算。其中计算中将IP 坐标点用x1，y1，z1表达，前锚面处坐标用x2，y2，z2表示，后锚面锚固槽口中心定位点坐标为x，y，z 表示。计算公式为：

通过对坐标的计算，得到前锚面处的坐标情况，之后得到γ 的值为9.599，z=0。对此要求借助计算机计算功能，对于各个坐标系的值实现精准计算。②将图纸上的相对坐标利用空间解析几何方式实现现场放样坐标计算。根据施工现场所直观反映出来的各个锚固子系统的相对位置情况，构建形成以主塔塔墩为中心原点的施工坐标。其中桥轴线为y 轴，垂直于y 轴的方向为x 轴。工程独立坐标为z 轴。③实现对控制点工程独立坐标的现场施工坐标转换。根据转换坐标公式

其中，x0，y0为原点工程独立坐标，xp，yp为任意点的工程独立坐标系坐标。α 为任意相对应的边的新坐标方位角减去旧坐标系方位角。通过该公式可以将控制点坐标计算转为施工坐标。

四、结束语

综上所述，悬索桥锚跨作为整个桥梁工程的重要组成部分，其施工中的各种参数标准设计的合理性直接影响到整个悬索桥的整体架构安全性和使用寿命。因此做好对悬索桥锚固系统定位计算控制成为重中之重。通过对悬索桥的索股的设计施工实践可知，在不同的施工阶段中，悬索桥面临着的外界影响因素不同，因此对不同施工阶段进行划分，构建起计算模型至关重要。空间解析几何所具有的精准定位计算特点，能够快速地将悬索桥锚固系统工程定位坐标转变为计算数值，因此具有较为广阔的应用空间以及较好的应用效果。