聚焦数学抽象素养，促进小学生深度学习

邹 军

(垫江县桂溪小学校 重庆 408300)

史宁中教授说过：“数学学习的最终目标，是让学生会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达数学世界。而数学的眼光就是抽象，数学的思维就是推理，数学的语言就是建模”。随着科技的不断发展，人工智能技术越来越成熟，导致学生在对待数学学习和生活中的数学问题时懒于思考，部分数学课堂，只关注数学知识的传授，数学抽象浅尝辄止，数学学习流于表面。长期下去，学生缺乏挑战，对数学学习失去兴趣和信心，最终不想学习也不会学习，这俨然成了当今数学教育的严重问题。本文以数学抽象素养为例，分析研究如何让学生有效经历数学抽象过程，使数学学习真正成为一种基于理解、指向高阶思维发展的深度学习[1-3]。

一、创设学习情境，搭建探究平台

教师创设有目的，有意义的数学学习情境，能促使学生主动思考、积极探索。创设情境一定要遵循儿童的认知发展规律，围绕教学内容，结合生活实际，为学生学习探究搭建平台。

以“9 加几”一课为例，通过创设学习情境9 加4（盒子中9 个苹果，盒子外4 个），让学生尝试计算。由于学生刚刚学习整十数加一位数，并初步建立个位和十位的位置值概念，大多数学生会潜意识地将盒子中缺少的苹果补上，从而根据情境图计算出9 ＋4 的结果。但这一计算结果，学生只是根据生活经验得出，还未完全形成系统的计算方法，因此，我结合情境图，引导学生思考为什么要将9 先加1？并用完整的语言表达出来，最后梳理成算式即：9+1=10，10+3=13。在此基础上，我让学生通过摆小棒计算9+5，借助摆小棒计算的过程和情境图，引导学生共同梳理9 加几的计算方法，逐步抽象出“凑十法”的数学模型，提高学生的计算能力。

二、调动多种感官，经历深度体验

数学源于生活但高于生活，许多本质的知识需要学生利用多种感官，充分经历学习探究过程，在直观体验中逐步抽象出来，并在实践中加以推广和运用，形成方法和能力。因此，数学抽象过程中，体验至关重要。

以“认识周长”一课为例，先通过摸一摸、围一围、比一比、画一画等体验活动，围绕“一周”和“长度”两个概念初步认识周长，然后结合生活实例想一想周围物体表面的周长，最后通过周长猜物体表面，进一步深化概念，逐步从实物抽象过渡到数学语言，形成数学模型。

三、借助数学经验，助推深度学习

数学基本活动经验包括知识经验、活动经验和生活经验，数学抽象过程中，调动数学活动经验，能有效助推学生深度参与学习。

以“分数的意义”一课为例，学生在三年级已经初步认识分数，课伊始，出示一个图片，引导学生回顾的含义。紧接着出示8 个图片，让学生根据以前的知识经验，尝试表示出8 个圆片的。紧接着出示12 个苹果的图片，让学生创造性地表示出12 个苹果的。最后通过对比观察，抽象出分数的意义。总之，合理调动“平均分”的数学经验，能有效帮助学生主动参与数学探究，引领学生迁移学习，将单位“1”逐步抽象出来，让数学学习走向更深处。

四、精选探究问题，引发深度思考

数学学习的核心是思考，思考源于问题。有效的数学探究问题，能激发学生探索欲望，引发学生主动思考，经历抽象的过程，发展学生思维。教师要结合教学内容和学生特点，针对性地设计探究问题，重在“导问”和“导向”，既激发学生积极参与，又不禁锢学生思维，提供合理的探究空间，培养学生的探究意识，提升学习能力。

例如在教学“用字母表示数”一课时，通过“x 只青蛙多少条腿”引导学生探究学习，通过巡视指导发现学生出现了多种结果：①x 只青蛙x 条腿；②x 只青蛙y 条腿；③x 只青蛙x×4 条腿。多么好的学习资源，教师随即抛问：“这几种意见，你们同意哪一种？为什么？”。学生通过激烈辩论，深度分析得出：第一种意见，青蛙腿是未知数，用x 表示，但与青蛙只数之间无法区分，第二种意见有效区分了青蛙只数与腿的条数，但无法看出它们之间的数量关系，只有第三种意见最合适。通过对生成问题的对比分析，学生非常清晰地明白字母表示数的意义。

五、巧用数形结合，化抽象为直观

数形结合既是一种重要的数学思想，又是一种常用的数学方法，在小学数学学习中应用非常广泛，能有效帮助学生化抽象为直观，搭建起数学知识与数学思维的桥梁，提高学生数学学习的兴趣，发展数学学习能力。

以分数加减法“探索规律”一课为例，学生先尝试计算，再观察思考图中涂色部分与未涂色部分分别用什么分数表示？与大正方形有什么关系？通过由简单到复杂的探究顺序，结合图形和算式，逐步写出图形旁边红色的算式，进而总结出这一类分数加法的计算规律，化抽象的“数”为直观的“形”，帮助学生学会学习。

数学抽象素养不是单纯的数学知识，是一种关键能力，更是一种思维品质，需要教师在课堂教学中，以学生为本，结合数学知识内容，引导学生充分经历数学抽象的过程，积累数学活动经验，促进学生深度学习。