云南小麦地尾矿库加高扩容方案的动力抗震分析

刘兵川，孙丽萍

( 1.云南省铁路设计公司，云南 昆明 650118；2.云南交通职业技术学院，云南 昆明 650500)

0 引言

随着尾矿库技术的进步[1]，尾矿库加高扩容也越来越常见，极大的解决了矿山企业的可持续发展问题。但坝高越高，其抗震能力更应该得到重视。腾志国[2]提出采用拟静力法对尾矿坝进行抗震分析的不足，并结合实例介绍了尾矿坝动力分析方法的必要性和计算方法；张富有等[3]提出一种考虑液化区域影响的尾矿坝动力稳定性计算方法，并计算了在连续降雨情况下尾矿坝的动力稳定性；孙国文等[4]讨论了干滩面长度、堆坝坡度、尾矿砂密实度以及浸润线高度对坝体稳定性的影响。但尾矿库加高扩容的前提是保证坝体的稳定性，在不考虑地震的工况下，通常坝体稳定性能够满足；在考虑地震的工况下，尤其是抗震设防烈度高的地区，稳定性往往不能满足要求，从而尾矿坝的抗震成为影响加高扩容的关键因素。因此，笔者将库内尾矿视为黏弹性体，采用能够较好的反映尾矿动应力—动应变特征的等效线性模型，对小麦地尾矿库不同加高扩容方案进行动力抗震分析。

1 小麦地尾矿库概况

小麦地尾矿库属云南磷化集团200万吨/年磷矿采选工程项目配套之一，服务于云南磷化集团200万吨/年磷矿浮选厂产出的尾矿，总体规划需分三期完成。其位于小麦地沟的中上游，距离白蜡山选厂6.5 km，该沟出口至螳螂川距离5.0 km，坝址地段为一不对称的“V”型侵蚀谷地，坝基处谷底宽约50 m。左坝肩自然边坡坡度约46°，灌木较为茂盛，部分基岩裸露；右坝肩自然边坡坡度约38°，第四系覆盖层厚度介于3.0～13.0 m。

该尾矿库自2007年10月竣工并投入使用至今。一期坝(坝顶高程2105 m)运行1.4年后，于2009年进行二期工程。二期工程分为第一阶段(“下游法”加高坝体至高程2127 m)和第二阶段(“下游法”加高坝体至高程2142 m)，尾矿库规模为三等库，坝高70 m，坝体为碎石土坝。尾矿在坝前排放，库内尾矿滩顶高程约2135.20 m，累计堆存尾矿约539万m3。正常运行时干滩长度约400 m，沉积滩坡比5‰。

为了继续延长该库的服务年限和堆存容量，拟采用模袋法对其进行加高扩容，堆积坝外坡比1∶5.0。坝体剖面见图1。

图1 坝体剖面图Fig.1 Sectional map of the dam

2 动力抗震分析参数与方案

建立尾矿库坝体有限元模型，先对坝体进行静力分析，初期坝和尾矿材料采用双曲非线性模型，等效线性模型是把土视为黏弹性体，采用等效弹性模量E(或G)和等效阻尼比λ这两个参数来反应土体动应力—动应变的基本特征。

将坝体和坝基静力分析结果作为时程法地震动力分析的初始状态，采用等效线性法进行地震动力分析。根据动力分析成果，考虑地震过程中坝体应力的瞬时变化，分析每一时刻大坝坝坡抗滑稳定安全系数。根据动力计算结果，采用应力重分布计算地震作用引起的坝体永久变形。

2.1 物理力学参数

2.1.1 静力计算参数

坝体各土层静力计算参数见表1。

2.1.2 动力计算参数

根据勘察对库内尾矿的划分，取了2种尾粉土土样，分别进行了动力三轴试验，尾粉土①1制样干密度为1.72 g/cm3，尾粉土①2制样干密度为1.58 g/cm3。尾矿的动力参数试验结果见表2、表3、图2至图4。

表1 坝体各土层静力计算参数Table 1 The calculation parameters of each soil layer of the dam

表2 尾矿的动力计算参数Table 2 Dynamic calculation parameters of tailings

2.2 输入地震加速度

小麦地尾矿库所处位置抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度值为0.20 g，设计地震分组为第三组[5]。计算选用附近场地提供的人工拟合地震加速度时程[6]，地震动时程峰值为2.17 m/s2，地震震动持续时间为20 s，时步为0.02 s。地震时程曲线见图5。

2.3 网格划分

根据加高扩容方案，对所分析的剖面进行单元网格划分，单元尺寸大约为6 m。以坝体加高18 m时为例，剖面共划分单元数4185个，节点数4298个，模型的网格划分见图6。

2.4 计算方案

根据小麦地尾矿库加高扩容可行性研究提供的参数，正常运行时干滩长度340 m，从而确定其库内上游水边线位置。加高扩容方案分为4个，分别为① 加高9 m(坝顶高程+2151 m)；② 加高12 m(坝顶高程+2154 m)；③ 加高15 m(坝顶高程+2157 m)；④ 加高18 m(坝顶高程+2160 m)，对4种不同加高高度进行动力抗震分析。

表3 尾矿动抗剪强度参数Table 3 Dynamic shear strength parameters of tailings

图2 尾矿动剪切模量Gd与围压σ3c关系曲线Fig.2 The relationship curve between dynamic shear modulus Gd and confining pressure σ3c of tailings

3 加高扩容方案抗震分析与研究

3.1 坝坡稳定性分析

时程法计算过程中，坝坡的稳定性安全系数上下变化与地震波的波形变化相近。由于动剪应力随震动时间而不同，即使存在安全系数在某一时刻小于1.0的情况，考虑到边坡在瞬间冲击荷载下并不一定彻底破坏，在最小安全系数发生的紧接着的下一时刻，由于地震加速度的方向的改变，安全系数得到恢复。因此，边坡即使在瞬间进入失稳状态并不一定使边坡彻底破坏。正因为如此，有学者[7]提出取用公式(1)可得出特殊工况对应的安全系数，评价坝坡稳定性更为切合实际。

图3 动模量比Ed/Ed0与应变εd关系曲线Fig.3 The relationship curve between dynamic shear modulus ratio Ed/Ed0 and strain εd

图4 阻尼比D与应变εd关系曲线Fig.4 The relationship curve between damping ratio D and strain εd

图5 输入的地震加速度时程曲线Fig.5 Input seismic acceleration time-history curve

图6 坝体加高18m时有限元计算模型及网格划分Fig.6 Finite element calculation model and mesh division when the dam is increased by 18 m

Fs=Fsmin+(Fs0-Fsmin)×0.35

(1)

其中：Fs0为静态边坡稳定安全系数，Fsmin为地震过程中瞬时最小安全系数。

坝坡稳定性分析结果见表4、图7、图8，总体来看，随着坝高的增加，坝坡稳定性安全系数逐渐变小，时程法计算的坝坡稳定性安全系数Fs也逐渐减小。其中，尾矿坝在加高18 m(坝顶高程+2160 m)时，对应的尾矿坝静态边坡稳定安全系数Fs0为1.504，在地震时的安全系数为1.189，满足规范[8]规定的三等库最小安全系数在正常运行时1.30与特殊运行时1.15的要求。正常运行的安全系数要远大于规范要求，可见，考虑地震的特殊运行工况决定着坝体加高的高度。在后续加高至接近18 m时，对库内尾矿进行系统的勘察与分析，查清库内尾矿的物理力学性质及浸润线情况后，并与本次分析所采用的尾矿物理力学参数和坝体浸润线进行对比，考虑是否进行再次加高。

表4 尾矿坝稳定性计算结果Table 4 Stability calculation result of tailings dam

3.2 永久变形分析

根据动力分析的结果，由于土体单元为达到新的平衡而产生应力重分布，应力重分布将导致永久变形的产生。

尾矿坝的永久变形及变形趋势见表5和图9。

永久变形量随着坝高增加而增加，永久变形量主要以沉降为主，变形的方向主要向下和向库内变形。永久变形受液化位置与范围影响，深度和范围越大，永久变形量也越大。针对永久变形，在后续的设计中可考虑在永久变形量较大位置增加尾矿的整体性，有利于整体的变形协调能力，同时在坝前预留1.5～2.0倍的永久变形量的安全超高，合理控制堆积坝上升速度，以利于尾矿固结密实。

图7 不同加高方案的静态坝坡最危险滑弧Fig.7 The most dangerous slip arc in the static state of the dam slope for different heightening schemes

4 结论

通过采用等效线性模型对小麦地尾矿库不同加高扩容方案的动力抗震分析，可以看出，考虑地震的特殊运行工况决定着坝体加高的高度。在现状堆存尾矿的条件下，加高18 m是合理的，稳定性满足规范要求。坝体永久变形以沉降为主，从而导致库内水边线向坝前移动，干滩缩短，短时间内不利于坝体稳定性。因此，在尾矿库运行过程中，应严格控制正常生产水位和洪水位，尽量增加库内干滩长度，增加安全超高，合理控制堆积坝的上升速度，以利于尾矿固结密实，同时增强坝前100 m范围内尾矿的排渗能力，增强尾矿坝的抗震性能。