高中数学函数问题的多元化解题方法分析

陈磊

【摘 要】高中是学生学习阶段中一个重要的阶段，数学是其重要的基础科目，而且对于学生的学习有一定的难度。培养学生的数学能力，能够有效提升学生的逻辑思维模式，在学生今后的学习生活中有着积极的作用。然而，目前学生在实际的数学学习过程中，思维模式单一，对数学题目缺少多元化的解决方法。不仅不利于学生数学成绩的提升，同时也不利于学生数学能力的锻炼。因此本文分析了目前高中数学函数的学习中比较常见的一些问题，并提出了扩展学生思维模式的方法，旨在拓宽学生的学习思维，掌握和应用多元化的数学解题方法，从而提升学生的数学成绩，促进学生数学能力全面发展。

【关键词】高中数学;函数问题;思维模式;创新思维

引言

在人类的历史发展和日常生活中，数学有着重要的作用，是人类文明不断发展的重要成果。在学生高中阶段的学习中，数学的学习存在一定的难度。其中一些抽象的概念对学生来说难以理解，结果造成了学生对数学知识的掌握程度不高，数学知识学习效果不高等现象。在高中数学中，函数是学生必须掌握的知识。但是在实际学习的过程中发现函数出题类型多种多样，但是一些学生的思维模式比较单调，不够灵活，对数学题目的求解存在很大的问题。因此在学生的高中阶段，加强培养学生的发散性思维模式和创新意识，能够有效提升学生的解题思路，进而提升学生的数学成绩。

一、高中数学函数问题多元化解题方法的重要性

在学生的初中阶段，就会接触到函数的相关知识，但是在初中阶段的函数知识较为简单，一般只是x和y之间的联系。而在高中阶段的函数学习中，会涉及到多种变量之间的关系，各个变量之间的联系较为复杂，对于缺少创新思维的学生来说很难掌握解题思路。因此，在学生高中阶段函数知识的学习中，培养学生的创新思维，让学生掌握多元化的解题方法，对提升学生数学成绩，构建完善的数学函数知识体系有着重要的意义。

二、高中数学函数问题的多元化解题思路

（一）培养学生发散性解题思维模式

培养学生发散性思维模式能够让学生掌握多种解题方法，加强学生对知识点的理解深度，而且还能锻炼学生从多种角度考虑问题的学习习惯，从而有利于学生对知识点的掌握，进而提高学生的数学成绩。

比如说在例题：二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1求f（x）中，培养学生发散性的思维模式，让学生通过发散性的思维模式，在解題过程中从多个角度思考问题，探究多找解题方法，选择最为便捷的解题方法：

二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1求f（x）

解：∵二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1

f（x+1）=f（x）+2x

f（1）=f（0）=1

f（2）=f（1）+2×1=3

f（3）=f（2）+2×2=7

f（4）=f（3）+2×3=13

……

f（n）=1+2（1+2+3+...+n-1）=n（n-1）+1

∴f（x）=x2-x+1

（二）培养学生的创新思维模式

创新思维在学生的学习中有着重要的作用，随着我国教育水平的不断发展，新课程标准中对学生的教学要求也不单单是完成知识点的教学，而是要培养学生的创新思维模式，促进学生的全面发展。因此在高中数学实际的教学过程中培养学生的创新思维模式，让学生不断加强自身的数学学习能力，从而提升学生的高中数学函数学习成绩。

比如说：已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数。当0

这道题中对于定义域为R的不含常数项的正整指数多项式函数中，奇函数的指数一定是奇，偶函数的指数一定为偶，因此：f（1）=0，f（-1）=-f（1），当-1

∴函数解析式为：f（x）=x3+2，0

通过例题可以看出来，对高中数学函数的学习需要不断培养学生不断探索新解题方法。在学生高中阶段的数学学习中，很多知识点都较为抽象，具有一定的学习难度，这需要学生具有一定的创新思维模式。在传统的教学模式中，学生的学习受到教师教学模式的影响，很容易产生思维定势和依赖性心理，面对变化多端的数学函数习题无从下手，而且高中数学中的概念和公式较多，学生如果不能灵活变通，在学习过程中就很难继续下去。长此以往还会导致学生对数学缺乏学习自信心，丧失对数学的学习兴趣，不利于学生数学成绩的提高。学生在高中阶段大部分已经有了适合自身的学习方法，教师在进行教学活动中，不断优化自身的教学模式，不要仅限于书本教材中的内容，而是根据实际情况适当补充解题方法，培养学生发散性的思维模式，让学生的思维模式活跃起来，从而促进学生自主探究学习，提高学生的成绩。

三、结束语

总结来说，函数是学生高中阶段重要的学习内容之一，但同时函数具有很强的抽象性，有一定的学习难度。因此教师在实际的教学过程中需要注重培养学生的发散思维模式，从而让学生在解题过程中掌握多种解题方法，不断提升自身学习成绩，为今后的学习和生活打下坚实的基础。

【参考文献】

[1]寇旭艳.浅析高中数学函数问题的多元化解题方法探究[J].课程教育研究，2019（15）：151-152

[2]何盛军.高中数学函数解题思路多元化的方法探究[J].数学学习与研究，2018（15）：130

[3]陈天明.高中数学函数解题思路多元化的方法举例分析[J].课程教育研究，2018（24）：132-133

[4]王辰飞.高中数学函数的多元化解题思路[J].数学学习与研究，2017（22）：133

[5]王辰飞.高中数学函数的多元化解题思路[J].数学学习与研究，2017（22）：133

（江苏师范大学附属实验学校，江苏 徐州 221011）