小问题 大智慧

孙洪珍

【摘要】课堂提问是一种教学手段，更是一种教学艺术。在当前动态生成型的课堂中，教师要不断优化课堂提问的方法、过程、内容、角度和表达，充分发挥提问的有效性。

【关键词】提问策略；有效线段；射线和直线

课堂提问是一种设疑、激趣、引思的综合性教学艺术。它是联系教师，学生和教材的纽带；是沟通师生思想认识和产生情感共鸣的桥梁；是激发学生学习兴趣，开启学生智慧之门的钥匙；是信息输出与反馈的通道。所以教师要对提问进行设计，巧妙使用，合理规划，创设适于学生主动参与，主动学习的活跃课堂气氛，激发学生积极的参与热情。让学生积极主动的探究知识，发表意见，言其所思，从而引导学生一步步走进知识的殿堂，达到良好的教学效果。

一、设计问题要有的放矢，目标精而准

环节1：情境引入

笔者在本节课教学过程中，首先展示如下几幅图片，然后提问：“同学们，你们看到了什么？”这样提问的结果是学生的回答五花八门，并没有达到我想要引入课题的目的。课后反思，这样的提问没有目标，泛泛而谈。修改后采用措施，利用投影仪，将线段、射线和直线这三种线用红粗线勾勒出来，让学生一目了然，然后提问：“请观察人行横道线，探照灯的光线和笔直的铁轨，他们分别给我们什么样的印象？”这样的提问，具有针对性，让学生知道了问题所指。

提问要有的放矢，是指课堂提问要有明确的出发点和准确无误的表达方式，才能使学生明白知识的要点，才能开启学生思维，极大提高数学课堂的教学效率。

二、设计问题要趋向学生思维的最近发展区

环节2：说说线段、射线和直线的区别和联系

师：同学们，我们已在小学里初步了解了线段、射线和直线。下面请你分别画出一条线段、射线和直线（学生动手画线）。观察同学们所画的三种线，你能说说线段、射线和直线的区别和联系吗？（停顿适当时间，让学生有思考空间）

生1：线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。

师：不错，从我们作图过程中，能体会这个明显的区别，还有吗？

生2：我从延伸性看到了它们的区别，线段不可以延伸，射线可以向一个方向无限延伸，直线可以向两个方向无限延伸。

师：不错，还有吗？

生3：我从能否度量来说说它们的区别。线段可以度量，射线和直线不可以度量。

师：为什么呢？

生3：因为射线和直线可以延伸。

师：同学们说得太好了。从不同的角度探讨它们的区别。那么他们的联系呢？

生4：他们都是直的。

师：还有吗？

此时学生无法描述。

师：其实它们之间可以转化。将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，将线段向两个方向无限延伸就形成了直线。反过来，直线上两点间部分就是线段，直线上某一点一旁部分就是射线。

“最近发展区”是指潜在的发展水平。学生在此水平上，不能独立解决问题，但经过启发帮助和努力就能完成任务，教师在教学中设置问题应层层递进。知识的发生、发展、形成与应用有一个过程，且学生个体在认识水平、学习态度等方面均存在差异。本节课学生已在小学里有一定的基础，已能区分这三种线型，也具有了画这三种线的能力。但对于数学语言的表达能力，还有三种线的联系学生并不清晰。通过让学生动手操作，能切身体会到三种线的区别，同时掌控提问时间，让学生有充足的思考时间，才能发挥学生学习的积极性。通过教师的点拨、启发，建立學生的最近发展区，才能激发学生头脑中最佳活动区，引起学生共鸣。让学生体会到分类讨论的思想以及提高学生的几何语言表达能力。

三、设计问题要使学生知其然，而知其所以然

环节3：线段、射线和直线的表示

师：为了区别每个同学，我们都有名字。同样，为了区分线段、射线和直线我们也给他们取名字。点是几何图形中的基本单位，我们用一个写字母表示点。由于线段有两个端点，我们取名为线段AB（教师板书，边画图，边解释），也可以是线段BA……那么射线怎么表示呢？

生：射线O

师：真的可以这样表示吗？（给学生留时间思考，学生并没有发现问题）那这样的图形呢？

你能告诉我怎么表示吗？

生：由于过点O有很多射线，所以不能用一个点来表示。

师：很好。为了准确表示射线，我们在射线上再任取一个点，如B。

则表示为射线OB。我们能不能如直线一样，调换位置，表示为射线BO？

生：不能，这样变成以B为端点的射线了。

师：同学们观察的很到位。由于射线有方向性，我们把表示端点的字母写在前面。那么直线没有端点，该怎么表示呢？

生：我们可以像射线一样，在直线上任取两个点。

师：就是这样，如直线可以表示为直线AB，那能表示为直线BA吗？

生：可以，因为直线没有方向性……

通过这样的提问使学生体会到射线的方向性以及为什么要在射线上取一点。在我们平时概念课的教学过程中，经常出现这样的情境，我们把知识传授给学生，说了很多遍，学生还是不会用，总有学生会忘记，或死记硬背。我曾经尝试灌输给学生这些线的表示方法，但效果并不理想，即使今天掌握，过几天还是会忘记。让学生在学习过程中形成知识之间的关联，使学生知其然，而后知其所以然。

四、设计问题要把握时机，恰到好处

环节4：练习线段、射线和直线的表示方法

在这个环节中，我设计了以下问题环节：

例1、如图，在直线上有四个点A、B、C、D

（1）以B为端点的射线有多少条？请分别表示出这些射线？

（2）图中以A为端点的线段有多少条？请分别表示出这些线段？

（3）上图中共有多少条线段？

在例1（3）中，教学过程是这样的：

师：上图中共有几条线段，你是怎么找到的？

生1：共有6条线段。我是这样分析的：以A为端点的是线段AB，AC，AD；以B为端点的线段还有BC，BD；以C为端点的线段还有CD。

师：这位同学通过分类，依次以不同的点为端点，解决问题。我们能不能通过算式表示这个思维过程。

生：3+2+1。

师：那如果直线上有5个点呢？用算式怎么表示？

生：4+3+2+1。

师：太棒了。那么如果有n个点呢？

生2：（n- 1）+（n- 2）+（n- 3）+……+2+1。

师：同学们能否概括一下。

生2：根据小学老师教过的这样的算式可以用公式：首项+尾项的和乘项数除以2可得n×（n- 1）÷2。

通过教师的讲解，学生已有跃跃欲试的冲动，很想将自己新获得的知识进行应用。这时，教师应保护好学生的这种欲望，让他们的知识及时地加以运用，使他们获得学习后的成就感以及体会成功的喜悦。超前的提问，会使学生茫然不知所措，因无法作答而失去思考的兴趣。但滞后的提问，会使学生不用深入思考，就能找到答案，缺乏挑战性，不能激发学生的求知欲望。经过笔者的尝试发现大部分学生有解决这个问题的能力，而且使学生受到了挑战，激发了学生学习的积极性，获得了良好的教学效果。

五、设计问题要因势利导，环环相扣

环节5：认识一个基本事实

师：经过一个点，你能过几条直线？

生：无数条（可通过动手操作也可以想象得到）

师：那么经过两个点呢？请同学们画一个画。

生：经过两个点可以画一条直线。

师：是不是都能画出一条来。那么你能用语言来描述这一事实吗？

生：经过两点可以画一条直线，而且只能画一条。

师：通过同学们的操作，我们知道了这一事实：经过两点有且只有一条直线，简称两点确定一条直线。有说明直线是存在的，只有一条说明直线是唯一的。

师：如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？

生：两枚

师：你能解释吗？

生：两点确定一条直线。

用多媒体演示，让学生能體会这一事实。

师：你还能找到生活中利用这一基本事实的实际例子吗？

生1：我们刚才用两点表示直线，就是这个事实的应用。

生2：我们在排队时，只要前面两个人站定后，我们后面就知道排队的方向了。

本节课的难点之一是两点确定一条直线的实际应用。通过学生动手操作，实例演示，生活体验，使学生经历了“从问题中产生，在问题中发展，在问题中意义化”的过程，从而自然地得到这一基本事实。将复杂的问题通过因势利导，做足铺垫来降低思维难度。这就是问题设计的层次性。其基本要点是将要解决的问题分成一个个环节，环环相扣，步步深入，最终达到解决问题的目的。

六、设计问题既要面向全体学生又要留提升空间

环节6：挑战自我

师：经过三个点中的任意两个点，可以画几条直线？（通过学生动手操作）

生1：可以画三条

生2：我觉得应该是三条或一条。因为有可能三点在同一条直线上

师：你们认为呢？

生：是三条或者是一条

师：根据有没有共线，分为两种情况。那么如果平面上四点，经过其中任意两个可以画几条直线。（学生动手操作）

生3：是6条或者是1条。

生4：我还有一种情况，就是其中三点共线，但第四个点又不在同一直线上，这样可以画4条直线。

师：大家分析的不错，还有吗？为什么？

生5：没有了，因为我们分了三种情况，没有三点共线，三点共线，还有四点共线，就没有其它情况了。

师：分析得太精彩了。这位同学的分析过程体现了分类的思想，将复杂的问题条理化。如果平面上有n个点，那么经过任意两点最多可以画几条直线，最少可以画几条直线，请同学们课后思考。

问题设计要面向全体学生，如果都是平淡的题目，缺乏挑战性，长期以往，学生就会失去主动探究的动力。教师提出的问题要有一定的难度和深度，必须经过学生的认真思考，动一番脑筋后才能做出回答。因此，问题的难度和深度应适宜。如果所提问题过于简单，就无法促进学生的思维活动；而难度过大，超越学生的智力范围太远，也会使学生丧失信心，降低学习兴趣。我们提倡从发展学生的思维出发，从学生的学习认知水平和数学学科的特点，以及课堂教学时间的限制出发，通过深题浅问、浅题深问、直题曲问、曲题直问、逆向提问、一题多问等不同方式，开展多角度思维，优化学生的思维品质，展示学生的创新个性。促进学生知识技能形成，促进学生健康情感的培养。同时并不是所有的问题都要通过课堂来解决，留一些空间给学生，这样经过深思熟虑的过程，使学生的思维发展的更全面。

总之，课堂提问是一种教学手段，更是一种教学艺术。在现今动态生成型的课堂中，我们要不断优化课堂提问的方法、过程、内容、角度和表达，充分发挥提问的有效性。高效能的提问类型有多种，不同的教师不同的课堂有不同的提问策略，不同的提问策略会产生不同的教学效能。日常备课时，倘若我们能依据教材资源，结合自身实际，从学生认知水平出发，采用不同的提问策略，精心设置每一个问题，那么我们的课堂教学就会收到预期的成效。

【参考文献】

[1]张柏友，张亚萍.提高数学提问有效性的策略[J].中国数学教育（初中版），2008（9）

[2]蓝佳音.增加提问效度，提高教学效率[J].中国数学教育（初中版），2008（9）