基于模糊贝叶斯网络的海上风机选择方法*

喻旭明 冯茹呜 赵 辉 吴 兵

（1.中广核新能源控股（深圳）有限公司浙江分公司 杭州 310000；2.武汉理工大学智能交通系统研究中心 武汉 430063；3.武汉理工大学国家水运安全工程技术研究中心 武汉 430063）

0 引 言

海上风电作为一种新能源，相比岸上风电具有水域广阔、噪声，以及光污染小、风能资源丰富等特点，近年来发展非常迅速[1]。根据国际能源署（International Energy Agency，IEA）发布的2019年《Offshore Wind Outlook 2019》报告[2]，自2010年以来，海上风电每年约以30%的速度增长，同时海上风机单机容量由2010年的3 MW发展到2030年的15～20 MW（预测值），风机的轮毂高度也将由90 m发展到230～250 m。

随着海上风机技术的提高，风机正在逐步向大型化发展，大型风机能更好利用风能，但是其施工和维护的难度也将增加，同时，不同型号风机能否适应附近水域的航行环境也是需要关注的重点问题。因此，这引起了国内外较多学者的关注。Lee等[3]提出了海上风机的多准则决策方法，选取风机特征、经济因素、环境影响，以及技术水平等4个方面进行了综合评价。Rehman等[4]以沙特为例建立了模糊决策方法，并认为轮毂高度和叶轮直径等参数需要重点考虑，且对海事雷达回波有一定的影响[5]。Paul等[6]选取多个度量标准，提出了海上风机选择的范式方法。谭伦农等[7]和许武等[8]分别从经济性和风能资源的角度开展了风机选型的研究。此外，在风电场的选址中，也考虑了相关海上风机选型的影响因素[9-10]。

从以上分析可以看出，目前国内外海上风机选型已经开展了部分研究，但是均从某个方面进行考虑，而从风机参数、风机经济性、风机可靠性，以及通航安全性等方面进行综合考虑的研究较少。因此，本文拟开展海上风机方案选择的研究，并以中广核海上风机项目为例进行了验证。

1 基于模糊贝叶斯网络的海上风机决策模型

多准则决策方法在海上风电领域应用广泛[11-12]，模糊贝叶斯网络的海上风机决策模型主要由3个部分组成：①由于目前海上风机选择的研究较少，通过系统梳理国内外已有研究，建立海上风机选择的3层决策框架；②考虑到海上风机选择时，主要影响因素的数据较为缺乏，有些数据具有模糊性，因此引入三角模糊数对各影响因素进行模糊化，同时考虑到传统IF-THEN规则难以精确描述输出变量，引入置信度对其进行描述；③将改进的IF-THEN规则转换到贝叶斯网络中，可以直观的表示各因素的影响关系，且能够快速的实现各影响因素的合成，获取海上风机的最优方案。

1.1 建立海上风机3层决策框架

海上风机选择的主要影响因素包括市场占有率、风机台数、轮毂高度、叶轮直径等11个方面，各影响因素选取的原因见表1。

表1 海上风机选择的主要影响因素及原因Tab.1 Influencing factors of offshore wind turbine selection

在识别了海上风机的影响因素后，需要确定风机选择的决策准则，根据影响因素的特点，将其归类为风机参数、风机经济性、风机可靠性，以及通航安全性4类因素。在此基础上，建立海上风机选择的3层决策框架，见图1。

图1 海上风机选择3层决策框架Fig.1 Influencing factors of offshore wind turbineselection

图2 风机选择模糊贝叶斯推理过程Fig.2 Fuzzified influencing factors of wind turbine selection

1.2 模糊化输入和输出变量

在海上风机的影响因素中，安全等级等因素为定性数据，具有一定的模糊性，因此，直接采用语言变量对其进行描述。而对于定量数据，需要首先定义其语言变量，考虑到语言变量的数量多少会影响到影响因素描述的精确程度，本文选取4个语言变量进行描述。这是由于太多的语言变量会大量增加推理规则，而太少的语言变量则难以精确的描述语言变量[13-14]。此外，进行离散化时采用常用的三角模糊数对其进行定义[15]，模糊化后的结果见表2。由表2可见，对于轮毂高度，其高度与风速密切相关，一般来说，风机轮毂高度越高其风速越高，取风机最高的高度为非常高。

1.3 建立海上风机推理规则

在对海上风机影响因素模糊化后，需要将其转换到决策准则层，在这过程中需要利用推理规则建立影响因素和决策准则之间的联系。传统IF-THEN规则中，将影响因素作为输入变量，决策准则作为输出变量，并采用100%的置信度对其进行描述。以风机参数为例，其建立的IF-THEN规则如下。

R1：IF现有市场占有率“低”AND 风机台数“很多”

THEN风机参数是“差”的置信度为1，“一般”的置信度为0，“好”的置信度为0，“非常好”的置信度为0。

表2 模糊化风机选择影响因素Tab.2 Fuzzified influencing factors of wind turbine selection

该规则也可简化表达如下。

R1：IF现有市场占有率“低”AND 风机台数“很多”

THEN 风机参数为 （1，差），（0，一般），（0，好），（0，非常好）。

该推理规则的一般形式为

式中：该规则表示第k（k=1，2，…，K)条推理规则；为该规则下的第n（n=1，2，…，N)个输入变量对应的Jn个语言变量，在本文中N等于2或者3。由于所有影响因素均采用了4个语言变量，因此Jn(n=1，2，3，4)。此外，B1，B2，B3，B4为输出变量的语言变量，(i=1，2，3，4)为其对应的置信度。

从该IF-THEN规则可以看出，其结果采用100%的置信度进行描述。然而，实际中，通常不存在100%的确定性而具有一定的不确定性，因此需要引入置信度[16-17]。在风机参数的描述中，“差”的置信度为0.9，而“一般”的置信度为0.1，而其他语言变量的置信度均为0，可表示如下。

R1：IF现有市场占有率“低”AND 风机台数“很多”

THEN 风机参数为（0.9，差），（0.1，一般），（0，好），（0，非常好）。

该规则的一般形式可表示为

在该式中，各参数的意义与式（1）相同。

根据该推理规则，建立的风机参数推理规则库见表3。

表3 风机参数置信推理规则库Tab.3 Belief rule base for parameters of offshore wind turbine

1.4 利用贝叶斯网络进行规则推理

图1的决策框架可转换为贝叶斯网络的3层决策框架，见图3。此外，在获取了置信推理规则库后，可将置信规则库的结果转换为条件概率表，从而建立了完整的贝叶斯网络结构。

图3 海上风机选择的贝叶斯网络结构Fig.3 Graphical structure of Bayesian network for offshore wind turbine selection

转换为贝叶斯网络后，可利用贝叶斯进行推理，其推理公式见式（3）。

式中：事件Si的概率为P(Si)；事件Si已发生条件下事件T的概率为P(T|Si)；事件T发生条件下事件Si的概率为P(Si|T)。

1.5 引入效用值最终决策

在利用贝叶斯网络进行推理后，可获得风机评价的结果。在此基础上，引入效用值获取最终的评价结果，从而实现最终的风机选择，见式（4）。

式中：Uj为最终评价结果，Pj为风机评价结果第j个语言变量对应的概率，该值即贝叶斯网络推理计算得到，Vj为第j个语言变量的值，该值可预先进行设定[18]。

2 海上风机选择实证研究

2.1 海上风机方案描述

拟建中广核海上风电场位于东海大桥附近水域，并在东海大桥5 000 t通航孔两侧分别选定5#和6#场址，风电场至少应能满足规划的28.2万 kW的装机容量。通过调研，分别选取了4 MW（包括WTG-1和WTG-2这2种方案，其中尾流影响率、额定风速差等有一定差异）、4.5 MW、5.5 MW、6 MW和6.45 MW这6种方案。由于风机功率不同，为保证所需的装机容量，风机的台数将不同，这也将造成风机间的间距不同。如图4所示，该方案将建设71台风机，风机之间的间距为600 m，与东海大桥5 000 t通航孔的距离为0.5 n mile，与东海大桥的距离为0.43 n mile。此外4 MW风机的轮毂高度为100 m，叶轮直径为146 m，根据WAsP10.0计算，其尾流影响率为15.90%，安全风速为70 m/s，安全等级为IEC S，额定风速差为7 m/s。

图4 风机建设方案4 MWFig.4 Alternative of 4 MWoffshore wind turbineconstruction

此外，其他5个方案的影响因素参数值见表4。各方案下影响因素的值存在一定的差异。需要说明的是，市场占有率通过近几年统计的装机容量获得，轮毂高度、叶轮直径、安全风速、安全等级和额定风速差通过风机参数获得，风机台数和风机间距根据现场水域范围和装机容量获得，尾流影响率通过WAsP10.0软件计算获得，桥梁距离和航道距离在海图上量取获得。

表4 海上风机方案各影响因素详细信息Tab.4 Detailed information of influencing factors for offshore wind turbine

2.2 获取海上风机影响因素模糊化值

利用表2建立的海上风机影响因素模糊化评价标准，对表4中的不同方案下的海上风机各个影响因素进行模糊化，其模糊化后的结果见表5。

从表5可看到，这6个海上风机方案均有相应的优势和劣势，其中WTG-1风机方案在市场占有率、安全风速、安全等级等3个因素上具有优势；WTG-2风机方案在市场占有率、安全风速等2个因素具有优势；WTG-3风机方案在安全风速和安全等级等2个因素具有优势；WTG-4风机方案在安全风速、安全等级和额定风速差等3个因素具有优势；WTG-5风机方案在轮毂高度、叶轮直径、安全风速和安全等级等4个因素具有优势；WTG-6风机方案在风机台数、尾流影响率、安全等级、风机间距、桥梁距离和航道距离等6个因素具有优势。尽管这6个方案在不同因素上具有优势，但各个因素的重要性不同，因此，需要进一步对这些影响因素进行融合和推理，以获取最优的海上风机方案。

表5 海上风机各影响因素模糊化结果Tab.5 Fuzzified results of the influencing factors for offshore wind turbine

2.3 贝叶斯网络推理结果

在获取了模糊化的结果后，可建立置信规则库，根据1.4节建立的贝叶斯网络推理结构，将每个方案的模糊化结果作为先验信息进行推理，以WTG-1风机方案为例，其结果见图5。类似的，其他5个方案的推理结果也可建立相应的贝叶斯推理模型，并获取最终的推理结果。

图5 海上风机评价结果（4 MW方案）Fig.5 Evaluation result of offshore wind turbine（4 MWalternative）

由图5可见，在转换后的贝叶斯网络中，各影响因素作为风机评价的输入变量，每个影响因素建立的模糊语言变量为其贝叶斯节点的状态，而决策准则为贝叶斯网路中的中间节点，风机评价结果为其决策目标变量。贝叶斯网络可以非常图形化的显示其输入因素、中间变量和最终决策变量的值，有利于决策者直观的做出决策。

2.4 海上风机选择结果及讨论

利用贝叶斯网络推理后，可获得各风机方案的决策准则值，其结果见表6。从该表可以看出，在6个风机方案中，WTG-6具有最好的风机参数，WTG-5具有最好的风机经济性，WTG-4具有最好的风机可靠性，WTG-6具有最好的通航安全性。

为进一步选出最优的风机方案，令“差”为0.25，“一般”为0.55，“好”为 0.75，“非常好”为1.00。利用式（4），可获取各风机方案的效用值，并获得各方案的排名，其结果见表7。

表6 海上风机各决策准则值Tab.6 Decision attribute value for offshore wind turbine

表7 海上风机效用值及排名Tab.7 Utility value and ranking for offshore wind turbine

由表7可见，WTG-5海上风机方案为最佳方案，该结果与实际中广核海上风电场项目评审会结果一致，这表明建立的模糊贝叶斯方法能够获取合理的风机方案。尽管表5中，WTG-6风机方案在6个因素方面具有优势而WTG-5风机方案仅在4个因素方面具有优势，但经过综合评价，其评价效用值仍低于方案5，这也充分说明了在进行风机方案选择时，需要充分考虑各个影响因素的重要性。从实际来看，由于WTG-1、WTG-2和WTG-3方案风机的功率比较小，需要的风机数量比较多，风机之间的间距比较小，风机尾流率比较大，尽管其在市场占有率等方面有一定的优势，但在风机经济性和通航安全性方面较差，因此，不是本风机建设的最优方案。WTG-4方案和前3个方案类似，且在额定风速差方面最优，但综合来看，仍较WTG-5风机方案有一定的劣势。WTG-6风机方案在较多方面具有优势，但是其安全风速较低，考虑到东海会存在热带气旋的影响，需要充分考虑风机的可靠性因素，此外WTG-5风机方案在经济性方面也更具优势，因此综合来看，WTG-5风机方案为其最优方案。

3 结束语

海上风机的选择是一个复杂的过程，需要充分考虑风机参数、风机经济性、风机可靠性和通航安全性，如果选择不当可能造成事故的发生或者难以充分利用风能。本文系统梳理了海上风机的主要影响因素，可为海上风机选择提供参考，同时提出的模糊贝叶斯网络的方法，能够解决由于模糊性带来的海上风机选择的不确定问题，并通过引入改进的IF-THEN规则实现模糊逻辑和贝叶斯网络的转换，直观的显示输出结果。通过将模型计算方案与实际风机方案进行比较，表明本模型能够准确的实现海上风机选择。在实际应用中，需要应用到部分专家数据，这需要专家对风机参数及附近水域环境较为熟悉，因此需要谨慎的挑选专家。