语数联姻妙笔生花

孙 德 惠

(绥芬河市高级中学，黑龙江 绥芬河 157300 )

一、数学写作

数学写作并不是空穴来风。它源于美国，最早可追溯到20世纪60年代“贯穿于课程的写作”(Writing across the Curriculum)，并于90年代，引入美国数学课堂，即“通过写作来学习”(Writing -to-learn,简称WTL)的活动[2]。在我国，最早由著名数学教育家张奠宙于2001年，提出“数学作文”[3]，目前在我国还处于研究探索阶段；数学写作也不是异想天开，WTL活动是以语言与思维，写作与学习等相关心理学研究作为基础而蓬勃展开的。要注意的是数学写作并不等同于数学论文，将数学写作理解为，将具体数学活动过程、思维过程、学习结果或感受、随想，像写作文一样按照一定的逻辑顺序进行组织，借以语言文字、数学符号语言落实笔头，以书面形式呈现，所形成的文字成果。

二、数学写作与深度学习

(一)深度学习

在知网上以“深度学习”为关键词，在“基础教育与中等职业教育”研究层次内进行检索，发现相关文献自2015年起呈断崖式增长。从相关文献增长趋势来看，深度学习无疑是近几年教育界的一个热词。其实，作为新时代教育课程改革中的当红炸子鸡，深度学习并非刚刚出道。问世于1976年的美国，是由费尔伦斯(Ference Marton)和罗杰(Roger Saljo)基于对学生阅读理解水平的对照研究所提出的，不过当时的说法是深层次理解[4]。几经辗转，于20世纪引入我国，最开始是应用于计算机与信息化领域。近几年，特别是课程标准明确并提出发展核心素养后，记忆学习、机械学习这些仅仅停留在表面的学习与培养目标不相适宜，而有意义学习中基于理解，应用交流，发展高阶思维的深度学习受到各学科的关注，在我国教育界蹿红。

(二)数学写作与深度学习的关系

数学写作不同于数学抄写，是建立在学生对于数学核心概念、数学问题的理解、思考与自我认知之上的有灵魂的创造性活动。整个过程需要积极的思维参与，内化数学知识概念，与已有知识建立联结，纳入自己的数学王国之中。自我认同方能自我表达。而以写作的形式表达，则要求学生将已内化的数学知识从数学王国之中提取出来，经过内部语言的重新加工，组织成可以进行自我表达、便于彼此交流的，易于理解的文本。在思维到文字的转换中，经历数学核心概念、问题的二次意义建构。因此，数学写作促使学生经历数学核心概念、问题的意义建构，进一步深化理解，有利于深度学习。

三、数学写作在发展学生数学核心素养中的积极作用

普通高中数学课程标准(2017年版)中明确指出，普通高中的培养目标是进一步提升学生综合素质，着力发展核心素养，使学生具有理想信念和社会责任感，具有科学文化素养和终身学习能力，具有自主发展能力和沟通合作能力[1]。高中阶段的数学核心素养有六个关键词，指向三个方面，即以数学眼光观察世界、用数学思维分析世界、用数学语言表达世界[5]。

(一)数学写作有利于发展学生的数学表达

数学写作本身就是一种数学表达的方式，通过文字语言和数学符号语言，表达学习者对于某一数学概念的理解，对某一数学现象的认识，对某一数学问题的想法等。特别是由于数学学科本身的抽象性及高中阶段难度的纵深，相当一部分学生在数学课上不敢说话、不会表达，甚至有的同学能做对却又说不清，能说清又写不明。数学写作无疑是给不敢表达的孩子提供了一个新的平台，给不会表达的孩子提供一个锻炼的机会，给道不明的孩子提供了一个以退为进的进阶策略。数学写作不仅可以规范学生的书面表达，而且可以增强学生用数学语言进行表达的意识，增加了自我表达与数学交流助力。

(二)数学写作有利于锻炼学生的数学思维

数学是思维的体操，数学写作实际上也是思维锻炼的一种方式。面对一个数学作文题目，学生先是眼动，识别文字信息，再是脑动，提取核心内容并与已有数学知识、经验建立联系，进行分析与思考，进而组织架构落实笔头，即手动。而落实在笔头的文本信息，又通过眼部识别，进一步反馈给大脑，循环往复，在数学写作中不断进行思维的锤炼，促使数学表达逻辑清晰、趋于完善。例如这样一个数学写作题目：你收到一个好友求助邮件，请教你-x2+5x-6<0应如何求解？你会如何回复，帮助他解决问题，并清楚下次再遇到解一元二次不等式的问题应如何做。学生最后呈现的数学写作，是亲自经历解题过程并经由文字读取思维进而不断提炼凝结的结果。可见，数学写作有利于发展学生的理性思维，增强思维的逻辑性与严谨性。

(三)数学写作有利于促进学生的数学眼光

数学写作在一定程度上可以发展学生的数学眼光。例如，这样一个数学写作题目：请你通过一张便条，清楚地向你妈妈说明什么是异面直线。学生要想清楚地向家长解释说明什么是异面直线，必然会开动脑筋，找寻身边的、生活中的易于家长接受的异面直线的例子。这样一来，通过本次数学写作，不仅加深了学生对于异面直线这一抽象概念的理解，而且在由异面直线出发找寻生活实例模型中既提升了数学眼光，又发展了数学建模核心素养。再由所举实例抽象出异面直线的概念过程则有助于生成和落实数学抽象，培养了几何直观素养。

(四)数学写作有利于加强师生的交流互动

学生通过数学写作进行数学表达可以更好地促进师生之间的交流。长久以来，人们都有将“数学”和“聪明”挂钩的习惯。这使得相当一部分数学后进生在心理上倍受煎熬。数学学习上有困难也不好意思说。数学写作则为师生交流架起了一道新的桥梁。学生通过数学写作将自己真实的理解与想法表达出来，而教师通过阅读不但可以了解学生在数学学习中真实的情感体验，而且可以精准扫描到学生学习中的障碍点，进行个性化的教辅。一来一往间，情感、学术双向升温，亲其师而信其道，明其情而解其惑，为核心素养的生成与发展创造了有利条件。

(五)数学写作有利于养成良好的数学习惯

首先，数学写作有利于养成良好的书写习惯。绝大多数学生参加高考，高考是通过一张试卷来考查学生的数学核心素养。这就对学生的数学书面表达能力提出了一定的要求。通过数学写作便于师生发现数学书写中的问题，从而使数学符号书写更加规范，数学语言的表达更加流畅，数学大题的解答过程更加清晰、有条理。经常进行数学写作，使书写常态化、规范化；其次，通过数学写作，不断强化手脑联动，文字、思维之间的交互，斟酌下笔，在一定程度上可以帮助学生更好的养成检查回顾的好习惯；再次，数学写作促使学生去分析所给定的数学写作题目，在一定程度上可以帮助学生逐渐降低对于题干文字表述长的题目的恐惧，帮助学生养成认真审题的好习惯；最后，学生在进行数学写作整个过程中，主动进行积极的思维活动，有利于学生养成主动思考的好习惯。

数学写作对内——作者，即学生。直接作用于学生，有利于发展数学眼光、数学思维及数学表达、促进深度学习；间接作用于学生，通过助力学生良好数学学习习惯的养成，为基于核心素养的学习创设有力条件。对外——读者，数学教师。以学生的数学写作为窗口，拉动师生之间的反馈交流，从而更好地基于学情落实数学核心素养。对于学生来说，则在一定程度上有利于学生间的数学交流与合作，形成良好的数学研究的学术氛围。由内而外的助力数学核心素养的落地开花。此外，数学写作作为语数联姻的巧妙结晶，还有利于提高学生的习作水平，可谓一举多得。