考虑锯齿状节理的桩岩界面模型试验研究

赵明华，夏柏杨，赵衡

（湖南大学 岩土工程研究所，湖南 长沙410082）

嵌岩灌注桩因其承载能力强、基础沉降及不均匀沉降小、抗震性能优越、桩端受外部因素影响小等优点，在桥梁桩基等工程中受到广泛重视.我国公路桥涵设计规范将嵌岩桩归类为完全的端承桩来进行设计计算[1].然而，近年来国内外学者大量的试验调查以及对混凝土-岩石接触面的深入研究表明，嵌岩灌注桩的承载特性与嵌岩深度密切相关[2-4].随着嵌岩深度增加，其轴向荷载传递越来越接近摩擦桩[5-6].因此，研究嵌岩段侧阻力的发挥程度对嵌岩灌注桩的初步设计有显著意义.

近年来，国内外学者针对嵌岩桩侧阻力的发挥以及轴向荷载传递规律展开了大量的模型试验与理论研究.例如，董平等[7]基于桩岩间剪胀理论，提出嵌岩深度比应根据桩长采用不同的设计原则.在此基础上，赵明华等[8]认为软岩界面中凸起的粗糙体在剪切破坏过程中将沿曲线滑动面破坏，利用滑移线场解建立了新的桩岩界面剪切函数.朱珍德等[9]建立了均方根法，测算了桩岩界面轮廓的分形维数，并采用不同粗糙度的剖面形式进行常法向应力的剪切强度试验，体现了两相介质粗糙度对剪切变形特性以及破坏机制的影响.此外，国外学者也进行了大量的室内模型试验.例如，Kodikara 等[10]采用不同规格的三角形锯齿模拟桩岩界面的粗糙体，分别进行了常法向应力和常法向刚度试验，得到了规则三角状锯齿表现为脆性破坏，而非规则锯齿表现出延性破坏的结论.Gu 等[11]通过对规则三角状锯齿和不同分形维数的不规则桩岩界面进行剪切试验，讨论了初始法向压力、围岩刚度、剪胀角对剪切特性的影响.

由于桩岩接触面与岩石节理具有一定程度的相似性，早期的岩石节理直剪试验多用于模拟岩质边坡的滑动过程.在滑动过程中，剪切面的上部荷载一般为恒定，因此，其边界条件为常法向荷载，即直剪过程中法向荷载保持不变.然而，对于嵌岩桩而言，由于在施工过程中钻孔过程所形成的岩壁粗糙面，决定了剪切面非平面的特性，沿着混凝土-岩石接触面凸起的粗糙体产生的剪切位移将使法向约束应力也随之变化.为此，Johnston 等[12]提出了常法向刚度的边界条件来模拟此过程.然而，无论是基于常法向应力（CNL）还是常法向刚度（CNS）的直剪试验，在理论计算时大都将破坏前的试样表面的起伏粗糙体假设为不可压缩的刚性体，因而将试样的法向位移与剪切位移假定为简单的线性关系.实际上，剪切过程中法向应力的增加将进一步地压缩凸起粗糙体并导致实际界面剪胀角的降低.尤其当嵌岩桩所处的围岩为软岩时，较大的可压缩性使得该现象更加显著.因此，在研究嵌岩灌注桩的轴向荷载传递特性时有必要充分考虑桩岩界面的非线性法向约束行为.

为此，本文拟通过一系列混凝土-岩石常法向刚度直剪试验，调查桩岩界面的剪切力学行为，特别是剪切过程中粗糙体剪胀效应对抗剪强度的影响以及软岩锯齿对混凝土的法向非线性约束行为.在整理试验结果的基础上，拟提出一种半经验的方法对桩岩界面的侧阻力发挥进行更合理的预测.

1 试验原理

嵌岩灌注桩在成桩施工过程中，钻孔形成的软岩岩壁会形成起伏的不规则粗糙界面；当浇筑混凝土时，将会在桩岩界面上形成相互咬合的接触面，如图1（a）所示.施加竖向荷载后桩身产生沉降，混凝土与岩体表面沿着岩壁滑动产生剪切位移；在垂直于接触面的方向上，桩身与岩壁的凸起体产生空隙，迫使围岩向外撑开，产生法向膨胀位移，称之为剪胀，如图1（b）所示.为了便于理论分析，本文假定软岩凸起的粗糙体为规则的三角形锯齿状，由于围岩不会无限侧向膨胀，于是垂直于接触面的法向应力增量σ 逐渐增加，从而导致接触面上的剪应力τ 增加.若桩身沉降进一步增加，则法向应力增量σ 和剪应力τ 进一步增大，与此同时，桩-岩界面的接触面积逐渐减小.当剪应力超过软岩锯齿抗剪强度时，凸起体被剪断破坏，孔径不再增大，进入滑移阶段，如图1（c）所示.以上就是描述桩岩界面剪切行为的两阶段（剪胀-剪断）破坏模式.

根据厚壁圆筒的弹性理论解，假设洞壁发生δr的法向位移，则法向应力增量δσ可用式（1）表达：

式中：Er为岩体弹性模量；r 为桩半径；δr为桩半径增量；δσ为法向应力增量；νr为岩石泊松比.

Johnston 等[12]指出，对于嵌岩桩而言，围岩径向增量δr与桩径r 相比十分小，岩石在微小的径向变形下是弹性变形，即周围岩石的法向刚度为一个定值，即K 为常数：

式中：K 为围岩的法向刚度.

根据式（2）可知，K 为常量，于是法向应力增量与围岩径向膨胀呈线性关系.这种桩岩界面的相对位移和应力受常法向刚度条件控制.常法向刚度条件对嵌岩桩的桩侧摩阻力的发展，以及桩身位移荷载的特性有相当大的影响，常法向刚度的条件更加贴近实际工程中嵌岩桩的工作特点，因而，在嵌岩桩的设计和施工过程中，应该予以足够的重视.

图1 典型的两阶段桩岩界面锯齿剪切破坏模式Fig.1 Sketch of drilled shaft socketed in weak rocks

2 试样制备及试验方法

为研究混凝土-岩石剪切过程中刚度的变化对剪切性能的影响，作者进行了一系列工况下的混凝土-岩石两相介质的常法向刚度直剪试验.试验采用湖南省某高速公路桥梁桩基现场钻取的砂岩，由常规三轴试验测得砂岩的各项指标见表1.

表1 砂岩的工程性质Tab.1 Summary of engineering properties of sandstone

利用岩石切割机制作尺寸为340 mm×100 mm×100 mm 的长方体砂岩试样，其中起伏锯齿段为300 mm，试样两侧各有20 mm 的光滑平面，以减少试验中可能对试样端侧锯齿产生应力集中的不利影响.试样根据半波长长度分为两种，分别为λ=10 mm和λ=7.5 mm，起伏角均为30°.制作混凝土试块时，将砂岩试样接触面朝上，并在其表面铺一层紧贴的塑料薄膜，随后置于预制的浇筑模具底部，以其砂岩的锯齿面作为混凝土模具底面，在其上浇筑混凝土.在浇筑的过程中分层填料，充分搅拌，振捣，使混凝土充分填充在砂岩锯齿间并接触紧密，同时接触面之间预先放置的塑料薄膜保证混凝土不与砂岩发生黏结.24 h 后拆模，之后进行28 d 的混凝土养护.为了使混凝土在浇筑过程中与砂岩锯齿接触更为贴合，本文选用最大粒径小于5 mm 的碎石子作为骨料填充，水泥采用#42.5 普通硅酸盐水泥，沙子采用细砂，采用C30 混凝土配合比，配合比为1 ∶0.42 ∶1.21 ∶2.83.最终混凝土试件与砂岩试件之间形成了相互咬合的接触面，养护完成后，砂岩和混凝土的试件照片如图2 所示.

图2 混凝土和软岩接触面试样Fig.2 Concrete and soft rock contact specimens

试验仪器为湖南大学自主改造的岩石大尺寸直剪仪.水平和法向的加载装置采用富力通达多通道协调系统加载，并在法向加载伺服作动器端部附加了一个弹簧盒，弹簧盒最多可并联8 根弹簧提供法向刚度，试验前对弹簧进行标定，获得其实际弹簧刚度.在法向伺服作动器施加一定初始应力后，施加剪切荷载，由于剪胀效应导致弹簧盒受到压缩变形，通过弹簧变形所提供的反力来模拟桩-岩接触面中的法向刚度条件.法向弹簧盒如图3 所示，仪器示意图如图4 所示.试验人员可直接观察试验进程，并在一旁架设高清摄影机，记录全程接触面变化情况并作分析.

图3 试验法向弹簧Fig.3 Experiment normal spring

图4 仪器示意图Fig.4 Schematic diagram of CNS direct shear apparatus

本试验采用水平剪切方式，采用不同弹簧组合，使弹簧盒刚度分别接近K=200 kPa/mm 和K=400 kPa/mm，试件在初始法向应力σ0=200 kPa 和不同法向刚度的工况下进行剪切试验.试验中，将混凝土和砂岩试样置于剪切盒内，并使法向加载与剪切加载的作用力方向通过预定剪切面的几何中心.根据ASTM（D5607—08）规程[13]，试验实行分步加载，首先，法向作动器对试件以10 kPa/min 的恒定速率施加法向荷载至200 kPa 后停止加载并保持；然后，启动水平作动器，以恒定的剪切速率0.5 mm/min 施加剪切荷载，同时在电脑终端观察剪切荷载-剪切位移曲线，当剪切荷载达到峰后稳定状态时（即残余剪切强度）终止加载.

3 试验结果与分析

3.1 试验结果

软岩-混凝土常法向刚度剪切试验分别记录剪切荷载-水平位移、法向位移-水平位移、法向荷载-剪切荷载、法向荷载-法向位移的数值，如图5 所示.剪切完成后的砂岩和混凝土试件照片如图6 所示.

图5 各工况试验结果Fig.5 Test results for various conditions

图6 剪切破坏后软岩试样图片Fig.6 Sample picture after shear failure

3.2 试验结果分析

本文选取法向刚度K=400 kPa/mm，半波长λ=7.5 mm 与半波长λ=10 mm 的试样剪切荷载-水平位移如图7 所示.由图7 可发现，从剪切开始到小波长试样破坏前，半波长的变化对试样抗剪强度影响较小，二者抗剪强度相近；但是，随着剪切位移的进一步增加，λ =7.5 mm 试样达到峰值抗剪强度所需的剪切位移小于λ =10 mm 试样. 在达到峰值强度后，两组试样都呈现相同的变化趋势，即抗剪强度迅速降低，这表明锯齿进入了剪断阶段.随后，抗剪强度进一步降低，直至达到残余抗剪强度并维持在一个固定的水平.由此可看出，在相同围岩性质条件下，提高粗糙面半波长可有效提高嵌岩桩的侧阻力.

本文分别选取K = 200 kPa/mm 和K = 400 kPa/mm 的常法向刚度进行试验，得到其剪切荷载-剪切位移关系图如图8 所示.可以看出，法向刚度对于剪切峰值荷载的影响较大.当法向刚度从200 kPa 提高为400 kPa 时，峰值剪切荷载从44.86 kN 提高至65.32 kN. 而临界剪切位移从7.12 mm 减小至6.39 mm.可看出，提高法向刚度，可极大地提高峰值剪切荷载，并降低极限剪切位移，更快达到破坏位移.

图7 半波长变化的影响Fig.7 Effect of half-chord variation

图8 不同法向刚度下剪切荷载-位移曲线Fig.8 Curves for shear loads-displacement in different normal stiffness

4 与理论计算对比

以前的学者在研究常法向刚度剪切试验中，通常假设法向剪胀位移与水平剪切位移为一个确定的三角函数关系，如图9 所示，其关系为：

式中：y′为法向剪胀位移；x′为水平剪切位移；θ 为粗糙面的剪胀角.

图9 剪切示意图Fig.9 Shear behavior diagram

上述关系存在的假设为试样是不可压缩的刚性体.然而对于抗压强度明显较弱的软岩而言，在剪胀的过程中，法向应力的增加将导致软岩锯齿被压缩，从而实际测量的剪胀位移y 要远小于理论剪胀位移.此结果我们通过试验也得到了验证，本文选取了半波长λ=10 mm、法向刚度K=400 kPa/mm 工况下实测法向剪胀位移和按式（3）所计算的法向位移，如图10 所示.

图10 式（3）与试验法向位移对比Fig.10 Comparison of formula（3）and experimental

根据图5 各工况下的水平位移-法向位移曲线，本文拟合出不同工况下剪切破坏前的水平位移与剪切位移的幂指数关系，见表2.

对于桩-岩界面残余摩擦角φr，可通过不同工况下残余阶段剪切荷载Psr，法向荷载Pnr的实测值进行线性拟合得到，具体方法如下[13]：

拟合得到的曲线如图11 所示.

表2 不同工况下的幂指数拟合关系Tab.2 Fitted power exponential relation under different conditions

图11 桩岩界面残余摩擦角的线性拟合Fig.11 Linear fit of concrete-rock interface residual friction angle

根据式（4）得到的法向位移与剪切位移之间的幂指数关系，本文以赵明华理论解[8]为基础，考虑实际法向位移和初始法向应力对于桩岩界面的影响，得到了改进的剪切函数：

式中：xf为剪切破坏时的剪切位移，本文试验中剪切破坏点为xf；yf为剪切破坏时的法向位移；φb为桩岩结构面摩擦角；φr为桩-岩结构面残余摩擦角，由式（4）得到.

本文分别以式（5）的曲线、试验实测曲线、赵明华理论解[8]，采用半波长λ = 10 mm、法向刚度K =400 kPa/mm 的剪切工况，进行对比，如图12 所示.

通过图12 可看出，式（5）考虑实际法向位移对常法向刚度试验的影响，与实测曲线更加接近，而赵明华理论解[8]由于没有考虑剪切过程实际的锯齿压缩，导致其计算峰值剪切荷载远大于实际剪切荷载，因此，软岩试样锯齿的压缩导致的抗剪强度降低不可忽视.

图12 计算方法与试验值对比Fig.12 Comparison of calculation method and test value

5 结 论

1）本文采用模型试验的方法，以不同半波长的锯齿和法向刚度为变量，研究不同工况下常法向刚度剪切试验的结果，通过试验发现，提高法向刚度以及增加半波长，均能有效地提高桩-岩抗剪强度，对于提升嵌岩桩的承载能力有着重要的意义.

2）通过试验数据的拟合发现，锯齿剪胀引起的桩岩界面的法向位移与剪切位移之间存在幂指数的相关性.按现有理论模型的估算方法忽略了桩岩界

面剪胀角的非线性变化，将高估嵌岩灌注桩侧阻力的发挥，这在实际工程中将偏于不安全.

3）基于桩岩界面锯齿粗糙体剪切行为的两阶段（剪胀-剪断）破坏机理，提出了一种半经验的剪切模型，该模型能较好地体现剪切过程中剪胀角非线性减小的特点，其结果更加真实地反映了嵌岩桩实际的受荷机理.