考虑多腐蚀缺陷作用效应的海底管道失效压力分析

2020-02-27秦鹏程熊春宝李志翟京生

表面技术 2020年1期

秦鹏程，熊春宝，李志，翟京生

（天津大学 a.建筑工程学院 b.海洋科学与技术学院，天津 300350）

海底管道是海上油气资源开发的重要组成部分，然而因其在恶劣的海洋环境下服役，故腐蚀成为影响海底管道长期安全的主要问题之一[1]。经现场调查发现，海底管道腐蚀缺陷类型主要为单腐蚀缺陷和多腐蚀缺陷，其中多腐蚀缺陷为管道失效破坏的主要形式[2-4]。目前，含腐蚀缺陷的压力管道剩余强度评价规范主要以含单腐蚀缺陷的管道为评价对象，忽略多腐蚀缺陷间存在相互作用的影响，使含多腐蚀缺陷的管道失效压力评估过于保守[5-7]。为此，O′ Gradv、Bjsrney等[8-9]学者进行了大量研究，提出腐蚀缺陷间距大于6倍壁厚时，缺陷间不存在相互作用。随后，Chiodo[10-11]等提出利用有限元证实双腐蚀缺陷、多腐蚀缺陷间存在相互作用，并指出腐蚀缺陷间距是影响腐蚀缺陷相互作用的主要因素。Benjiamin[12-14]等学者通过多腐蚀缺陷管道全尺寸爆破试验和大量的数值模拟分析，证实了仅考虑腐蚀缺陷间距的相互作用评判标准较为保守[11,15-16]，指出腐蚀缺陷的几何尺寸也是影响腐蚀缺陷相互作用的重要原因。

轴向长腐蚀缺陷及腐蚀缺陷相互重叠是海底管道常见的腐蚀形式，其中“十”形重叠腐蚀缺陷又是一种典型的多腐蚀缺陷[17]。现有腐蚀缺陷相互作用研究的腐蚀形式较为单一，多以轴向短腐蚀缺陷为研究对象[18-19]，对腐蚀缺陷轴向长度的长腐蚀缺陷和几何形式复杂的重叠腐蚀缺陷研究较少[3]。含长腐蚀缺陷的管道发生失效破坏时，长腐蚀缺陷处的应力值远大于其周边的应力值，而对周边应力的影响范围较小，故腐蚀缺陷相互作用的评判标准与短腐蚀缺陷有所不同。对于重叠腐蚀缺陷，其几何形式复杂多样，对失效压力的影响与形式单一的多腐蚀缺陷会有差别。因此，本文采用非线性有限元分析方法，研究腐蚀缺陷轴向长度对缺陷相互作用的影响，并且通过分析“十”字形重叠腐蚀缺陷的几何尺寸，确定重叠缺陷几何尺寸对管道失效压力的影响。借鉴腐蚀缺陷相互作用系数，建立一种适应“十”字重叠腐蚀缺陷油气管道失效压力的计算方法。

1 有限元计算模型及验证

1.1 本构模型

本文基于Benjamin[12-14]等管材拉伸试验及有限元模拟分析，采用Ramberg-Osgod本构方程来描述大变形钢管材料的应力-应变关系。Ramberg-Osgod本构方程视总应变为弹性应变和塑性应变之和，其数学表达式为：

式中：ε为实际总应变；εy为弹性应变；εu为塑性应变；E杨氏弹性模量；E0为材料初始弹性模量；σ为应力；σy为屈服应力；σu为材料抗拉强度；σR为Ramberg-Osgod应力；n为材料的硬化系数。

1.2 失效准则

现有材料失效准则有两种：一种是弹性失效准则；另一种是塑性失效准则。本文所选材料X80具有较好的韧性，失效准则多采用塑性失效准则，即当等效应力σeq≤σu时，管线发生失效破坏，其数学表达式为：

式中：σ1、σ2、σ3分别为3个方向上的主应力。

1.3 有限元计算模型建立

模型验证采用Benjamin和Cunha[12-14]发布的腐蚀缺陷相互作用试验数据，建立试验样本模型。管道材料型号为X80，管道直径D=458.8 mm，管道壁厚t=8.1 mm，相关计算参数见表1。

表1 X80管线钢性能参数Tab.1 Performance parameters of X80 pipeline steel

根据管线结构受力特点及求解的准确性，采用20节点六面体单元建立1/4管道有限元模型。对缺陷处进行网格加密处理，对管道两端进行位移约束，如图1所示。

式中：SL、SC分别为轴向间距和环向间距，如图2所示。

考虑到腐蚀缺陷形状对腐蚀缺陷相互作用的影响可忽略不计[20]，为了减少模型计算时间，将腐蚀缺陷形状简化为矩形形状。为分析腐蚀缺陷轴向长度不同时，腐蚀缺陷间距系数对相互作用的影响，建立宽度为32 mm，深度为4.05 mm，长度L为40、270、280、300 mm的矩形腐蚀缺陷模型。针对重叠腐蚀缺陷几何形状对相互作用的影响，建立“十”字形重叠腐蚀缺陷模型，如图3所示。底层缺陷的长度、宽度和深度分别为LBase、wBase、dBase，顶层缺陷的长度、宽度和深度分别为LTop、wTop、dTop，且均为矩形均匀腐蚀缺陷。根据表2—5缺陷的几何尺寸，确定含重叠腐蚀缺陷管道的失效压力。

表2 底层缺陷不同几何形状取值Tab.2 Value of underlying defects with different geometric shapes mm

表3 顶层缺陷不同长度工况Tab.3 Working conditions of top defects with different lengths

表4 顶层缺陷不同深度工况Tab.4 Working conditions of top defects with different depths

表5 顶层缺陷不同宽度工况Tab.5 Working conditions of top defects with different widths

1.4 模型验证

试验模型中的三种腐蚀缺陷见表6，管道剩余强度有限元计算结果PFE和试验结果PEX见表7。公式（7）、（8）分别为相对误差及平均误差计算公式：

式中：i表示不同工况。

表6 试验样本模型Tab.6 Test sample model

表7 模型失效压力与试验压力定量比较Tab.7 Quantitative comparison of failure pressure and test pressure of model

由表7可知，计算结果与试验结果相对误差δ在0～5%之间，平均误差δavg=0.93%。由此表明，该有限元模型所测的失效压力与试验值相比，误差较小，该模型可以有效和准确地模拟含缺陷管道破坏时的失效压力。

2 结果分析及计算方法

为描述腐蚀缺陷间距系数及重叠腐蚀缺陷几何尺寸对腐蚀缺陷相互作用的影响，采用相互作用系数βInter描述腐蚀缺陷相互作用的大小。βInter由式（9）计算而得，βInter越小，腐蚀缺陷相互作用越大；βInter越大，腐蚀缺陷间的相互作用越减小。故规定当βInter≥0.999时，多腐蚀缺陷间将不存在相互作用。反之，当βInter＜0.999时，多腐蚀缺陷间存在相互作用。

式中：PM为多腐蚀缺陷管道失效压力，MPa；PBase为含单腐蚀缺陷管道的失效压力，MPa。

2.1 腐蚀管道失效过程分析

管道在失效荷载作用下，管道应力沿轴向及环向各点与缺陷区中心间距的变化趋势如图4和图5所示。由图4可知，失效荷载作用下，管道腐蚀缺陷中心处的应力值最大，且达到了管材的抗拉强度。随着管身各点与缺陷中心处的距离增大，管道应力逐渐减小，并趋于稳定，即此处管道应力不受腐蚀缺陷的影响。对于含不同轴向长度的腐蚀缺陷管道，管道应力趋于稳定时所对应的位置有所不同。由图5可知，短腐蚀缺陷在其缺陷长度和宽度附近的应力值经历了一段较为平缓的递减，且递减的范围较大。与含轴向短腐蚀缺陷的管道相比，含轴向长腐蚀缺陷管道的管身应力分别在其缺陷长度和宽度附近迅速下降，且下降趋势快于短腐蚀缺陷管道。由此可知，轴向长腐蚀对其周边应力的影响范围较小。因此，由于长、短腐蚀缺陷对其周边的应力值影响范围不同，故双腐蚀缺陷所存在的相互作用临界值将会不同。

2.2 轴向及环向腐蚀间距对管道失效压力的影响

当管道含多腐蚀缺陷时，缺陷轴向及环向间距对多腐蚀缺陷相互作用的影响如图6所示。由图6可知，随着间距系数的增加，腐蚀缺陷相互作用系数βInter逐渐增加，即缺陷间相互作用逐渐减小。腐蚀缺陷轴向长度L不同时，间距系数对腐蚀缺陷相互作用影响程度也不同。

由图6a可知，对含多腐蚀缺陷的管道，当腐蚀缺陷轴向排列且缺陷均为轴向短腐蚀缺陷时，随着轴向间距系数KL的增加，相互作用系数βInter缓慢增加，相互作用减弱得较慢。不存在腐蚀相互作用时的轴向间距系数临界值KL1,lim较大，KL1,lim=2.50。与轴向短腐蚀缺陷比，长腐蚀缺陷间相互作用系数βInter趋向于临界值的速度较快，腐蚀缺陷间相互作用不存在时的轴向间距系数KL2,lim较小，KL2,lim=1.25。因此，随着腐蚀缺陷长度的变化，影响多腐蚀缺陷相互作用的轴向临界值也随之变化。

由图6b可知，随着腐蚀缺陷间环向间距系数的增加，腐蚀缺陷相互作用系数βInter增大的趋势较为平缓。腐蚀缺陷轴向长度不同时，βInter趋于稳定的环向间距系数有所不同，表明腐蚀缺陷相互作用不存在的间距系数临界值不同。故轴向短腐蚀及轴向长腐蚀缺陷不存在相互作用的环向间距系数分别为KC1,lim=2.0和KC2,lim=1.25。

2.3 重叠腐蚀对管道失效压力的影响

含“十”字形的重叠缺陷管道处于失效压力时，不同顶层腐蚀缺陷长度和宽度下的等效应力分布如图7所示。由图7可知，随着顶层腐蚀缺陷轴向长度的增加，管道最大应力分布范围逐渐减小，缺陷对周边完好管道影响减弱。当顶层腐蚀缺陷宽度增大时，管道最大应力出现位置由缺陷底部发展至缺陷边缘，应力分布范围变大。

对于含重叠腐蚀缺陷的管道，顶层腐蚀缺陷尺寸变化对失效压力及腐蚀缺陷间相互作用的影响如图8—13所示。

由图8可知，与含单腐蚀缺陷管道的失效压力（LTop/LBase=1.0）相比，随着重叠腐蚀缺陷的LTop/LBase逐渐增大，管道失效压力显著下降。顶层腐蚀缺陷宽度wTop不同时，其下降的缓慢程度也不相同。当wTop/wBase较小时（wTop/wBase=0.25），管道失效压力对LTop/LBase的增加较为敏感。随着LTop/LBase的增加，管道失效压力急剧减小。随着wTop/wBase增加，管道失效压力对LTop/LBase的增加不敏感，此时失效压力下降的趋势较为平缓，且wTop/wBase≥0.5后，管道失效压力下降的缓慢程度逐渐趋于相同。

由图9可知，对于不同尺寸的底层腐蚀缺陷，随着LTop/LBase的增加，腐蚀缺陷相互作用系数βInter均呈下降趋势，腐蚀缺陷间相互作用逐渐增大。底层腐蚀缺陷尺寸不同时，βInter随LTop/LBase变化的趋势和程度又有所不同。当wBase及dBase不同时，随着LTop/LBase的增大，βInter下降的趋势和程度差别较小。与dBase及wBase相比，随着LBase的增大，相互作用系数对LTop/LBase较为敏感，腐蚀缺陷间相互作用系数急剧减小，腐蚀缺陷间相互作用较大。

由图10可知，当wTop/wBase=0.2时，管道失效压力及相互作用系数βInter较小，也即腐蚀缺陷相互作用较强。随着wTop/wBase增加，管道失效压力逐渐增加，多腐蚀缺陷相互作用逐渐减小，故与单腐蚀缺陷管道失效压力相比，其减小的趋势缓慢。顶层腐蚀缺陷深度较浅时（dTop/dBase=0.3），随着wTop/wBase的增加，管道失效压力的变化程度较小。与之相比，顶层腐蚀缺陷深度较深时（dTop/dBase=0.6），其管道的失效压力较小，且随着wTop/wBase增大，多腐蚀缺陷管道失效压力的减小趋势较快。因此对于不同wTop/wBase的重叠缺陷，还需考虑顶层缺陷的深度对失效压力变化的影响，以防dTop/dBase较大而wTop/wBase较小时（dTop/dBase≥0.5、wTop/wBase≤0.5），管道的失效压力过小。由图11可知，底层腐蚀缺陷几何尺寸不同时，随着wTop/wBase的增加，腐蚀缺陷相互作用系数也呈上升趋势，对应的腐蚀缺陷相互作用逐渐较弱。当底层腐蚀缺陷深度dBase=5.1，即dBase≥0.5t时，腐蚀缺陷相互作用系数对wTop/wBase的增加较敏感，其上升的速度较快。

由图12可知，随着dTop/dBase的增加，管道的失效压力呈下降趋势，对应腐蚀缺陷相互作用越来越强。针对不同的LTop/LBase，管道失效压力随dTop/dBase的变化趋势不同。当LTop/LBase较小时（LTop/LBase=1.4），dTop/dBase对管道失效压力的影响较小，故管道失效压力减小的趋势较平缓；而LTop/LBase≥2.0时，管道失效压力对顶层腐蚀缺陷深度极其敏感。随着dTop/dBase的增大，管道失效压力急剧减小。由图13可知，对于底层腐蚀缺陷尺寸不同的重叠腐蚀缺陷，随着dTop/dBase的增大，腐蚀缺陷相互作用系数均呈下降趋势。当LBase或dBase增加时，其相互作用系数下降的速度将变快，对应的缺陷间相互作用越强，含重叠腐蚀缺陷管道的失效压力就越小。

2.4 计算方法

采用有限元分析重叠腐蚀缺陷相互作用，拟合重叠腐蚀缺陷相互作用系数和失效压力计算公式为：

式中：p1—p8为待定系数，将数值分析数据带入式（10）拟合得到p1=1.030，p2=-0.012，p3=6.448，p4=-4.908，p5=0.277，p6=-0.127，p7=-0.100，p8=0.141；αd、αw、αL分别为顶层缺陷深度、宽度、长度系数，αd=dTop/dBase，αw=wTop/wBase，αL=wTop/wBase；γd、γw、γL分别为底层缺陷深度、宽度、长度系数，γd=dBase/t，γw=wBase/(Dπ)，γL=LBase(Dt)1/2。

根据式（11）计算含重叠腐蚀缺陷管道的失效压力PInter，即：

式中：PBase为含单腐蚀缺陷管道的失效压力，MPa。从图14可以看出，拟合公式的拟合效果较好（R2=0.946）。由此可见，腐蚀间相互作用系数βInter能够较好地描述重叠腐蚀缺陷相互作用。