巧用“体育赛事”解释相遇与追及的两类典型问题

张宇

从复杂多变的物理情景中抽取简单有规律的物理模型是完成物理问题求解的关键，相遇与追及问题是匀变速直线运动规律的典型应用，下面以短跑和长跑赛事为例，对直线追及和环形追及两类典型问题进行总结，期望为同学们解决相应问题提供参考。

一、直线追及问题

在某短跑赛事中，运动员B在A正前方x0处，此刻开始计时，运动员A追上B时的位移关系为xA-xB =x0，即运动员A恰好比B多跑x0。

1.速度小者追速度大者。

例1 -辆小汽车从静止开始以3 m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6 m/s的速度从汽车边匀速驶过。求：

（l）汽车从启动到追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最大距离是多少？

（2）汽车经过多久追上自行车？此时汽车的速度是多少？

指点迷津：两车在达到共同速度以前，自行车的速度比汽车的速度大，它们之间的距离会越来越大;两车在达到共同速度以后，汽车的速度比自行车的速度大，汽车开始缩小与自行车间的距离，且一定能追上自行车。

解法一：根据匀变速直线运动规律求解。

指点迷津：判斷两车会不会相撞的临界条件不是在停车的时刻汽车A是否与货车B到达同一位置（因为后半段汽车A的速度变小，停车之前有可能两车已相遇后又被货车B反超），而是在两车速度相等的时刻汽车A是否与货车B到达同一位置（因为在两车达到共同速度以前，汽车A的速度一直比货车B的速度大，它们之间的距离越来越小，若两车共速时汽车A依旧在货车B后面，则此后货车B的速度比汽车A的速度大，汽车A将再不会有追上货车B的机会）。