借助数学思想突破高中数学教学难点
2020-02-26孙波
孙 波
(江苏省宝应中学 225800)
在数学的科学研究中,正确的数学思想是数学科学的灵魂,教师应该把它用到教学的内容里,进而体现到实际生活中去解决一些数学问题.数学思想是数学能力和知识连接的纽带,教师引导学生掌握一些常用的学习思想,可以使其在处理问题时更加积极主动地深入数学的王国进行一系列的解密过程.随着科技的进步,数学科学的学习也变得更加广泛和灵活了.教师在自主研究和合作交流的过程中,应该帮助学生真正理解和掌握数学的基本知识和技能,通过数学教学活动的实践经验,确立正确的数学思考方式,然后进行数学思想和方法的训练.在掌握新课程的数学教育要求的基础上,丰富高中学生的数学知识,使其具有一定的抽象思考能力.
一、高中数学难点教学现状
在高中数学教学课堂中经常出现很多学生对教师反映一些苦恼,明明自己在初中时期的数学学得还算得心应手,但是一到高中以后越来越感觉力不从心.自己越是拼命想要力争上游,越是在学习上不得其法.造成这些原因很多,尤其是高中课程比起初中知识来说更加复杂和繁多,如果找不到科学合理的学习方法,就非常容易在课堂学习中迷失方向,进而失去学习信心.究其原因,无非以下几点:
第一,课堂学习囫囵吞枣,课后做题无所适从.在大部分的数学课堂中,教师在数学教材中选出的知识点例题讲解特征通常表现为简单、易懂、典型.教师又在课堂中利用各种教学方法针对这些解题方式进行分析,学生表面上好像是学会了,但是在接下来的“换汤不换药”的课后作业中一分析,该不会还是不会.
其次,在初中时代初中基础很好的学生常常“自视甚高”,认为自己天生就是做“难题”的苗子.到了高中还是按着初中学习的一套方法,对于一些基础的理论知识有所忽略,到了正规一些做题或者考试中,就会发生由于一些小问题而造成整道题的答案产生偏差的情况.
最后,课堂学习精力不足,课后巩固不够全面.在通常的数学课堂中,教师对知识点进行详细讲解,把概念公式等要求学生经过完全理解后加以记忆,但是许多学生在进到高中以后,就开始面对千军万马过独木桥的高考压力,加上课堂知识的繁重,常常让他们在学习中因为压力过大而造成课堂学习效率不高,课后加班加点地死记硬背,对这些理论知识达不到及时而全面的巩固.长此以往的反复循环,让学生对数学学科的学习望而却步.
二、利用数学思想,突破高中数学难点教学
1.数形结合,复杂问题简单化
在高中数学的教材中具有很多非常抽象且难以理解的知识.对于一些复杂的数学问题,教师单单只靠语言的解释对学生来说有些苍白和无力的,这种“灌输式”教学会让学生逐渐失去对数学知识的学习兴趣.数学知识的理解是一个循序渐进的教学过程,教师想要学生在刚刚接触过基础知识的学习就上手开始让他们解答难题,基本是不可能做到的事情.而在教育过程利用数形结合的数学思想进行数学题目的解读,会帮助学生将看似复杂的问题抽丝剥茧的简单化,进而增强数学解题的兴趣和对数学学习的积极性.
2.分类讨论,抽象问题具体化
在数学知识的教学中,数学思想的方法有很多种,分类讨论在其中占据着非常重要的位置,在各个单元的讲解中都能见到它的身影.由于高中数学知识的难度比起初中升级了很多,因此教师将其知识点进行科学的梳理和整合,让学生的思考过程清晰明了,非常有助于学生理解和克服数学难题和困难.并且,学生在经过数学知识的分类讨论之后,其逻辑思维能力会在潜移默化的学习中变得更加富有条理,对学习的兴趣也会逐步得到增长.
已知参数a(a为实数)使x2-4ax+2a+30>0恒成立,求方程x/(a+3)=|a-1|+1根的取值范围.
对于这类题目的求解,首先由恒成立的条件可以解出a的取值范围.