瞄准目标 全面击破——高中数学中集合函数的教学策略分析

彭利平

(江苏省海门市第一中学 226100)

在高中数学知识体系中，集合函数是数学知识体系的入门，也是基础的入门知识，高中生为了深入地探索数学知识必然要熟练掌握集合函数的相关知识，函数知识与学生的整个数学学习生涯紧密相关.因此，在优化集合函数教学的过程中，本文分析了如何优化教学措施，在日常教学的时候做好思想渗透，探讨如何进行教学活动的设计以及调动学生的参与积极性.

一、高中数学教学的过程中开展集合函数教学的意义

对于高中生来说，集合函数的教学任务在设计以及实施的过程中有助于梳理学习思路，将新旧的函数知识综合在一起，让学生将所学的知识构建在一个完整的体系内，在高中数学学习的过程中打下夯实的基础.通过集合函数知识体系的梳理，高中生锻炼自我的逻辑思维能力，学会将函数理论与实际问题结合在一起开动脑筋，思考得出最适合自己的数学学习问题.

对于高中数学教师来说， 集合函数融合了数学不同领域的知识，锻炼学生的整体思维方式，教师从学生的数学学习现状出发改善当前的教学活动，针对性地优化函数知识的讲解，并锻炼学生运用函数的思维能力.教师通过系统性地进行函数教学体系的设计，对于教师自身的思维能力以及工作能力提升有很大的帮助.

二、高中数学集合函数教学过程中遇到的难题

1.高中生对于集合函数的入门较慢

集合函数是高中数学知识体系中的关键和基础的知识点，作为刚进入高中学习的学生来说，在以往数学学习的过程中学生没有养成系统性数学学习的习惯，进入到高中学习集合函数的时候，高中生普遍会遇到知识抽象难以理解的问题，不同的高中生在集合函数学习的过程中遇到了不同的难题，教师需要花费较多的时间进行学生问题的梳理以及逐个击破.

2.高中生对于集合函数学习的综合能力提升较难

对于系统性地进行集合函数的学习，教师往往没有深入地引导学生进行知识梳理，只是停留在表面达成教学目标即可，教师忽视了对学生思维能力的培养，无法让高中生通过对集合函数的研究而提升自我的综合思维能力，进入高中的早期高中生没有养成良好的数学学习习惯，会影响高中生后期数学学习习惯的养成，缺少自主思维能力的高中生无法真正地提升自我的综合学习能力.

3.高中生对于集合函数的学习进度与时间安排并不合理

高中阶段的教学特点是时间紧、任务重，数学学科作为高考的重点学科，每一个知识点的教学以及研究都是有固定的时间要求的，对于集合函数，高中数学教师安排的教学时间约为一个月的时间，学生在这一个月的时间内对于集合函数的研究深度以及研究的积极性也是最高的.但是高中生以往并没有养成良好的数学学习习惯，对于知识点缺乏复习计划，一旦时间较久，高中生对于集合函数知识的研究以及运用能力下降，无法引导学生将新旧知识系统性地联系在一起，最终影响高中生行为习惯以及思维习惯的形成，无法让高中生的基础知识体系变得完整，脱离教学合理化的要求.

三、高中数学集合函数教学工作的合理开展措施

1.从数学教学的过程中培养和建立学生的学习兴趣

在数学教学优化的过程中，学生的记忆是逐渐下降的，对于学生知识梳理能力逐渐下降，总结和运用的能力不断提升的过程中，教师在优化教学的过程中，数学教师从学生的实际情况入手，设计教学体系来提升和挖掘学生的兴趣，让学生在兴趣层面对集合函数的知识进行系统性地整理以及结构优化.在挖掘学生学习兴趣的过程中，教师做高效化的任务设计，让学生在课堂参与的过程中成为课堂的主人，提高数学学习的积极性.

例如：在集合元素整理的过程中，教师让学生亲自进行集合数据的整理，实践验证函数的互异性，构建函数的等式，这是函数学习的第一步，之后从等式关系入手构建函数关系，解出函数值.在课堂教学的时候利用逆向思维的方式吸引学生的兴趣，数学教师从教材出发开辟不同的教学思路，整理独特的学习观点，使得高中生在函数学习的过程中发现真正的研究兴趣.

2.集合函数的学习教师有条理地进行任务设计

从集合函数的角度进行教学任务的梳理，传统的教学思路是由浅入深，随着后续函数理论体系的灵活性不断增强，学习难度一大会造成学生畏难心理的增长.因此，在设计教学任务的时候，教师可以将集合函数的知识点整理成表格，让学生整理数学理论之间的交互性，包括集合函数的定义域、域值等，知识点的混合应用强化学生的理论整合，并从学生的知识梳理反馈下设计合理化的课后习题，让学生结合定义域、典型函数、函数图象以及函数基本性质等进行整体思维能力的应用以及设计，让高中生在自主研究的过程中领悟知识内涵，加深印象，掌握适合自己的学习方法.

3.集合函数的设计综合学生实际合理安排教学顺序

集合函数是数学理论体系的基础，打好基础对于高中生来说非常重要，教师在教学的时候要时刻关注学生的接受情况，科学安排教学顺序，不能简单地按照课本顺序盲目设计，而是要从学生的知识掌握情况出发重构数学教材，培养学生形成综合性的思维能力.基于此，教师要加强与学生之间的沟通，了解学生对于集合函数知识体系的认知和反馈，沟通学生是否遇到难以化解的困难，确保高中生在数学学习的时候保持自信心、乐观的心态，积极进行数学问题的梳理以及攻克.

在新课程教学改革的背景下，教师应当优化教学模式，引导学生打下夯实的知识学习基础，进而提升学生的综合学习能力.集合函数作为数学函数体系内的基础，要做好知识的梳理以及整合，培养学生的综合思维能力，辅助学生树立数学学习的自信心，养成良好的数学学习习惯，为之后的数学学习以及能力提升奠定良好的基础.