非平行板电容传感器的微小电容检测电路设计

李 晶，于殿泓

(西安理工大学机械与精密仪器工程学院，陕西西安 710048)

0 引言

浅层埋线探测系统装置能够检测出室内浅层地面及墙体内管线的位置，避免了因室内装修、随意开挖地面对居民生活造成的干扰，具有很好的应用性。电容传感器由于尺寸小、功耗低、精度高，目前已被用来测量多个物理量[1]，而本系统的探测原理正是基于电容传感器的边缘效应。通过ANSYS软件对管线探测模型的仿真，得出因埋线引起的电容变化量为pF级，而电路中的寄生电容与电容变化量一般同量级，如何避免电路中的噪声对测量结果造成影响至关重要。

现有的检测微小电容的检测方法主要有跨阻放大检测法[2]、充放电法电容检测法以及电荷转移法[3]等。在该探测系统中，上述方法不能对外界干扰进行消除，而本文设计的交流电桥电容检测法提供了宽频率范围、高稳定性的激励信号源，保证了相敏检波电路解调的完整性，通过调节电桥平衡点可避免因外界环境改变造成平衡点偏移的现象，且检测灵敏度较高。通过实验得出，在10 kHz的正弦波激励信号作用下，测量电路灵敏度约为0.1 V/pF。

1 测量电路工作原理

本文设计的测量电路原理框图如图1所示。电路中使用升压、降压模块提供器件所需电压，信号发生器产生交流电桥的激励源，将电容传感器接入交流电桥的一臂，调节参数使电桥达到平衡状态。当埋线的存在使电桥输出信号发生变化时，差分放大电路提取有效信号并进行放大，对放大后的信号进行幅度调制、相敏解调及低通滤波，可得到调制信号。通过全波精密整流电路将交流有效信号转换为直流信号，通过判断直流电压信号的幅值变化可得到电容传感器的电容变化量。

图1 测量电路大批量图

1.1 供电电压模块

该电路应用在浅层埋线探测装置中，要求该装置的供电电源实现便携化，因此电路设计中包含了升压、降压模块。外接电压源通过USB接口提供+5 V直流电压，升压模块将正DC +5 V转换为DC±15 V，降压模块将DC+15 V降为+5 V、将DC-15 V降为-5 V。选择升压模块芯片时，需考虑电路中的功率消耗，否则芯片会出现发热严重、输出电压幅值衰减的现象，导致某些器件不能正常工作。图2为供电电压模块框图。

图2 供电电压产生模块

1.2 信号发生器

交流电桥的核心是信号发生器[4]，必须保证正弦波的稳定性；信号调制中，为了防止出现混叠信号，要求载波信号的频率越高越好；在电路设计中，实现相同功能下追求成本低廉。为了满足上述要求，本课题中采用MAX038高频信号发生器。MAX038所需外围元件少，输出波形种类多(正弦波、三角波、锯齿波、脉冲波)，波形频率范围大(0.1 Hz～20 MHz)，可通过外围电路调节输出波形频率和占空比[5]。

在该电路设计中，采用低功率TLC2254A 4路运放控制MAX038输出波形的占空比和波形频率；使用宽通频带运放AD817对输出波形的幅值进行放大，幅值越大，交流电桥对电容变化量的分辨率会更大。信号发生电路模块框图如图3所示。

图3 信号发生模块

1.3 电桥检测电容与差分放大电路

电桥检测电容原理如图4所示，C4为外接电容传感器，C5为可调电容。将放大的正弦信号加载到交流电桥的A、D两端，通过调节可调电容器和可变电阻，使电桥接近平衡状态，即电桥B、C两端输出的电势差达到最小值，当电容传感器的电容值改变，B、C两端输出的电势差随之变大，将2路信号接入差分运放的2个输入端，将微小信号进行放大，放大后的信号进行幅度调制。

图4 电容检测及电压放大电路

1.4 相敏解调电路与低通滤波电路

信号发生器1产生的恒压正弦波加载在交流电桥的两端，当交流电桥达到平衡状态时，差分运放输出的信号为固定电压值。当电桥任一臂的电容发生改变，电桥输出信号幅值会随之变化，且输出与输入信号存在相位差。为了能够判别输出信号相位，达到消除非相干电路噪声和提高信噪比[6]的目的，选用幅度调制并采用相敏检波电路进行解调。

设差分运放输出正弦信号为

A=Uxmsin(ω0+φ)t

(1)

参考正弦信号为

B=sinω1t

(2)

则调幅信号为

Y=A·B

(3)

式中Y为双边带调幅信号。

将双边带调幅信号Y乘以参考信号B，得到

(4)

式(4)中的信号Z由1路低频信号和2路高频信号组成，将高频信号通过低通滤波器滤除后就可得到调制信号，但调制信号的幅值发生改变。

滤波器分为有源和无源滤波器[7]，有源滤波器的滤除效果优于无源滤波器，且巴特沃斯滤波器的响应曲线相对于其他滤波器较为平滑[8]，因此选择巴特沃斯滤波器进行高频滤波。典型巴特沃斯二阶无限增益多端反馈电路的原理图如图5所示[9]。

图5 二阶无限增益多端反馈电路图

截止频率为ωc的二阶低通滤波器的典型全极点传递函数可以写成[10]

(5)

式中：常数B和C为归一化系数；ωc为滤波器的截止频率；K为滤波器增益[11]。

将滤波器的放大倍数设为2，ωc为200 kHz，根据巴特沃斯低通滤波器的设计系数库，计算得出R1=33 kΩ，R2=66 kΩ，R3=23.1 kΩ，C1=8.33 pF，C2=50 pF，因此将低通滤波器的参数取为上述计算值时，2路高频信号可被滤除掉，电路输出只为有效低频信号。

2 实验结果与分析

埋线探测系统主要包括电容传感器、埋线模拟实验装置、电容转换电路、微处理器电路、上位机、测试系统，框图如图6所示。埋线探测主要针对的是水管埋线，水管的介电常数远大于空气的介电常数，电容器的容值会因水管的存在而改变，电容的变化经过容压转换电路转化为电压的变化，微处理器使用FPGA芯片进行逻辑控制，实现模数转换、数据处理、数据显示、数据传送等功能，上位机与下位机进行通讯，实现测量数据的动态显示。

图6 埋线测量系统

电容转换电路中的交流电桥检测电容的原理图如图7所示，根据电桥平衡原理:

图7 交流电桥检测电容原理图

(6)

当Z1电容值的变化量为Δz时，Ubd的变化量为

(7)

式(7)中，Δz=1/(jωΔC)，ΔC为电容器电容变化量，因此b、d两端的电压变化量与正弦波频率、正弦波幅值、电容传感器电容变化量相关。本文主要从传感器电容变化量和激励频率两方面进行分析。

2.1 电容变化量对输出结果的影响

为了得到交流电桥中外接电容大小与输出直流电压之间的关系，将电桥两臂的一端接入可调电容，另一端接入固定电容，不断调节可调电容，并在示波器上观察输出直流电压幅值，当电压幅值达到最小值时，说明电桥已达到动态平衡。当改变固定电容值时，输出的直流电压信号幅值也会随之改变。使用multisim软件对系统电路进行仿真，将图4中C5和C4分别设为30、40、50 pF时，电桥输出电压近似为0 V，改变C4电容值，记录仿真值，得到图8仿真曲线图。

图8 仿真数据图

分析图8得出，电桥平衡时输出电压值为最低点，在平衡点左侧，随着电容值的减少，电压增大，成线性关系；平衡点右侧，随着电容值的增大，电压增大，成线性关系，因此以平衡点为基准，电容与电压呈现V字形关系。为了验证设计的电容检测电路功能是否正确，进行以下实验。

图9 电桥平衡点测量图

将图4中的电容C5分别设为10、15、20、25 pF，通过改变C4的大小找出电路中的平衡点，将测得的数据绘制如图9所示。图9所得数据规律与仿真结果呈现一致性，验证了设计电路功能的正确性。进一步分析，可得随着C5增大，电桥的平衡点会向右偏移，且平衡点输出电压逐渐增大，侧面反映出电路中噪声对电桥输出信号产生了一定的影响。

2.2 激励频率对输出结果的影响

将C5取为20 pF，交流电桥的激励源分别设为7、8、9、10 kHz，改变C4的值，采用多次测量求平均值的方法记录数据，将数据绘制成图10所示。

图10 多种频率数据测量图

分析图10，从纵向方向可得出，在电桥两臂电容不变的情况下，正弦波频率越高，输出的电压值越大；从横向方向可得出，不同频率激励源作用下，电容与电压呈现V字关系，与图9实验规律相同。因此电路参数不变，正弦激励信号越高，电路对电容变化的灵敏度越高，因此在进行实验时应合理选择高频信号。埋线的存在会导致电容传感器的电容值增大，而不存在电容减小的情况，因此只对图10中平衡点右侧的数据进行拟合。图11为拟合得到的直线。

图11 线性拟合直线

测得数据经拟合后，输入电容量与输出电压量成线性关系，与仿真规律相符合，因此该测量电路有良好的线性度。测量值与理想值的偏差包括示波器读数带来的误差、实验使用电容容值测量的偏差及电路自身的寄生电容与电桥电路相互作用带来的误差，在实验中应尽量避免造成误差的因素产生，保证测量数据的准确性。

3 结束语

设计了适用于室内浅层埋线探测的微小电容检测电路，利用电容传感器的边缘效应达到测量埋线的目的，不仅体现了电容器自身的价值，而且通过改变非平行板电容器的夹角范围，可实现不同深度埋线的探测，使该探测装置具有很大的灵活性。该电路最终实现0.1 V/pF的电容测量灵敏度，在浅层埋线探测应用中，成为了检测电容变化重要的一部分。