某型捷联式惯导标定原理及步骤

乔邦江 方涛 王红 邓 松 段飞飞

摘  要：文章针对某型捷联式惯导的六位置标定原理，首先建立了三轴的输入输出误差模型，然后详细介绍了六位置标定编排和过程，给出了数学模型中误差系数和零偏值的计算方法，最后通过三轴转台试验验证了六位置标定原理的可行性及模型的准确性。标定后的惯导导航精度满足工艺要求。

关键词：捷联惯性导航系统;双轴转台;误差模型

中图分类号：TN96         文献标志码：A         文章编号：2095-2945（2020）04-0124-03

Abstract： Aiming at the six-position calibration principle of a strapdown inertial navigation system， this paper first establishes a three-axis input-output error model， then details the six-position calibration arrangement and process， and gives the error coefficient and zero offset in the mathematical model. The calculation method of the value is verified by the three-axis turntable test. The feasibility of the six-position calibration principle and the accuracy of the model are verified. The calibrated inertial navigation accuracy meets process requirements.

Keywords： strapdown inertial navigation system; dual-axis turntable; error model

引言

目前由于计算机技术的不断进步，捷联惯性导航系统逐渐成为惯性导航领域的研究重点，而标定是其转入导航工作前的关键性工作[1]。

当前，操作人员对于某型捷联式惯性导航系统（以下简称捷联惯导）的了解仅仅限于工艺层面。对于该型惯导的初始位置为什么要指北安装、为什么需要标定和如何标定并不了解。為了更深入的让操作人员了解捷联惯导，更好的指导现场产品的深修精修。下面通过分析捷联惯导的误差模型和标定原理，重点阐述捷联惯导的标定步骤。

陀螺刻度系数、加计刻度系数、陀螺与g有关项、陀螺安装偏角、陀螺零漂、加计零漂、加计安装误差等共30项参数为惯导需要标定的参数，Wx、Wy、Wz、Ax、Ay、Az为已知的参数，Mx、My、Mz、Nx、Ny、Nz通过旋转惯导和调整位置可测得。

2 标定原理

将惯导分别绕X轴、Y轴、Z轴进行正转、反转试验，根据陀螺的测量值和已知的误差模型便可确定各个轴向的陀螺刻度系数和安装偏角。对公式（1）、公式（2）、公式（3）进行积分，可得到惯导绕某一轴旋转一定角度的等式[3]。

将惯导绕x轴以Wx角速率正转角度Φx，惯导中的陀螺感应到的X轴、Y轴、Z轴角速率分别为Mx、My、Mz，积分后得到对应X轴、Y轴、Z轴旋转的正转角度Xmxz、Xmyz、Xmzz，将惯导绕x轴以Wx角速率反转角度Φx，惯导中的陀螺感应到的X轴、Y轴、Z轴角速率分别为Mx、My、Mz，积分后得到对应X轴、Y轴、Z轴旋转的负转角度Xmxf、Xmyf、Xmzf。将Xmxz、Xmyz、Xmzz、Xmxf、Xmyf、Xmzf代入公式（7）可以计算出x轴的陀螺刻度系数Kgx，见公式（10），陀螺安装偏角Ayz、Azy，见公式（11）、公式（12）。

同理，将惯导绕Y轴以Wy角速率正转角度Φy、反转角度Φy，将得到的Xmxz、Xmyz、Xmzz、Xmxf、Xmyf、Xmzf代入公式（8）可以计算出y轴的陀螺刻度系数Kgy，见公式（13），陀螺安装偏角Azx、Axz，见公式（14）、公式（15）。

同理，将惯导绕Z轴以WZ角速率正转角度ΦZ、反转角度ΦZ，将得到的Xmxz、Xmyz、Xmzz、Xmxf、Xmyf、Xmzf代入公式（9）可以计算出z轴的陀螺刻度系数Kgz，见公式（16），陀螺安装偏角Azx、Axz，见公式（17）、公式（18）。

通过调整惯导的X轴、Y轴、Z轴对应于西南天、西地南、西天北、南东天、地东南、天东北六个位置，惯导中的陀螺和加计可测得的参数见表1，根据陀螺、加计测量值和已知的误差模型可确定各个轴向的加计刻度系数Kax、Kay、Kaz，零漂Bx、By、Bz，加计安装误差Exy、Exz、Eyx、Eyz、Ezx、Ezy，陀螺与g有关项Dxx、Dyy、Dzz、Dxy、Dzx、Dyz。

将位置1、位置2、位置3、位置5、位置6惯导测得的参数代入公式（4）可以得到X轴的加计刻度系数kax、零漂Bx;X轴的加计相对于Z轴的安装误差Exz、X轴的加计相对于Y轴的安装误差Exy;将位置1、位置2、位置3、位置5、位置6惯导测得的参数代入公式（5）可以得到Y轴的加计刻度系数kay、零漂By、Y轴加计相对于Z轴的安装误差Eyz、Y轴加计相对于X轴的安装误差Eyx;将位置1、位置2、位置3、位置5、位置6惯导测得的参数代入公式（6）可以得到Z轴的加计刻度系数kaz、零漂Bz、Z轴加计相对于X轴的安装误差Ezx、Z轴加计相对于Y轴的安装误差Ezy;将位置2、位置3、位置5、位置6惯导测得的参数代入公式（1）可以得到陀螺X轴的零漂Dxf、陀螺与g有关项Dxy、Dxx;将位置2、位置3、位置5、位置6惯导测得的参数代入公式（2）可以得到陀螺Y轴的零漂Dxf、陀螺与g有关项Dyz、Dyy;将位置1、位置5、位置6惯导测得的参数代入公式（2）可以得到陀螺Z轴的零漂Dzf、陀螺与g有关项Dzx、Dzz，具体计算方式见表2。因此可通过旋转试验、六位置法标定出影响惯导精度的30项参数[4]。

3 标定步骤

如图1所示，将惯导固定在双轴转台上，使Y轴指向正北方向。具體标定步骤如下：（1）控制转台使惯导绕Z轴正向旋转360°，回到图1的位置，记录下陀螺的输出值。（2）控制转台使惯导绕Z轴反向旋转360°，回到图1的位置，记录下陀螺的输出值。（3）控制转台使惯导运行到图2中左图的位置，使惯导绕Y轴正向旋转80°，运行到图2中右图的位置，记录下陀螺的输出值。（4）控制转台使惯导绕Y轴反向旋转80°，即将图2中右图的位置运行到图2中左图的位置，记录下陀螺的输出值。（5）控制转台使惯导运行到图3中左图的位置，使惯导绕X轴正向旋转80°，运行到图3中右图的位置，记录下陀螺的输出值。（6）控制转台使惯导绕X轴反向旋转80°，即将图3中右图的位置运行到图3中左图的位置，记录下陀螺的输出值。（7）见图4、控制转台使惯导的X轴、Y轴、Z轴对应于西南天，记录下陀螺、加计的输出值。（8）见图4、控制转台使惯导的X轴、Y轴、Z轴对应于西地南，记录下陀螺、加计的输出值。（9）见图4、控制转台使惯导的X轴、Y轴、Z轴对应于西天北，记录下陀螺、加计的输出值。（10）见图4、控制转台使惯导的X轴、Y轴、Z轴对应于南东天，记录下陀螺、加计的输出值。（11）见图4、控制转台使惯导的X轴、Y轴、Z轴对应于地东南，记录下陀螺、加计的输出值。（12）见图4、控制转台使惯导的X轴、Y轴、Z轴对应于天东北，记录下陀螺、加计的输出值。（13）标定完成后，控制转台使惯导运行至图1的位置。

根据记录下的各个位置陀螺、加计的输出值和上述所得的公式，可以计算出需要标定的30项参数，具体参数值见表3。

4 结论

本文通过分析某型捷联式惯导的数学误差模型，给出惯导需要标定的30项参数的计算公式，根据公式中的位置参数，合理设计惯导的标定方法及步骤并进行了验证，为惯导深入修理做好基础，同时对提高惯导纯惯精度、修正陀螺零偏漂移具有参考意义。

参考文献：

[1]刘晓庆.捷联式惯导系统误差标定方法研究[D].哈尔滨工程大学，2008.

[2]赵桂玲.光纤陀螺捷联惯性导航系统标定技术[M].北京：测绘出版社，2014.

[3]卢思棋.捷联惯导系统级标定试验和数据处理方法研究[D].东南大学，2017.

[4]卢宝峰.捷联惯导标定及初始对准技术研究[D].哈尔滨工程大学，2016.