培养有教养的公民——加拿大BC省新课改中核心素养的价值导向与课程转化

崔振成

编者按：2019年9月4日—12月1日，教育部教师教育师资出国访学研修班一行34人，在教育部教师工作司和国家留学基金委员会的大力支持下，赴加拿大英属哥伦比亚大学（University of British Colombia，简称UBC）进行了为期3个月的教师教育专题研修．这是中国加强教师教育师资队伍建设的重要举措．在教育部教师工作司关怀、鼓励和领导下，研修班班委会遴选了一些学员，围绕加拿大BC省的新课程改革以及数学教师教育展开了深入研究．本期专栏刊出4篇文章：第一篇文章论述了加拿大BC省以学生核心素养为载体培养有教养的公民，第二篇文章通过一门数学特色课程“计算机数学”介绍了加拿大BC省如何处理学生核心素养和学科核心素养之间的关系，这两篇文章对中国正在实施的以核心素养为导向的课程改革有重要启示；第三篇文章介绍了UBC本科数学课程建设的特色，既对了解加拿大中学数学教师的学科知识背景提供帮助，也对中国一流本科课程建设的实施有重要启示；第四篇文章介绍了UBC面向中学STEM教师开设的一门在线教育硕士课程“运用技术教数学与科学”，对中国建设深入学科的教育技术课程、打造在线“金课”等方面具有重要的借鉴价值．4篇文章粗略地勾勒了加拿大BC省中学数学教师教育的3个不同阶段（学徒观察、职前培养和继续教育）的特征，为中国卓越中学数学教师的培养和培训提供了有益的借鉴和启发．

培养有教养的公民——加拿大BC省新课改中核心素养的价值导向与课程转化

崔振成

（河南师范大学 教育学部，河南 新乡 453007）

加拿大BC省的新一轮基础教育课程改革是在对时代发展背景研判——“儿童正在踏入什么样的世界”、对未来人才素养的谋划——“未来世界需要什么样的儿童”的基础上，将“培养有教养的公民”作为总的价值导向，将核心素养作为价值实现的根本载体与线索的全方位课程改革．为了实现核心素养的课程落实与转化，其确立了“知道—践行—理解”（KDU）的课程模式，重新设计了课堂评估、省级评估、国家与国际评估的三级课程评估模式．该文以六年级数学课程的实施为例，详细介绍了探究教学、个性化教学、合作教学与在地化教学等教学方式．

加拿大；核心素养；KDU课程模式；探究教学；在地化教学

1 引言

加拿大出色的基础教育水平与其居安思危的课程改革自觉紧密相关．不列颠哥伦比亚省（British Columbia，简称BC省）有近六十万名各阶段在校生，九万多名教师，是加拿大教育大省和教育强省．其基础教育质量能够反映加拿大整体基础教育水平．进入21世纪以来，为了保证其基础教育质量在国内与国际领先水平，BC省至少进行了3次课程改革．最近一次课程改革完整方案于2019年6月公布．该次新课程改革自觉汲取以往课程改革的经验与教训，广泛征求省内外教育研究者、基础教育教师、教育行业协会、家长与社会团体等的专业建议与价值诉求，基于省内、站位全国、放眼全球，在广度和深度上，都表现出强烈的新课程价值意识和行为意志．课程改革的逻辑原点在于对课程价值导向的论证、检阅、修正与确定．因为不解决“培养什么人”的问题，课程改革的共识就无法凝聚．那么，该次BC省新课程改革的价值导向是什么？以什么为线索和载体实现课程行动？根据研究者在加拿大温哥华访学期间的研究，发现其价值导向是“培养有教养的公民”（as an educated citizen），其根本载体和线索是核心素养引领的课程实践转化．

2 培养有教养的公民——BC省新课程改革价值凝聚

凝聚价值共识是课程改革的先导与基础．BC省该轮课程改革在价值导向的凝聚上主要通过专家论证、协会咨询、基础调研、社会反馈等大量卓有成效的前期工作．在对时代背景的理性分析基础上，深度思考未来人才的核心素养，并自觉审视与反思以往课程改革的得失与成败，最终将“培养有教养的公民”确定为该轮课程改革的价值导向，统领核心素养、课程目标、课程行动等．

2.1 儿童正在踏入怎样的世界——时代背景的分析与研判

BC省教育厅始终强调学生是教育改革的中心，确保学生成功不仅是教育改革的使命也是动力．该次课程改革启动伊始，BC省教育厅就组织尽可能多元的教育群体与非教育群体，以“学生正在踏入一个什么样的世界”为主题，对当今时代的生活特性与未来发展挑战进行了评估、分析和研判．他们认为，首先，持续变革是重要的时代属性．变革对抗保守正在带来现代社会日新月异的变迁．任何拒绝变革、反对变革、违逆变革的思想与行为都是徒劳的．持续变革是当今社会的根本生态和显著属性．基础教育及其课程改革必须回应变革、适应变革、引领变革，才能培养出驾驭未来的杰出人才．其次，知识快速增长是时代的显性特征．在推动社会持续变革的原生动力中，知识快速增长是其中最重要的力量．这个时代知识增长的广度、深度和速度史无前例．基础教育对待知识的态度，在很大程度上影响儿童的知识理解与占有．新课程改革必须认真思考如何将知识的概念掌握作为应对知识增长的基础策略．再次，技术支持下的人际沟通方式发生深刻变化．科学技术不仅是现代化的动力，也是现代化的后果．科技不仅改变了人们的生活方式，诞生了崭新的信息时代，也带来人际沟通方式的深刻变化．人际交往的信息与技术依赖，对人的交往能力提出了新的要求．新课程改革要充分认识到信息技术背景下儿童交往能力的新挑战、新要求．最后，创新标志着未来的一切可能性．BC省新课程认为教育是在为未来培养学生，而未来是基于创新而展现出来的，创新是塑建未来可能性的根本动能．新课程改革如何坚持创新性设计开发并致力于培育儿童的创新性思维和创造性能力，是以培养未来人才为使命的课程改革必须认真考量的重要教育主题．

2.2 未来世界需要什么样的儿童——未来人才素养的结构谋划

BC省新课程改革展现出对未来世界研究与回应的高度自觉．BC省教育厅广泛咨询了当地与国际教育专家，积极谋划与论证未来人才的素养结构．BC省教育专家认为，首先，未来人才必须有全球视野．在全球化时代背景中，未来人才必须具有全球视野和人类意识，必须具备全球化进程中所必备的知识、能力与人格．基础教育新课改要自觉将全球视野纳入新课程改革体系，培养全球公民；其次，未来人才必须要有基础能力．基础能力是人才素养的基石，是其它能力得以诞生与发展的迁移源头．在基础教育中开发、引导、呵护、培育儿童的基础能力，才能为其终身发展植入可靠基因、储备基础动能，助力其对未来世界的适应与创造；再次，未来人才必须有伦理道德和社会情感．正如自称为技术时代“敲钟人”的加拿大知名专家威廉·派纳（William Pinar）教授所说：“无论这个社会多么技术化，维系这个社会的一定依然是人文性伦理与道德．”同时伦理道德也是人际交往过程中相互理解与包容、敬重与支持的社会情感产生的文化心理结构．所以，基础教育要将伦理责任、道德品质与社会情感等作为重要的人才素养结构，自觉内嵌到课程改革的全程；最后，未来人才必须具有出众的智力、思维能力与终身学习能力．智力关涉知识的占有、内化与生产，也关乎批判性、创新性与创造性思维能力的不断生成与卓越．而思维能力决定儿童生命世界的高度，没有强大的思维能力很难创生崭新的生命世界．终身学习能力决定儿童生命世界的长度与厚度，终身学习将引领人们不断创生和超越，用学习创造未来世界．

2.3 培养有教养的公民——新课程改革的价值定位

以对时代特性与未来世界的研判为背景性考量，以未来人才素养的思考与谋划为理想性考量，BC省该轮课程改革在学生中心的理念下将“培养有教养的公民”确定为总的价值导向和课程目标，统领整个课程改革的价值理念、核心素养、课程结构、课程资源与课程行动．那么，“有教养的公民”究竟具有什么样的特征？首先，有教养的公民是世界公民．面对全球化时代，BC省教育厅强调对儿童进行全球教育，培养具有全球视野、人类意识、生态理念、可持续发展思维、国际竞争力且能够促进世界和平与发展、积极参与全球事务、维护人权与人类团结的“世界公民”．这样的人“了解世界，尊重多元化，愿意采取负责的行动使世界更平等并且能够可持续发展”[1]．其次，有教养的公民以“读写能力”（literacy）和“计算能力”（numeracy）为基础能力，并不断发展核心素养．读写能力是理解、批判性分析、创造多样性交往形式的能力，包括达成目标的阅读理解、语言书写、口头表达、演讲聆听等技能．计算能力是理解和应用数学概念、在多种情境中解决问题与做出决定等能力．BC省新课程认为，读写能力与计算能力是儿童发展核心素养的基础能力，不仅与语文和数学有关系，而且融合在各学科领域之中．培养儿童的基础能力是其智力与思维能力发展并支持成为有教养的公民的能力前提[2]；再次，有教养的公民不断发展“关心世界和他人”的人性，增进人际沟通与交往．有教养的公民具有社会情感和普遍的伦理道德，不仅致力于自我个体化素养结构的审视和重建，而且将社会化能力以及人际交往沟通能力作为重要的素养构成与能力要素．社会化能力主要与学生的个人角色、社区角色和社会角色相关联，包括学生满足自我成长所需要的能力，关心他人与社会的能力以及实现人生目标的能力[2]．最后，有教养的公民以深度学习为形态自觉践行终身学习．有教养的公民将深度学习作为自我提高的重要途径，在以深度学习为形态的终身学习中了解知识、构建能力和理解文化，从而不断发展自己、完善自己、成就自己．总之，有教养的公民不仅可以成功进入高等学校继续学习或者接受训练成为人力资本，而且可以理解、把握和创造未来，做好自己、影响他人与社会．

2.4 核心素养——新课程改革价值实现的载体与线索

BC省该轮新课程改革先后发布了一系列教育研究报告和课程标准体系，深入探讨了课程改革的可能路径与架构．BC省教育厅还与其它教育组织，比如BC省教师协会（BCTF）、BC省独立学校等，协商课程改革方案[3]．同时，BC省教育厅还不断反思和总结以往课程改革的经验教训，发现以往课改存在“课程内容混乱，缺乏省际交流；对教师的要求过高，改革操之过急，造成教师能力发展滞后；过分尊重学生的天性，不利于系统知识的传授等”根本问题[4]．最终，BC省将核心素养作为该轮课程改革的中心，以“培养有教养的公民”为价值导向的核心素养成为该轮课程改革整个课程理念与思想、课程结构与设计、课程实施与行动的行为载体与价值线索．这也符合当今很多发达国家基础教育课程改革的主旨与范式．当前世界各国教学都强调促进学科融合，注重学科之间的相互整合，发展学生综合能力，以学生核心素养模型来推动和促进课程改革[5]．

那么以“培养有教养的公民”为价值导向，作为BC省该轮新课程改革中心的核心素养的内涵是什么，呈现何种结构体系？

3 BC省核心素养的内涵与结构及实施体系

将“培养有教养的公民”的价值导向托付于核心素养并设置基于核心素养的课程结构体系，这是BC省该轮课程改革的突出特色与显著亮点．其基本脉络是价值导向（培养有教养的公民）——基础能力（读写能力与计算能力）——核心素养——课程模式（知道—践行—理解）——课程评估．在这个循环中，核心素养具有承上启下的举足轻重的地位．或者说，能否基于核心素养的理解与认同来开发和实施课程，直接关乎该轮课程改革的成败．同时，为了增加对核心素养的课程理解与行动，该轮课程改革还罕见地明确了学生、教师、家长在课程改革中的职责与任务，共同致力于学生核心素养的发展．

3.1 BC省核心素养的内涵与结构

BC省教育界普遍认为，核心素养是依据由读写能力与计算能力组成的基础能力，建构包括理智性、个体性与社会性、情感性等在内的所有学生为了从事深度、终身学习所需要的能力系统，它直接支持并作用于学生向着“有教养的公民”的成长历程挺进．核心素养是所有领域学习的基础，其结构内部相互关联．当学生专注于某一学习领域，实现知识了解、能力行动与观念理解时，就可以促进核心素养发展．他们认为，学生发展核心素养在进入学校之前的家庭阶段就已经开始，而且其发展核心素养的场域不仅仅局限于学校的正式场景之中．在很多复杂多变、有效支持较低的场域中，学生依然可以发展核心素养．核心素养不会随着学校学习的终结而终止发展，而是会在个人、教育和工作等不同情境中持续发展．

BC省该轮新课程改革将学生发展素养分为两个层级：核心素养（core competencies）与次级素养（sub-compe- tencies）．就前者而言，核心素养包括三维结构：交流素养（communication）、思维素养（thinking）、个性化与社会化素养（personal & social）[2]．首先是交流素养．交流素养是指基于知识、技能、信息、过程等以及与他人互动联系的意向，表达自己的见解、分享自己的观点、倾听别人的意见、交换观念和信息，从而实现信息共享、观念重建、社会共情与自我发展的能力．交流素养是获得满足感、体验人文快乐、提升自我认知水平的基础能力．其次是思维素养．思维素养包括创新性思维、批判性与反思性思维等诸方面．它以知识与技能为基础，与学生理性发展紧密相关．正是通过思维素养，学生才能接受不同学科的基本概念、知识内容，并将它们转化为新的理解．思维素养的生成需要支持信息加工的专门思维技能、思维习惯以及元认知意识．它们不仅将来自潜意识或者无意识引起的思想和情感、体验性认知等进行信息加工从而产生批判性思维与创新性思维能力，而且促进个体创生新的理解，发展理性能力．最后是个性化与社会化素养．个性化与社会化素养是学生理解与建构自身在世界中的身份的能力体系．学生要通过积极的个性理解与文化认同、个体与社会的意识与责任等，建构个体的文化身份以及作为社区成员的社会身份．从而能够实现自我身份认同并发展社会情感，理解自身且关怀他人，在社会中发现奋斗目标并为达成目标而不懈奋斗．

次级素养是与某一核心素养相匹配的下一级素养，它是对核心素养的具体化分解与展开，也是课程实施策略的重要参考依据．不同次级素养之间相互关联、相互依存、相互支持．一个次级核心素养的掌握总是可以影响到其它次级素养的生成与发展．BC省将核心素养的次级结构也从3个维度进行表述：要素（facets）、概论（profiles）、实例（illustra- tions）．首先是“要素”．要素是次级素养相对独特且彼此关联的部分．每一个次级素养都包括3~4个要素．通过要素生成素养是根本的课程路径．当学生在执行课程任务与活动的时候，他们其实倾向于一个次级素养下多个要素的认知表述与事实生成．其次是“概论”．每个次级素养有一组6个概论．概论是对学生次级素养发展的概念化表述，它用相对抽象的概念来描述次级素养间的相互关联．概论的不断理解、掌握与积累，可以促进基本概念的生成与丰富，带来学生次级素养的不断增进与核心素养不断发展．需要指出的是，学生对概论的掌握并不停留在特定年级，而是终身发展所必须的素养前提．最后是“实例”．实例是指BC省学生如何从多元背景、不同共同体中展示其发展核心素养的真实例子．这些实例形式多样，包括各种文本叙事、图片展示、视频呈现等．其内容主要涵括学生与教师之间的访谈反馈、教师观察与深描、学生学习故事与成长历程等．所有实例包括一个概论分析，用以强调学生通过实例展现出不同次级素养中概论部分的重要价值地位．

3.2 建构“知道—践行—理解”（KDU）课程模式

为了实现核心素养的课程融入与行为转化，BC省教育厅致力于构建“知道—践行—理解”（Know—Do—Understand, 简称KDU）课程模式．它们分别对应于课程内容（content）、课程能力（curricula competency）和大概念（big ideas）．课程内容期待学生认知了解，课程能力期待学生行为实践，大概念期待学生深度理解．此课程模式旨在通过概念主导、能力驱动、认知掌握3者高度融合的方法体系来支持学生在所有课程领域内的深度学习．KDU课程模式主张以下几方面的课程与教学原则：（1）以发展核心素养为课程哲学与实践线索．即KDU模式必须始终将发展学生核心素养作为课程设计与实施的价值底色．（2）具有弹性灵活的课程结构．即教师可以自主搜集课程资源，自主设计课堂教学环节与过程，自由安排课程资源与材料．（3）高度关注深度学习．深度学习是概念理解、能力参与、知识掌握共同支持下的学习状态，它能提高学习效果、服务终身学习．（4）强调探究教学．探究教学是学生主体参与、合作交往、思维激活等多维整合的有效学习方式．（5）提倡跨学科学习．打破学科壁垒，在保持各学科相对独立性的情况下，实现学科交叉融合．BC省教育厅认为，这个课程模式将最好的现代学习理论与广大教师的建议有机结合，自觉吸收BC省教师教育者所强调的“做”的课程价值，其弹性设计能够更好地促进教师的课程创新，概念理解、能力驱动、知识掌握共同支撑的深度学习让学习回归本质．

3.3 实施三级课程评估

课程评估对于核心素养的价值落实与实现具有重要的反馈与校正价值．课程评估不仅与课程设置紧密相关，而且对于教育者用于鉴别学生学习需求、测量素养发展以及评价学生是否达到学习标准等方面至关重要．BC省开发设置了K-12课程评估系统，该系统与新课程的价值导向和课程模式等高度匹配，不仅提供测评工具，而且提供重要的学习性与标准性信息资源．该系统突出考察以“培养有教养的公民”为价值导向下的学生发展核心素养．强调所有的评估形式都支持一个更具灵活性、个性化的学习方式，并服务于深度、复杂思维能力的养成与发展．该评估系统还通过多元评估形式为学生提供及时、有意义的学习信息，努力支持学生走向成功．

BC省课程评估系统由3个项目组成，它们共同致力于测评学生贯穿教育经历全程的不同学科领域的学习和理解效果．首先，课堂评估．课堂评估是对教学过程的综合测评与资源供给，可以为有关学生学习提供有意义的信息资源．依据课堂持续评估可以为学习者提供及时的、个人化的有效反馈，引导他理解自身的概念误解，矫正其学习误区，并为学习者重建新的学习目标．由于对学习有许多益处，课堂评估被给予较高的关注，BC省接下来将对该项目提供新的支持，这些工具与资源将与BC省的“KDU”课程模式保持一致，助推学生核心素养的生成与发展．其次，省级评估．省级评估也正在朝着与新课程一致的方向变革．他们为学生在关键领域中的表现要求提供了一个简要说明．并且随着时间推移，省级评估能够帮助检视BC省教育体制的关键效果．BC省的省级评估保持高度谨慎，基于学习标准评价学生成绩、核心素养以及读写与计算基础能力等．省级评估主要包括基础技能评估和毕业评估．基础技能评估是对四年级和七年级学生的阅读、写作与计算能力评估．由于基础技能评估是对未来成就的重要指标，所有同学都要参加这一评估．毕业评估是BC省毕业项目的所有学生都必须完成的3个省级评估，即10年级计算能力测评、10年级读写能力测评以及12年级读写能力测评，这些测评主要检测读写能力与计算能力的表达与应用．同时，BC省在该次新课程改革中明确宣布，2018—2019学年后，将取消基于课程的12门语言艺术类省考项目．最后，国家与国际评估．BC省的学生参加了一些国家和国际评估，以帮助确定其教育体系在国家和世界各地的教育体系中的综合表现．国家和国际评估作为学生成绩的外部参考点，使BC省能够与其它司法管辖区进行比较，并根据国际基准衡量成绩．这些结果可以为学生、学校和教育系统的成功提供一系列参考因素．BC省参加的国家与国际评估主要包括泛加拿大评估项目（PCAP）、国际学生评估计划（PISA）和国际阅读素养研究进展（PIRLS），等等．

3.4 明确学生与教师及家长的课程责任

BC省教育厅指出，学生、教师、父母或其他监护人都应当为学生持续发展核心素养承担责任．各方既要考虑自身分解的责任，同时要融合发展学生核心素养的所有力量．

首先是学生的责任．学生和同伴、教师以及家庭讨论核心素养可以加深学生对核心素养的理解，帮助自己辨识个体的力量，建立成为有教养的公民的发展目标．学生要通过次级素养的实例考察，学会在不同情境中用不同的方式方法发展自身的核心素养．要把自身的课堂经历与核心素养结合起来，并将概念理解融入到生活世界中来．学生还要对自身核心素养成长评估负责，自觉运用次级素养作为核心素养发展的有用导向等．其次是教师的责任．教师能够使用次级素养概论和实例支持学生向着有教养的公民稳健成长，教师要为学生提供有意义的任务和活动，通过这些任务与活动，可以显性地反映出他们在什么地方以及如何使用才能深度发展学生的核心素养．教师要将核心素养与次级素养融入课程之中，支持学生在每个学习领域理解基础概念、发展课程能力、掌握课程知识．同时，教师还要帮助学生评估自身核心素养发展的实际水平等．最后是家长的责任．BC省教育厅指出，学生在家发展核心素养与在学校发展核心素养是一致的．要使家长或监护人支持学生基于核心素养发展的成长意识与理解能力，这一点至关重要．家长或监护人应当对学生发展核心素养的结构有所了解，并从家庭的角度为学生发展和使用核心素养提供非正式的活动场域，致力于每个孩子向着有教养的公民不断前行．

4 基于核心素养的课程行动——以六年级数学课为例

核心素养转化的最终落实体现在课程行动上，即课程设计与课程实施．就课程设计而言，主要依据核心素养的内涵与价值指向，统领整个课程结构开发、课程标准确定以及课程计划．依据“KDU”课程模式，开发出不同学科以及同一学科不同年级的大概念、课程能力和课程内容．就课程实施而言，主要采用探究教学、个性化教学、合作教学和在地化教学等教学方式，教师具有很大的教学自由度和灵活性．同时，在课程与教学资源上，官方通过网络等提供大量的学习、教学资源，供广大教师参考使用．最后，为了配合该轮新课程改革，在教师教育方面，BC省教育厅加大了教师教育与新课程之间的融合，并对基础教育教师进行专门培训与实践指导．该部分将以六年级数学课程为例，就核心素养转化的具体课程行动进行分析．

4.1 BC省数学学科的课程理解

在BC省教育专家看来，数学是日常生活中不可或缺的一部分．数学技能对于解决生活中大多数领域的问题是必不可少的，也是人类历史的一部分．数学作为基础教育的学科主要是为了成就儿童的数学思想和数学理性．要求在学生掌握一定的数学知识基础上，在数学活动中发展数学技能，并对数学中的基本原理和观念深度理解，从而确保儿童计算能力和数学思维习惯的养成．同时，要求学生以数学的眼光观察生活世界，发现生活中的数学要素和数学审美．运用数学经验和信息进行人际沟通与交往，提升数据与信息处理能力和基于数据与信息处理的交往能力．总之，在核心素养统领下的数学课程行动中，呈现出明显的“KDU”课程模式、核心素养的课程结构、基础能力驱动的课程生态．

六年级是BC省基础教育中较为特殊的年级，它是相对意义上的小学结束、初中开始．六年级对于检测K-5年级学生发展核心素养的实际水平、检视省的教育政策、修正课程设计与安排、提升7~12年级的课程质量等具有较为重要的价值地位．新课程改革下的六年级数学课程设计主要以“KDU”课程模式为结构参照，其主张的教学方式主要包括探究教学、个性化教学、合作教学和在地化教学等．

4.2 六年级数学的课程设计

首先，六年级数学课程中核心素养的理解与分解．在以培养有教养的公民的价值主导下，六年级数学课程中核心素养的理解既要考虑到数学的学科性质，又要考虑到六年级儿童的年龄特征．在交流素养方面，注重数学词汇和语言的使用．促进数学讨论，强调在课程合作中实现数学理解和数学问题解决．主张学生参与到第一民族社区、自身生活社区相关的地方、故事、文化习俗以及问题解决经验中，展现特有的数学文化交流与表达等．在思维素养方面，加强推理和逻辑能力训练，帮助儿童尽早形成数学思想，并在数学思想表达与实践应用中，证明和解释数学思想、反思数学思维、理解数学概念、创新数学技能等．在个性化与社会化素养方面，注重学生自主学习，将学习领域与学生个人兴趣紧密联系．支持学生的个人选择，培养学生推理、分析、解决问题能力．同时强调学生对社区、第一民族文化等的了解，强调数学思维、数学思想、数学能力的生活性、社会性与文化性，等等．

其次，基于KDU课程模式的课程结构．如前所述，BC省该轮课程改革坚持概念理解、能力驱动、认知掌握的课程结构．在课程设计的微观层面，主要包括大概念、课程能力与课程内容．六年级数学也是从这3个维度展开课程设计：首先，大概念方面．大概念的价值实现在于深度理解．理解观念是形成素养的重要标志，并能对学生后续终身发展打好素养基石．BC省给出的六年级数学的大概念包括：混合数和十进制数表示可以分解成部分和整体的量；计算流畅性和灵活性与数字扩展到整数和小数的运算；线性关系可以用变量表达式和线图来识别和表示，并且可以用来形成公理；可以使用体积、面积、周长和角度来描述、测量和比较对象和形状的属性；实验结果的数据可以用来预测事件的理论概率，并进行比较和解释等．其次，课程能力方面．课程能力的价值实现在于学生自觉行动，在实际应用和“做”中转化为数学技能．六年级数学的课程能力主要包括：推理和分析；使用逻辑和模式来解决谜题和玩游戏；使用推理和逻辑来探索、分析和应用数学思想；合理估计；演示和应用心理数学策略；使用工具或技术来探索和创建模式和关系，并测试猜想；在情境化体验中建模数学理解和解决；运用多种策略在抽象和情境化的情况下解决问题；通过游戏、探究和问题解决发展、演示和应用数学理解；使用数学词汇和语言促进数学讨论、解释和证明数学思想和决策；以具体、图形和符号形式表达数学思想、连接和反映；将数学概念彼此联系起来，并与其它领域和个人兴趣联系起来等．最后，课程内容方面．新课改之前的知识内容目标占据80%，新课改对机械僵死的记忆性内容大幅度压缩，课程内容直接目标则降到25%．新课程认为对课程知识内容的了解，要通过行动转化为课程能力，并最终提炼到对大概念的理解．其要求六年级学生应了解以下知识内容：从小到大的数字（千分之一到十亿）、整数运算顺序、因子和倍数（最大公因子和最小公倍数）、分数和混合数、比率简介、整数百分比和百分比折扣、小数的乘法和除法、递增和递减模式、带整数系数和解的一元方程式、复杂形状的周长、多种图形的面积计算、角度测量和分类、理论和实验的单一结果概率、财金素养——简单预算和消费的数学统计、使用表达式或表和图作为函数关系，等等[2]．

4.3 六年级数学的课程实施

狭义的课程实施即教学．教学是核心素养落实转化的事实性依靠和效果期待．BC省新课程改革主张的教学方法主要有探究教学、个性化教学、合作教学、在地化教学等．就课堂教学而言，这些方式方法不是孤立地被使用，而是基于内容与任务，交叉融合、相得益彰地得到使用．就六年级数学而言，其课程实施呈现以下几方面的课堂风格．

探究教学．探究教学是以培养学生思维能力为重点，通过问题引领、学生兴趣激活并主动参与的教学方式．通过深入BC省六年级数学课堂听课，发现六年级数学教师非常巧妙地将儿童生活中遇到的数学问题转化为课堂要讨论和解决的问题，而且这些问题总是能够围绕六年级课程内容展开，并在学生了解知识的同时，形成课程能力．再经由教师的引导，学生会归纳和抽象出一些普遍性公理，达到对大概念的理解和掌握．然后，再回归到生活世界中，举一反三地解决实际数学问题．有意思的是，除了教师在思考数学问题以供学生探究之外，数学教师总是激发学生主动生成问题、从生活中钩沉问题，成为课堂探究的重要资源．总之，基于问题的学习是探究教学的典型特征．

个性化教学．个性化教学是在承认学生学习能力和速度差异的前提下，尽可能满足所有学生不同学习需求的教学方式．BC省教育专家认为学校和教师应当为学生提供灵活的时间、不同的学习内容、有差异的学习情境和满足不同需求的学习支持服务，以保证每个学生以不同的方式和进度成功地学习．课堂观察中可以感受到六年级数学教师对学生个性化教学的高度尊重和用心安排．他们对自己的学生学习状况与学习能力非常了解，总是将不同难度的问题交给不同小组、不同个体，让他们体验思考问题、解决问题的成功与快乐．他们会给出不同难度的学习内容，让学生自主选择学习内容，自主评估自己的学习效果．数学教师特别强调学生课下数学活动，会安排不同的数学活动主题，提供不同的学习项目，布置不同的数学准备任务等．尊重差异的个性化教学在六年级数学课堂教学中表现得十分充分．

合作教学．BC省教育厅认为，合作教学是提高学生的沟通交往能力，培养学生社会情感，增进学生的思维能力，培育学生责任感与伦理道德，提高学习效果的重要学习和教学方式．合作学习不仅包括课堂教学中的合作学习，也包括社区合作学习．通过课堂观摩，发现小组合作几乎成为所有教室座位布置、课堂教学实施、教师教学任务推进的根本教学生态．六年级数学教师总是以小组为单位共同讨论解决不同的数学主题，小组成员之间分工与合作非常自如，不同小组之间经常相互提出数学问题．难能可贵的是，为了准备下次课将要面对的数学问题，小组成员要分工准备素材、集体协商方案，团队意识、合作精神、关怀伦理均得到有效锻炼和提高．

在地化教学．在地化教学也可以称之为体验式教学，是在真实或者仿真的情境中，让学生观察、思考、提炼和内化的教学方式．在温哥华的大卫·利文斯通小学，研究者正好遇到了小学六年级数学的在地化教学．教师将学生领到班级菜园，让学生观察、测量西红柿根蔓的生长高度和西红柿的成长变化等．与之前的测量结果进行对比，分析其变化的湿度、光照等原因，最终撰写一个小型的研究报告供后续的小组讨论和课堂教学．这种在地化教学不仅很大程度上引起和呵护了儿童学习兴趣，而且培养了他们的环保意识、动手能力、思考与归纳习惯等．

4.4 融合新课改的数学教师教育

为了实现数学学科核心素养的落实转化，数学教师自身的素养建构至关重要．加拿大BC省在数学教师教育方面充分融入新课改的价值导向与核心素养的价值线索，并在师范生教育知识生成与教学技能培养方面，将新课改的精神理念和探究教学、个性化教学、合作教学和在地化教学等教学方式内嵌到数学教师培养过程之中．他们认为数学教师只有“高度了解所教学科的发展前沿和最新研究成果，才能激发学生兴趣和培养学生创新能力和逻辑思维能力，从而促进学生数学素养的提升”[6]．在BC省教师教育课程体系中，可以明显观察到其新课改融入教师教育的鲜活、灵动和深刻．

总之，BC省该轮新课程改革将培养有教养的公民作为根本价值底色，将核心素养作为价值转化的重要载体和线索，其课程结构设计、课程模式与实施、课程评估等都围绕着这一导向展开，其实效如何？大家拭目以待．

[1] NUSSBAUM M C. For love of country: Debating the limits of Patriotism [J]. Foreign Affairs, 1997 (2): 173.

[2] Government of British Columbia. Core competencies [EB/OL]. (2018-06-30) [2019-12-22]. http://curriculum.gov.bc. ca/competencies.

[3] 吴慧平，孟晓楠．加拿大BC省新一轮课程改革的动因、目标与特征[J]．教师教育论坛，2018（6）：75-78．

[4] 和学新．新世纪以来加拿大基础教育课程改革及其启示[J]．当代教育与文化，2013（11）：36-45．

[5] 李小红．基于学生发展核心素养的“全球教育”课程改革与实践[J]．当代教师教育，2017（9）：88-93．

[6] 赵志琦，姚林群．中小学数学教育：加拿大安大略省的特色研究与启示[J]．数学教育学报，2017，26（6）：82-87．

Cultivate Educated Citizens——The Value Guideline and Its Curriculum Transformation of Core Competencies in the New Curriculum Reform in the Province of British Columbia, Canada

CUI Zhen-cheng

(Faculty of Education, Henan Normal University, Henan Xinxiang 453007, China)

British Columbia, Canada launched a new round of basic education curriculum reform, on the basis of studying the development background of the times——“what kind of world children are stepping into”, planning for future talent literacy——“what kind of children the future world needs”, taking “cultivating educated citizens” as the general value orientation and core competencies as the value which can be the fundamental carrier and clue of realizing the general value. In order to realize the curriculum implementation and transformation of core competencies, it established the “Know—Do—Understand” curriculum model, redesigned the three-level curriculum assessment included of classroom evaluation, provincial evaluation, national and international evaluation. Take the Grade 6 mathematics curriculum’s implementation as an example, some teaching methods such as inquiry teaching, personalized learning, cooperative teaching and place-based teaching were introduced.

Canada; core competencies; KDU curriculum model; inquiry teaching; place-based teaching

2020-01-12

国家社科基金项目“十三五”规划2017年度教育学重点课题——教师核心素养和能力建设研究（AFA170008）

崔振成（1977—），男，河南延津人，教授，博士，主要从事教育基本理论、德育原理研究．

G434

A

1004-9894（2020）01-0006-06

崔振成．培养有教养的公民——加拿大BC省新课改中核心素养的价值导向与课程转化[J]．数学教育学报，2020，29（1）：6-11．

[责任编校：周学智、张楠]