土-结构动力相互作用研究方法综述

张家骏

(广州大学土木工程学院 广东 广州 5100006)

一、引言

土-结构相互作用(Soi-Structure Interaction,缩写为SSI)是指地震波通过场地土体传递到结构体系中，使其在地震作用下产生振动。同时，结构体系产生的惯性力反过来作用于场地，产生新的地面运动，地面运动又作用于结构体系。这里存在一个反馈回路——结构对土壤的动态效应作出反应，同时，土壤对结构的动态效应作出反应。

二、研究背景

最早的土—结构 相互作用问题研究可以追溯到1904年Lamb对弹性地基振动问题进行的分析，他得到了二维与三维弹性半空间上作用点荷载时的稳态和瞬态解。1936年,Reissner在简化边界情况下通过对Lamb解的积分,研究了弹性半空间表面刚性圆盘基础板在竖向荷载作用下的振动问题(即基础振动问题的 Reissner理论),奠定了土—结构相互作用问题研究的基础。

目前土一结构相互作用的研究方法可分为震害调査、分析方法研究和试验研究三方面。震害调査可以充分了解在地震作用下土与结构相互作用的行为，通过对震害及其产生原因的分析得出的结论，是建立有效合理的抗震设计方法、采取正确的抗震措施的理论基础与科学依据，可以用以指导抗震研究设计的发展方向。分析方法一般分为三大类:整体有限元法、子结构法和集总参数法[1]。国内外许多的研究学者近几年来进行了大量的有关于土-结构相互作用方面的研究，由于现代计算手段的引进，使得能够系统化地发展理论研究和计算分析。试验研究由于其复杂性，相对而言没有理论研究广泛深入，但是也为土一结构相互作用问题的试验技术的积累和分析方法的发展起到很大的推动作用。下文对分析方法进行综述。[2]

三、分析方法

(一)整体有限元法

整体有限元法是对结构物及其足够大范围的邻近土体进行有限元离散做地震反应分析。该法有一步法和二步法之分。一步法是将结构物及其邻近土体都采用比较精细的有限元离散，一次求得土体和结构的全部反应。当结构地震反应需考虑三维效应时土体也用三维有限单元集合体模拟。优点是体系工作状态的模拟比较合乎实际情況，土和结构材料的非线性性能均可考虑缺点是计算量太大。二步法是在第一步分析中仍考虑整个土一结构体系，但此时结构作了较大的简化。因结构的高阶特征频率超出地震动的高频范围，适当减少结构的自由度不至于影响地基及邻近土体的地震动。一般情况下，这一步中将土体简化成平面应变问题;得到的基础运动，可作为结构进一步地震反应分析的输入;同时也可对地震时土体的工作状态做出比较合乎实际的评价。在第二步分析中，结构用比较精细的有限元模拟，甚至应用三维分析模型模拟结构反应。此时无需再考虑土一结构相互作用，可用上一步得到的基础运动作为地震输入，单独计算结构的地震反应。

整体有限元法既可在时域进行，也可在频域进行。在时域分析中，考虑到土的动力学，需要采用线弹性或等效线性化模型，而在频域分析中，涉及的计算量要小很多。从理论上讲，这一方法所解决问题的广度和难度是其它方法不能比拟的，但在模拟土介质的无限扩展方面仍是一个重要缺陷。这就是需要引入人工边界对实际的无界土体作适当模拟，使地震波透过边界传至无限远而不是反射到已离散的土中。

(二)子结构法

子结构法是土一结构相互作用分析中广泛使用的一种方法，它是将整个土一结构体系分为结构和无限地基土体两部分考虑，其中结构指的是广义结构，包括实际结构及其附近有时存在的部分不规则地基部分。首先计算无限地基与结构相接触边界的阻抗和散射特性，然后把这些特性作为结构部分的边界条件，通过两者接触面的位移和力的连续条件加到结构部分的动力分析中去。简而言之，该法是分两步:第一步，分别算出上部结构、基础和土体的单体反应:第二步，联合单体反应，使其满足交界面上力和位移的相容条件，得到体系整体的反应。

子结构法按照模型的繁简程度，可以分为简单子结构法和一般子结构法，两者基本概念和计算步緊一致，但是基本假定不同，所以计算工作量和范围不同。简单子结构法是将上部结构离散为弹性串杆组成的多质点的悬臂子结构，将土体看成弹性半空间，基础理想化为弹性表面上的无质量刚体。这种方法计算工作量小，可用于分析建在均匀土质、土层较厚的地基上且基础埋置不深的土一结构体系。一般子结构法是将上部结构用有限元离散，地基根据场地土层条件，既可分为连续弹性或粘弹性半空间，又可以用有限元、边界元或其它数值方法离散，这种方法可以分析埋入式结构，能考虑相邻结构通过土传来的相互作用影响及复杂地基情况，并可以进行多点输入。

子结构法分析途径由四个步骤组成:自由场地反应分析、散射分析、阻抗分析、结构分析。子结构法有两个关键问题，一是确定地基的动力阻抗函数:二是确定结构与地基交界面上的散射运动。就结构而言，这是确定结构振动的源。散射分析的目的是考虑上述的运动相互作用。由于地基土体是由成层的土层组成的，基础又半埋置于土体之中，散射分析一般必须用数值方法求解。

子结构法的优点是对每个子结构(上部结构、基础、地基)的分析，可以采用适合于该部分的分析方法，还可以提供中间结果，有助于相互作用响应的理解和检验最终结果的精度。其缺点是只适用于线性问题，对土体在地震时的工作状态不能做出合乎实际的评价。且结构法既可应用于频域，也可应用于时域，但此时只限于线性地基。

(三)集总参数法

集总参数法也叫S-R(Sway- Rocking)模型，是土-结相互作用线性分析中应用最广泛的方法之一，也是在考虑基础翘离情况下研究土-结构相互作用中应用最多的一种模型。集总参数法将半无限地基简化为弹簧-阻尼-质量系统，而结构可考虑为剪切型或弯剪型多质点体系。该方法物理概念清晰、应用简便，虽然在理论上有不够合理的地方，但因为积累了很多经验，使得这种方法在一定条件下得到的结果与实际相差不远。由于该方法过于粗糙，使得其在考虑非均匀、非线性或地形变化较大的复杂地基时变得不适用。

四、总结

近几年来，土-结构动力相互作用课题的研究越来越多，研究程度越来越深入，同样地也越来越广泛地应用到实际工程中，尤其是桥梁设计中。笔者认为，在土-结构接触面非线性问题方面有很大的空间待研究。