曲线梁桥抗震研究综述

姜叶子

(西安建筑科技大学土木工程学院 陕西 西安 710055) (西安建筑科技大学结构工程与抗震教育部重点实验室 陕西 西安 710055)

一、引言

进入2l世纪，我国城市化进程加快，越来越多的人口和财富集聚于城市中。同时由于自然或人为灾害的破坏，城市处于灾害的高发期。地震作为一种主要的灾害形式，其发生往往造成城市功能的瘫痪和生命财产的损失。城市道桥系统作为生命线系统的重要组成部分，对维系城市的正常运行起着关键性的作用。国内外多次震害经验表明，城市道桥系统在地震作用下是易损的，并且相较于道路，桥梁在地震作用下更容易发生严重破坏或是毁灭性的破坏。

曲线梁桥能很好的克服地形、地物的限制，满足路线整体线性的连续性，建筑上具有平顺、流畅的线条，因此在国内外城市高架、立交桥梁工程中得到了很广泛的应用。然而，相较于直线梁桥，曲线梁桥自身结构的复杂性使得其在地震作用下的破坏更为严重。因此开展曲线梁桥抗震研究工作是十分必要的。

二、曲线梁桥简化计算方法

姚玲森[1]考虑了曲线梁桥弯扭耦合作用，推导计算出多梁并列式曲线梁桥各主梁荷载横向分布影响线的计算公式，从而可以计算主梁和横梁的各项内力。

张罗溪等[2]首次采用数值分析的方法分析预应力曲线连续梁桥，并开发了相应的计算机程序软件辅以计算，大大节省了计算时间。编制了预应力混凝土曲线连续梁桥结构分析程序，可以使曲线箱型梁桥的计算得到简化。

王解军等[3]采用有线条法和柔度法相结合来计算多跨连续曲线梁桥，相比较有限元法减少了数据输入。

黄剑源[4]和任茶仙[5]以曲线格子梁理论为基础，推导了空间薄壁曲线梁的单元刚度矩阵的等效节点力算式，建立七个自由度的单元刚度矩阵，同时将预应力换算成等代的空间荷载，为刚度法分析空间结构问题提供了理论基础。

高晓安等[6]系统总结和分析了CQC3方法、SRSS3方法以及SRSS方法和百分比方法的近似计算方法。通过对一座曲线桥梁进行多向地震反应分析，得出CQC3方法的正确性，对于重要结构的关键性地震效应，应采用该方法分析。

三、曲线梁桥地震反应分析研究

Tseng等[7]在1971年美国San Fernando地震后，采用数学模型模拟方法，建立了能考虑碰撞、屈服的伸缩缝力学模型，通过自编的三维非线性动力分析程序，率先对长大公路连续曲线梁桥进行了非线性地震反应分析。

Godden[8]使用振动台实验研究了大跨度桥梁的抗震性能，通过微粒混凝土建立了真比例模型和变形模型，对一座单排柱承重的多空长跨混凝土公路桥进行地震分析，得出该类型的曲线公路桥在伸缩缝处和柱基处容易产生破坏。

李国豪[9]最早从有限元模拟角度对曲线梁桥的地震响应进行了探讨。他采用曲线坐标系，推导了考虑约束扭转的影响、每节点具有八个自由度的曲线梁单元及墩单元的刚度矩阵，并通过一座三跨连续曲梁桥算例，验证了该模型的正确性。

黄明非[10]通过对简化的单跨曲线模型进行动力时程分析，研究了曲线桥在地震作用下的面内转动机理。其中，重点研究了最不利地震作用方向，将导致桥面板发生最大转动的地震输入方向定义为最不利地震作用方向。

王丽等[11]将城市桥梁简化为支撑在多个弹性支座上的具有刚度偏心的简单曲线梁桥模型，给出了地震反应的简化分析方法，系统地总结和分析了各种因素对曲线桥梁动力反应的影响规律。

王俊彦[12]以某轻轨工程中3×25的预应力混凝土连续曲线梁桥为例，采用时程分析方法，研究不同曲率半径及地震输入角度对曲线梁桥响应的影响。

四、曲线梁桥最不利地震动输入方向研究

方诗圣等[13]对曲线梁桥最不利地震的输入方向进行了研究，分别考虑了水平和竖向地震单独作用下，桥梁的反应，以及水平竖向地震组合作用下，桥梁的最不利地震输入方向。

滕军等[14]通过对深圳某立交桥中一联三跨高墩小半径曲线梁桥为背景建立空间有限元模型，进行地震作用下的动力反应分析得出：1.墩高对高墩小半径曲线梁桥动力特性的影响较大，曲率半径变化影响则不大；2.多遇地震下，曲率半径对梁体扭矩的影响较大，对梁体其他内力及墩的地震影响不大，墩高变化对梁体和墩的地震响应影响均很大；3.高墩小半径曲线梁桥最不利输入角度不因曲率半径和墩高的变化而变化，可将支座中心连线方向和平面内与之垂直的方向作为最不利的地震输入角度。

陈兴冲等[15]以某城市立交工程曲线匝道桥为背景，进行有限元模型的建立，重点分析了曲率半径对动力特性以及最不利输入方向的影响。其中，采用了两种地震反应谱输入的方法：一种是从0°至180°间隔为10°绕Z轴输入地震反应谱；另一种是分别沿相邻方向和垂直于连线水平方向进行多方向地震动输入。通过计算得出两种方法所获得的结构最大反应值及最不利输入角度结果基本一致。

张俊杰等[16]利用Bresler建议的屈服函数形式，建立了地震动最不利输入方向的标准，通过反应谱方法来计算截面内力，并按SQSS法进行组合，从而确定最不利方向和内力最大值。

全伟等[17]以三跨高墩曲线连续刚构桥为工程背景，采用了基于小波变换的方法生成拟合规范三维反应谱的人工地震动。为简化起见，只考虑了两个水平地震动分量同时作用的情况，采用传统方法从0°到180°间隔为10°递增进行地震动输入，求得的墩顶切向位移和径向位移最不利输入角度。

五、曲线梁桥地震易损性研究

Shirazi[18]对加州区域内常见的曲线箱梁桥进行了易损性分析，考虑几何、材料等不确定性，获得算了所统计的具有不同圆心角的5类样本的易损性曲线，表明桥墩、支座及桥台位移的响应取决于圆心角大小，而且桥墩易损性最大，系统易损性随圆心角增加而增加。

赵美扬[19]分别基于纤维模型、弹簧-杆系模型建立了曲线桥梁的非线性有限元模型和简化模型，通过数值模拟分析了曲线梁桥的地震响应，并基于简化模型，采用墩顶位移延性系数作为损伤指标对曲线桥梁的易损性进行了研究。

李煜锰[20]结合福州市曲线梁桥的调查与文献的整理，选出了具有代表性的基准桥，并采用SAP2000建立了空间有限元分析模型。在此基础上，采用增量动力分析方法，对曲线梁桥进行了地震易损性研究，并分析曲率半径、墩高及支座的布置方式的变化对结构易损性的影响。

杨斌[21]采用短直梁以直代曲的方法建立了曲线梁桥有限元模型，分别计算了构件在单向和双向地震激励下的易损性曲线，并以桥梁系统易损性为指标，找出了使曲线桥受力最不利、整体破坏概率最高的地震输入角度。

殷超[22]以某一曲线匝道梁桥为例，通过MIDAS/Civil有限元软件中的梁格法，建立了该桥的有限元模型，并进行了反应谱分析和非线性动力时程分析，根据结果建立了结构反应概率函数，计算了不同强度地震作用下的超越概率，并分析了曲率半径、墩柱高度对曲线梁桥易损性的影响。

六、结语

根据本文对曲线梁桥抗震研究的综述，可以认为，自1971年美国San Fernando地震之后，国内外对曲线梁桥的抗震研究已经较为成熟，并且在简化计算方法、地震反应分析、最不利地震动输入方向、地震易损性方面都取得了诸多成果。但是曲线梁桥大多都是作为匝道桥用于城市立交桥工程中，一般较少地出现单座的曲梁桥，而城市立交桥作为交通系统的重要枢纽，具有极其重要的作用。因此，从目前的曲线梁桥抗震分析扩展到整体立交桥的抗震分析应是今后的研究重点。