考虑风电场景缩减的多区域综合能源系统容量配置

张 鸿，曹 阳，单福州，李晓露

（1．中国电力科学研究院有限公司（南京），江苏 南京 210003；2．上海电力大学 电气工程学院，上海 200090）

0 引言

随着能源互联网理念的不断深化，综合能源系统（Integrated Energy System，IES）作为一种电、气、热、冷、氢等多能源供应模式逐渐成为能源互联网的核心构架之一[1]。其中，IES 的联合运行规划是减少系统运行成本、提高能源利用率的基础。

目前，国内外专家学者已对IES 的规划运行问题进行了大量研究。文献[2]提出了IES 电-气联合运行的规划模型，确定发电机组、 电转气（Power-to-Gas，P2G）、 燃气锅炉等设备的最优投切时间和容量配置。文献[3]利用区域间负荷特性的差异，建立多区域IES 协调规划模型，降低区域间设备的安装成本，但未考虑网络动态特性，即电、热网之间传输速度的差异。文献[4]在充分考虑需求响应技术和储能系统可有效地平抑系统中的不确定性出力和具有跨时段供能作用的基础上，通过下层优化模型得到系统中设备运行状态，通过上层优化模型求解系统投资和运行成本的最小值。然而，上述文献均未考虑风电出力的波动性、间歇性对IES 规划的影响，与实际情况存在较大差异。

另外，风电并网运行规模的不断增加，使其出力不确定性成为影响风电发展的重要因素。目前，已有许多学者通过不同算法处理风电出力不确定性问题，已取得了诸多成果。文献[5]将配置备用容量补偿成本和风电预测误差的补偿成本引入目标中，实现风、火电厂的联合经济运行，有效地减少风电波动的影响。文献[6]通过蒙特卡洛算法随机模拟风电场景，采用场景缩减技术最大限度地保证样本特征，提高计算速度和精度。文献[7]建立了离散化概率序列的机会约束规划调度模型，解决传统风电不确定性优化过程中出现的局部最优和求解复杂的问题。同时，鲁棒优化算法及改进鲁棒优化算法、 风险约束理论等在处理风电不确定性问题中也取得了良好效果[8]～[10]。但是，上述文献都以系统运行经济性最优为目标，在规划过程中考虑风电不确定性的研究并不多见。

在上述背景下，本文提出了一种考虑风电场景缩减的多区域综合能源系统容量配置模型。通过混合度量的改进k-means 聚类算法，处理风电出力不确定性，采用DBI 指标判定风电聚类场景数，进行场景缩减。文中通过热网连接多个区域IES；在热网建模时，考虑了热网损耗和延迟效应，充分利用热网的储能效应和各区域IES 中负荷互补特性；以热网连接的多区域综合能源为例，对比分析了有、无热网时的系统投资运行成本。研究结果表明，该模型能合理地配置系统容量，有效地降低系统运行成本，提高风电消纳率。

1 风电不确定性处理

1.1 基于混合度量的改进k-means聚类算法

风电出力具有较强的间歇性和不确定性，以欧式距离为聚类相似度的传统k-means 聚类算法，只考虑n 维数据间距离的绝对值，忽略了各数据间的内在特征[11]。余弦相似度通过提取数据特征信息，构建特征向量，并计算相互之间的余弦值。余弦值越高，表征数据之间相似程度越大，更注重数据间的内在特征差异性[12]。本文通过权重比例，考虑两种聚类度量的优点，构建含欧式距离和余弦相似度的混合度量聚类方法。

对n 维数据x，y 进行极大值归一化处理，则欧式距离和余弦相似度为

构建混合度量的公式：

式中：ω 为权重系数。

基于混合度量的改进k-means 聚类步骤如下。

①对风电出力原始数据集合进行极大值归一化处理，得到归一化数据集{W}；

②选取K 个数据对象作为初始聚类中心；

③计算{W}集合中所有数据对象与初始聚类中心的混合度量，按照最小分配原则划分相近分类；

④重新计算获取K 个聚类中心；

⑤重复步骤③和④，当聚类中心不再变化时，输出最优分类结果。

1.2 聚类结果评价指标

戴维森堡丁 （Davies-Bouldin Indicator，DBI）指数用于度量每个聚类场景最大相似度的均值，是评估聚类算法优劣的指标，用于判断最优聚类场景数和特征选择的有效性。DBI 数值越小，表明各类场景间距离越大，聚类效果越好。

式中：Nk为聚类场景数；d（xl），d（xk）为矩阵内部距离；d（cl，ck）为向量间的距离。

2 多区域IES建模

供热系统主要通过管道、换热器、散热器、循环水泵、 阀门等设备实现热源到热负荷之间的能量流动与传递。热能通过一级热网远距离传输至换热站，通过换热器与二级热网交换热能，二级热网通过散热器将热能传递至热用户。目前，国内供热系统主要以热水作为供热介质，通过一、二级热网和回水系统形成闭合回路。二级热网至负荷处距离较短，管道内温度变化不大，本文中只考虑热源至换热器部分系统模型。

2.1 热网模型

图1 为管道节点处工质流动示意图。

图1 管道节点处工质流动示意图Fig.1 Schematic diagram of the flow of working fluid at the pipe node

热源处工质以某一速度向负荷点运动，在经过长为l 的i 管段时，在管道内伴随着能量的损耗与延迟[13]：

式中：Δti为以速度 νi流过长为 l 的 i 管段的时间延迟；ρ 为工质密度；Ai为管道 i 横截面积；N （·）表示向上取整；Δh 为调度时间间隔。

工质在热网中流动时，向管壁和外界环境辐射放热，造成热能损耗而温度降低，采用苏霍夫温降公式描述为

在本文中，不考虑工质在流动过程和节点处渗漏问题，则不同管道内工质在同一节点处汇合时，流入流出节点的流量平衡：

除此之外，还须考虑节点处的混合温度，即：

根据热传导基本原理，在节点处流出的热能为

式中：Spin，Spout分别为工质流入、流出节点处的管道集合；Tmix（t）为节点处混合温度；H（t）为管道内的热能。

2.2 换热器模型

换热器是换热站内主要设备，用于一、二级热网中能量的传递。换热器模型与热网内介质种类、温度和换热器固有特性有关。

式中：He（t）为换热器 t 时刻输出的热功率；AHe为换热器换热面积；K2为换热器总传热系数；h1，h2分别为换热器两侧换热系数；δ，λ，r1，r2分别为换热器板厚度、 导热率及换热器两侧计算热阻；ΔT为平均温差；Ts，Tg，Tc分别为换热器入口温度、出口温度和回水温度；β 为热网中结垢系数。

3 考虑风电场景缩减的多区域IES容量配置模型

3.1 目标函数

计及风电不确定性的多区域IES 容量配置模型，以系统年投资费用、运行总费用和弃风惩罚费用之和为优化目标，则：

其中：

式中：R 为成本年折算系数；Cins（t）为第 t 年设备的年投资费用分别为在 k 场景下第t 年系统运行总费用和弃风惩罚费用， 其中，包括系统运行费用、购电和购气费用；T 为规划周期；pk，Dk分为一年内第k 个场景出现的概率和次数；Nx，Nν分别为系统中设备总数和燃气设备数目；γx，i，γν，j分别为相应设备安装状态为燃气设备在t 时刻的运行状态；Cx，i为设备固定安装成本，只在热网管道安装时出现[4]；cx，i，cop，i分别为第i 个设备的单位容量投资成本和单位发电功率运行成本；ce，cg，cwe分别为购电、购气价格和弃风惩罚电价为设备的安装容量为对应设备的实际运行功率；ΔPwt为弃风总电量；y 为规划年限；m 为年利率；Hng为天然气低热值，Hng=9.78 kW·h/m3。

3.2 约束条件

冷、热、电功率平衡约束请参考文献[3]；蓄电池详细模型和约束请参考文献[14]。除此之外约束条件还包括运行上、下限约束和状态变量约束。

（1）运行上、下限约束

式中：Ps，imax，Ps，imin分别为第 i 个非燃气设备的运行上、 下限；Pν，jmax，Pν，jmin分别为第 j 个燃气设备的运行上、下限；Himax，Himin分别为热网的运行上、下限；Lemax，Lemin分别为电网的购电上、下限；γs，i，μs，it分别为非燃气设备安装、运行状态。

（2）状态变量约束

状态约束表示，当设备安装状态为1 时，该设备才有运行状态变量。

4 算例分析

本文以某环形热网连接的多区域IES 为例进行分析（图2）。环形热网可靠性较高，且能在不中断供能的前提下检修各级管段。区域IES 与热网耦合模型详见图3。当区域IES 中各发热设备产出的热功率大于该区域热负荷时，阀门1 开、阀门2 闭，系统向热网注入热功率；反之，从热网获取热功率。该区域规划年限为10 a，年利率为5%，在规划周期内各区域冷、热、电负荷年增长率分别为2%，3%，5%。

图2 多区域IES 结构示意图Fig.2 Multi-district IES structure diagram

图3 区域IES 与热网耦合模型Fig3 Regional IES and heating network coupling model

各区典型日冷、热、电负荷特性如图4 所示。热网管道安装固定成本为7 873.65 元/m，可变成本为 0.46 元/（m·kW）。其他设备安装成本等相关参数见表1。

图4 各区域IES 冷、热、电负荷Fig.4 IES cold，heat and electric load in each area

表1 综合能源系统其他详细参数Table 1 Other detailed parameters of the integrated energy system

4.1 风电聚类结果分析

DBI 指数能够反映聚类效果的有效性，DBI数值越小表示类间距离越大，类内距离越小，即聚类效果越好。对该区域年风电历史数据进行极大值归一化后，判定聚类场景数（图5）。当聚类数目为4 时，DBI 数值最小，即应将该区域风电随机出力情况分为4 类，达到聚类效果最优。通过混合度量的改进k-means 方法得到聚类场景（图6）。各场景聚类中心如图7 所示。通过对比可知，用4 种风电场景聚类中心的确定性数值表示不确定性风电出力，该聚类中心能表示风电出力的内在特征和变化趋势。

图5 最优聚类数目判断Fig.5 Judging the optimal number of clusters

图6 典型场景Fig.6 Typical scenario

图7 各场景聚类中心Fig.7 Each scene clustering center

4.2 模型容量配置及经济性分析

本文设置有、无热网两种场景。在有热网场景下，以风电典型场景1 为例，分析区域各设备出力状况，多区域IES 电功率和热功率优化结果如图8 所示。

图8中：Pet为 IES 系统在 t 时刻与电网的交互功率；Pwt为风机在 t 时刻的消纳功率；Pcht，Pdist分别为蓄电池在t 时刻的充、 放电功率；PGet，QGTt分别为CHP 机组在t 时刻产出的电功率、 热功率；QEBt为电锅炉在t 时刻消耗PEBt电能时输出的热功率；QECt为电制冷机在t 时刻消耗电能PECt时输出的冷功率；QGBt为燃气锅炉在t 时刻输出的热功率。

图8 多区域IES 电功率和热功率优化结果Fig.8 Multi-district IES electric power and thermal power optimization results

对比分析4 种典型风电场景在有、无热网时系统的经济性，得到不同区域IES 中两种场景下各区域IES 设备容量配置情况。表2 给出了在有无热网场景下各区域IES 设备的容量配置。

表2 两种场景下各区域IES 设备容量配置Table 2 IES device capacity configuration for each area in the two scenarios kW

由于居民区电价较低，在冬季，居民主要通过风电出力和向上级电网购电来满足电负荷需求；并且未配置CHP 机组，减少系统投资成本。有热网时，热负荷主要由燃气锅炉和电锅炉满足，多余热功率通过热网向其他IES 流动。无热网时，虽然电锅炉单位投资成本高于燃气锅炉，但其能消纳风电功率，降低弃风惩罚成本，因此未在居民区配置燃气锅炉。

商业区的负荷较大，故配置一定容量的CHP机组以降低系统联络线压力，并通过热网利用其他区域的热功率，降低其燃气锅炉和电锅炉配置容量。无热网时，部分设备配置容量有所提高。

工业区实行分时电价，在 21：00-8：00 电价较低阶段主要从电网购电，CHP 机组以最低功率运行；负荷高峰期电价较高，除消纳风电出力外，CHP 机组满负荷运行以减少系统的购电数量。工业区供热方面，除了CHP 机组运行产生大量热功率外，电价因素也促使系统从热网获得较多热能，且燃气轮机满负荷运转，电锅炉只在电价较低时段出力。因此，工业区除了配置大容量CHP 机组外，燃气轮机配置容量也多于电锅炉。

夏季冷负荷需求较大，在配置CHP 机组和燃气锅炉时，配置一定容量的吸收式制冷机，可以通过吸收一部分CHP 机组或燃气锅炉的余热。这样，不仅满足部分冷负荷需求，还能降低系统运行费用，不足的电能由电制冷机提供。设备各时段出力状况在此不做赘述。除此之外，各区域IES 还配置一定容量的蓄电池，用于平抑系统出力波动。

各区域IES 中设备初始配置的容量不能满足负荷增长速度，须再次配置响应设备，结果如表3所示。

表3 两种场景下各区域IES 再次配置容量Table 3 IES secondary configuration capacity in each area under two scenarios

在配置热网场景下，各区域初始容量配置较低，5年后须要在居民区配置1 200 kW 的电锅炉，以满足热负荷不断增长的需求。这样既利用居民区的较低电价，使电锅炉的运行成本较低，又可消纳多余风电功率。其他两个IES 不再配置设备，其热功率的不足通过热网供给。在无热网场景下，商业区和工业区在6年后分别配置500，1 000 kW 电锅炉。初次配置的制冷设备，能满足规划周期内冷负荷的增长，无须再配置其他制冷设备。总之，有热网时再次配置的容量仍低于无热网场景，进一步降低了再次配置设备的投资成本。

表4 列出了两种场景下各区域的IES 费用。由表4 可知，有热网情况下，由于热网投资费用的存在，设备总投资费用比无热网时高。但是，通过热网实现热功率的流动，CHP 机组配置容量略低，购气费用稍低，购电费用远低于无热网时场景。有热网时，弃风率约为4.92%，无热网时，弃风率约为10.26%，弃风惩罚成本大幅提高；而且，随着风电容量的不断增加，无热网场景下弃风成本逐渐增大。因此，在有热网场景下，虽然增加了热网管道的初始投资成本，但系统年总费用低于无热网场景，大约降低11.38%。

5 结束语

本文提出了一种考虑风电场景缩减的多区域综合能源系统容量配置方法。

通过构建含欧式距离和余弦相似度的混合度量聚类方法，将风电出力不确定性转换为确定性数值，同时包含风电出力的内在特征和趋势。

通过建立含热网延迟和损耗的热网模型，热网连接多个IES，实现多个区域能量转移，共同规划，降低系统中设备配置容量。

在规划过程中，虽然增加了热网初始投资费用，但降低了其余设备初始投资费用、再次投资费用和运行总费用，提高了风电消纳率，具有良好的经济效益。