考虑分布式能源综合利用的交直流混合配电网规划研究

李桂鑫，葛磊蛟，陶永晋，王 哲，孙 阔

（1.国网天津市电力公司，天津 300010；2.天津大学 电气自动化与信息工程学院，天津 300354；3.天津天大求实电力新技术股份有限公司，天津 300384）

0 引言

近年来，随着分布式能源产业的快速进步，以光伏、风电为主的分布式能源在配电网中的占比快速增长，给配电系统的规划、运行等带来了新的挑战。交直流混合配电网作为配电网的重要发展方向，能够更好地消纳分布式电源，逐渐成为研究热点。

在传统交流配电网规划中，主要根据电源容量和结构，对区域内负荷、线路、变压器等进行规划计算[1]。针对分布式能源的综合利用，文献[2]和[3]考虑了分布式电源发电的随机性，采用可信性和模糊理论建立了配电网规划模型。文献[4]～[6]考虑不同季节和天气下负荷的时间分布特征，研究典型序列，进行了配电网规划。文献[7]以分布式能源的一次投资、 运行维护费用最小为目标，采用机会约束规划模型，研究了分布式电源的配置方法。文献[8]和[9]建立了配电网网架和分布式能源的双层规划模型，其中，上层以综合费用最小为目标进行网架优化，下层以分布式电源出力切除量最小为目标进行分布式电源的配置优化，实现分布式能源综合优化利用。文献[10]和[11]考虑了分布式电源可以延缓配电网改造的经济效益，在分布式电源选址、定容的基础上，扩展了安装时间这一维度，实现了综合决策。

本文针对含分布式能源的交直流混合配电网开展了规划研究。以投资运行总费用最小为目标，综合考虑负荷增长的需求，提出了改进GA 的最小生成树规划方法，避免了不可行解，提高了优化效率，并用该方法建立了考虑分布式能源综合利用的交直流混合配电网扩容优化方案。最后，采用对比分析来验证本文所提规划方法的有效性。

1 交直流混合配电网的数学模型

交直流混合配电网是解决分布式能源并网的重要方法，规划时，在考虑分布式能源接入容量和接入点位置优化的基础上，还需要考虑直流母线的互动。因此，有必要从经济角度出发，结合交直流配电网的运行控制策略，对光伏、负荷、连接交流母线和直流母线的换流站等重要组成进行数学建模。

（1）光伏发电出力概率模型

分布式光伏是配电网中最常见的分布式能源，输出功率与当地的气候条件和地理位置密切相关，主要取决于光照强度和温度。在白天，光照强度满足Beta 分布，光伏的有功输出概率密度为[12]

式中：α，β 为 Beta 分布的形状参数；Γ 为 Gamma函数为光伏发电的最大有功功率。

通常，并网光伏采用最大功率跟踪控制，当光伏并入交流母线时，其功率因数一般控制为1。因此，对于规划的潮流计算来说，可以将并入交流母线和直流母线的光伏发电作为一个P 节点。

（2）负荷概率模型

典型负荷的概率分布一般采用正态分布进行描述，可以表示为[12]

式中：S 为有功功率或无功功率；μS为功率的期望值；σS为标准差。

假设负荷服从正态分布的前提下，期望值可以取负荷预测值的均值，标准差可取为均值的5%。

（3）换流站模型

换流站是实现直流母线和交流母线能量交换、直流母线电压稳定运行的重要设备。换流站容量大小主要取决于接入直流母线的光伏发电和负荷的大小。在规划优化中，换流站的重要参数是其额定功率（P换流站），在潮流计算中，P换流站作为一个限制条件引入，即有：

2 优化模型

结合交直流混合配电网的实际需要，本文以交直流混合配电网投资运行总费用最小为目标，建立目标函数：

式中：C线路，C换流站，C断路器，C分布式分别为按年折算的线路、换流站、断路器、分布式能源的扩建及维护费用；C购电为按年计算的购买分布式发电的购电费用；C网损为交直流混合配电网的损耗费用，包括线路和VSC 的损耗费用。

由于在交直流混合配电网实际安全稳定运行中还需要考虑技术因数，故制定如下主要约束条件。

①配电网各节点电压约束

式中：Uk为第 k 个节点的电压分别为交直流配电网的电压上、下限。

相应的惩罚系数为

②各支路潮流约束

式中：Pk为第k 条线路的有功功率为第 k 条线路的最大允许功率。

③分布式电源约束

④换流站最大功率约束

换流站最大功率约束如式（3）所示。

3 改进遗传算法的最小生成树规划方法

最小生成树算法是配电网规划的常用方法之一，与基于图论的常规方法相比，该方法需要更多的已知条件，如线路的权重等，其规划效率较高，其中Prim 算法和Kruskal 算法是用于构建无向加权图最小生成树的两种常见且有效的算法[13]。对于有n 个顶点的连通图来说，最小生成树由图中的n 个点和n-1 条边构成，并且无回路。Prim 算法首先找到任意一个点，以这个点为起点开始生成树，然后，通过不断加入与树相邻且权值最小的边和相应的顶点，如此重复执行，直到全部顶点录入完毕，成为最小生成树[14]。而Kruskal 算法则是按所赋权值递增的顺序选择支路来构造最小生成树，其核心思想是依照权值由小到大逐个选择集合中的个体，如果选择的线路让生成树没有构成回路，就加入集合；反之，则舍弃[15]。比较这两种算法可知，在交直流混合配电网规划应用中，Kruskal 算法相对Prim 算法的计算优势大，故本文选用Kruskal 算法作为寻优的基础算法，其流程如图1 所示。

图1 基于Kruskal 算法的寻优流程Fig.1 Flow chart of optimization process based on Kruskal algorithm

在采用根节点融合算法生成初始网架结构群体后，结合遗传算法，根据前述容量约束，生成分布式电源的接入容量与位置，协同优化网架结构。此时，通过Kruskal 算法和遗传算法生成并优化的配电网架构染色体，可以避免仅采用遗传算法产生的不可行解修复，降低了优化结果被破坏的可能性。结合优化目标，适合采用变长度的整数编码，分为待选投建线路、线路类型、母线类型、分布式电源的位置和容量四段编码。其中：待选投建线路、线路类型、母线类型为二级制编码方式，各个编码的含义见表1；分布式电源的位置和容量采用实数编码，反应分布式电源在各个位置的安装容量大小。按照随机的方式产生交流或者直流属性群体。

表1 编码含义Table 1 Coding implications

总结可知，在含多种分布式能源综合利用的交直流混合配电网规划中，将Kruskal 算法和遗传算法相结合，通过迭代更新，完成分布式电源的容量和位置的优化，具体规划计算流程见图2。

图2 基于Kruskal 算法和遗传算法的交直流配电网规划流程Fig.2 Flow chart of AC/DC hybrid distribution grid based on Kruskal algorithm and genetic algorithm

4 算例分析

为了验证上述规划方法的有效性，本文采用图3 所示配电网的扩展案例。配电网起初由2 条线路、3 个节点组成，根据发展需要，将扩展成为一个9 条线路、10 个节点的含有直流线路的辐射性的交直流混合配电网。计算中，交直流功率的基准值为100 MV·A，交流电压的基准值为10 kV，直流电压基准值为16.33 kV，规划年限取15 a，并假定负荷以每年5%的速度增加。

图3 交直流混合配电网Fig.3 Hybrid AC-DC distribution network system

各节点负荷数据、 线路参数如表2 和表3 所示。

为了验证改进GA 的最小生成树规划策略的有效性，本文采用了对比分析法，与基于传统GA算法的规划策略进行比较。基于传统GA 算法的规划策略[16]结果和改进GA 的最小生成树规划策略结果如图4、图5 所示，分布式光伏的安装节点及其容量如表4 所示。相比较于基于传统GA 算法的规划结果，基于改进GA 的最小生成树规划结果中，线路末端的分布式光伏比重更大，直流线路的数量更多，形成了对分布式光伏的就地消纳，降低了配电网的有功传输，提高了系统运行的效率。

表2 节点负荷数据Table 2 Node load data

表3 线路参数Table 3 Line parameters

图4 基于传统GA 算法的网架优化方案Fig.4 Distribution network optimization results based on GA

图5 基于改进GA 的最小生成树规划的网架优化方案Fig.5 Distribution network optimization results based on improved GA-minimal spanning tree planning algorithm

表4 不同优化策略下分布式光伏的安装节点与安装容量Table 4 PV node and capacity under different optimization strategies

表5 为两种规划方案下的费用比较。由表可知，含分布式能源的交直流混合配电网规划后的线路和换流站损耗年费用节省了18.03 万元，下降了16.34%，带来的增加主要是断路器的费用。但是，引入分布式能源后购电成本明显减少，综合年费用节省12.06 万元，降低了0.87%，具有较好的经济效益。

表5 不同策略下的优化费用Table 5 Optimization cost under different strategies万元

5 结论

本文针对交直流混合配电网规划问题进行研究，建立了考虑分布式电源、负荷增长等约束条件下的数学模型，提出采用改进GA 的最小生成树的混合规划算法，并对求解步骤进行了详细的介绍。从科学选址和容量优化两个角度实现分布式能源综合利用的同时，降低了规划方案投资运行总费用。案例分析表明，与传统规划策略相比，本文所提规划策略整体优化效果较好，具有较好的经济效益。