裂隙连通率计算不同方法比较研究

2020-02-24李鸿鸣

甘肃科学学报 2020年1期

李鸿鸣,张磊

(成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室,四川成都 610059)

连通率是反映岩体中岩桥和结构面延续情况的重要参数,对岩石工程适宜性和稳定性评价具有控制作用。国内外学者围绕结构面连通率计算进行了深入研究,提出不同的计算方法,主要包括:全迹长调查法、Laslett法;广义H-H法以及基于蒙特卡洛的网络模拟方法。黄润秋[1]开展了裂隙全迹长调查,以此来获取连通率;刘冲平等[2]研究了裂隙连通率对顺坡向外倾优裂隙发育岩质边坡稳定性的影响程度;李启源[3]基于Laslett法和H-H法提出了EHH迹长和连通率估计新的模型方法;徐昱[4]采用Monte Carlo方法计算得到不同剪切带宽和不同剖面尺寸下的连通率,李云鹏等[5]研究了某地下油库裂隙空间展布和连通率的特征;廖安杰等[6]研究了某水电边坡中缓倾裂隙的连通率;刘超等[7]基于试验研究了连通率对抗剪强度影响。以上研究者从不同角度研究了连通率,并取得了有益的成果。但是,针对特定结构面连通率的研究目前较少,而岩石工程建设合理性与经济性的评价,关键在于获取合理的这些结构面的连通率。因此,在介绍全迹长调查法、Laslett法、广义H-H法和基于Monte Carlo的带宽投影法4种方法的基础上,结合具体岩质工程中的应用进行了对比和分析,使连通率的计算和取值更加适合工程实际应用。

1 连通率调查方法

1.1 全迹长调查法

全迹长调查法属于投影法,只需在平洞或地表露头测量沿走向延伸的结构面,如图1所示。

图1 投影法调查裂隙Fig.1 Projection method to investigate fractures

经过简单投影计算,即可得到其连通率值,结果可靠,因此,在工程中应用广泛。

连通率计算公式为

l=L′cosθ,

(1)

(2)

其中:L为实测的某条裂隙长度(m);l′为裂隙迹线投影到基线上后的长度(m);θ为裂隙走向与基线的夹角(°);L为测线总长(m);D为投影宽度(m);n为实测的裂隙条数。

1.2 Laslett法

Laslett法基于极大似然原理,推出了裂隙平均迹长公式为

(3)

其中:l为平均迹长(m);Xi为第i条两端都可见裂隙可见迹长(m);Yj为第j条一端可见裂隙可见迹长(m);Zk为第k条两端都不可见裂隙可见迹长(m);n为两端均可见裂隙数量;m为仅一端可见裂隙数量。

平均间断长公式为

(4)

其中:d为平均间断长(m);Ls为第s条一端可见裂隙的可见间长(m);n21+n11为间断长个数。

由式(3)、式(4)可得平均连通率为

(5)

1.3 广义H-H法

广义H-H连通率估计模型是黄润秋等[8]提出的。通过均匀化处理,形成了等效于结构面均匀分布的模型,使测窗分成2个主要区域:裂隙相对均匀分布的等效裂隙区和无裂隙等效空白区,如图2所示。

图2 随机结构面分布等效模型Fig.2 Random structural face distribution equivalent model

通过上述模型的建立,在H-H连通率公式的基础上,推导出非均匀结构面连通率计算公式(广义H-H连通率公式)为

(6)

其中:k为非均匀分布的总体连通率(%);Bl为等效裂隙区所占的比例;n0为两端均可见裂隙的条数;n1为仅一端可见裂隙的条数;n2为两端均不可见裂隙的条数;N为测窗内裂隙总条数。

1.4 基于Monte Carlo模拟的带宽投影法

虽然实际工程的岩体结构面空间分布极其复杂,但岩体结构面几何参数(倾向、倾角、迹长等)具有一定的统计规律,并服从相关特征分布。由于网络模型是具有概率特征事物的再次衍生,因此获得的连通率代表一定范围内岩体的连通率,但不是实际开挖面上岩体的连通率。由Monte Carlo原理可知,若干次的样本提取(即若干次结构面网络模拟),通过取均值可使模拟结果逼近真实连通率,对工程岩体评价有一定的参考意义。

2 工程实例应用

2.1 工程边坡实例

西南某水电工程边坡位于深切河谷地貌,边坡高陡,基岩岩性为燕山期花岗闪长岩(γδ52),边坡整体以弱～微风化为主,局部强风化,卸荷较弱。节理裂隙发育,其中迹长>10 m的长大裂隙相对较少,以迹长短小且数量众多的基体裂隙为主。依据平洞揭露的基体裂隙428 条,生成裂隙走向玫瑰花见图3,等密度见图4,统计可知主要发育一组走向NNE向的裂隙,为顺坡向裂隙。该组顺坡向裂隙的存在对边坡稳定性具有显著影响,为评价边坡稳定性,需分析顺坡向裂隙的连通情况,现针对顺河向勘探平洞PD03和PD06进行了分析,平洞布置见图5。

图3 基体裂隙走向玫瑰花图Fig.3 Base fracture trend rose diagram

图4 基体裂隙等密度Fig.4 Base fracture isodensity map

图5 边坡平洞布置平面Fig.5 Side slope adit layout plan

2.2 全迹长调查法计算

根据风化、卸荷的水平深度对平洞PD03、PD06进行分段,同时依据倾角的不同将顺坡基体裂隙分为为中缓倾角组(0°～ 60°,包括0°和60°)和陡倾角组(60°～ 90°,包括90°且不包括60°)2组。在平洞洞顶取带宽2 m,利用全迹长法计算连通率,结果见表1。

表1 带宽2.0 m 2组裂隙不同洞段全迹长连通率

由于平洞断面尺寸为4.0 m×4.5 m(宽×高),分别选取2.0 m、2.5 m、3.0 m、3.5 m、4.0 m的带宽,按上述方法计算顺坡裂隙连通率,结果见图6～图9。研究结果表明,随着带宽的增加,裂隙连通率随之增加,但带宽增加到3.0～4.0 m时连通率值开始稳定,中缓裂连通率范围为20.32%～39.18%,平均值29.55%,陡裂连通率范围为4.21%～28.24%,平均值17.29%。

2.3 Laslett法和广义H-H法计算

针对这2组顺坡向裂隙,利用Laslett法和广义H-H法计算每段平洞相应的连通率,根据平洞洞顶宽4.5 m,两壁高2.7 m,测窗宽度在洞顶取3 m,在两壁取2.7 m,分段长则作为测量窗口的长度,每段平洞可计算出上游壁、下游壁及洞顶的连通率,取这3个连通率的平均值来统计。2种方法得到的连通率值变化范围不大,Laslett法得出中缓裂、陡裂连通率范围分别在21.52%～45.17%、18.62%～31.34%;广义H-H法得出范围分别在16.82%～34.33%、9.22%～26.72%。二者相比,Laslett法计算结果大一些,但总体上相近。

图6 平洞PD03中缓裂连通率Fig.6 Slow fracture connectivity of adit PD03

图7 平洞PD03陡裂连通率Fig.7 Steep fracture connectivity of adit PD03

图8 平洞PD06中缓裂连通率Fig.8 Slow fracture connectivity of adit PD06

图9 平洞PD06陡裂连通率Fig.9 Steep fracture connectivity of adit PD06

由于洞顶的测窗宽度可以变化,最大可取4.5 m,分别取2.0 m、2.5 m、3.0 m、3.5 m、4.0 m、4.5 m,根据Laslett法和广义H-H法计算不同带宽连通率,得出随宽度的增加,连通率轻微增加,变化并不显著,中缓裂连通率范围为16.82%～45.10%,平均值29.75%;陡裂连通率范围为9.26%～31.34%,平均值20.4%。分析认为,一方面增加的尺度不大,另一方面以主要出露短小裂隙,迹长以1～3 m为主,所以,2.0～4.5 m的测窗宽度对裂隙的截断、删节误差偏小。

2.4 基于Monte Carlo的带宽投影法计算

边坡发育的顺坡向裂隙可分为3组,各组裂隙几何参数见表2。利用表2中参数进行网络模拟,以50 m×50 m的模拟面积生成结构面网络模拟图形,如图10所示。

表2 某工程边坡岩体结构面几何参数

投影带宽选取2 m,在投影带范围内搜索所有与基准测线的夹角<30°的裂隙,并以10°为步长,计算并得到不同给定方位的连通率,结果见表3。计算结果可知,当与测线夹角为120°时,所得连通率最大,为90.98%,当与测线夹角分别为20°、30°和170°时,连通率最小,接近于0。

3 计算结果对比分析

全迹长法计算结果可靠,在具备条件的情况下优先考虑使用。Laslett法和广义H-H法计算结果与全迹长法相比,由于测窗宽度为2.0～4.5 m时,尺寸效应小,因此取2.0～4.5 m测窗宽度计算的平均值来分析,见表4。令|A1-B1|/A1=W,W为误差因子,Laslett法中缓裂、陡裂的误差因子分别为0.153 2、0.426 1;广义H-H法中缓裂、陡裂的误差因子分别为0.122 5、0.068 2。Laslett法中陡裂连通率误差因子较大,但在实际工程应用中连通率17.29%与24.67%相差不算太大,在一定程度上满足工程对结果精度的要求。总体来看,在PD03与PD06中,Laslett法和Laslett法评价结果误差均较小。此外,Monte Carlo模拟得出的连通率结果离散性较大,随测线方位变化。