畅谈高中数学教学中学生解题能力的培养

张术军

(河北省安国市明官店中学 071200)

随着素质教育的全面推进，高中数学教学对学生解题能力培养的重视度越来越高，在高中数学教学中，教师采取合理的教学措施，培养学生数学学习思维，引导学生运用数学知识解决问题，促进学生对知识的运用与消化，非常有助于提高学生解决问题的能力.然而从当前高中数学教学现状来看，教师通常采用机械、重复做题的方式来培养学生的解题能力，忽视了对学生解题方法的培养，导致学生对数学知识的运用不够灵活，从而影响学生数学效率.为此，要改善这一现状，培养学生的解题能力，除了要传授学生理论知识外，还应传授学生解题方法与技巧，教给学生运用数学思想方法解决问题，融汇贯通，让学生懂得举一反三，从而达到提高解题能力的效果.

一、通过例题讲解，培养解题能力

在高中数学教材中出现的一些例题都非常经典，且具有较强的代表性，因为这些都是经过教育专家反复论证才编入到数学教材中的，这些经典的数学例题和教学内容做到了很好的结合.因此，教师在教学过程中应留心每一道例题所包含的知识点，以及解题技巧和解题方法，通过例题的讲解加深学生对所学知识的印象，促进学生对数学理论的掌握程度，引导学生采用不同的方法来解例题，从而发展学生数学思维，提高学生解题能力.

例如，在讲2<|6x-1|<12这个不等式的时候，笔者就鼓励学生从不同角度来思考如何解题，以培养学生数学发散思维，引导学生根据所学知识深入探究，从而获得不同的解题方法.如有的学生根据已学数学知识对这一问题进行了分析与讨论，当6x-1>0时，就能够得到2<6x-1<12，然后再进行接下来的解题计算，最后正确解出这一不等式结果；还有的学生将2<|6x-1|<12这一不等式转化成了两个简单的不等式，并对其分别进行计算，在得出两个计算结果之后，再将其进行合并，从而得出最后的计算结果.由此可见，通过引导学生例题进行讲解，引导学生进行深入分析，不仅能发散学生的思维，还能让学生掌握更多的解题方法与技巧，从而对学生解题能力的提高发挥积极作用.

二、指导学生审题，提高解题能力

审题是解决数学问题的重要环节，是学生仔细提取题目中有效信息的关键，仔细认真的审题有助于提高数学问题解决的效率.但在高中实际学习中，学生经常因读题速度过快，审题不认真，审题不重视而产生错误，因此，教师在教学中要端正学生的审题态度，指导学生认真审题，让学生学会对题目中的关键词进行标注，能清楚认识题目中的主次层次，知道题目已知条件有什么，让计算的是什么，或者对题目进行仔细、重复审题，以找到题目中隐藏的相关信息，从而准确划定知识范围，正确切入题目，增强学生的解题能力.

例如，已知有关x的一元二次方程(3a-1)x2-5x+2=0有两个不相等的实数根，确定a的取值范围.虽然题目表面看起来只给出了一个关于x的一元二次方程关系式，实际上所隐藏的条件是3a-1≠0，这样的隐藏条件只有学生仔细审题、认真分析才能发现，最后才能正确解出答案.如若学生不能认真审题，分析不出这样的关键信息，就不能有效解题，所以，指导学生认真审题，对提高学生解题能力发挥着关键作用，在教学过程中，一定要培养学生认真审题的良好习惯，进而促进学生审题能力的提高.

三、利用错题资源，提高解题能力

我国著名科学性家钱学森曾经说过：“正确的结果，是从大量的错误中得来的，没有大量的错误作阶梯，也就登不上最后结果的宝座.”学生在学习过程中出现错误是在所难免的，教师允许学生犯错，关键在于，如何利用错题资源，引导学生对错题与问题的客观看待，能够分析出现错误的原因，避免下次还会出现类似的错误.因此，在高中数学教学过程中，教师应指导学生建立错题库，引导学生对同一类问题进行整理与分析，找到问题的症结，进行改正.在学习过程中，教给学生学会“吃一堑，长一智”，正确看待那些错题与问题，透过错题发现知识盲点，理清知识的内涵，完善学生的知识结构，从而掌握正确的解题方法，促进学生解题能力的提高.

例如，在学习“平面向量”这一内容时，为提高学生的解题能力，笔者就利用学生容易混淆出错的题目进行了讲解，如在“假设a0是单位向量，(1)如果a是平面内的某个向量，则a=|a|2a0；(2)如果a和a0平行，则a=|a|2a0；(3)如果a和a0平行，并且|a|=1，则a=a0.在这三个命题中有几个假命题？”这一道题中设计了很多平面向量的概念，学生很容易混淆概念，出现解题错误.为此，笔者就针对学生容易混淆的地方和容易出现错误的地方进行了重点讲解，找到学生知识点掌握不好的地方，加深其印象，指导学生弄懂错题，吃透知识，牢固基础内容，从而提高其解题能力.由此可见，在高中数学教学中，加强对学生错题资源的利用，不仅能培养学生良好的学习习惯，牢固学生对知识的掌握，还能提高学生学习效率，提高其解题能力.

总而言之，良好的数学解题能力是学好数学的关键.因此，在高中数学教学中，教师应结合学生实际情况和教学内容灵活选择教学措施，以对学生进行有效的引导，激发学生对数学的学习兴趣，让学生主动参与到数学学习中，引导学生思考和探究，帮助学生形成良好的数学学习思维，从而促进其解题能力的提高.