基于改进灰色关联分析的BA-BP短期负荷预测

刘晓悦, 魏宇册

(华北理工大学电气工程学院,唐山 063000)

负荷预测是电力系统正常稳定运行的基础,对电网负荷进行精确预测能够降低电力系统的运行和维护成本[1]。短期负荷预测是指预测未来一天或者几天整点电力负荷值,实质是对电力市场需求的预测,是保证电网安全稳定运行的条件[2]。

随着电网大数据的推进和发展,负荷预测方法不断涌现,专家系统法、灰色系统理论[3]、支持向量机[4]、模糊预测法[5]、人工神经网络法[6]、鱼群算法[7]等智能算法成为大家热衷的负荷预测手段。目前针对短期负荷预测方法还存在不足之处,准确选择相似日[8]是做出精准负荷预测的前提,文献[9]提出考虑气象等因素的相似日选取算法,在计算相似日关联度的过程中,只是将系数相乘,并没有考虑动态变化。文献[10]将粗神经元与径向基(RBF)神经网络相结合,建立基于粗神经网络的短期负荷预测模型,但是这种相似日选择方法准确率不高,而且收敛速度较慢。文献[11]利用模糊灰色关联聚类方法选择相似日,然后经小波分解得到高低频分量,分段建立负荷预测模型,但是BP(back propagation)神经网络虽然功能强大,但是也存在着收敛速度慢、权值初始化随机等缺陷。文献[12]基于模糊聚类分析选择相似日,以预测日的天气通过聚类确定预测日的相似日类型,可是模糊聚类得到的只是与待测日具有相似特征的历史日,不具有良好的曲线相似性,因此预测精度也有待提高。

针对上述问题,提出一种改进的模糊灰色聚类的相似日选取法,选择状态相似且负荷差值在一定范围内的相似日；提出模糊灰色聚类与蝙蝠算法[13]优化神经网络的短期负荷预测模型,结果表明所提算法在短期电力负荷预测中的预测精度较好,具有较高的实用性和合理性。

1 选取相似日

1.1 模糊聚类法

选取对负荷影响比较大的因素:日类型、日最高和最低温度以及天气状况,选取这些因素组成历史负荷特征向量,并按照表1模糊化规则将负荷相关因素转化成数值量。

表1 模糊化规则Table 1 The fuzzy rule

取日特征向量V=(D,TH,TL,Q),以预测日的模糊化日特征向量为基准,与历史日特征向量对比,特征向量一致的选做相似日粗集。

1.2 改进灰色关联分析法

灰色关联分析法是以数据序列的相似程度来判断关联性,为了提高不同天气状况下的预测精度,采用改进的灰色关联分析法选取相似日,选取步骤如下。

步骤1 构造特征向量矩阵。

V=(V1,V2,…,Vn,V0)=

(1)

式(1)中：V是m×(n+1)维矩阵,m和n分别是子特征向量个数及日粗集样本个数。

步骤2 向量V进行标准化,产生初值矩阵,标准化之后得到的矩阵V′为

(2)

步骤3 计算有差矩阵。根据式(3)求出向量V′的差值矩阵ΔV′以及ΔV′的最大值ΔV′max和最小值ΔV′min。

ΔVi(k)=|V′0(k)-V′i(k)|,i=1,2,…,n；

k=1,2,…,m(ZK)

(3)

步骤4 计算灰色关联矩阵系数μ。

(4)

步骤5 根据相关系数法求取加权向量α。

(5)

式(5)中,SVi(k)y为相关因素Vi(k)与日平均负荷向量y的协方差；SVi(k)Vi(k)、Syy分别为相关因素Vi(k)和日平均负荷向量y各自方差。

步骤6 根据粗糙集样本计算加权关联度。

(6)

步骤7 按照求得的加权关联度,选择待预测日的相似样本集,此处把加权关联度y0i≥0.9的所有样本构成相似日集。

2 BA-BP预测模型的建立

2.1 BP神经网络

BP神经网络是一种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络,工作信号始终正向流动,没有反馈结构,在训练网络权值的过程当中,数据则沿着减少误差的方向传播,绝大多数人工神经网络都是采用这种网络及其变化形式。BP神经网络的算法鲁棒性强,具有泛化能力、非线性映射能力、自学习以及强大的自适应能力而得到广泛使用。

采用单隐层的3层神经网络结构,选取相似日的负荷值以及预测日的日类型、日最高温度、日最低温度和天气状况,共5个输入变量,输出变量为预测日的负荷值。根据经验公式和均方误差最小原则进行试验,选取隐含层个数为4,隐含层和输出层的激活函数采用sigmoid函数,图1是一个简单的3层BP神经网络。

图1 BP神经网络结构Fig.1 BP neural network structure

2.2 蝙蝠算法

蝙蝠算法(bat algorithm,BA)是Yang教授根据蝙蝠的声波定位特性提出的一种群体智能优化算法,是一种基于迭代的优化技术,该算法把种群个体映射成空间中的可行解,将搜索优化模拟成蝙蝠探测猎物的过程,其优化能力主要源于个体间的相互作用。蝙蝠搜索过程中的速度位置以及声波发射频率的计算式为

(7)

fi=fmin+(fmax-fmin)β，β∈[0,1]

(8)

(9)

在局部搜索过程中,一旦选择当前最优解集中的一个解,蝙蝠个体就在其邻域随机生成局部新解xnew,其公式为

xnew=xold+θAt

(10)

式(10)中:θ表示[0,1]之间的随机数；At为所有蝙蝠在t时刻的平均响度。

蝙蝠在探测猎物期间,其脉冲发射率升高,而声波响度降低,脉冲发射率和响度的公式为

(11)

(12)

2.3 BA-BP神经网络负荷预测模型

BP神经网络采用最速下降法,是一种可微函数的最优化算法,由于优化的目标函数是非常复杂的,导致算法收敛速度缓慢、容易陷入局部最优的缺点,所以要对神经网络的权值阈值优化,由于蝙蝠算法有较强的鲁棒性、高效性和应用性,所以被广泛应用到函数优化、工程设计等多个领域。BA算法结合PSO和GA算法的主要优点,在优化神经网络方面更具有优越性。

为克服传统BP算法易陷入局部极值和收敛慢等问题,引入蝙蝠算法对BP神经网络的初始权值、阈值进行优化,BA优化的适应度函数为

(13)

Step 1设置BP神经网络的结构以及输入、输出和隐含层等参数。

Step 3计算适应度值Fitness(i)。

Step 7判断算法是否满足终止条件。BA-BP算法实现的流程如图2所示。

图2 BA-BP算法流程图Fig.2 Flow chart of BA-BP algorithm

3 应用算例与结果分析

3.1 应用算例

采用某地区2017年3月—6月的电网数据,待训练误差满足精度要求后,对2017年7月20日全天24 h电力负荷进行预测。首先从历史数据中采用模糊聚类的方法得到32个相似日粗集,然后将日粗集的日类型、天气状况、日最高温度以及日最低温度构成日特征向量,再利用改进的灰色关联分析法完成相似日筛选,找到符合条件的24个相似日。部分相似日如表2所示。

图4 模型的相对误差Fig.4 Relative errors of models

日期日类型日最高温度/℃日最低温度/℃天气状况日特征向量灰色关度2017-03-04工作日203无雨[2,1,0,0]0.9472017-03-06工作日215无雨[2,1,0,0]0.9362017-03-13工作日236无雨[2,1,0,0]0.9432017-03-17工作日257无雨[2,1,0,0]0.9312017-03-20工作日216无雨[2,1,0,0]0.9162017-03-23工作日254无雨[2,1,0,0]0.9522017-03-25工作日225无雨[2,1,0,0]0.9432017-04-06工作日257无雨[2,1,0,0]0.925︙︙︙︙︙︙︙

BA-BP相关参数设定:蝙蝠算法的个体维度为29,各分量范围为[-1,1],始化种群规模为20,最大迭代次数为5 000次,脉冲响度及发射率分别为0.3和0.5,回声范围[0,3],脉冲响度衰减系数以及脉冲发射率增加系数为0.9,期望误差为0.001。

微电网短期负荷预测中,选择一个误差指标往往不能全面评价预测效果的优劣。此处把相对误差ERE、平均百分比误差EMAPE、最大百分比误差EMXPE和均方根误差ERMSE作为预测效果的评价标准。

(14)

(15)

(16)

(17)

式中:Yi为日负荷功率预测值;Ti为日负荷功率实际值;N为预测点个数。

3.2 预测结果与分析

为了验证所提算法的有效性,采用相同的历史数据进行不同算法的比较,对7月20日的24个时刻建立神经网络预测模型。模型1为基于BP算法的神经网络预测模型,模型2为基于传统灰色关联BA-BP神经网络预测模型,模型3为本文提出的模糊灰色聚类与蝙蝠优化BP神经网络预测模型。负荷预测结果曲线及误差对比如图3、图4和表3所示。

图3 预测负荷曲线与实际负荷曲线Fig.3 Predicted load curves and actual load curve

模型EMAPE/%EMXPE/%ERMSE/%模型12.363.782.95模型21.762.702.25模型31.341.911.69

结合图3、图4以及表3可知:3种神经网络预测模型基本上都能预测短期负荷的变化趋势,模型3的神经网络的预测值更接近实际负荷值,误差波动曲线变化范围更小。传统灰色关联BA-BP神经网络预测结果的平均百分比误差、最大百分比误差和均方误差比单一的BP神经网络分别减少0.6%、1.08%和0.7%；而预测效果最好的是本文提出的模糊灰色聚类与蝙蝠优化BP神经网络方法,其预测效果比传统灰色关联BA-BP方法预测结果的平均百分比误差、最大百分比误差和均方误差分别降低了0.42%、0.79%和0.56%；所提的模糊灰色聚类与蝙蝠优化BP神经网络预测模型表现出良好的预测精度。

为充分证明本文方法的优越性,对24日和25日全天24 h 的电力负荷进行预测,并分别与另外两种模型的预测结果对比,预测误差如表4所示,预测结果表明所提模糊灰色聚类的BA-BP神经网络方法的预测效果比传统灰色关联BA-BP神经网络方法、单一的BP神经网络方法的预测效果都好,拥有更高的预测精度,有力的验证所提模型及算法在短期负荷预测中的准确性和有效性。

表4 24日和25日负荷预测结果对比Table 4 Comparison of load prediction results on 24th and 25th

4 结论

提出基于模糊灰色聚类与蝙蝠优化神经网络的短期负荷预测方法。首先利用模糊聚类从历史数据中选取与待测日具有相似性样本,采用改进的灰色关联分析法,选取关联度大于0.90的样本组成相似日集,并利用相似日负荷数据对预测模型进行训练,通过蝙蝠算法对BP神经网络的初始权值阈值进一步优化。最后利用实例数据进行模型计算和分析,检验了所提方法具有较高预测精度以及稳定性,在对电网进行负荷预测的实际中有一定应用价值。