基于双馈多风电场损耗和无功裕度的优化下垂控制策略

2020-02-24李生虎章怡帆蒋以天王正风

合肥工业大学学报(自然科学版) 2020年1期

李生虎, 章怡帆, 蒋以天, 薛婧, 王正风, 吴旭

(1.合肥工业大学电气与自动化工程学院,安徽合肥 230009; 2.安徽省电力公司电力调度通信中心,安徽合肥 230061)

0 引言

随着风电场数量增加,为了解决多风电场损耗和无功功率分配不合理问题,采用下垂控制策略,合理配置风电场输出无功功率,控制并网点电压。下垂控制的结构简单,通过无功与电压之间的对应关系,实现功率在风电机组间的分配,有效支撑系统的电压[1]。双馈感应电机(doubly-fed induction generator, DFIG)是具有一定可调无功功率容量的机组,可作为连续无功源参与无功优化过程[2]。

目前关于风电场无功电压的研究分为如下两类:一是单个风电场的无功-电压控制[3];二是大型多风电场无功-电压控制[4]。多风电场控制中,常采用的传统下垂控制策略[5]是按照固定下垂系数对系统进行电压调整和无功分配的,忽略了风电场的无功裕度及损耗、线路阻抗差异的影响。文献[6-7]通过增设虚拟阻抗和补偿装置等平抑下垂特性,补偿由线路差异引起的不匹配电压降来消除无功功率分配偏差。然而增设补偿设备增加了系统费用，文献[8]提出了在保证合理分配无功功率的前提下,无功分配系数可以自由设置,以此来提高效率、优化资源配置。因此,无功优化应优先考虑调整下垂系数,充分利用DFIG无功容量。

为了提高系统的经济性,文献[9-10]提出了基于各分布式电源边际成本一致的经济下垂控制方法,降低系统的运行成本。而不恰当的下垂系数容易造成系统运行损耗增加,文献[11]提出了多端直流输电系统中考虑网络损耗和功率裕度优化有功-电压下垂控制策略;文献[12]引入了交流电压下垂控制,合理动态分配,减小损耗或解决部分换流站满载问题;文献[13]根据给定的无功功率需求优化无功分配,但优化线路功率损耗时,会增加DFIG内部铜耗,不能实现多风电场的运行效率最优。

上述文献都未针对多风电场的综合损耗和无功裕度进行无功-电压下垂控制研究。

本文提出一种基于双馈多风电场损耗和无功裕度的优化无功-电压下垂控制策略。分析传统下垂控制策略,基于DFIG详细模型和精确的无功范围,建立以线路功率损耗和铜耗为目标,结合线路阻抗,以无功裕度比值为各风电场目标函数权重系数的无功优化模型。基于IEEE RTS 24节点系统,对比传统下垂控制策略,验证所提控制策略的有效性。

1 优化无功-电压下垂控制策略

为了减小多风电场损耗对系统输出无功功率的影响,本文在传统下垂控制的基础上提出了基于双馈多风电场损耗和无功裕度的优化无功-电压下垂控制策略。

1.1 多风电场模型

多风电场经变压器接入大电网,连接结构如图1所示,图1中,下标WFi为第i个风电场(wind farm, WF)的参数,i=1,2,…,N,N为WF的个数;PWFi、QWFi为第i个WF的输出有功功率和无功功率;Vs,i为第i个WF的定子电压幅值;Ri、Xi为第i个WF接入并网点(point of common coupling, PCC)线路的阻抗;VPCC为多风电场接入交流母线处的实际电压幅值;T为多风电场接入大电网的变压器。中央控制器(central controller, CC)监控PCC和各WF的运行状态。各个本地控制器(Agent)采集PCC电压、各WF有功和无功输出、线路电流、各母线电压和WF内部定、转子电流等信号,并将PCC的无功需求信号传送给WF的Agent,调整WF运行状态。

WF中,上游机组按照MPPT方案捕捉风能,同时在下游形成风速下降的尾流区,导致下游机组的风速低于上游机组的风速[14]。尾流效应造成WF内风速分布不均匀,产生的电能损失一般占风能的2%～20%。

根据Jensen尾流模型[15],当第1列风速为vwt1时,第i列风速vwti为:

(1)

其中,D为DFIG风轮直径;X为列间距;Cτ为DFIG推力系数;τ为衰减系数,τ=0.5/ln(h/z0),h为轮毂高度,z0为粗糙程度(取0.007 5)。

1.2 传统下垂控制

WF接入电网的输电线路呈感性,根据等效线路阻抗模型[16],联立传统无功-电压下垂控制方程和第i个WF的输出无功功率方程,即

(2)

得到:

(3)

其中,Vref为PCC电压幅值的参考值;λi为第i个WF的下垂系数;QWFi,ref为第i个WF的无功功率的参考值;φi为定子电压与母线电压的相角差,相角差较小,cosφi≈0。

传统下垂控制策略是根据系统无功需求,按照各WF无功容量分配无功功率,下垂系数固定且满足λ1QWF1,max=λ2QWF2,max=…=λNQWFN,max,其中,QWFi,max为第i个WF的无功容量,也为WF内DFIG无功极限之和。

假设各WF容量和风速等初始条件相同,输电线路阻抗不匹配(X1≠X2),得到线路阻抗特性曲线和WF下垂特性曲线,如图2所示。由图2可知,各WF的下垂系数相同时,由于线路阻抗不匹配导致线路功率损耗不等,造成各WF无功容量利用率相差较大。为了维持PCC电压,阻抗较小的线路上消耗多余无功功率,风电场损耗增大,因此下垂控制应考虑线路阻抗的影响。当系统所需的无功功率一定时,λi越大,对应的WF承担的无功任务越小;λi越小,WF承担无功任务越大。应通过调整下垂系数,灵活合理地控制无功功率输出。

结合(2)式和图2可知,调整下垂系数时改变了风电机组定子电压。根据(3)式可知,WF输出的无功功率与定子电压有关,进而DFIG内部损耗与下垂系数相关。因此在改进下垂控制策略时,需考虑减小DFIG内部损耗,增大WF有功功率输出和提高机组效率。

1.3 优化无功-电压下垂控制策略

当WF不再按照传统下垂控制策略均分无功功率时,线路功率损耗和铜耗之间相互影响,且调整下垂系数易造成系统运行损耗增加。为了提高系统安全经济运行,本文综合考虑削弱线路阻抗差异和减小线路功率损耗和内部铜耗。

本文提出的基于双馈多风电场损耗和无功裕度的优化无功-电压下垂控制策略为:

(Vref-VPCC)-

(4)

其中,QWFi[·]为第i个WF依据不同优化目标输出无功功率与参考无功功率的差值;Fi=[·]为第i个WF的优化目标函数;Ks、Kc为目标函数的模式选择位;Pcir,i为第i个WF与PCC间的线路功率损耗;Pcop,i为第i个WF的总铜耗。

DFIG定子、转子、变压器等产生的铜耗占WF的损耗比例较大[17]。单台DFIG铜耗可表示为:

(5)

其中,下标s、m、r、g、T分别表示定子、励磁、转子、网侧变流器和变压器;Psm、Qsm为s流向m的有功功率和无功功率,相似定义不再重复;R为绕组电阻;V为电压幅值。

(4)式实现了根据不同的模式选择位,以不同的目标函数调整下垂系数,控制无功输出,维持PCC电压。当Ks=1、Kc=0时,以线路功率损耗为目标函数;当Ks=0、Kc=1时,以铜耗为目标函数;当Ks=1、Kc=1时,综合考虑线损和铜耗。由下垂控制方程可知,λi越小时,PCC电压质量越好,但WF的无功功率分配性能较差;λi越大时,WF的无功功率分配性能越好,但PCC电压质量较差。当λi趋于无穷大时,第i个WF运行在定无功功率控制模式;当λi=0时,第i个WF运行在定电压控制模式。可见(4)式可以灵活调整控制策略,实现无功功率优化配置。

1.4 无功裕度与下垂控制

优化配置无功功率,增大各WF的无功裕度,可以提高应对无功功率需求较大情况时的能力。无功输出与无功裕度有关,WF无功裕度越大,分配到的无功任务越多;无功裕度越小,分配到的无功任务越少。优化下垂控制策略考虑了系统的损耗,但未能考虑WF实际运行时的无功裕度,因此在优化下垂控制的基础上增加无功裕度作为目标函数修正因子。

本文在考虑综合优化系统损耗时,将无功裕度比值作为各WF损耗的权重系数,设定总目标函数F为:

(6)

其中,ηi为按WF无功裕度比值确定的权重系数。权重系数比η=k1∶k2∶…∶kN,ki为第i个WF的无功裕度,即

(7)

依据线路功率损耗分析可知,线路阻抗差异造成了各WF无功分配不均。依据线路阻抗比值ρ修正由无功裕度确定的权重系数,η=ρη。

以PCC电压偏差VPCC作为优化无功-电压下垂控制策略的效果评价指标,即

ΔVPCC=(VPCC-VN)2

(8)

2 无功优化模型

本文的优化无功-电压下垂控制策略结合了下垂控制和无功优化。在传统无功优化约束条件的基础上,将DFIG并网详细模型方程和下垂控制方程作为等式约束,将损耗函数作为无功优化的目标函数。传统无功优化约束同文献[18]。

2.1 DFIG功率等式约束

优化下垂控制考虑了DFIG内部铜耗,因此不能将由Cp模型求得的机械功率作为DFIG输出有功功率。DFIG详细模型由文献[19]可得,将其作为无功优化等式约束。

2.2 DFIG功率不等式约束

优化下垂控制策略中根据无功裕度求得权重系数,这里引入精确的DFIG无功运行范围,提高下垂控制的准确性。

忽略DFIG的铁耗和变流器损耗,定子侧无功范围受最大定子电流Ismax限制,即

(9)

其中,Is为定子电流;rs为定子侧无功范围半径。

转子侧无功范围受最大转子电流Irmax限制,即

(10)

其中,Xss=Xs+Xm为定子和励磁电抗之和;Rs为定子电阻;rr=(Xm2Vs2Irmax2)/(Rs2+Xss2)为转子侧无功范围半径。

GSC的无功支持受其额定容量SgN限制,即

(11)

DFIG无功范围为:

(12)

其中,st为DFIG最优转差率;Qmax、Qmin分别为DFIG输出无功功率的最大值和最小值,也为无功极限;PDFIG、QDFIG为DFIG输出有功功率和无功功率,QDFIG∈[Qmin,Qmax]。

2.3 WF中各台DFIG无功分配策略

无功功率在WF间分配时,将每个WF内所有DFIG等效为1台,根据优化无功-电压下垂控制策略得到WF的无功任务。

针对WF内各台DFIG的无功分配,需充分考虑各台DFIG因尾流效应造成的风速差异和参数差异。以优化风电场内线路损耗和各台DFIG的铜耗为目标函数,增加等式约束,令各台DFIG无功任务的总和为风电场无功任务,对WF内部进行无功优化,得到各台DFIG的无功任务。DFIG间的无功分配优化算法与WF无功分配相同,不再赘述。

3 算例分析

为了验证所提控制策略的有效性,本文模型包含3个处于同一风区的WF,分别由50台(10排5列)DFIG组成,未达到无功范围极限时,风电机组均运行在下垂控制模式。WF经变压器接入IEEE RTS 24节点系统,基准功率为100 MW,单台DFIG的容量为2 MW,参数详见文献[16],GSC的额定容量一般为DFIG容量的1/20～1/3[20]。切入风速、额定风速、切出风速分别为3、13、25 m/s。

假定风速为10 m/s,风向为90°(垂直于各列DFIG扇叶吹入)。为突出馈线阻抗不匹配情况,多风电场的线路阻抗比ρ为3∶2∶1。WF的初始输出无功功率QWFi标么值分别为0.1、0.2、0.3。

3.1 尾流效应

DFIG轮毂高度h为65 m,风轮直径D为70 m,风电场各行间隔5D、列间隔9D,Cτ取值详见文献[15],计算考虑尾流效应时各列DFIG风速,见表1所列。

表1 计及尾流效应时各列DFIG风速

从表1可以看出,计及尾流效应时,下游各列风速减小,WF的机械功率标么值为0.481 4。不考虑尾流效应时,各台DFIG按照初始风速10 m/s运行,WF的机械功率为0.535 0 pu。可见尾流效应导致风电场风能减小了10%。根据(12)式可知,当定子电压越高时,无功范围越大;当有功输出越大时,无功范围越小。计及尾流效应后,无功输出范围增大,线损、铜耗和PCC电压幅值偏差均有一定幅度的减小。

3.2 传统下垂控制

按照PCC电压范围可以得到传统下垂控制策略的下垂系数ki的取值,各WF容量相同,因此按照无功容量分配无功功率的下垂系数比值η为1∶1∶1。根据各WF无功裕度得到按照无功裕度比值确定的下垂系数。上述2种确定下垂系数方法的下垂控制策略对比结果见表2所列。

由表2可知,按照无功容量分配无功功率时,WF1与WF2、WF2与WF3的输出无功功率标么值均相差0.100 0;按照无功裕度分配无功功率,WF1与WF2、WF2与WF3的输出无功功率标么值分别相差0.063 9、0.057 8,计算可得按照无功裕度分配无功的控制策略比按照容量分配无功的控制策略的均衡程度高了39.15%,可见按照无功裕度分配无功功率可减小WF之间无功输出差异。

表2 不同下垂控制策略时的各WF运行状况

对比不同无功分配方式时的铜耗和线损可知,按照无功裕度分配比按照容量分配铜耗减小了1.50%,线损减小了3.12%,结果见表3所列。然而,按照传统下垂控制得到的PCC电压水平并不理想,且损耗较大,不利于系统经济运行。因此,考虑优化多风电场内部损耗,充分利用DFIG无功调节能力,提高PCC电压,减小损耗。

表3 不同下垂控制策略时的系统参数标么值

3.3 优化无功-电压下垂控制

优化下垂控制策略的初始值由求解灵敏度系数得到。对比不同模式控制结果，已验证优化无功-电压下垂控制策略的有效性。综合考虑2种损耗,令Ks=1,Kc=1,计算权重系数比值η,将k1、k2、k3作为总目标函数中各WF的权重系数,进行无功优化。

优化无功-电压下垂控制时输出功率对比结果见表4所列,优化无功-电压下垂控制时损耗和电压对比结果见表5所列。

由表5可知,当Ks=1,Kc=0时,各条线路的损耗较小,PCC电压偏差较小,但此时各WF的铜耗较大,控制效果不理想；当Ks=0,Kc=1时,各WF的铜耗较小,但线路功率损耗较大,此时PCC电压偏差较大,控制效果也不理想。当Ks=1,Kc=1时,各WF的铜耗、线路功率损耗和电压偏差均较小,控制效果较理想。

结合表4、表5,对比3种模式控制结果可知,基于双馈多风电场损耗和无功裕度的优化无功-电压下垂控制策略,得到3个WF的运行情况。对比传统按照无功裕度分配的下垂控制策略,此处WF输出无功功率降低了0.24%,线损和铜耗分别降低了17.73%和51.11%,且PCC电压偏差接近于0。证明本文提出的优化无功-电压下垂控制策略是有效的。