铁路路堑边坡设计极限状态法和容许应力法的对比

江涛

（中铁第一勘察设计院集团有限公司，陕西西安 710043）

路堑边坡是铁路工程常见的构筑物之一，为防止边坡破坏危害铁路安全，长期以来，其结构主要采用容许应力法进行设计［1］，把不确定性概括成一个认为可以弥补与实际状态之间差别的集总系数，即用安全系数来评价边坡的安全性［2］。现行的有关安全系数的定义和相应的处理方法是长期实践积累中形成并被普遍接受的做法［3］，但该方法不能考虑设计参数的随机变异性［4］，且其方法已经越来越不能适应当前铁路发展和国际上的设计趋势［5］，采用极限状态法将进一步推动铁路路堑边坡结构设计领域向“安全、经济、合理”的设计目标［6］靠近。

我国铁路工程领域正从容许应力法向极限状态法转换［7-9］，铁路路基边坡由容许应力法向极限状态法转换的最新成果为Q/CR 9127—2018《铁路路基设计规范（极限状态法）》的编制发布。Q/CR 9127—2018对于路基路堑边坡工程的稳定性计算，提出了持久设计状况下的分项系数表达式，并给出了基于荷载作用效应项及抗力效应项的分项系数。这些分项系数是按照容许应力法的安全储备进行校准得到的，原则上应该能够反应容许应力法的安全系数所代表的安全度，但实际情况如何，尚需经过大量的试设计分析来进行验证，以期达到合理、等效的目的。

本文以银西高速铁路某处路堑边坡为例，按极限状态设计和容许应力法设计并进行对比，对不同高度的路堑边坡采用不同坡率校准验证路堑边坡稳定计算作用效应分项系数和抗力分项系数，提出各分项系数的优化建议值，其结论可为铁路路堑极限状态法设计转换提供依据和支撑，进一步提升铁路路堑的设计理念和设计方法。

1 设计方法研究

1.1 《铁路路基设计规范（极限状态法）》的要求

当采用圆弧滑动法进行边坡稳定性分析计算时，持久设计状况下应符合式（1）的规定。

式中：γ0为结构重要性系数；Sd为持久设计状况下路堑边坡滑动作用效应设计值；Rd为持久设计状况下路堑边坡滑动抗力设计值。

式中：γ3为作用效应分项系数；γ1，γ2均为抗力分项系数；Wi为土条i的重力标准值；θi为土条i的底面法向力与铅直轴的夹角；ci为土条i的土体黏聚力标准值；li为土条i的底边长度；φi为土条i的土体内摩擦角标准值。

γ1～γ3分项系数的取值见表1。

表1 持久设计状况下路堑边坡极限状态设计分项系数

1.2 TB 10001—2016《铁路路基设计规范》的要求

当土质路堑边坡高度小于20 m 时，边坡坡率可按表2设计。

表2 土质路堑边坡坡率

土质路堑边坡高度大于20 m 时，边坡坡率、形式应通过稳定性分析计算确定，最小安全系数应为1.15～1.25。

1.3 计算算例

银西高速铁路DK460+774.9—DK461+342.3 路堑坡面防护及地基处理工程位于黄土梁峁沟壑区，线路以路堑形式通过，工点范围内地层主要为第四系上更新统风积层砂质黄土，下伏第三系砂岩和泥岩。选取DK461+000 断面为代表性路堑断面，如图1 所示。DK461+000 断面（全部位于砂质黄土中）路堑边坡坡率采用1∶1.0，每级边坡高度10 m，边坡平台宽度3.0 m。

图1 银西铁路DK461+000代表性断面（单位：m）

银西铁路路基工程安全等级为二级，铁路路基结构重要性系数γ0=1.0。铁路路基结构设计使用年限为：路基防护结构及排水结构60年。路堑边坡稳定性分析涉及的岩土参数见表3，其作用基本组合为路堑边坡岩土自重。

表3 银西铁路极限路堑岩土参数统计表

路基边坡稳定性采用圆弧滑动法进行分析，试设计通过容许应力法和极限状态法相关软件。对不同坡率、高度的路堑边坡获得最不利滑动面进行分析验证，得出对于同一模型，极限状态法和容许应力法分别获得最不利滑动面是基本一致的结论，故路基边坡稳定性试设计采用相同滑弧位置进行作用力和抗力计算。

2 极限状态法与容许应力法对比

2.1 不同高度、坡率路堑边坡对比

按照4 种边坡形式进行组合对比分析，对不同高度的路堑边坡每种边坡形式采用不同坡率，见表4。

表4 路堑边坡形式

持久设计状况下不同边坡形式路堑边坡容许应力法与极限状态法计算结果对比，见图2。图中：K1/K为容许应力法计算安全系数值与规范规定值的比值，R/（γ0S）为极限状态法计算的抗力与作用的比值。

图2 持久设计状况下路堑边坡稳定性分析

由图2 可知，在相同岩土参数和路堑边坡形式条件下，K1/K均大于R/（γ0S）。依据容许应力法对应的安全状态和安全储备值，极限状态法持久设计状况下对应的分项系数取值均有进一步优化的余量。

除此之外，试设计中发现边坡坡率为1∶1.0时，容许应力法计算的安全系数为1.253，边坡坡率刚好满足TB 10001—2016 的要求，但不满足极限状态Q/CR 9127—2018 中规定荷载分项系数计算的稳定要求；边坡坡率为1∶1.25时，按极限状态法理论计算边坡稳定性刚好满足Q/CR 9127—2018 要求，而相同条件下容许应力法计算的安全系数K=1.416＞1.250。说明极限状态法计算的边坡坡率缓于容许应力法计算的边坡坡率，且差距较大，应对Q/CR 9127—2018中的分项系数进行调整优化。

2.2 分项系数优化研究

Q/CR 9127—2018 中采用的极限状态设计表达式及相应的分项系数，是在理论研究和对既有工程综合分析的基础上获取的，尚未在长大干线铁路工程中应用，尚未与容许应力法进行全面的对比分析，目前还仅完成“形式转换”阶段，极限状态设计方法还未真正在实践中得到检验。

在Q/CR 9127—2018 发布后，通过进行工程试设计，根据新的检算分析结果检验Q/CR 9127—2018 的适用性，验证并分析规范存在的问题及其与容许应力法之间的差别，并进一步修正完善Q/CR 9127—2018，从而实现铁路路基工程真正意义上的转换。

容许应力法计算理论及其规范规定的安全系数值经过工程实践的检验和验证，具有较大的可靠性；因此本文采用参数校核法，根据理论计算优化分项系数时，可以依据容许应力法对应的安全状态和安全储备值对极限状态法分项系数进行校核和优化。

极限状态法分项系数优化后，持久设计状况下不同边坡形式路堑边坡容许应力法与极限状态法计算结果的对比，见图3。

图3 路堑边坡优化分析系数计算结果

通过对持久设计状况下4 种路堑边坡形式、16 种边坡高度的计算分析，对比极限状态法和容许应力法的计算结果，并依据容许应力法对应的安全状态和安全储备值对极限状态法的分项系数取值进行优化，可以得到各自对应的γ1，γ2，γ3分项系数优化幅度。以不同算例作为样本（表5），采用概率统计方法可以得到最终的优化幅度值。

表5 路堑边坡稳定性持久设计状况算例样本

通过对算例样本进行数理统计［10］，可以得到：标准差为每个样本的分项系数优化幅度），平均值变异系数δ=σ/μ=0.006 86，统计修正系数ψ= 1-分项系数优化幅度=统计修正系数×平均值=ψμ=0.930 2，即降低6.98%时与容许应力法计算的安全状态和安全储备值相当。

以上分析以银西高速铁路一工点为算例进行研究，为了验证结论，试设计工作还对改建铁路阳安线增建二线等多条不同设计标准铁路进行了相关研究，都得到了类似结论。通过研究，分项系数优化后建议取值见表6。

表6 持久设计状况下路堑边坡极限状态设计分项系数

3 结论

通过容许应力法与极限状态法1种设计方法在同一路堑工点的比较分析，可归纳结论如下：

1）持久设计状况时，极限状态法计算抗力与作用的比值R/（γ0S）均大于容许应力法计计算安全系数值与规范规定值的比值K1/K，依据容许应力法对应的安全状态，Q/CR 9127—2018 路堑边坡极限状态法的分项系数取值需进一步优化。

2）采用参数校核法，依据容许应力法对应的安全状态和安全储备值对极限状态法分项系数进行校核和优化，可以得到各自对应的γ1，γ2，γ3分项系数优化幅度。

3）以银西高速铁路为基础，以不同算例作为样本，采用概率统计方法可以得到分项系数最终的优化幅度；建议持久设计状况时路堑边坡稳定分析γ1，γ2，γ3分项系数优化幅度为0.930 2，即降低6.98%。该结论可为相应规范的修编提供参考，但由于样本有限且统一的数据收集平台尚未建立，分项系数优化幅度尚需大量的样本数据进行验证和修正。