探究高中生数学解题能力的路径

曹远慧

(江苏省仪征中学 211400)

社会竞争日益激烈，家长及学校认为高考是学生一生的重要转折，高中教育阶段人们对教学工作较为重视.高中数学是整个高中阶段难度较大的学科，其中包含大量的抽象知识，对学生想象力具有较高要求.学生需不断提升自身解题能力，教师在教学时也要注重学生综合能力发展.在高中数学教学中，教师可采取有效的教学手段，改变目前高中教学现状，使学生对抽象的知识有深刻理解，逐渐提升自身解题能力.针对目前高中数学教学过程中学生解题能力展开研究，为培养学生解题能力奠定基础.

一、高中数学培养学生解题能力的意义

高中阶段学生学习内容相比之前学习内容更加深入，其中含有复杂的知识点，对学生学习能力及理解能力均提出较高要求.学生面对的题目复杂及题型众多、难易程度不同，导致学生解题面对挑战.对此，新课程改革背景下，教师还需关注学生解题能力，解题能力是学生思维能力的体现，解题能力强的学生思维更加灵活，对知识点认识更为深刻.高中数学要求学生具有自主学习能力及独立思考能力，构建满足自身学习的体系，才能帮助学生解决数学难题.高中数学教师在教学过程中，还需关注学生解题能力.

二、高中阶段重点培养学生的解题思维

高中阶段学习的知识较为复杂，但学生在解题过程中利用科学的解题思维便能够顺利解答问题，学生掌握必要的数学思想，是有效处理数学问题的基础.

1.数形结合数学思想

学生在高中数学知识探索过程中，会学习到不同的题型，数形结合思想对解题方法具有重要影响.图形与数学推理知识融合，能够让学生快速解决问题，将习题中已知条件掌握，使学生快速掌握数量关系，找到最佳的解题方案.教师在培养学生解题能力过程中，需引导学生形成数形结合思想应用意识，从而持续性提升学生解题能力，让学生掌握丰富的解题方法.

2.函数与方程数学思想

数形结合思想面对的内容主要是结合内容，函数内容也是具有挑战性内容，函数与方程具有紧密联系，对我国近几年高考数学题进行分析，观察到函数与方程经常结合命题.对此，高中数学教师在教学过程中应当引导学生养成函数与方程融合解题思维，使学生找到解题的出发点，从而培养学生高效解题能力奠定基础.

三、高中数学教学中的培养学生解题能力的路径

1.教师引导，培养学生审题能力

若想顺利解答习题，还需找到合理化的解题方法，审题是解题的第一步，也是最重要的一步.学生对题目内容有深刻理解，才能更加高效的处理信息，从而明确解题思路，提升解题效率.对此，教师需积极对学生引导，持续性提升学生审题能力.在教学过程中，教师让学生对题目内容认真阅读，在阅读过程中找到数量关系及隐藏条件.培养学生审题能力过程中可选择关键词，在阅读过程中保持耐心，选择题目关键信息后对信息进行梳理.在数学题目中，可能会存在迷惑性的内容，此类内容没有作用，也会对学生解题形成阻碍，理清这些信息学生审题能力得以凸显.教师引导学生细致审题，才能为提升学生解题能力奠定坚实的基础.

2.激发思维，鼓励学生一题多解

新课程改革背景下，凸显学生主体地位，注重培养学生思维能力，包括学生的创新能力及逻辑思维能力.高中数学教师在课堂教学中应当激发学生发散性思维，使学生多个角度思考问题，鼓励学生一题多解.如此，学生对题目的分析能力将进一步增强，逻辑思维能力得以体现.比如，解不等式2<|x-3|<4过程中，对绝对值定义及不等式两个方面进行解析，有利于让学生立足不同思路探究问题，从而高效培养学生数学解题能力.

3.设错题本，激发学生解题能力

高中生在数学学习过程中经常出现错题，多数学生往往忽视自己做错的习题，认为将错题改正即可，随后将错题忘记.在此情况下，学生的解题能力无法提升，下次遇到此类习题时依旧会出现错误.对此，高中数学教师还需让学生准备个错题本，将错误的习题记录，并写下解题过程，为后续复习奠定基础.结合目前学生学习情况，学生在解题过程中出现错误的主要原因是粗心及无法找到解题思路，面对习题无从下手.错题本的解题思路学生可进行复习，使学生对习题形成深刻的印象，缕清自己同类习题的解题思路.学生拥有错题本后，面对类似的题型能快速解答，而并未完全掌握题型的同学也能自主翻阅错题本，将题目进行对比，从而缕清解题思路，在此过程中，教师可有效规避之前教学存在的弊端，避免学生在数学知识学习中掉队，学生也不会丧失数学知识学习信心，能尽快找到适合自己学习的办法，提升学生解题能力的同时，也能培养学生数学综合能力.

4.分类讨论，培养学生梳理能力

高中数学教师在教学过程中，让学生对习题特点进行总结归纳，对习题中的内容分类讨论，树立解题框架.高中数学教学过程中，概率及排列知识具有一定关联，习题中的内容可独立设置，也可与其他知识融合进行综合解题，此类习题解题难度较大.比如，课堂教学中，完成教学后展开课堂训练，教师可设置小问题：“已知一个集合s={6，7，8，9，10}，若A与B集合S有两个子集，两个子集均是非空的，但A中的最大项比B中最小项大，一共会存在几种情况满足上述要求？”教师在引出问题后，学生有足够的时间对问题进行思考，思考前也可先进行引导，让学生掌握此类习题分类讨论方法.思考结束后，教师引导学生根据习题将条件罗列，指出使用的解题方法.学生回答教师：“已经认知到集合s与集合A、B关系，还需找到A中最大项及B中最小项，可采取分类讨论方法.”学生找到解题基本思路后，教师让学生展开深层次探究，让学生认识到分类讨论点在于A中最大项，在子集A讨论过程中，若A最大项为7、8、9、10，对每个项目分类讨论，找到符合A与B子集情况，获得最终的解题结果.习题解答结束后，教师引导学生对习题进行复习，对学习方法进行总结.在教师的有效引导下，学生掌握自主解题办法，从而培养学生解题能力.

培养学生解题能力是高中数学教学的重要内容，在教学过程中不仅要指导学生解题，而且要让学生思维能力得以提升，教师以引导为主，激发学生数学学习综合能力，使学生创新能力及创新意识得以激发，学生思维能力不断发散，让学生发挥自己逻辑能力，利用树形结合及函数与方程、分类讨论等解题思维顺利解题.学生也要拥有错题本，将常见的错题进行记录，避免下次犯同样的错误，不断对错题进行总结与分析，使学生对基础知识有深度认知.教师也要认识到培养学生解题能力，目标是培养学生综合素质，使学生解题能力及综合素养得以同步提升.